快速解耦法

第五节快速解耦法

电力系统规模的日益扩大

在线计算要求的提出

为了改进牛顿法在内存占用量及计算速度方面的不足，人们开始注意到电力系统有功及无功潮流间仅存在较弱联系的这一固有物理特性，于是产生了一类具有有功、无功解耦迭代计算特点的算法。

1974年由Scott B.提出的快速解耦法(Fast Decoupled Load Flow，简写为FDLF)是在广泛的数值试验基础上挑选出来的最为成功的一个算法，它无论在内存占用量以及计算速度方面，都比牛顿法有了较大的改进，从而成为当前国内外最优先使用的算法。

(一)快速解耦法基本原理

✓Scott B.提出的快速解耦法是脱胎于极坐标形式的牛顿潮流算法，经过演化而得到的。以下对演化过程作一个简短的复习。

✓由于交流高压电网中输电线路等元件的x 》r，因此电力系统呈现了这样的物理特性： 即有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，

无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。

✓这个特性反映在牛顿法修正方程式即式(1-30)雅可比矩阵的元素上，是N及M二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。

XB方案：在构成B’的元素时不计串联元件的电阻R，仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时用精确的电纳值B。

BX方案：在构成B’的元素时不忽略串联元件的电阻R而采用精确的电纳值B；仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时却略去串联元件的电阻R，仅用其电抗值X。

系系系系系系系n-m-1系系系系系.

系M 系系系系系H 系系系系系系系系系系系系系系系系系系系(系系10º--20º系系系系系系系系系系系系系系系 B ii 系系系

ij

B 2i ii

U B ”系系系

交流高压电网中输电线路等元件的x>>r

电力系统呈现物理特性：

有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化 无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化

反映在牛顿法修正方程式雅可比矩阵的元素上，是N 及M 二个子块元素的数值相对于H 、L 二个子块的元素要小得多。

✓ 作为简化的第一步，可以将它们略去不计，于是得到如下两个已经解耦的方程组:

✓ 这一步简化将原来2n-m-2阶的方程组化为一个n-1及一个n-m-1阶的较小的方程组，显著地节省

了内存需量和解题时间。但H 及L 的元素仍然是节点电压的函数且不对称.

(/)

P H Q L U U θ∆=-∆∆=-∆

(/)

P H Q L U U θ∆=-∆∆=-∆ 系系系2n-m-2系系系系系系系 系系n-1系系系n-m-1系系系系系. 系系系系系系系系系系系系系系系, 系H 系L 系系系系系系系系系系

系系系系系系系.N 系M 系系系系系系系系系系H 系L 系系系系系系系系系

ij i j ij ij i j ij

H UU B L UU B ==U

B U L U

B U H ''='=系

/()/P U B U Q U B U θ'∆=-∆''∆=-∆//P U B Q U B U

θ'∆=∆''∆=∆系系N 系M

系系系

系系系系系系系系系系系(系系10º--20º系系系系系系系系系系系系系系系系系系 系系系系系系系系系系系B ii 系系系

ij ij

G B <<2i i ii

Q U B <<2

/i i Q U 系系系系B ’系B ”系系系

系系系系系系系系系

系系系系系系系系系

系系系系系系系

系B ’系B ”系系系系系系系系系(1)

(2)

(3)

(4)

✓ 假设：

线路两端的相角差不大(小于10º--20º，而且

i j i j G B

<<，于是可以认为

:

cos 1;ij ij ij ij G B θθ≈<<

与节点无功功率相对应的导纳2/i

i Q U 通常远小于节点的自导纳B ii ，也即

2i i ii Q U B <<