七年级下学期几何知识点
新人教版数学与几何七年级下复习知识点详细
新人教版数学与几何七年级下复习知识点详细一、数的性质与运算法则1. 数的分类：自然数、整数和有理数。
2. 数的比较：使用大小符号（<、>、=）进行比较。
3. 数的运算法则：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
二、代数式与方程式1. 代数式：由数和运算符号组成的式子。
2. 方程式：含有未知数的等式，求解方程时需要使用逆运算。
三、图形的认识与运动1. 几何图形：点、线、面的基本要素。
2. 三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形等的基本概念及性质。
3. 平行四边形：基本概念及性质，如对角线互相平分。
四、比例与相似1. 比例关系：左右比、纵横比等的基本概念。
2. 比例的性质：比例的等价性、比例的反比例、比例的平方、比例的立方等。
3. 相似形：相似的基本概念及相似比例。
五、数据的收集、整理与描述1. 统计表：制作统计表，包括分类统计和频率统计。
2. 条形统计图：绘制条形统计图，用于直观展示数据。
3. 折线统计图：绘制折线统计图，用于表示数据的变化趋势。
六、平行线与比例1. 平行线的判定：平行线的基本判定方法。
2. 平行线的性质：平行线与转角、内错角、同位角等的关系。
3. 比例的应用：在平行线之间的线段上应用比例。
七、三角形的面积与体积1. 三角形的面积：计算三角形的面积，包括正三角形、直角三角形等。
2. 体积：计算简单的物体的体积，如长方体、正方体等。
八、坐标与直线的位置关系1. 直角坐标系：建立直角坐标系，表示点的坐标。
2. 平移：通过平移操作改变点的位置。
3. 直线的位置关系：平行、垂直、相交等直线的位置关系。
九、统计与概率1. 简单事件与样本空间：描述简单事件和样本空间。
2. 频率与概率：频率与概率的关系，概率的计算方法。
以上是新人教版数学与几何七年级下的复习知识点详细内容，希望对你有所帮助。
七年级下学期几何知识点
七年级下学期几何知识点七年级下学期的几何知识点主要涉及到三角形、平行线、相似形和圆形等方面，下面将对这几个方面的知识点进行详细阐述。
一、三角形1.三角形的定义三角形是由三条线段所组成的图形，共有三个顶点和三条边，其中任意两条边的长度之和都大于第三边的长度。
2.三角形的分类（1）按照角度分类：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
②直角三角形：其中一个内角是90°的三角形。
③钝角三角形：其中一个内角是钝角的三角形。
（2）按照边长分类：①等边三角形：三条边的长度都相等的三角形。
②等腰三角形：具有两条边相等的三角形。
③普通三角形：既不是等边三角形也不是等腰三角形的三角形。
3.三角形的性质（1）三角形的内角和公式：任意一非直线角所对的弧的度数等于这个角的度数的一半，因此三角形内角和等于180°。
（2）三角形两边之和大于第三边。
（3）等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的底角和顶角相等。
二、平行线1.平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
2.平行线的性质（1）两条平行线之间的距离相等。
（2）同侧内角互补：同侧的两个内角之和为180°。
三、相似形1.相似形的定义若两个图形形状相同，但大小不一，则这两个图形为相似形。
2.相似形的判定（1）对应角相等：两个图形对应的每一组角都相等。
（2）对应边成比例：两个相似图形对应的边长成比例。
3.相似三角形的性质（1）对应角相等。
（2）对应边成比例。
（3）相似三角形的周长之比等于对应边长之比。
（4）相似三角形的面积之比等于对应边长平方之比。
四、圆形1.圆的定义平面内所有点到一个固定点的距离相等的图形称为圆。
2.圆的性质（1）圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离。
（2）圆的半径等于圆的直径的一半。
（3）圆周角公式：圆周角的度数等于其所对圆弧的度数的一半。
（4）圆内角公式：顶点在圆周上的两个角所对弧的度数之和等于180°。
七年级下所有几何知识点
七年级下所有几何知识点几何作为数学的一个分支，对于初中学生而言尤为重要。
本文将按照七年级下学期的课程内容，全面概述几何知识点，以便各位同学对自己的学习有一个清晰的认识。
1.图形的基本概念在几何中，最基础的概念便是图形了。
图形分为点、线、面三大类，其中点和线可视为一维图形，面则为二维图形。
2.直线和角直线和角也是我们在初中几何中会接触到的基础知识点。
直线是不断延伸的线段，没有终点；而角则是由两条射线共同固定的空间部分。
3.三角形三角形是平面几何中最简单的多边形，由三条线段组成。
值得一提的是，认识到三角形的三个内角和为180度是必须要掌握的一点。
4.四边形四边形，则是由四个线段组成的多边形。
常见的四边形有矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
5.圆圆是平面内一组以中心点为重心、相同半径的点的集合，半径的长度决定了圆的大小。
6.计算周长和面积了解完上述图形的基本概念后，我们需要学习如何计算这些图形的周长和面积。
公式将在接下来的学习中给大家逐一介绍。
7.向量除了前面介绍的基本知识点外，向量也是初中几何中重要的一个概念。
在几何中，向量主要用于表示位移、长度和方向。
8.相似图形相似图形，顾名思义，指的是两个图形形状相似但大小不同的图形。
在初中几何学习中，我们需要了解如何判断图形的相似性以及如何计算相似图形之间的比例关系。
9.等腰三角形和等边三角形等腰三角形是指两边长度相等的三角形，而等边三角形则是指三边长度都相等的三角形。
两者都具有一些独特的性质和特点，我们在初中几何中也需要对其进行掌握。
总结：以上就是七年级下所有几何知识点的概括。
学好几何不仅仅需要掌握这些基础知识，更需要灵活运用，掌握解题的技巧。
希望本文能够对各位同学的几何学习起到一些帮助和指导。
七年级下册几何模型知识点
七年级下册几何模型知识点几何模型是数学中一个非常重要的概念，也是我们日常生活中随处可见的。
在七年级下册数学学习中，我们学习了很多几何模型的知识，这些知识对于我们今后的数学学习和生活都有着重要的意义。
本文将为大家详细介绍一些七年级下册几何模型知识点。
一、点、线、面几何中的基本概念为点、线、面。
点是几何中的基本单位，我们可以从点出发画出一条线段，两个点之间的连线就是线段。
多个点可以通过连接而成为一个折线，一个封闭的折线即为一个多边形，多边形内部的空间即为面。
二、正方体、长方体和立方体正方体、长方体、立方体是我们常见的几何模型。
它们都是由若干个正方形或者矩形共同组成的，其中正方体的六个面是正方形，长方体的两个面是长方形，立方体则是六个正方形。
三、棱锥、棱台、圆锥和圆台棱锥、棱台、圆锥和圆台也是我们常见的几何模型。
它们也都是由若干个小形状共同组成的，其中棱锥和棱台的底面为多边形，圆锥和圆台的底面为圆形。
棱锥和圆锥的侧面都是由三角形组成的，棱台和圆台的侧面则是由梯形或者矩形组成的。
四、球体球体是几何模型中的一种，它的表面被称为球面，球体的一半为半球。
对于球体的计算，需要使用到球体的体积和表面积公式。
球体的体积公式为$V=\frac{4}{3}\pi r^3$，表面积公式为$A=4\pir^2$。
五、锥台的体积和表面积在几何学中，锥台体积和表面积的计算也非常重要。
对于棱锥和圆锥，它们的体积公式为$V=\frac{1}{3}S_h$，其中$S_h$为底面积乘以高度除以3。
