交点法线元法坐标计算
交点法线路平曲线坐标计算 [新方法]
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线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远 联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。
经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。
计算精度满足线路主线要求。
第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离 二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：： 方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一 直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序 线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。
交点法、线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP 表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
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5 、坐标转换程序：可进行高斯投影正反算、坐标换带、方向与边长改化计算。
( 二 ) 本系统主要特点1 、功能全面，包含了公路、铁路施工测量的各个方面，更新版本将根据用户需求随时完善、增强。
2 、表格式的数据操作，简单、方便，所输入的历史数据均可留在系统中，每次程序启动后均可显示以前的数据，包括计算结果。
本系统还可将用户输入资料保存为磁盘文件 (*.stc) 以便交流及随身携带，也可将原始数据或计算结果输出为 EXCEL 及文本文件。
3 、所见即所得的报表输出功能，支持报表设计，用户可根据自已的需要设计出适合的报表，先进的数据计算引擎，计算速度极快，在预览页面可将报表保存为同式样的 EXCEL 或网页文件，在 EXCEL 中真正体现了人性化的报表界面，支持数据的直接显示、打印。
报表中的“单位、制表、复核”等参数在系统菜单栏的“报表设置”项中设置。
对于“逐桩坐标报表”有两种选择，根据需要可选择全部打印或只打印中桩桩号、坐标及方位角，请在菜单栏的“报表设置”项中设置。
4 、导线严密平差采用条件平差，所计算数据的变量均采用双精度浮点型，计算精度极高。
线路中缓和曲线的计算精度为 0.05mm ，由程序按精度动态选取计算项数。
5 、本系统使现场施工放样的计算工作变的简单、方便，同时也使公路互通匝道复杂曲线的计算变的容易、准确，也许这才是你真正期待的施工测量软件。
6 、本系统特别针对公路互通匝道的复杂曲线进行了优化设计，根据设计提供参数可选用多种方案进行计算，既可对组成匝道曲线的单个线元进行计算，也可将整条匝道的曲线参数输入进行全线计算，还可以根据匝道起点或终点坐标、方位角推算其它主点坐标及方位角，是互通匝道复杂曲线放样的最得力助手。
四、输入输出说明：( 一 ) 格式化输入1 、桩号输入：桩号按米数格式输入，如 K13+131.88 桩号，输入时应为 13131.88 ，单位为米；2 、角度输入：方位角、夹角按度分秒格式输入，如 59 ° 01 ′ 46.6 ″，输入时应为 59.01466 ，单位为度分秒；3 、曲线转向必须为“左”或者“右”，其它字符均不能计算；4 、本系统所指方位角均为切线方位角。
第十六篇 交点法线元法混合式坐标计算
第十六篇交点法线元法混合式坐标计算作者：柠檬树QQ:2499105691. 混合式计算子程序(命名为JDF)第1行：N-TcosF→N:E-TsinF→E第2行：K→O:A-T→A: 0→P: 0→Q:K-A→L (有颜色加粗为字母O，其他为数值0，下同) 第3行：O≤A=> Prog “XYF”:O≤A=>Return第4行：1÷R→Q:U→L第5行：O>A+U=>A+U→K第6行：Prog “XYF”第7行：O≤A+U=>Return第8行：O→K:A+U→A:1÷R→P:V→L第9行：O>A+V=>A+V→K第10行：Prog “XYF”第11行：O≤A+V=>Return第12行：O→K:A+V→A:0→Q:W→L第13行：Prog “XYF”2. 计算坐标子程序(命名为XYF)第1行：L=0=>Return:K-A→S：(Q-P)÷L→I第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行：F+S(2P+SI)×90÷π→F第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F注：原第5篇中本程序已做部分变量调整，这里是调整后的结果，也可查看本程序集其他篇3. 数据库（命名为A）第1行：295.717→A:428822.366→N:558258.776→E:189.230911→F:65.104→U:92.027→V:60→W:240→R:112.67→T:If K≤A-T+U+V+W:Then Prog “JDF”:Return:IfEnd 第2行：400.178→A:428745.824→N:558179.143→E:226.133812→F:0→P:0→Q:156.316→L: If K≤A+L:Then Prog “XYF” :Return:IfEndA——交点法中为交点或切线所在直线上某点的里程（在直线上本程序变为积木法），线元法中为线元起点里程N——交点法中为与点A对应的x坐标，线元法中为线元起点x坐标E——交点法中为与点A对应的y坐标，线元法中为线元起点y坐标F——交点法中为切线方位角，线元法中为线元起点方位角U——第一段完全缓和曲线的长度（对称、不对称均可），无缓和曲线的输入0或用线元法V——圆曲线的长度W——第二段完全缓和曲线的长度（对称、不对称均可，无缓和曲线的输入0或用线元法R——圆曲线的半径（左转输入负值，右转输入正值）T——第一切线长或点A到直缓或直圆点的长度（在直缓或直圆点小里程方向输入负值，大里程方向输入正值）说明：（1）本篇基于本程序集中的第5篇，原第5篇中部分变量已做调整，本篇也可在9860中使用。
