最新小学数学总复习-图形与几何
六年级数学总复习图形与几何
六年级下册总复习领域三：图形与几何一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。
（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角是180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形，有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角。
b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等。
二、平面图形1、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
2、正方形特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
3、三角形特征：由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
4、平行四边形特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等。
5、梯形特征：只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
6、圆（1）圆的认识①平面上的一种曲线图形。
②圆心：圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
小学数学图形与几何重点知识归纳总结
小学数学图形与几何重点知识归纳总结（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
小学数学_总复习——图形与几何教学设计学情分析教材分析课后反思
《认识多边形和观察物体的回顾整理》教学设计教学目标：1．通过整理认识多边形和观察物体的相关知识，进一步理解巩固第四单元和第六单元的知识。
梳理单个零散知识之间的联系，构成知识网络，使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。
2．经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。
3．感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。
教学过程:一、开门见山，谈话导入。
前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相关知识。
请学生打开书，翻到目录，找一找哪几个单元是属于图形与几何的知识。
教师根据学生的回答点题：认识多边形和观察物体的回顾整理。
【设计意图：教师谈话导入，开门见山点出本节课的学习内容。
立即唤起学生的学习兴趣，既让学生知道了本节课的主要内容, 又给学生指明了学习方向。
】二、分步整理，探究联系。
（一）回顾整理“认识多边形”相关知识。
请学生回忆，本学期都认识了哪些多边形？教师根据学生回答板书。
1．回顾整理三角形的知识。
（1）复习三角形的定义，重点强调关键词“围成”，复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。
（2）回顾整理三角形边的相关知识。
顶点只是一个点，在多边形中，只有数量的不同，没有其他特征，所以我们在研究多边形时，一般不研究顶点，而是从边、角两个方面来研究的。
接下来，教师引导学生从边、角两个方面来整理三角形的知识。
a．引导学生复习三角形三边关系。
先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。
练习：下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （）（2） 7cm 5cm 12cm （）（3） 4cm 5cm 10cm （）在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边。
”b．引导学生复习等腰三角形和等边三角形。
引导学生分别说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？他们的特征分别是什么？学生回答，教师课件呈现。
北师大版小学数学三年级下册期末总复习-图形与几何(讲解+练习试题+点拨+答案)
北师大版数学三年级下册总复习（2）图形与几何1.对称、平移和旋转【例1】看镜子写时间。
解答：镜子里的钟表对应的实际时间应该是：点拨：根据竖直方向的镜面对称的特点，上下位置不变，左右位置发生对换。
所以，镜子里的钟表竖直方向的指针跟实物钟表相同，左右方向的指针跟实物钟表方向相反。
【例2】按要求作图。
（1）分别画出图形A 向右平移8格、再向下平移3格得到的图形。
（2）根据对称轴mn 画出图A 的对称图形。
（3）画出图A 绕O 点顺时针旋转90°后的图形。
解答：点拨：要想顺利解决这些问题，我们必须能够分辨什么是平移，什么是旋转，什么是对称，还需要掌握图形平移、旋转、对称的方法。
平移是物体或图形沿直线移动，旋转是物体或图形绕一个点或一条轴转动，对称是物体或图形两对的两边的各部分，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
无论是平移、旋转还是对称，运动前后的图形只是位置发生了变化，其大小和形状没有变（对称图形和原图是相反的）。
2.面积【例1】在（ ）里填上合适的面积单位。
（1）数学作业本的面积约是4（ ）。
（2）我国的陆地面积大约是960万（ ）。
（3）学校小操场的面积大约是400（ ）。
（4）我的手表表盘的面积约是（ ）。
（5）北京的中华世纪坛占地面积大约是4.5（ ）。
解答：（1）平方分米 （2）平方千米 （3）平方米 （4）平方厘米 （5）公顷点拨：常用的面积单位有厘米2、分米2、米2，常用的土地面积单位有公顷、千米2。
解答上面的这类问题时，要想清楚一个单位面积的大小，用我们熟悉的面的面积去估测、对比、相象，从而作出正确的判断。
【例2】计算下面图形的面积和周长。
解答：面积： 周长：4×4=16（平方米） 4×4=16（米）4-1-1=2（米） 2×3=6（米）2×3=6（平方米） 16+6=22（米）16-6=10（平方米）答：这个图形的面积是10平方米。
最新小学数学毕业总复习——第五章图形与几何第二课时图形的测量
体，表面积最多增加( D
A.24
B.12
)平方厘米。 C.36
D. 48
2. 把一个底面积是10平方厘米，高是6厘米的圆锥形容器装满
水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水深( D )厘米。
A.60
B.20
C.18
D.2
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3. 下图中四个长方形的面积相等，其中阴影部分的面积( C )。
A. 有两个相等 B. 有三个相等 C. 全部相等 D. 全部不相等