棱台和圆台的体积公式则为$V=\frac{1}{3}h(S_1+S_2+\sqrt{S_1S_2})$，其中$S_1$和$S_2$分别为底面积，$h$为高度。
棱锥、棱台、圆锥和圆台的表面积公式则与它们的侧面和底面相关。
六、直角三角形直角三角形是我们在几何学中非常重要的一个概念。
直角三角形的两条边相互垂直，另一条边是斜边，直角三角形的斜边可以用勾股定理来计算，即$a^2+b^2=c^2$。
七年级下册几何知识点总结
七年级下册几何知识点总结在七年级下册的数学学习中，我们接触到了一些基础的几何知识，这些知识对于我们学习数学的其他方面都有很大的帮助。
下面就来简单总结一下七年级下册的几何知识点。
一、图形的基本概念1.点：在平面直角坐标系中，点用两个坐标数表示，如A(2,3)。
2.线段：由两个端点和它们之间所有点组成的一段直线叫做线段。
3.直线：由无数个点组成的轨迹叫做直线。
4.射线：由一个端点和它所在直线上的所有点组成的轨迹叫做射线。
5.角：由两条不同的射线以一个公共端点为始点组成的图形叫做角。
6.三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
7.四边形：由四条线段围成的图形叫做四边形。
二、三角形的分类三角形按照边长可以分为以下几类：1.等边三角形：三条边的边长相等，如图：2.等腰三角形：两条边的边长相等，如图：3.普通三角形：三条边的边长都不相等，如图：三角形按照角度可以分为以下几类：1.锐角三角形：三个角都是锐角，如图：2.钝角三角形：其中一个角是钝角，如图：3.直角三角形：其中一个角是直角，如图：三、三角形的性质1.三角形的内角和等于180度：在三角形ABC中，三个角A、B、C的度数之和为180度，即<A + <B + <C = 180度2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，如图：3.直角三角形的性质：直角三角形有一个直角，如图：4.三角形的相似性质：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
相似的三角形有以下性质：①对应边的比例相等；②对应角的对边成比例；③对应角都相等，则这两个三角形全等。
四、平移、旋转和翻转1.平移：平移是指将平面上的图形沿着一定方向上移动一段距离，不改变图形原来的大小和形状。
如图，将图形A沿向量v平移得到图形A'。
2.旋转：旋转是指将平面上的图形绕着某个定点旋转一定的角度，不改变图形原来的大小和形状。
如图，将图形A绕点O逆时针旋转180度得到图形A'。
七年级下册数学几何知识点
七年级下册数学几何知识点数学是一门非常重要的科学，而几何则是数学中重要的分支之一。
几何涵盖了平面几何、立体几何等方面，今天我们就来讲述一下七年级下册数学几何知识点。
一、平面图形
1.三角形：三角形是最基本的平面图形之一，不同的三角形有不同的分类，例如按照边长分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2.四边形：四边形是具有四个顶点和四条边的平面图形。
不同的四边形有不同的分类，例如按照对边平行分为平行四边形和梯形，按照内角和分类可以分为矩形、正方形、菱形等。
3.正多边形：正多边形是所有边和角相等的多边形。
例如正三角形、正方形等。
二、空间图形
1.立体图形：立体图形有三个基本要素：面、棱、顶点。
按照形状分类可以分为正四面体、正六面体、正八面体等。
2.截面：截面是在立体图形内部平行于某个面的切面。
根据所截图形不同，可以分为正方形截面、圆形截面等。
三、几何运算
1.加、减、乘、除：这些是我们最基本的算术运算，也可以在几何运算中使用。
例如计算两个图形的面积之和或差。
2.相似与全等：相似和全等是两个非常重要的几何概念。
全等的两个图形必须在形状、大小、面积等方面完全相同，而相似的两个图形只是形状相似，大小不同。
3.投影：投影是指图形在某个方向上的投影。
例如，一个正方体在某个方向上的投影就是一个正方形。
本文介绍了七年级下册数学几何的一些知识点，其中包括平面图形、空间图形和几何运算。
这些知识点是学习数学和几何的基础，希望能够通过本文的介绍，对同学们的学习有所帮助。
七年级数学几何知识点
图形与变换1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的“三线合一”。
轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。
2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A 土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。
=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。
相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
②相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
②条件：AAA、SSS、SAS。
相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。
②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总七年级数学期末复第四章《几何图形初步》知识点汇总1.几何图形①定义：几何图形是从实物中抽象出来的各种图形。
②分类：几何图形分为平面图形和立体图形。
③平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内，如直线、三角形等。
④立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内，如圆柱体。
2.常见的立体图形①柱体：A棱柱，B圆柱。
②椎体：A棱锥，B圆锥，球体等。
3.立体图形的三视图从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
①会观察小正方体堆积图形画出三视图。
②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数。
4.立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是矩形。
②圆锥的平面展开图是扇形。
③ n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是n边形，n棱柱的平面展开图是多边形。
④ n棱锥的侧面展开图是n个形，n棱锥有个底面，是n 边形，n棱锥的平面展开图是多边形。
⑤正方体的展开图共分四类。
①掌握在正方体展开图中找相对面的方法。
②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图。
5.点、线、面、体几何图形的组成：由点、线、面、体组成。
点是构成图形的基本元素，点动成线，线动成面，面动成体。
6.直线①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线上，或者说直线经过点；第二种关系：点在直线外，或者说直线不经过点。
②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：两点确定一条直线）。