交点法坐标计算实例及公式
主桩计算公式：切线长：曲线长：圆曲线长度：外距：切曲差：切线加长：切线内移量：缓和曲线角：X=X 0+Cos(FWJ)*(ZH-ZH 0)Y=Y 0+Sin(FWJ)*(ZH-ZH 0)60496.303QD曲线要素公式：直线段：X 0;Y 0;FWJ;ZH 0第一缓和曲线段：圆曲线：第二缓和曲线段：)(2)(m m tg p R T ++=α)(180m Ls R L +=απο180)2(0πβα-=R L y )m (R 2sec )p R (E -α+=)(2m LT q -=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫•==-=πβο18022424020223R L R L P R L L m s s s s2710420.530419921.016第一缓和曲线长2710752.946152.027420120.0562711595.8740.54030.912左偏45.58°387.450740.714436.66064.07534.18675.9871.3015.885°第一段387.450直线起始桩号：60496.303起始桩号（直缓）：直线方位角（弧度）：0.540第一方位角（弧度）：基点X：2710420.5299基点X：基点Y：419921.0161基点Y：长度（选择桩号-起始桩号）：0.000xp值：选择桩号：60496.303yp值：X坐标：2710420.5299长度（选择桩号-起始桩号）：Y坐标：419921.0161选择桩号：X坐标：Y坐标：方位角：第一缓和曲线第一直线计算步骤：两点距离：L′=√(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2QD JD ZD坐标计算：点在缓和曲线上点位于圆曲线上l为点到坐标原点的曲线长。
半径第二缓和曲线长740.000152.027FWJ2QD 60496.3036.027ZH 60496.303345.332HY 60648.3300.796-1.000QZ 60866.660387.450YH 61084.990740.714HZ61237.017ZD 61720.89475.9871.3010.103第二段871.32660496.303起始桩号（直缓）：60496.303起始桩号（缓直）：0.540第一方位角（弧度）：0.540第二方位角（弧度）：2710420.5300基点X：2710420.5300基点X：419921.0162基点Y：419921.0162基点Y：151.867q175.987xp值：5.202p11.301yp值：152.027tp 0.103（起始桩号-选择桩号）：60648.330xp 151.867选择桩号：2710553.4974yp 5.202X坐标：419994.5701长度（选择桩号-起始桩号）：152.027Y坐标：25°1′34.79″选择桩号：60648.330方位角：X坐标：2710553.4975Y坐标：419994.5701方位角：25°1′34.79曲线圆曲线第二缓和骤：61237.017直线起始桩号：61237.0176.027直线方位角（弧度）： 6.027*******.7683基点X：2711127.7683420021.9448基点Y：420021.9448151.867长度（选择桩号-起始桩号）：0.0005.202选择桩号：61237.017152.027X坐标：2711127.768361084.990Y坐标：420021.94482710979.5343420055.3690351°13′1.73″第二直线二缓和曲线。
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序（XUFENG 2011.2.14）本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序，在网上找了很久很久，没能找到一个较为满意的，有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序》，根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”，本人不才，采用最笨的办法将两个程序综合了一下，使之能既能进行交点法正反算，又能进行线元法正反算。
在此特别感谢大歪哥！将程序发上来，愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水，只要能进步就行！程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序（JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4）构成，运行时只需运行主程序即可！本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标正反算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并能对单一线元进行坐标正反算。
