小学五年级奥数 立体几何(一)
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21个棱长为 1厘米的小正方体组成一个立体如右图. 它的表面 积是______平方厘米.
知识大总结
1. 长方体、正方体，
⑴ 8个顶点、6个面、12条棱.
⑵ 表面积公式.
2. 切割立体图形
顶点
⑴ 顶点处、棱上、面上切割
⑵ 平移法，比较前后变化.
来自百度文库
3. 三视图法，看不到的部分单独加.
【今日讲题】
例3，例4，例5，例6
4. 挖洞的表面积.
顶点
棱中间
面中间
【例4】(★★★) 下图是一个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖一个棱长为1 的第正三方个体正小方洞形，小接洞着的在挖小法洞和的前底两面个向相下同挖，一棱个长棱为长41 ，为那21么的最正后方得形到小的洞立， 体图形的表面积是多少？
2
【例5】(★★★★)
【例6】(★★★)
【讲题心得】
棱中间 平移对比
面中间
__________________________________________________________________. 【家长评价】
__________________________________________________________________ ______________________________________________________________. 3
【例1】(★★★) 如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片， 每片又锯成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块. 那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？
【例2】(★★★★) 用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种 拼法，其中表面积最大是多少平方厘米？
12 3
1
【例3】(★★★) ⑴ 如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3， 高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
⑶ 在一个棱长为8的立方体的面中间位置上截取一个棱长为4的小立方体，求 新几何体的表面积.
⑵ 在一个棱长为8的立方体的棱上截取一个棱长为4的小立方体，求新 几何体的表面积.
本讲主线
立体几何（一）
1．长方体、正方体表面积公式 2． 切割和拼接对长方体的影响 3. 三视图法.
1. 立体几何：顶点、棱、面. 2. 正方体，边长都相等.
顶点 棱 面 长方体 正方体
3. 表面积. ⑴ 长方体＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 ⑵ 正方体＝边长×边长×6 注意：对面相等.
【课前小练习】(★★) 有三个大小一样的正方体，每个的边长都是2厘米. 将接触的面用胶粘接 在一起构成一个立体图形. 那么，这个立体图形的表面积是_____平方厘 米.
一个正方体木块，棱长是15. 从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、
把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立
3、4、5、6、7、8的小正方体. 这个木块剩下部分的表面积最少是多少？
体图形. 求这个立体图形的表面积.
5. 三视图法.
主视图 俯视图 左视图 【超常小挑战】(★★★★) (第八届走美初赛六年级试题)
知识大总结
1. 长方体、正方体，
⑴ 8个顶点、6个面、12条棱.
⑵ 表面积公式.
2. 切割立体图形
顶点
⑴ 顶点处、棱上、面上切割
⑵ 平移法，比较前后变化.
来自百度文库
3. 三视图法，看不到的部分单独加.
【今日讲题】
例3，例4，例5，例6
4. 挖洞的表面积.
顶点
棱中间
面中间
【例4】(★★★) 下图是一个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖一个棱长为1 的第正三方个体正小方洞形，小接洞着的在挖小法洞和的前底两面个向相下同挖，一棱个长棱为长41 ，为那21么的最正后方得形到小的洞立， 体图形的表面积是多少？
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【例5】(★★★★)
【例6】(★★★)
【讲题心得】
棱中间 平移对比
面中间
__________________________________________________________________. 【家长评价】
__________________________________________________________________ ______________________________________________________________. 3
【例1】(★★★) 如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片， 每片又锯成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块. 那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？
【例2】(★★★★) 用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种 拼法，其中表面积最大是多少平方厘米？
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【例3】(★★★) ⑴ 如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3， 高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
⑶ 在一个棱长为8的立方体的面中间位置上截取一个棱长为4的小立方体，求 新几何体的表面积.
⑵ 在一个棱长为8的立方体的棱上截取一个棱长为4的小立方体，求新 几何体的表面积.
本讲主线
立体几何（一）
1．长方体、正方体表面积公式 2． 切割和拼接对长方体的影响 3. 三视图法.
1. 立体几何：顶点、棱、面. 2. 正方体，边长都相等.
顶点 棱 面 长方体 正方体
3. 表面积. ⑴ 长方体＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 ⑵ 正方体＝边长×边长×6 注意：对面相等.
【课前小练习】(★★) 有三个大小一样的正方体，每个的边长都是2厘米. 将接触的面用胶粘接 在一起构成一个立体图形. 那么，这个立体图形的表面积是_____平方厘 米.
一个正方体木块，棱长是15. 从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、
把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立
3、4、5、6、7、8的小正方体. 这个木块剩下部分的表面积最少是多少？
体图形. 求这个立体图形的表面积.
5. 三视图法.
主视图 俯视图 左视图 【超常小挑战】(★★★★) (第八届走美初赛六年级试题)