7.直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交。
②当两条不同的直线相交时，我们就称这两条直线相交，这个点叫做它们的交点。
8.射线①表示方法：端点字母必须写在前。
②判断两条射线是同一条射线的方法：它们有一个公共端点，并且在这个公共端点的一侧的点相同。
9.线段①基本性质：线段是有限长的直线段，有两个端点。
②两点之间的距离是线段的长度。
七年级下数学知识点几何
七年级下数学知识点几何
在七年级数学中，几何是其中一个重要的知识点。
几何是研究空间形状、大小、度量和相互位置关系的学科。
以下是七年级下数学中几何部分的知识点：
1. 基本图形
在七年级下，会学习到各种不同的基本图形，包括点、线、线段、射线、角、三角形、矩形、平行四边形、梯形和圆等。
2. 角
角是由两条射线以一个公共端点组成的图形。
在七年级中，会研究角的种类和计算角度的方法。
特别是直角、锐角和钝角等角度的基本知识。
3. 三角形
三角形是几何学中的一种基本图形。
七年级下的重点将会是三角形的基本特征和分类方法。
学生需要掌握等腰、等边和直角三角形的知识，以及计算三角形的周长和面积的方法。
4. 四边形
四边形是由四条线段组成的图形。
在七年级下，将会学习到特殊的四边形，如矩形、正方形和平行四边形。
此外，还需要掌握计算四边形周长和面积的方法。
5. 圆
圆是几何学中的一种基本图形。
在七年级下，需要掌握圆周、圆心、弧和扇形等圆的基本属性。
其中，计算圆的周长和面积需要掌握公式。
6. 直线和平面
直线和平面是最基本的几何元素。
他们在七年级中的重要性在于，学生需要掌握它们的基本性质，并且能够在图形中正确地划分直线和平面。
综上所述，七年级下学期的几何部分是涉及基本图形、角、三角形、四边形、圆、直线和平面等知识点。
学生需要掌握这些基本概念，并且能够运用他们来解决实际问题。
同时，注意掌握基本公式，以便能够准确地计算图形的面积和周长。
七年级下几何知识点总结
七年级下几何知识点总结我为您提供一篇七年级下几何知识点总结的文章，按照论述顺序分为四个部分：平面几何、空间几何、相似与全等、统计与概率。
一、平面几何1. 点、线、面的基本定义及判定点是没有大小、形状和方向的，表示位置，用字母表示。
线是由无数个点连成的，表示方向，用两个字母表示。
面是由无数个点和线围成的，有大小和形状，用大写字母表示。
2. 角的基本概念及分类角是由两条相交的线段所围成的图形，分为锐角、直角、钝角、周角四种类型。
3. 直线的性质及分类直线有两个方向，有长度，不可能弯曲，分为水平线、垂直线、斜线、平行线等类型。
4. 三角形的性质及分类三角形是由三条线段连接起来的图形，按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按角度分类为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5. 四边形的性质及分类四边形是由四条线段连接起来的图形，分为矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形等。
二、空间几何1. 空间图形的基本定义及构成空间图形有三个维度（长、宽、高），包括球体、立方体、正方体、棱锥、棱柱、圆锥、圆柱等。
2. 空间几何的投影投影是指三维物体在二维上的投影，可以分为正交投影和斜投影两种，其中正交投影又分为主视图和剖视图。
三、相似与全等1. 相似的概念及判定条件相似是指两个图形的形状相似，但大小不同的情况，判定条件是两个图形对应角度相等，对应边比例相等。
2. 全等的概念及判定条件全等是指两个图形既相似又大小相同的情况，判定条件是两个图形对应角度相等，对应边相等。
四、统计与概率1. 统计中的基本概念及计算统计是指对数据进行收集、整理、分析，包括频数、频率、中位数、众数、平均数等概念及其计算方法。
2. 概率的基本概念及计算概率是指某一事件的发生可能性大小，包括基本事件、复合事件、互斥事件、独立事件等概念及其计算方法。
以上就是七年级下几何知识点的总结，希望能够帮助您更好地理解和掌握这些知识，为未来的学习打下坚实的基础。
七年级下册几何知识点归纳全面
七年级下册几何知识点归纳全面自从世界上出现了几何学以来，人们对几何学的研究就从未停止。
在七年级下册的学习过程中，我们了解到了许多关于几何学的知识点。
本文将对这些知识点进行一个全面的归纳，以便更好地理解和掌握它们。
一、平面图形的分类平面图形是我们几何学的基础概念之一。
平面图形的分类主要有三类：1. 三角形三角形是由三条线段围成的平面图形，它的内角和为180度。
根据三边的长度以及三个角的大小，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
在这些三角形中，直角三角形和等边三角形是最特殊的。
2. 四边形四边形是由四条线段围成的平面图形，它的对边平行且长度相等。
四边形又可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形。
在这些四边形中，矩形和正方形是特殊的，因为它们既是平行四边形又是菱形。
3. 圆形圆形是由一个圆心和半径确定的平面图形，圆形上的每个点到圆心的距离都相等。
圆形的面积公式为πr²，其中r是圆的半径。
二、平行线与垂直线在七年级下册中，我们接触到了平面图形以及直线的概念，而平行线和垂直线也是很重要的概念。
1. 平行线平行线是指在同一平面上，永远不会相交的两条直线。
两条平行线之间的距离是不变的。
2. 垂直线垂直线是指两条直线相交，且相交的角度为90度的线。
垂直线还可以表示为“一条线和另外一条线的斜率互为倒数”。
三、三角形的面积了解了三角形的分类之后，我们来了解一下三角形的面积计算公式。
计算三角形的面积需要用到基础的几何公式，如直角三角形的面积等于底乘以高的一半。
1. 标准公式计算普通三角形面积的公式是：S=1/2×b×h，其中S为三角形的面积，b为三角形的底，h为三角形的高。
2. 海伦公式对于任意三角形，如果已知三边的长度，那么可以使用海伦公式来计算面积。
海伦公式是一个基于三边长度的公式，它的形式为S=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中S为三角形面积，a、b、c为三角形的三边长度，p为“半周长”（也即三边的周长除以2）。
七年级下册几何知识点
七年级下册几何知识点(必背)1、直线公理: 经过两点有且只有一条直线、2、线段公理: 两点之间,线段最短、3、平行公理: 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行、4、平行公理推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行、5、垂线性质定理: 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．