1主程序名：ZBZFS（功能：进入计算主程序）65→Dimz↙Deg:Fix 3↙＂1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS＂? I: I→Z[61]: ＂1.ZHONG SHU JS 2. JS＂? I↙If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog＂JDYS＂:Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd↙LbI 2 :Prog＂JS＂2子程序名：JS（功能：选择正算或反算模式）Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙Cls:＂1.ZS 2.FS＂? I: I=2=>Goto 3↙LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD ZS KX+XXX＂?K :Prog＂4＂: Else ＂ZHADAO ZS KX+XXX＂?K :IfEnd↙LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙Prog ＂XY-A＂↙X+Tcos(M+B)→X↙Y+Tsin(M+B)→Y↙360Frac((M+360)÷360→M↙Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD FS KN+＂?K:＂X＂?C:＂Y＂?D:Prog＂4＂:Else Cls: ＂ZHADAO FS＂:＂X＂?C:＂Y＂?D:IfEnd↙LbI 4 :Prog ＂XY-A＂↙(D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙(D-Y)÷cos(M)→T↙3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙3子程序名： XY-A（功能：坐标计算程序）5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S:W+(FNR+2GP-1)NS→M:1→E↙U+R÷6×(Cos (W)+Cos (M) +4∑（Cos (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（Cos (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）V+R÷6×(sin (W)+sin (M) +4∑（sin (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（sin (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）→Y↙4子程序名： XY-B（功能：显示正算或反算结果）If O=2:Then↙Cls :＂K×××=＂:＂Z=＂:＂X=＂:＂Y=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, T : Locate 4,3, X : Locate 4,4, Y◢If T=0 :Then Cls :＂QF(Z)=＂: Locate 8,1, M:M▼DMS◢I fEnd↙Cls :＂K×××=＂:＂S=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, I :＂F=＂:J:J▼DMS◢IfEnd↙If O=3:Then ＂X=＂:＂Y=＂:＂K×××=＂:＂Z=＂: Locate 4,1,C: Locate 4, 2, D : Locate 6,3,K :Locate 4,4,T◢IfEnd:Cls↙5子程序名:4（功能：将交点参数转为线元计算参数）LbI 1: IF Z[48]＜0 :Then -1→Z[62] : Else:1→Z[62]:IfEndLbI 2: If K≥Z[57]:Then Z[57]→A:Z[1]→L:Z[23]→U:Z[24]→V : Z[31]→W : 10^45→P:10^45→Q : 0→G:IfEnd↙LbI 3:If K≥Z[1]:Then Z[1]→A : Z[2]→L : Z[19]→U : Z[20]→V:Z[29]→W : 10^45→P:Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 4:If K≥Z[2]:Then Z[2]→A: Z[4]→L:Z[25]→U : Z[26]→V:Z[32]→W : Z[46]→P: Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 5:f K≥Z[4]:Then Z[4]→A : Z[5]→L : Z[27]→U:Z[28]→V : Z[33]→W : Z[46]→P: 10^45→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 6:If K≥Z[5]:Then Z[5]→A : Z[5]+1000→L:Z[21]→U : Z[22]→V : Z[30]→W:10^45→P :10^45→Q : 0→G : IfEnd↙6子程序名：JDYS（功能：输入交点要素、显示交点要素及主点Cls : ＂BP＂?H:H→Z[57]：＂K（JD）＂?K:K→Z[41] :＂X （JD）＂?X :X→Z[42]:＂Y（JD）＂?Y:Y →Z[43]:＂LS1＂?B:B→Z[44] :＂LS2＂?C:C →Z[45]: ?R:R →Z[46]:＂（ZH）FWJ°＂?M:M→Z[47] : ＂α（Z-,Y+）°＂?O:O→Z[48] : Z[47]+Z[48]→Z[49]: Prog ＂1＂:Prog ＂2＂↙Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1, Z[50] : Locate 4,2, Z[51]: Locate 4,3, Z[52] : Locate 4,4, Z[53]◢Cls :＂E=＂: Locate 