2007年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试

2007年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试

综合能力试题

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，从下面每小题所列的5个备选答案中选取一个，多选为错。）

1、238

111122220.10.20.30.40.9⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+++++（ ） 85

85

85

255

.....768512384256A B C D E 以上结论均不正确

2、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10%,从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和

10%，则其总投资额减少130万元，则总投资额为（

）万元

.1000.1500.2000.2500.3000A B C D E

3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省15%，则平均每次节约（ ）

((.42.5%.7.5%.1100%.1100%.A B C D E ⨯+⨯以上结论均不正确

4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5:3，二等品件数和不合格品件数的比是4:1，则该产品的不合格品率约为（ ） .7.2%.8%.8.6%.9.2%.10%A B C D E

5、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（ ）

212.6

.5.6.4.4333A B C D E

6、一元二次函数()1x x -的最大值为（ ）

.0.05.0.10.0.15.0.20.0.25A B C D E

7、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）种

.243.125.81.60.A B C D E 以上结论均不正确

8、若方程2

0x px q ++=的一个根是另一个根的2倍，则p 和q 应满足（ ） 2222.4.29.49.23.A p q

B p q

C p q

D p q

E ====以上结论均不正确

9、设22,y x x =-++则下列结论正确的是（ ） A.y 没有最小值 B.只有一个x 使y 取到最小值 C.有无穷多个x 使y 取到最小值

D.有无穷多个x 使y 取到最小值

E.以上结论均不正确

10、260x x +-的解集是（ ）

()()()()().,3.3,2.2,.,32,.A B C D E -∞--+∞-∞-+∞以上结论均不正确

11、已知等差数列{}n a 中23101164a a a a +++=，则12S =（ ）

.64.81.128.192.188A B C D E

12、点()02,3P 关于直线

0x y +=的对称点是（ ） ()

()()()().4,3.2,3.3,2.2,3.4,3A B C D E -------

13、若多项式()3223f x x a x x a =++-能被1x -整除，则实数a =（ ） .0

.1.01.21.21A B C D E -或或或

14、圆()2

214x y +-=与x 轴的两个交点是（ ） (

)()

()()

()()()()()().5,0,5,0.2,0,2,0.0,50,5.3,0,3,0.2,3,2,3A B C D E ------

15、如图正方形ABCD 四条边与圆O 相切，而正方形EFGH 是圆O 的内接正方形，已知正方形ABCD 面积为1，则正方形EFGH 面积是（ ）

2

1

2

2

1 (32234)

A B C D E 二、充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：

A ：条件（1）充分，但条件（2）不充分。

B ：条件（2）充分，但条件（1）不充分。

C ：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

D ：条件（1）充分，条件（2）也充分。

E ：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16、m 是一个整数

（1）若,p m q

=其中p q 与为非零整数，且2m 是一个整数 （2）若,p m q =

其中p q 与为非零整数，且243m +是一个整数 17、三个实数123,,x x x 的算术平均数为4

（1）1236,2,5x x x +-+的算术平均数为4

（2）213x x x 为和的等差中项，且24x =

18、方程2110111

a x x x ++=-+-有实根 （1）实数2a ≠ （2）实数2a ≠-

191x +

（1）[]1,0x ∈- （2）10,2

x ⎛

⎤∈ ⎥⎝⎦ 20、三角形ABC 的面积保持不变

（1）底边AB 增加了2厘米，AB 上的高h 减少了2厘米

（2）底边AB 扩大了1倍，AB 上的高h 减少了50%

21、6126S =

（1）数列{}n a 的通项公式是()()1034n a n n N =+∈

（2）数列{}n a 的通项公式是()2n n a n N =∈

22、从含有2件次品，()22n n -件正品的n 件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的

概率为0.6 ()15n = ()26n =