6、余角性质:同角或等角得余角相等、7、补角性质:同角或等角得补角相等、8、对顶角性质:对顶角相等、9、平行线判定公理: 同位角相等，两直线平行、10、平行线判定定理1: 内错角相等，两直线平行、11、平行线判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行、12、平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等、13、平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等、14、平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补、15、三角形得定义:由不在同一直线上得三条线段，首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形、16、“三角形得角平分线”定义:在三角形中，一个内角得平分线与它得对边相交，这个角得顶点与交点之间得线段叫做三角形得角平分线、17、“三角形得中线”定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点得线段,叫做这个三角形得中线、18、“三角形得高”定义:从三角形得一个顶点向它得对边所在得直线作垂线，顶点与垂足之间得线段叫做三角形得高线，简称三角形得高、19、三角形得性质:(1) 三角形任意两边之与大于第三边, 三角形任意两边之差小于第三边、 (三角形三边关系定理) (2)三角形三个内角得与等于180°、 (三角形内角与定理)(3)三角形得三条角平分线交于一点，三条中线交于一点,三条高所在直线交于一点、20、直角三角形得性质1:直角三角形得两个锐角互余、21、全等图形得性质:全等图形得形状与大小都相同、22、全等三角形得性质:全等三角形得对应边相等,对应角相等、23、全等三角形得判定方法: SSS、ASA、AAS、SAS24、角平分线得性质:角平分线上得点到这个角两边得距离相等、25、线段垂直平分线得性质:线段垂直平分线上得点到这条线段两个端点得距离相等、26、等腰三角形得定义:有两条边相等得三角形叫做等腰三角形、27、等腰三角形得性质:(1)等腰三角形就是轴对称图形、(2)等腰三角形顶角得平分线、底边上得中线、底边上得高重合(也称为“三线合一”)，它们所在得直线就就是等腰三角形得对称轴、 (3)等腰三角形得两个底角相等、28、等腰三角形得判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对得边也相等(简称:“等角对等边”)、29、等边三角形得定义:三边都相等得三角形就是等边三角形(也叫正三角形)、30、等边三角形得性质:(1)等边三角形就是轴对称图形，它有三条对称轴、 (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于60°、 31、轴对称得性质:(1)对应点所连得线段被对称轴垂直平分、 (2)对应线段相等，对应角相等、概念填空1、直线公理: 经过两点________一条直线、2、线段公理: 两点之间,________最短、3、平行公理: 经过________有且只有一条直线与这条直线______、4、平行公理推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线_________、5、垂线性质定理: _____内，过一点有且只有一条直线与已知直线______．6、余角性质:_____或______得余角相等、7、补角性质:_____或_______得补角相等、 8、对顶角性质:对顶角____、9、平行线判定公理: _______相等，两直线平行、10、平行线判定定理1: ________相等，两直线平行、11、平行线判定定理2: ________互补，两直线平行、12、平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等、13、平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等、14、平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补、15、三角形得定义:由___________得三条线段，首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形、16、“三角形得角平分线”定义:在三角形中，一个内角得平分线与它得对边相交，这个角得顶点与交点之间得线段叫做三角形得角平分线、17、“三角形得中线”定义:在三角形中,连接一个____与它对边___得线段,叫做这个三角形得中线、18、“三角形得高”定义:从三角形得一个顶点向____________作垂线，顶点与垂足之间得线段叫做三角形得高线，简称三角形得高、19、三角形得性质:(1) 三角形任意两边____大于第三边, 三角形任意两边_____小于第三边、 (三角形三边关系定理)(2)三角形三个内角得与等于_____°、 (三角形内角与定理)(3)三角形得三条角平分线交于____，三条中线交于_____,三条高所在直线交于_____、20、直角三角形得性质1:直角三角形得两个锐角_____、21、全等图形得性质:全等图形得____与____都相同、22、全等三角形得性质:全等三角形得_____相等,______相等、23、全等三角形得判定方法:___________________24、角平分线得性质:角平分线上得点到___________得距离相等、25、线段垂直平分线得性质:线段垂直平分线上得点到_____________得距离相等、26、等腰三角形得定义:有_________相等得三角形叫做等腰三角形、27、等腰三角形得性质:(1)等腰三角形就是________图形、(2)等腰三角形________、__________、________重合(也称为“三线合一”)，它们所在得直线就就是等腰三角形得________、(3)等腰三角形得两个_______相等、28、等腰三角形得判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对得边也相等(简称:“等角对等边”)、29、等边三角形得定义:三边都相等得三角形就是等边三角形(也叫正三角形)、30、等边三角形得性质:(1)等边三角形就是______图形，它有___条对称轴、 (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于___°、31、轴对称得性质:(1)对应点所连得线段被对称轴_______、(2)________相等，________相等、。
七年级下册数学知识点几何
七年级下册数学知识点几何七年级下册数学知识点：几何几何是数学的一个重要分支，也是中学数学学科中不可或缺的一部分。
在七年级下册的数学学习中，几何也是一个重点。
本文将为您详细介绍七年级下册数学中的几何知识点。
1. 点、线、面的概念在数学中，点、线、面是最基本的几何概念。
点是没有长、宽、高，只有位置的一种事物。
直线是由无数个点组成、无厚度、无限延长的事物。
面是由无数个点组成、有长、宽、无厚度的事物。
2. 线段、射线的概念线段由两个端点及其之间的部分组成，可以用“AB”表示。
射线是由一个端点及其延伸方向组成的无限长的事物，可以用“AB→”表示。
3. 角的概念角是由两条射线共同构成的图形。
角的大小用来衡量两条射线之间的张开程度，用角度或弧度来表示。
4. 三角形的分类三角形是由三条线段构成的图形。
根据三边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 直角三角形及其性质直角三角形是一种有一个内角为90度的三角形。
它具有很多特殊性质，比如勾股定理、正切、余切、正弦、余弦等。
6. 四边形及其分类四边形是由四条线段构成的图形。
根据四边形的四条边的长度和角度，可以将其分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形等。
7. 圆的概念及其性质圆是由一条曲线构成的图形，每个点到圆心的距离都相等。
圆具有很多性质，比如切线的性质、弧度制、圆周角、弦长乘积定理等。