7,1, Z[54]Cls :＂K（QD）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂Locate 7,1,Z[57] :Locate 7,2, Z[23] :Locate 7,3, Z[24] :Locate 7,4, Z[31] ◢Cls :＂K（ZH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂:Locate 7,1,Z[1] : Locate 7,2, Z[19] :Locate 7,3, Z[20] :Locate 7,4, Z[29]◢Cls : ＂K（HY）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[2] : Locate 7,2, Z[25] :Locate 7,3, Z[26] :Locate 7,4, Z[32]◢Cls :＂K（QZ）=＂: Locate 7,1,Z[3]◢Cls :＂K（YH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[4] : Locate 7,2, Z[27] :Locate 7,3, Z[28] :Locate 7,4, Z[33]◢Cls :＂K（HZ）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[5] : Locate 7,2, Z[21] :Locate 7,3, Z[22] :Locate 7,4, Z[30]◢7子程序名： 1（功能：计算交点要素）If Z[48]＜0 :Then -1→Z[55] : Else 1→Z[55] : IfEnd : Z[55]* Z[48]→Z[56] ↙Z[44] 2 ÷24÷Z[46]- Z[44]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[6] ↙Z[45] 2 ÷24÷Z[46]- Z[45]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[7] ↙Z[44]÷2-Z[44]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[8] ↙Z[45]÷2-Z[45]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[9] ↙Z[8]+(( Z[46]+Z[7]-( Z[46]+Z[6])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[50]↙Z[9]+(( Z[46]+Z[6]-( Z[46]+Z[7])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[51]↙Z[46]* Z[56]π÷180+( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[52]↙Z[46]* Z[56]π÷180-( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[53]↙(Z[46]+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(Z[56]÷2)- Z[46]→Z[54]↙Z[41]-Z[50]→Z[1] ↙↙Z[1]+Z[44]→Z[2] ↙↙Z[2]+Z[53]÷2→Z[3]↙Z[1]+Z[52]-Z[45]→Z[4]↙Z[4]+Z[45]→Z[5]↙8子程序名： 2（功能：计算主点坐标及切线方位角）Z[42]-Z[50]cos(Z[47])→Z[19]: (直缓坐标)Z[43]-Z[50]sin(Z[47])→Z[20]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[29] （方位角）Z[42]+Z[51]cos(Z[49])→Z[21]: (缓直坐标)Z[43]+Z[51]sin(Z[49])→Z[22]↙Z[49]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[30] （方位角）Z[1]-Z[57]→L↙（H→Z[57]为前直线起点桩号）Z[42]-( Z[50]+L)cos(Z[47])→Z[23]↙ (前直线起点坐标)Z[43]-( Z[50]+L)sin(Z[47])→Z[24]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[31]↙（方位角）Z[44]→Z[12]:Z[44]→Z[13]:Prog＂3＂↙Z[4]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[11]↙Z[46]sin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[27]↙（圆缓点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[28]↙Z[47]+Z[55]Z[11]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[33]↙（方位角）Z[2]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[58]↙Z[46]sin(Z[58])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[58]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[25]↙（缓圆点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[26]↙Z[47]+Z[55]Z[58]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[32]↙（方位角）9子程序名： 