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题型三 【例3】一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那
么它的表面积增加62.8平方厘米，求这个圆柱的体积。(
)
精析：圆柱的高增加2厘米时，增加的表面积就等于底面积 不变、高为2厘米的圆柱的侧面积，用侧面积÷2算出周长， 然后算出底面积，就可以求出圆柱的体积了。
答案：底面半径为62.8÷2÷3.14÷2＝5(厘米) 圆柱体积为3.14×52×20＝1570(立方厘米)
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四、操作题。 下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求画一画。 1. 请在方格空白处设计一个面积是5平方厘米的轴对称图形 （每个小方格的面积为1平方厘米），并画出它的一条对称轴。 2. 画一个周长是48厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。
略
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五、解决问题。 1. 求右边图形的周长。(单位：厘米)
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三、填空题。
1. 做一个三角形，有长度分别为4厘米，5厘米，9厘米，12
厘米的4根铁丝，做成的三角形的周长是( 25 )厘米或
( 26 ) 厘米。
2. 右图是正方体展开图，与字母A相对的是
数字（ 5 ）。
3. 正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（ 3 ）倍，表
小学数学《图形与几何》毕业复习指南
小学数学《图形与几何》毕业复习指南一、知识网络：二、知识要点及考点：1．线段、直线、射线的之间关系：线段和射线都是直线的一部分射线线段射线直线2．垂线、平行线的画法。
（二）角1.角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边张开的的大小有关，与两边的长短无关。
考点：▲ 线段、射线、直线的特征▲ 垂线和平行线的特点及画法 ▲角的意义 ▲角的分类 ▲角的度量测试练习题： 一、填空：1.通过一点可以画( )条直线。
2. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线 ( )端点。
3.通过一张纸上一点，能画（ ）条直线；通过一张纸上两点，可以画（ ）条直线。
此图中有（ ）条线段，（ ）条射线。
5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做( )。
6.从一点引出两条( )就组成一个角。
7.平角的一半是( )角 1周角＝( )直角 二、判断：1.直线都比射线长。
（ ）2.永不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）3.一条射线长10分米。
（ ）4.一个角的两条边越长，这个角就越大。
（ ）5.大于90°的角叫做钝角。
（ ）6.平角就是一条直线，周角就是射线。
（ ） 三、选择题：1.垂直的两条线( )交点。
A.没有B.有一个C. 有两个D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。
A．直线 B．射线 C.线段3. 两直线相交成（），这两条直线互相垂直。
A．平角 B．锐角 C．直角 D．任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（）。
A.20°B.40°C.100°四、操作题：1.过B点作直线a的垂线，过C点作直线a的平行线。
B ·C ·a2.用量角器分别画出35°、145°的角。
（三）三角形1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。
人教版小学六年级数学《整理与复习-图形与几何》教学反思(二篇)
小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。
如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。
通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少，难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
北师大版六下数学《总复习.图形与几何》
线段是构成图形的基本图形。
三角形、四边形、梯形、平行四边形等都是平面上的线段图形,各条线段首尾顺次连接;圆是平面上的曲线图形。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它的面积。
长方体:由6个长方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
圆柱:由完全相同的两个圆和一个曲面组成。
圆锥:由一个圆和一个曲面组成。
2.平面图形的周长和面积。
长方形的周长=(长+宽)×2,即C=(a+b)×2;面积=长×宽,即S=a×b,用字母“a”“b”分别表示长方形的长和宽。
正方形的周长=边长×4,即C=a×4;面积=边长×边长,即S=a2,用字母“a”表示正方形的边长。
四边形是由四条边围成的平面图形。
平行四边形(两组对边平行)→长方形(有一个角是直角)
梯形(只有一组对边平行)
直角梯形:有一个角是直角的梯形。等腰梯形:两条腰相等。
圆:一条线段围绕其中一个端点旋转一周,就形成一个圆。
扇形:由两条半径和弧AB所围成的图形叫扇形。
二、立体图形的分类及概念
1.图形的特点。
正方体:由6个正方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
特点:轴对称图形的对称轴相对的部分到对称轴的距离相等,方向相反;平移后的图形大小、形状和方向都不变;旋转后的图形形状和大小不变,方向改变。
五、图形与位置
表示方法:可以用方向、角度和路程来描述物体的位置;还可以用数对来表示物体的位置;可以用方向,角度和路程描述行驶的路线。
用数对表示物体的位置:第一个数表示列,第二个数表示行。
2023年北师大版六年级数学下册《图形与几何》总复习可下载打印(附答案)_小学试卷
2023年北师大版六年级数学下册《图形与几何》总复习可下载打印（附答案）_小学试卷2023年北师大版六年级数学下册《图形与几何》总复习可下载打印（附答案）一、选择题（16分）1．计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（）。
A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积2．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。
要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（）杯。