8. 空间几何的概念在三维空间中，除了点、线、面的概念外，还有球、圆柱、圆锥等概念。
这些概念都可以由基本的点、线、面的概念推导出来。
结语：通过学习本篇文章，我们可以了解七年级下册数学学习中的几何知识点，包括点、线、面的概念、线段、射线的概念、角的概念、三角形的分类、直角三角形及其性质、四边形及其分类、圆的概念及其性质、空间几何的概念等。
掌握这些基本知识，有益于我们更好地理解和应用几何知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级数学下册几何知识点
七年级数学下册几何知识点七年级数学下册，几何是一个非常重要的知识点。
在这一学期中，学生们需要掌握许多几何概念和技巧，如图形的分类、长度和面积等基本概念。
本文将带领读者一起回顾这些重要知识点，以帮助大家更好地准备考试。
1.图形的分类在几何学中，图形的分类是最基础的知识点。
在学习几何时，学生需要掌握各种常见的图形，并能够准确地描述它们的属性。
常见的几何图形包括：点、线、线段、射线、角、平面角、平面、圆等。
2.长度和面积的计算在几何学中，长度和面积的计算是非常重要的。
学生需要理解如何计算这些属性，才能更好地理解几何中的相关概念。
一些常见的长度单位包括：米、毫米、厘米、千米等。
一些常见的面积单位包括：平方米、平方厘米、公顷等。
3.直线和角度直线和角度是几何学中另一个重要的概念。
学生需要理解直线和角度的定义和相关的基本知识。
例如，学生需要知道：一条直线有无限个点，而一个角度有三个重要的部分：顶点、起始边和结束边。
4.三角形和其它多边形三角形是几何学中最常见的图形之一。
学生需要掌握不同种类的三角形，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
除了三角形，学生还需要理解其它多边形的相关知识，如四边形、五边形、六边形等。
5.圆和环圆是几何学中的一个基本概念。
学生需要掌握圆的定义，以及如何计算它的直径、周长和面积等属性。
此外，学生还需要了解环的相关知识，如何计算环的周长和面积等。
总结几何是一个非常基础的数学学科，而且在许多实际问题中有着广泛的应用。
因此，一个扎实的几何学习基础对于学生们来说非常重要。
在学习几何时，学生最好能够理解每一个基本概念和知识点，以此为基础，逐步提高自己的几何水平。
七年级第二学期几何知识点
七年级第二学期几何知识点本学期的学习内容涉及到了几何学的基本概念、形状分类、图形性质以及几何变换等方面，下面我们来系统地介绍一下本学期的几何知识点。
一、几何基本概念
几何学是研究空间中的图形、位置关系和尺度度量的学科。
在几何学中，我们需要了解一些基本概念，这些基本概念是几何学研究的基础，如点、线、面、平面角、直角等。
二、形状分类
在形状分类方面，我们主要学习了三角形、四边形、圆形、梯形等形状的定义和性质。
学习这些形状的性质可以帮助我们更好地理解这些形状的本质和特点，理解其重要的几何意义。
三、图形性质
在图形性质方面，我们研究了如何通过数学方法分析图形的性质，如三角形的重心、外心和内心等概念，通过这些性质，我们可以更好地求解几何题目，加深对几何学的理解。
四、几何变换
在几何变换方面，我们主要学习了平移、旋转、对称和缩放等几何变换的概念和性质。
学习这些几何变换可以有效地训练我们对几何概念的理解能力，同时为后续的学习打下良好的基础。
五、练习题
七年级几何学学习的是一个初级的阶段，要日积月累，建立正确的数学概念，多做整理和练习题。
在练习题方面，我们需要通过不断地练习判断、作图、证明等方面的题目，来巩固所学的知识点。
本学期教学重点是基本几何概念的定义和性质、图形的性质和几何变换等方面的知识点。
学生需要认真地学习和练习，掌握这些知识点，为高年级的学习打好基础。
七年级下册几何知识点
七年级下册几何知识点(必背)1.直线公理: 经过两点有且只有一条直线.2.线段公理: 两点之间,线段最短.3.平行公理: 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行公理推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.5.垂线性质定理: 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．6.余角性质:同角或等角的余角相等.7.补角性质:同角或等角的补角相等.8.对顶角性质:对顶角相等.9. 平行线判定公理: 同位角相等，两直线平行.平行线判定定理1: 内错角相等，两直线平行.10.平行线判定定理11.平行线判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行.12.平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等.13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等.14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.15. 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.16. “三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.三角形的性质:19. 三角形的性质(1) 三角形任意两边之和大于第三边, 三角形任意两边之差小于第三边. (三角形三边关系定理) (2)三角形三个内角的和等于180°.(三角形内角和定理)(3)三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点,三条高所在直线交于一点.20.直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角互余.21.全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.22.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.23.全等三角形的判定方法: SSS、ASA、AAS、SAS124.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 25.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 26.等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 27.等腰三角形的性质: (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴. (3)等腰三角形的两个底角相等. 28.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称:“等角对等边”). ”).29.等边三角形的定义: 三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形). 30.等边三角形的性质: (1)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于60°. 31.轴对称的性质: 对应线段相等，对应角相等. (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分. (2)对应线段相等，对应角相等2 概念填空1.直线公理: 经过两点________一条直线.2.