3（主点坐标计算辅助程序）If Z[12]=0 :Then 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(Z[46]*Z[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(Z[46]*Z[13])^(4) →Z[14]↙Z[12]^(3)÷6÷(Z[46]*Z[13])-Z[12]^(7)÷336÷(Z[46]*Z[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(Z[46]*Z[13])^(5)→Z[15] ↙IfEnd↙程序说明：1、进入程序：1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS? 选1为交点法正反算（以后操作均为交点法计算），选2为线元法正反算（以后操作均为线元法计算）2、ZHONG SHU JS 2. JS?选1重输参数，选2直接进入交点法或线元法正反算（参数为已输过的参数）3、参数输入：一、交点法已知数据输入：BP？上一交点ZH桩号K（JD）?交点桩号X（JD）?交点X坐标Y（JD）?交点Y坐标LS1 ?第一缓和曲线长度LS2 ?第二缓和曲线长度R ? 圆曲线半径（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）交点法计算要素显示：T1=第一切线长T2=第二切线长L=曲线总长LY=圆曲线长E=曲线外距K(ZH)=直缓点桩号K(HY)=缓圆点桩号K(QZ)=曲中点桩号K(YH)=圆缓点桩号K(HZ)=缓直点桩号二、线元法已知数据输入：K0？ KN? R0? RN?F0?X0? Y0?ZX? 分别为线元起点桩号、终点桩号、起点半径、终点半径、起点切线方位角、起点X坐标、起点Y 坐标、线元转向。
交点法线元法坐标计算
交点法线元法坐标计算交点法和线元法是计算坐标的两种方法，可以用于计算几何图形中的交点和线段的起始点和终止点的坐标。
下面将详细介绍交点法和线元法的计算过程。
交点法是通过已知条件计算出切线的方程，然后求解出两条切线的交点的坐标。
具体步骤如下：1.根据已知条件，建立两条直线的方程。
假设两条直线的方程分别为L1和L22.将L1和L2相减，得到方程L1-L2=0。
这个方程表示两条直线的交点。
3.解方程L1-L2=0，求出交点的坐标。
这可以通过代入法、消元法或者数值计算方法等得到。
交点法计算坐标的优点是可以得到精确的坐标值。
但是对于复杂的几何图形，方程求解过程可能较为繁琐，需要一定的数学知识和计算能力。
线元法是通过将线段拆分为多个小线元，然后根据已知条件和几何关系逐个计算得到各个小线元的坐标。
具体步骤如下：1. 先计算出线段的长度。
假设线段的起始点和终止点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则线段的长度为L = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。
2.根据已知条件和几何关系，将线段等分为若干小线元。
每个小线元的长度为L/n，其中n表示需要等分的线元数目。
3.通过线段的起始点和终止点的坐标，以及小线元的长度计算出每个小线元的起始点和终止点的坐标。
计算公式为：起始点坐标为(x1+i*Δx,y1+i*Δy)，终止点坐标为(x1+(i+1)*Δx,y1+(i+1)*Δy)，其中i表示第i个小线元，Δx=(x2-x1)/n，Δy=(y2-y1)/n。
线元法计算坐标的优点是计算过程相对简单直观，并且可以得到较为精确的近似值。
但是对于曲线等复杂几何图形，需要将线段等分为较多的小线元才能得到较为准确的坐标值。
无论使用交点法还是线元法计算坐标，都需要根据几何图形的特点和已知条件选择适应的方法，并进行准确的推导和计算。
实际应用过程中，根据具体情况选择合适的计算方法会更加便捷和精确。
交点法和线元法的误差分析方法
交点法和线元法的误差分析方法交点法和线元法是两种常用的误差分析方法，用于测量和计算物体的几何特性。
本文将介绍这两种方法的基本原理和应用。
一、交点法交点法是一种通过测量物体表面上的交点来确定其几何特性的方法。
该方法基于以下原理：在三维空间中，任意两个平面的交线称为交点。
通过测量交点的坐标，可以计算出物体在空间中的位置、距离和角度等信息。
使用交点法进行误差分析时，需要先确定测量的目标和指标。
然后，通过使用合适的测量设备，测量出物体表面上的交点坐标。
接下来，通过计算交点坐标的误差，可以得出测量结果的准确性和精度。
最后，根据测量结果的误差值，进行误差分析和评估。
交点法适用于需要测量物体位置、形状和相对位置关系的情况，例如建筑物的测量、零件的装配和机器人的定位等。
通过使用交点法，可以提高测量的精确度和可靠性。
二、线元法线元法是一种基于物理模型的误差分析方法，通过计算物体表面上每个线元的误差来评估整体的误差。
该方法基于以下原理：将物体表面划分成许多小线元，通过对每个线元的测量和分析，得出整体的几何特性。
使用线元法进行误差分析时，需要先确定物体表面的小线元数量和位置。
然后，通过测量每个线元的尺寸和形状，计算出其误差值。
接下来，将每个线元的误差值累加，得出整体的误差。
最后，根据整体的误差值，进行误差分析和评估。
线元法适用于需要分析复杂物体或特定区域的几何特性的情况，例如汽车外壳的造型、航空发动机的叶片设计和电子设备的尺寸控制等。
通过使用线元法，可以更加精确地评估物体的几何特性和误差情况。
综上所述，交点法和线元法是两种常用的误差分析方法，可以用于测量和计算物体的几何特性。
根据具体的测量需求和物体特点，选择合适的方法进行误差分析，可以提高测量结果的准确性和可靠性。