A．4 B．5 C．6 D．73．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是6cm。
它们的底面直径都是10cm。
①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm。
②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm。
两个容器内的小球完全相同，水也均未溢出，小球的体积与大球的体积的比是（）。
A．5∶8 B．2∶5 C．2∶3 D．5∶124．制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择（）。
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④5．下面各图中，（）是不正确的。
6．如图是由7个立方体摆成的几何体，从右面观察到的图形是（）。
7．一个三角形，三个内角度数比是2∶3∶1，这个三角形按角分是（）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定8．如图，甲与乙的周长相比，（）。
A．甲的周长＞乙的周长B．甲的周长＜乙的周长C．甲的周长＝乙的周长D．无法比较二、填空题（26分）9．如图，有两个边长是6厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。
旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是( )平方厘米。
10．将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
11．在一幅比例尺为1∶3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是( )公顷。
12．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），帽檐部分是一个宽1dm的圆环，做这顶帽子，至少要用( )的布料。
六年级上册数学教案-总复习专题二 图形与几何｜北师大版
六年级上册数学教案－总复习专题二图形与几何｜北师大版教案：六年级上册数学教案－总复习专题二图形与几何｜北师大版一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级上册的数学内容，主要集中在图形与几何这一专题。
我们会回顾第二章《平面图形》和第三章《几何图形》的相关内容。
第二章主要学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的性质，第三章则探讨了圆的性质、角的分类和测量，以及对称轴的概念。
二、教学目标通过本节课的复习，我希望学生们能够：1. 巩固对平面图形和几何图形的理解和记忆；2. 提高运用相关知识解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维和创新的思维方式。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够熟练掌握平面图形和几何图形的性质，难点则是如何让学生能够将这些知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备了一些教具和学具，包括PPT、图形卡片、练习题等。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括课题《图形与几何复习》和各个图形的性质和特点，以及解决实际问题的方法和步骤。
七、作业设计作业题目：1. 请画出一个长方形和一个正方形，并标出它们的性质。
2. 请画出一个圆，并标出它的半径和直径。
3. 请画出一个角，并标出它的度数。
4. 请找一找，生活中有哪些物体是对称的？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我觉得学生们对图形与几何的知识有了更深的理解和掌握。
他们在解决实际问题的时候，也能够灵活运用所学知识。
但是，我也发现有些学生对一些概念的理解还不够清晰，需要在今后的教学中继续加强。
我也会给学生推荐一些拓展延伸的阅读材料，让他们能够更深入地了解图形与几何的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
教学内容的选取和安排是关键，它直接影响到学生对知识点的掌握程度。
教学目标和难重点的确定，是确保教学效果的重要因素。
再者，教学过程的设计要注重启发性和实践性，以提高学生的学习兴趣和参与度。
小学数学六年级总复习—几何与图形
图形与几何一、 图形的认识与测量1、直线、射线与线段：例1：如图共有-----条直线，--------条射线，----条线段。
2、垂直与平行：两条直线相交成--------时，这两条直线互相垂直。
在同一平面内，------------的两条直线互相平行。
从直线外一点到这条直线所画的--------------的长度，就是这点到这条直线的距离。
例2：过直线外一点能做--------条垂线。
3、角： （1）角的意义：---------------------------------------------------------------------------------。
角的大小与角的边的长短无关，与----------------------------------有关。
）度。
例3：（1）如图:在三角形ABC 中，角C 为90度，AD=BD,角ADB=110求其余各角的度数。
（2）3点时时针分针的夹角是（ ）度，12点30分时时针分针 的夹角是（ ）度。
4、三角形：（1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
（2） 分类：由角来分： 由边来分：（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于第三边，两例4：（1）一个等腰三角形的底角是55（2）如图：有（ ）个三角形。
5、四边形：（1）意义：（2）分类：（3）在四边形中（ ）是轴对称图形。
例5（ ），面积（ ）。
5、圆：圆是一种封闭的曲线图形。
（1）在同圆或等圆中（ ）都相等，（ ）是（ ）的2倍。
（2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。
例6：（1）用圆规画一个直径是3㎝的圆，圆规的两脚之间的距离是（ ）。
（2）把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（ ）面积最大，（ ）的面积最小。
A B C D E BC D二、平面图形的周长和面积1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
小学数学图形与几何知识点
小学数学图形与几何知识点【篇一：小学数学图形与几何知识点】学而思网校小编为您带来小学数学几何图形知识点总结，希望对大家有所帮助小学数学几何图形知识点总结（一）线和角（1）线直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