线段公理: 两点之间,________最短.3.平行公理: 经过________有且只有一条直线与这条直线______.4.平行公理推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线_________.5.垂线性质定理: _____内，过一点有且只有一条直线与已知直线______．6.余角性质:_____或______的余角相等.7.补角性质:_____或_______的补角相等. 8.对顶角性质对顶角性质:对顶角____.9. 平行线判定公理: _______相等，两直线平行.平行线判定定理1: ________相等，两直线平行.10.平行线判定定理11.平行线判定定理2: ________互补，两直线平行.12.平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等.13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等.14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.15. 三角形的定义:由___________的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.16. “三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个____与它对边___的线段,叫做这个三角形的中线.18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向____________作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.19. 三角形的性质:(1) 三角形任意两边____大于第三边, 三角形任意两边_____小于第三边. (三角形三边关系定理)(2)三角形三个内角的和等于_____°.(三角形内角和定理)(3)三角形的三条角平分线交于____，三条中线交于_____,三条高所在直线交于_____. 20.直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角_____.321.全等图形的性质:全等图形的____和____都相同.22.全等三角形的性质:全等三角形的_____相等,______相等.23.全等三角形的判定方法:___________________24.角平分线的性质:角平分线上的点到___________的距离相等.25.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到_____________的距离相等.26.等腰三角形的定义:有_________相等的三角形叫做等腰三角形.27.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是________图形.(2)等腰三角形________、__________、________重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的________.(3)等腰三角形的两个_______相等.28.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称:“等角对等边”).29.等边三角形的定义:三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形).30.等边三角形的性质:(1)等边三角形是______图形，它有___条对称轴. (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于___°.31.轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴_______.(2)________相等，________相等.45。
七年级下册数学几何知识点
七年级下册数学几何知识点5.1、相交线同一平面内，两直线不平行就相交。
1、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
5、垂足：两条垂线的交点叫垂足。
6、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
8、同位角：在两条直线的上方，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
9、内错角：在在两条直线之间，又在某直线的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
10、同旁内角：在在两条直线之间，又在某直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
5.2、平行线以及判定1、平行线（1）平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）（2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（3）平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
5.3、平行线的性质（1）性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4、两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
（2）平行线的距离：两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.（3）命题和定理1、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
七年级下册几何知识点归纳
七年级下册几何知识点归纳
几何是数学中非常重要的一部分，是一个研究空间形状、大小、位置等方面的学科。
在七年级下册的数学教学中，几何知识点占
据了重要的位置。
下面，我们将对七年级下册几何知识点进行归
纳整理。
一、平面图形
1. 四边形：矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形、矩形。
2. 三角形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形、一般三角形。
3. 圆：圆的周长、面积、弦长、弧度制。
二、立体图形
1. 立方体：侧棱、对棱、面对角线、空间对角线。
2. 正方体：棱长、表面积、体积。
3. 圆柱体：侧面积、表面积、体积、母线。
4. 圆锥体：母线、侧面积、表面积、体积。
三、几何运算
1. 相似：相似的概念、性质、判定方法，相似三角形比例定理。
2. 合同：合同的概念、性质、判定方法。
3. 平移、旋转、翻折：这三种变换的概念、性质、判别标准，
以及常见的几何变换实例。
四、坐标系
1. 直角坐标系：横纵坐标的表示方法、坐标系的平移与对称、
两点之间的距离和斜率。
2. 极坐标系：极坐标系的表示方法、点在极坐标系中的表示、两点之间的距离公式。
以上是七年级下册几何知识点的归纳总结，通过对这些知识点的学习，可以更好地理解数学中的几何知识，提高自己的数学水平。
七年级下册几何图形知识点
七年级下册几何图形知识点几何图形是数学中的一个重要学科，它研究的是各种平面和空间图形的性质，分类及其联系。