浅谈GPS中线路参数设置交点法转化为线元法
浅谈GPS中线路参数设置交点法转化为线元法发布时间：2021-01-12T11:26:39.690Z 来源：《基层建设》2020年第25期作者：崔文硕[导读] 摘要：线路参数已广泛应与于道路测量及道路设计。
中国建筑第八工程局华北分公司天津市滨海新区 300450摘要：线路参数已广泛应与于道路测量及道路设计。
线路参数最常用的方法为交点法和线元法。
本文以实际工程案例为依托，详细论述了GPS中线路参数设置交点法转化为线元法的具体操作方法。
关键词：交点法；线元法；区别；转化方法随着中建埃塞分公司进入基础设施领域板块，先后承接阿法尔项目一标及阿法尔项目二标。
前期原地表数据测量已完成，进入施工测量阶段。
在施工放样时需要使用曲线要素表编程，利用GPS电子手簿中可以实时计算出桩号及中心偏距来确定某个点的位置，对于现场的管理也有很大的提升，可以进行单人作业，人力成本极大降，并且在结构物放样中，在设计没有提供坐标情况下，通过提供具体桩号也可以准确进行放样工作。
一、线元法与交点法的区别在工程中测算坐标的时候，线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标。
而另外一个交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
而二者的区别分为两点，首先是特点不同：线元法特点是线型可以随心组合，没有要求、里程中间可以间断。
而交点法中交点路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
是一个固定的。
其次还有参数不同：线元法的参数一般有开始里程、结束里程、起始坐标、起始方位角、半径、转向。
而交点法的参数是利用坐标、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
二者区别只在于要求已知的要素不同，与精度无关。
二、GPS中线路参数设置交点法转化为线元法的工程案例现本人所处的项目为中国建筑第八工程局阿法尔公路项目一标段。
测量队现有两套GPS，为徕卡GS14（以下统称徕卡）及南方GNSS ROVER 银河6。
交点法坐标计算程序
1.主程序 JDFZBZFS17→DimZ: Norm 2:1→ A " XY=1，FS=2，GC=3,LJKD=4,BPFY=5,BZFY=6”?A:A=1=>Goto1:A=2=>Goto 2: A=3=>Goto 3:A=4=>Goto 4: A=5=>Goto 5: A=6=>Goto 6LbI 1:Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂: 90→B: ＂PJ1＂?B:B →C: ＂PJ2＂?C:B→Z[1]:C→Z[8]:LbI B:1→F: ＂KM＂?Z: Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:O→L: Z[2]+Z[1]-Z[8] →E:X+L cos(E) →X：Y+Lsin(E) →Y：Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Goto B LbI 2:2→F:90→Z[1] :Prog＂QX＂:LbI C: ＂KM＂?Z:Prog＂X 1＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y:Prog＂THB＂：Fix 5:Prog＂ZD＂:G oto CLbI 3:Prog＂QX＂: 0→B: ＂H-B＂?B:B→Z[9]:LbI D: ＂KM＂? Z:?D:Prog＂H＂:Fix 5: ＂H=＂: H-Z[9] →H◢＂I=＂:I◢Goto DLbI 4:Prog＂QX＂:LbI E: ＂KM＂?Z:?D:Prog＂GD＂:Fix 5:＂ SJGD=＂: Locate 6,4,L:Goto ELbI 5:Prog＂QX＂:0.5→B:＂TH-GD＂?B:B→Z[19]:LbI F:2→F: 90→Z[1]:＂KM＂?Z:Prog ＂X1＂：＂X0＂?X: ＂Y0＂?Y: ＂SJ GC＂?H: 0→M: ＂M0(YDMGC) ＂?M: Prog＂BP FY＂:Fix 3：S→O: ＂L0=＂:Locate 6,4,O：Prog＂ZD＂:H-M→G:＂TW=＂: Lcoate 6,4,G: Goto FLbI 6:Prog＂DX＂:LbI G:Prog＂QX＂:LbI H:1→F:90→Z[1]:＂KM＂?Z: Goto G:Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Prog＂H＂:0→M:＂M0＂?M:Fix 2:H-M→T:＂TW=＂: 6,4,T◢ Goto H2. 坐标计算次程序（ＴＨB）LbI J: If F=1:Then Prog "Z"：Ｇoto 1:Else Prog ＂ZX＂：Ｇoto 2: IfEnd: LbI 1:I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: LbI 23.路基开挖边线及填方坡脚线放样程序程序名：BP FYLbI H: 13→L:H-M→G: Prog “W1”:If G <0:Then –G →G:G oto W:Else G →G:Goto TLbI W:Z[8]+Z[9]→A: If G >A:Then Goto 1:Else If G >Z[8]: Then Goto 2:Else Goto 3:IfEndLbI 1: L+Z[10]+Z[11]+Z[12]+( G -A-( Z[11]+Z[12])×0.03)×Z[7]+Z[9]×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 2: L+Z[10]+Z[11]+( G -Z[8]- Z[11]×0.03)×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 3: L+ G×Z[5]→S:Goto ZLbI T:Z[16]+Z[17] →B：If G >B:Then Goto 4:Else If G >Z [16]:Then Goto 5:Else Goto 6:IfEndLbI 4: L+Z[18] ×2+ (G -B-2×Z[18]×0.03）×Z[15]+ Z[17]×Z[14]+ Z[16]×Z[13]→S:Goto ZLbI 5: L+Z[18]+( G -Z[16]- Z[18]×0.03)×Z[14]+Z[16]×Z [13]→S:Goto ZLbI 6: L+ G×Z[13]→S:Goto ZLbI Z4.