理论力学第二章作业a

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

一、判断题

1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ）

2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ）

3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ）

4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ）

5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ）

6. 因为构成力偶的两个力满足F ＝－F ′，所以力偶的合力等于零。 （ ）

7．在图7中圆轮在力偶矩为M 的力矩和力F 的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）

二、填空题

1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。

2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。

3. 如图所示，AB 杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B 点的四个力的合力F R ′的大小F R ′

＝ ，方向沿 。

4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：

1）图a 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。

2）图b 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。

3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。

三、选择题

1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反

的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2

，则

W

题7图

题10图

a b c 题11图

该两力的合力矢R 可表示为（ ）

A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 + F 2 D. R = F 2

2. 某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ）

A. 一定等于零；

B. 不一定等于零；

C. 一定不等于零；

D. 仍等于该力的大小。

四、计算题

1. 图示四个平面共点力作用于物体的O 点。已知F 1=F 2=200KN ， F 3=300KN ，F 4=400KN 力1F 水平向右。用解析法求它们的合力的大小和方向。

2. 简易起重装置如图所示，如A 、B 、C 三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑轮的自重可以不计，忽略滑轮的大小；起吊重量2KN G 。求直杆AB ，AC 所受力的大小，并

1

4

3. 梁AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力P=20KN ，力与梁的轴线成 45角。如梁的重量略去不计，试求梁的支座反力。

4. 一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。如果这曲杆用不同方式支承如图a 和b ，不计杆重，求每种支承情况下支座A ，B 对杆的约束反力。

5. 图示多轴钻床在水平工作台上钻孔时，每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平面内构成一力偶。已知切削力力偶矩大小分别为m 10kN m m m 321⋅===，求工件受到的合力偶的力偶矩。若工件在A ，B 两处用螺栓固定，mm L 200=，求螺栓所受的水平力。

6.在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其力偶矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。

A B C D O M θ l l F θ a