在七年级数学学习中，几何图形是重点内容之一，接下来将详细介绍一下七年级下册几何图形的相关知识点。
一、平面图形平面图形是指在同一平面上的图形，包括正方形、长方形、菱形、平行四边形、三角形和梯形等形状。
在这些图形中，正方形、长方形、菱形和正三角形具有对称性，平行四边形、梯形和一般三角形没有对称性。
1.正方形正方形是一种四边相等、四个角都是90度的特殊平行四边形。
其周长等于4倍其中任意一条边的长度，面积等于任意一条边长的平方。
2.长方形长方形是一种有两组相对平行的边，且每组两边之间都相等的平行四边形。
其周长等于长和宽的两倍之和，面积等于长乘以宽。
3.菱形菱形是一种有四个边相等的平行四边形，其中对角线相等并垂直相交。
其周长等于4倍一条边的长度，面积等于对角线之积的一半。
4.平行四边形平行四边形是指有两组互相平行的边的四边形。
其周长等于两组平行边的长度之和，面积等于底边长乘以高的长度。
5.三角形三角形是由三条线段组成的图形。
依据其边长与角度，三角形一般分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
等边三角形的三条边相等，而等腰三角形的两条边相等。
三角形的周长等于三边长之和，面积等于底边长与高的乘积的一半。
6.梯形梯形是一种至少有一对相对平行边的四边形，其中下底和上底分别是相邻平行边的两条边。
其周长等于上下底之和加上两侧边之和，面积等于上下底之和乘以高的一半。
二、空间图形空间图形是指分布在三维空间的物体构成的图形，包括立方体、正方体、长方体、棱柱和棱锥等形状。
1.立方体立方体是指有六个平面都是正方形的空间图形。
其中六个面积相等，并且所有棱长也都相等。
其体积等于一条棱长的立方。
2.正方体正方体是一种特殊的立方体，其六个面都是正方形，所有的棱长也相等。
其体积等于一条棱长的立方。
3.长方体长方体是由三组相对平行的长方形组成的空间图形。
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Hilbert的《几何基础》的五组公理之一：1.欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
2郭氏几何的平行公理：过一条直线之外的点，有且只有一条直线和已知的直线平行。
编辑本段平行公理的推论概念：平行于同一条直线的两条直线平行证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c证明:假使b、c不平行则b、c交于一点O又因为a‖b,a‖c所以过O有b、c两条直线平行于a这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以b‖c由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
因为a‖b,a‖c,所以b‖c （平行公理的推论）编辑本段平行线性质定理1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两线平行并且不在一条直线上的直线平行线： 1. 平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线AB平行于CD ，AB∥CD2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 平行公理的推论（平行的传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行∵a∥c，c ∥b ∴a∥b 平行线的判定１. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行。
２. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等。
２. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系垂直于同一直线的两条直线互相平行平行线间的距离，处处相等如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补平行线双绞线的两端采用相同的线序制作出来的称为平行线，使用不同线序制作的称为交叉线。
七年级下学期数学知识梳第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义1.邻补角：有公共顶点且有一条公共边的，他们的另一边互为反向延长线，两个角是邻补角。
同角的补角相等2.对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角相等3.垂线：垂直是相交的特殊情形。
两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，焦点为垂足。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
5.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题可以写成“如果.....那么.....‘命题由题设和结论组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推迟的事项。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
判断平移的两个条件：1 形状大小不变2 对应点之间的线段平行且相等对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
第六章1.有序数对的定义有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对.记作（a ，b ）。
2.平面直角坐标系平面直角坐标系的定义及其基本元素平面上有公共原点且相互垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.①水平方向的数轴称为x 轴或横轴。
②竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴.③x 轴、y 轴统称为坐标轴。
④公共原点称为坐标原点.⑤象限的概念：两坐标轴将平面分成四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.（图形）3.坐标：（1、3）只能在平面内有一点，这点P 我们就用（1、3）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标.4.象限：各象限内点的坐标符号的特点第一象限的点的坐标为（+、+）第二象限的点的坐标为（-、+） 第三象限的点的坐标为（-、-）第四象限的点的坐标为（+、-） 坐标轴上的点不在任何一个象限内.象限2（-，+） 象限1 （+，+）象限3（-，-） 象限4 （+，-）5.规律。