极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：JSX：Y：Z[11]→K：Z[12]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J：IfEnd：Fix 4:” FWJ=”: J◢DMS◢Fix 5:” S=”: I◢程序名：ZDFix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ5.交点法正算子程序(Z)程序名：ZH2÷R÷24-H∧(4) ÷2688÷R∧(3)→A(圆曲线内移量H表示缓和曲线长)H÷2-H∧(3) ÷240÷R2→B（切垂距）（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))/2688/R∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E(R+A)tan(Abs(P) ÷2)+B-E→T:P÷Abs(P) →W0→M:H→CIf Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEndIf Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEndIf Z≤O-T+ΠR×Abs(P) ÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0.5H) ÷R÷Π→S: A+R(1-Cos(S))→B H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+Rsin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P →S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSin(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G) →J: Goto 3: LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H6. 交点法缓和段转化子程序(HX)程序名：HXS-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3) ÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RS÷H→M7. 交点法反算子程序(ZX)程序名：ZXZ:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J) →S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:Else Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEndLbI 28.路基标准半幅宽度计算程序程序名GD1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)*E/S+A→L:9. 导线点子程序（DX）程序名：DX“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[11]:L→Z[12]10.高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:Then Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto ILbI I11.高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V15．线路选择子程序(线路选择输0时。
交点法和线元法曲线要素输入简介
测量坐标计算程序V5输入简介本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！交点法曲线要素输入简介一、适用平曲线类型交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。
注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。
非普通的三单元曲线体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，此时只能采用线元法进行坐标计算。
例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。
二、交点法曲线要素输入说明本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。
（2）交点桩号（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
三、操作流程：1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》输入第一个交点坐标，作为QD起点坐标。
