图形的旋转课件

问 题 二
如图，将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 个△ ABC旋 转到 △A’B’C’的 位置。ຫໍສະໝຸດ C’A’B’
O A
B
C
点 B 的对应点是 ___ ；线段 BC 的对应线段是 线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___ ； ∠ C 的对应角是 ___ ；∠ B 的对应角是 ___ ； 旋转中心是点___；旋转的角度是___。
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
E
旋转方向
●
根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形 △DEC (求作)
旋转角度
● ● ●
A
D
目标图形 目标位置
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目
源图形 源位置 旋转中心
已知
● ● ●
未知
备注
△ABC △ABC 点C
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
o
p
P’
• 旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 已知 ● ● ● ● ● 未知 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 备注
点的旋转作法
旋转中心 旋转方向 旋转角度
B
目标图形
目标位置
●
●
点
点B (求作)
作法：
A O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 已知 ● ● ● 未知 备注 线段AB 线段AB 点O
线段的旋转作法
C
旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
●
● ● ●
顺时针
60˚ 线段 线段CD (求作)
A D
O
作法：
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
旋转
图形的旋转
1、（知识目标）通过探究，体验并概括图形旋 转的性质。 2、（能力目标）利用旋转的性质解决相关问题。 3、（能力目标）培养用规范的数学语言进行 描述的意识和能力。 4、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的 美感。
你喜欢到游乐园玩吗？
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 平移
旋转
直线
顺时针 逆时针
运动量 的衡量 移动一定距离
转动一定的角度
食碗中的图案你一定不 陌生，你还能不能在生 活中找到类似的旋转的 例子吗？
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
简单的旋转作图
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
联系前面所学内容， 我们应如何探索出旋转所 具有的特征？
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
A
A’
B
问题一
B’
45°
O
点B的对应点是___；线段OB的对应线段 是线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___；∠A的对应角是 ___；∠B的对应角 是 ___ ；旋转中心是点 ___ ；旋转的角度 是___。
（2）旋转了60°。
（3）点M转到了AC 的中点位置上。
D
A
E
B
C
2、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰 直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角， 点E在AB上，如果△ABC经旋转后能 与△ ADE重合，那么哪一点是旋转中 心？旋转了多少度？
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
A B D
问 题 三
O E F
如图， △ DEF是由△ ABC绕点O旋转得到的， 你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？
C
1 、如图，△ ABC 是等边三角形， D 是 BC 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的 位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。