拓展延伸①点P（a，b）到x轴的距离为│b│，•到y轴距离为│a；②点P（a，b）：若点P在x轴上 -----a为任意实数，b=0；P在y轴上 ----- a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角平分线上----a=b；P在二，四象限坐标轴夹角平分线上----a=－b；③A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B关于x轴对称------x1=x2，y1=－y2；A、B关于y轴对称------ x1=－x2，y1=y2；A，B关于原点对称------x1=－x2，y1=－y2．在平面直角坐标系中，P（x，y）向右（或左）平移a个单位 --对应点（x＋a，y）（或x－a，y）； P（x，y）向上（或下）平移b个单位 --对应点（x，y＋b）（或x，y－b）.第七章三角形1. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三角形的边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边.3. 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，读做“三角形”.如图：图中AB、BC、CA是三角形的边，有时也用a，b，c 表示；点A、B、C是三角形的顶点；∠A、∠B、∠C是三角形的角；三角形ABC记作“△ABC”，读做“三角形ABC”.1.三角形的边：三角形的两边之和大于第三边（多用于判断） a-b<c<a+b （a-b>0）2.三角形的高，中线和角平分线三角形的高：由三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间线段，叫做这个三角形的高.三角形的高及其有关结论1.画出三角形ABC的三条高.三角形高的位置与三角形的形状有关，锐角三角形的三条高在三角形内部；钝角三角形的三条高有两条高在三角形的外部；直角三角形有两条高与直角边重合.2.锐角三角形ABC的三条高交于一点，交点在三角形内部；钝角三角形ABC三条高不交于一点，但高所在的直线交于一点；直角三角形ABC的三条高交于一点，交点为直角顶点A.3.因为S＝BC×AD=AC×BE=AB×CF，所以BC×AD=AC×BE=AB×CF.三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段，叫做三角形的中线.1.在三角形ABC中画出所有中线.2.无论什么形状的三角形，三条边上的中线均在三角形内，并交于一点.3.由AF=BF=AB，BD=DC=BC，AE=CE=AC，所以S△ACF=S△BCF=S △ABD=S△ADC=S△ABE=S△BCE.三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的角平分线.、三角形角平分线及其有关结论1.画出△ABC所有的角平分线.【注意】三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线.2.无论什么形状的的三角形，三个角的平分线都在三角形内部，并相交于一点.内容直接考的很少，但是经常与其他知识综合考查，像什么作高求面积，利用角平分线求角度，利用中线求线段等等.多边形内角和镶嵌3.三角形的稳定性四与三角形有关的角1三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.三角形内角和反映了三角形三个内角之间的关系，是解决任意三角形关于内角的证明和计算问题的重要依据之一，利用它可以解决以下问题：（1）计算角度的大小，以及利用求出的角度来判断三角形的形状和证明直线垂直.解决这样的问题常常需要设未知数列方程求解.（2）证明角相等.（3）证明角的和、差、倍、分关系.（4）证明角之间的不等关系.2.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.1.三角形的外角必须满足三个条件：（1）顶点与三角形的一个内角的顶点重合（即共顶点）；（2）一边是三角形的一边（即共边）；（3）另一边是三角形一边的延长线（即共线）.如图，∠ACD是三角形ABC的外角，与三角形ABC有公共顶点C，公共边AC，CD在BC的延长线上.2.三角形外角的个数一个三角形共有六个外角，它们是三对对顶角，在研究和外角有关的问题时，通常在一个顶点处只取一个外角.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6都是三角形ABC 的外角.3.三角形的外角与相邻的内角是邻补角的关系，与不相邻的内角是不等的关系.如上图，∠1是三角形ABC的外角，∠1与∠A是邻补角.因为∠1＝∠B+∠C，所以∠1与∠B、∠1与∠C都是不等关系.4.三角形的外角和是360°.如下图，因为∠1和∠BAC是邻补角，所以∠1＋∠BAC ＝180°.同理∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠ACB＝180°.所以∠1＋∠BAC＋∠2＋∠ABC＋∠3＋∠ACB＝540°.又因为∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝360°.即三角形ABC的外角和是360°.3.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.4.常用辅助线的做法：（1）说明角的关系时，如果没有现存的外角可以使用，通常要延长某个角的一边.（2）在进行角度计算时，为了能使用三角形内角和定理和外角性质，通常要构造三角形，这时需要连结某些线段或延长某些线段.多边形及其内角和1.多边形的有关概念（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.（3）多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.（4）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.（5）凸四边形2.正多边形：各角都相等，各边都相等的多边形叫做正多边形.3.从n边形一个顶点出发,有n-3条对角线，它们把n边形分为n-2个三角形3.n边形内角和：n边形的内角和为（n－2）×180°.4.多边形外角和：多边形的外角和等于360°.对于n边形的内角和公式：n边形的内角和＝（n－2）×180°，其推导方法主要有以下几种：课本方法：从一个顶点出发引n边形的（n－3）条对角线，把n边形分割为（n－2）个三角形（如图1），则这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，从而得到：n边形的内角和＝（n－2）×180°；方法二：在n边形内任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形（如图2），这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°，因此n边形的内角和＝180°×n－360°＝（n－2）×180°；方法三：在n边形的一边上取一点，把这一点与各顶点连结，把n边形分割为（n－1）个三角形（如图3），这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角，因此，n边形的内角和＝（n－1）×180°－180°＝（n－2）×180°；方法四：在n边形外任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形（如图4），这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和，因此n边形的内角和＝n×180°－2×180°＝（n－2）×180°.5.平面镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行衔接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.。