射线：射线只有一个端点；长度无限。
线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、角的分类锐角：小于90 的角叫做锐角。
直角：等于90 的角叫做直角。
钝角：大于90 而小于180 的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180 。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360 。
小学数学几何图形知识点总结（二）平面图形长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab正方形（1）特征四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4a s=a三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类【按角分】锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
【按边分】不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
四年级上册数学学案-总复习 几何与图形｜北师大版
四年级上册数学学案-总复习几何与图形｜北师大版一、引言几何与图形是小学数学教学的重要组成部分，旨在培养学生的空间观念和图形认知能力。
本学案以北师大版四年级上册数学教材为依据，对几何与图形进行总复习，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
二、复习目标1. 理解和掌握平面图形的基本特征和分类。
2. 学会观察和分析图形，培养空间观念和图形认知能力。
3. 能够运用图形的对称、平移、旋转等性质解决实际问题。
4. 掌握图形的周长、面积计算方法，并能灵活运用。
5. 提高解决实际问题的能力，培养数学思维和创新能力。
三、复习内容1. 平面图形的认识和分类（1）认识和掌握三角形、四边形、圆等基本平面图形。
（2）了解平面图形的分类，如按边数、按角的大小等。
2. 图形的对称、平移、旋转（1）理解图形的对称性质，能判断一个图形是否对称。
（2）掌握图形的平移和旋转，能描述图形平移、旋转后的位置变化。
3. 图形的周长和面积（1）理解图形的周长和面积的概念。
（2）掌握三角形、四边形、圆的周长和面积计算公式。
（3）能够运用公式解决实际问题。
4. 图形在实际生活中的应用（1）能够观察和分析实际生活中的图形问题。
（2）运用所学知识解决实际问题，如平面布置、图形拼接等。
四、复习方法1. 采用讲解、讨论、练习相结合的方式，帮助学生巩固所学知识。
2. 设计丰富多样的练习题，提高学生的解题技能。
3. 鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重培养学生的观察、分析、创新能力，提高数学素养。
五、复习安排1. 课堂复习：每节课前进行5-10分钟的复习，巩固上节课所学内容。
2. 课后练习：布置适量的课后练习题，让学生独立完成。
3. 单元测试：每个单元结束后进行测试，检验学生的学习成果。
4. 期末总复习：期末前进行全面复习，为期末考试做好准备。
六、总结与评价1. 对学生的复习情况进行定期检查，了解学生的学习进度。
2. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，鼓励优秀，督促改进。
最新小学数学毕业总复习——第五章图形与几何第一课时图形的认识
④ 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 ⑤ 同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d=2r，或 2 d 。
r ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的 线段。 ⑦ 圆有无数条对称轴。 (2) 圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)； 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一个圆。
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4. 扇形
(1) 扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的
两条半径所围成的图形叫做扇形。
(2) 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧
AB”，记作“AB”。
(3) 顶点在圆心的角叫做圆心角。
(4) 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以1/4圆为弧的扇形的圆心
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8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并 量一量它们的长度。 我发现 两条平行线之间的距离处处相等 。
画图略
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题型三
【例3】已知∠1＝75°，求∠2，∠3和∠4的度数。
精析：利用平角是180°以及图中各
×
角之间的关系可以求得∠2＝180°－
∠1＝180°－75°＝105°，又根据
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二、平面图形 1. 三角形 （1） 三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段 的端点相连）叫做三角形。 （2） 三角形有三条边、三个顶点、三个角。 （3） 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三 角形有3条高。
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据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系
是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为a与b
小学数学图形与几何知识点汇总立体图形
小学数学图形与几何知识点汇总——立体图形一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
人教小学二年级数学上册总复习第4课时《图形与几何》示范教学设计
4．《图形与几何》教学设计教学内容教科书第9单元“图形与几何”的复习。
教学目标1．引导学生加深对线段的认识，进一步明晰1厘米、1米的长度观念；能用米和厘米表示实际物体的长度，进一步建立长度观念。
2．使学生加深对各种角的认识，能正确进行验证和分类。
3．使学生能根据具体情境判断从不同位置观察到的物体形状，感受不同位置看到的不同形状，进一步体会相互之间的位置关系，发展空间观念。
教学重点用米和厘米表示物体的长度；加深对角的认识；判断从不同位置看到的图形形状。
教学难点培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，构建知识网络师：请大家先回忆一下，我们这一学期新认识了哪些长度单位。
预设：厘米和米。
师：我们新认识了哪些图形？预设1：认识了线段。
预设2：认识了角，有直角、锐角和钝角。
师：除了认识厘米和米、认识线段、认识角之外，我们这学期还学习了哪些有关图形与几何的知识？预设：还学习了观察物体，从不同位置观察物体或立体图形，还有根据物体的特征解决简单的问题。
教师引导学生边说边画出知识网络图。
选取典型展示并交流。
（二）重点复习，建立联系1．复习长度单位师：1厘米和1米分别有多长？什么时候用厘米作单位？什么时候用米作单位？预设：可以借助尺子，用手指比画出1厘米，1厘米就是这么长。
测量比较短的物体的长度时，用厘米作单位；测量比较长的物体的长度时，用米作单位。
师：你能从自己身上找出大约是1米的长度吗？米和厘米之间有怎样的关系？预设：1米＝100厘米。
师：老师这里有一道题。
你们看，括号里应该填什么？填米还是厘米呢？预设：床长1米90厘米，书宽15厘米，树高6米。
（学生根据生活经验及对米和厘米的认识可以得出答案，教师根据学生的回答出示正确答案。
）师：我们学习了米和厘米之后，有什么实际应用呢？预设1：可以测量物体的长度。
预设2：可以测量线段的长度。
师：有同学说到了测量线段的长度，线段有什么特点？预设：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。
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小学数学图形与几何
一、图形的认识和测量
1、图形知识大盘点
（1）点、线、角
○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线
○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形
○1三角形
三角形具有稳定性
三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形。
○2四边形
两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆
圆是曲线图形
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式
（3）立体图形
○1长方体和正方体
长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，
6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥
圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，从圆锥的顶点到地面圆心的距离是圆锥的高。
○3立体图形表面积和体积计算公式
*等底等高的长方体，立方体，圆柱的体积相等
等底等高的圆柱体和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
二、图形和变换
1、平移和旋转
平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。
平移：先弄清平移的方向和距离（格数），然后分别平移各顶点，画出个顶点的对应点，再连线。
旋转：先弄清“绕哪一点儿旋转”，“向什么方向旋转”，“转动多少度”，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再相连。
2、放大与缩小
图形的放大与缩小，是指按照一定的比放大或者缩小——前项为一是缩小，后项为一是放大。
放大或缩小，要把图形的各边按照要求的比率放大或缩小。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
3、轴对称图形
常见的量
1、货币单位
1元=10角
1角=10分
2、时间单位
年、月、季、日、时、分、秒
了解他们之间的关系，知道每个月以及平年和闰年各有多少天，会用24时计时法表示时刻，能计算经过时间。
3、质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
4、长度单位
1Km=1000m
1m=1 0分米=100厘米=1000毫米
5、面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
6、体积单位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
比和比例
1、比
像1：3或者3：1这样的表示方法叫做比“：”叫做比号
比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值
比、除法和分数就像三胞胎一样，它们之间的关系可以用这样的字母
表示a :b=a÷b= b≠0在此处键入公式。
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除
法中的除数，分数中的分母。
比号相当于除法中的除号、分数中的分
数线。
*比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以同一个数（0除外），比值不变。
2、比例
表示两个比相等的式子叫做比例
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3、比例尺
图上距离与实际距离的比就叫做
习题：
1、一个长方体棱长总和是60 cm,长是7cm ,宽和高相等，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
2、用一根长72cm的铁丝焊接成一个长方体，已经长宽高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
3、一个圆柱，侧面积是25.12cm2,高是5cm, 它的底面积是（），体积是（）。
4、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已经这个正方形的高是62.8cm，这个圆柱的侧面积是（），体积是（）
5、一个直角三角形，两条直角边分别是5cm 和7cm，以短直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（）
6、一个长方形，长8cm，宽4cm，以短边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（），表面积是（）。
7、一根长25分米的圆柱型钢材，截成两段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材的体积是（）。