交点法和线元法曲线要素输入简介
测量坐标计算程序V5输入简介本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！交点法曲线要素输入简介一、适用平曲线类型交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。
注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。
非普通的三单元曲线体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，此时只能采用线元法进行坐标计算。
例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。
二、交点法曲线要素输入说明本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。
（2）交点桩号（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
三、操作流程：1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》输入第一个交点坐标，作为QD起点坐标。
交点法、线元法坐标计算精编版
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
直线方程的交点坐标怎么算
直线方程的交点坐标的计算方法在数学中，直线是一种非常重要的几何概念。
当我们面对两条直线时，我们经常需要求解它们的交点坐标。
本文将介绍如何计算两条直线的交点坐标。
要计算两条直线的交点坐标，我们需要知道两条直线的方程。
一般来说，直线可以用一般形式的方程表示为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 是常数，而 x 和 y 分别是直线上的变量。
接下来，我们将介绍两种常见的求解直线交点坐标的方法。
1. 代入法代入法是一种常用的解直线交点坐标的方法。
首先，我们需要将两条直线的方程表示为标准形式或斜截式形式。
标准形式的直线方程为 Ax + By + C = 0，斜截式形式的直线方程为 y = mx + b，其中 m 表示直线的斜率，b 表示直线与 y 轴的交点坐标。
假设我们有直线 L1 和直线 L2，它们的方程分别为：L1: A1x + B1y + C1 = 0 L2: A2x + B2y + C2 = 0确定两条直线的方程后，我们可以使用代入法来求解它们的交点坐标。
首先，我们可以选择其中一条直线的方程，将其代入另一条直线的方程中，从而得到一个关于 x 的方程。
以 L1 为例，我们将 L1 的方程代入 L2 的方程中，得到：A2x + B2y + C2 = 0将 L1 的方程代入上式后，我们可以得到关于 x 的方程：A2x + B2(-A1x/B1 - C1/B1) + C2 = 0接下来，我们可以解这个关于 x 的方程，得到 x 的值。
将求得的 x 的值代入 L1 的方程中，我们可以求得 y 的值。
经过以上步骤，我们就可以得到两条直线的交点坐标。
2. Cramer’s Rule (克莱默法则)除了代入法之外，我们还可以使用克莱默法则来求解直线的交点坐标。
克莱默法则是一种基于行列式的解方程方法。
假设我们有直线 L1 和直线 L2，它们的方程分别为：L1: A1x + B1y + C1 = 0 L2: A2x + B2y + C2 = 0我们可以将这两个方程转化为矩阵形式：A1 B1 | | x | | -C1 || x | = | | |A2 B2 | | y | | -C2 |现在，我们可以使用克莱默法则来求解交点坐标。
交点法和坐标法
交点法和坐标法一、引言在数学和工程领域，交点法和坐标法是两种常用的方法，用于解决各种几何和空间定位问题。
这两种方法在求解问题的思路上有所不同，但它们都为我们提供了理解和处理几何空间的有力工具。
本文将对交点法和坐标法进行详细的探讨，包括其基本概念、比较和应用实例。
二、交点法的基本概念交点法是一种通过确定点与几何对象之间的关系来解决问题的方法。
它主要关注的是点之间的相对位置关系，如相交、平行、垂直等。
在交点法中，我们首先确定各元素之间的交点，然后利用这些交点来构建方程或不等式，最后通过解方程或不等式来找到问题的解。
三、坐标法的基本概念坐标法则是通过引入坐标系，将几何问题转化为代数问题，从而利用代数方法求解。
在坐标法中，我们选择一个参考点，建立一个坐标系，然后将各个元素表示为坐标系中的点或向量。
通过这种方式，我们可以利用代数运算和解析几何的知识来求解问题。
四、交点法与坐标法的比较交点法和坐标法各有其优点和适用范围。
交点法直观易懂，适用于解决与几何图形相关的问题，尤其是关于点的位置关系的问题。
而坐标法则可以提供更加精确和一般化的解决方案，特别是在需要高精度和大量计算的领域，如导航系统、卫星定位等。
五、交点法的应用实例交点法在许多实际问题中都有应用。
例如，在几何作图中，我们可以通过确定各元素之间的交点来绘制图形；在物理学中，我们可以使用交点法来解决碰撞、反射等问题；在工程学中，交点法也被广泛应用于结构分析和机械设计等领域。
六、坐标法的应用实例坐标法的应用范围更加广泛。
在地理学中，地理坐标系统用于确定地球上任一点的精确位置；在航空航天领域，坐标系统用于卫星定位和飞行器导航；在经济学中，价格和产量也被表示为坐标轴上的点，通过各种曲线和图表来研究供需关系和经济发展趋势。
七、结论总的来说，交点法和坐标法都是重要的数学工具，它们在不同的领域和问题中都有广泛的应用。
在实际应用中，我们可以根据问题的性质和需求选择合适的方法。
交点法线元法
交点法线元法
交点法线元法又称为交线法，是解决几何问题的一种常用方法。
它的核心思想是通过找到几何图形的交点和法线，来推导出相关的几
何性质。
在使用交点法线元法时，我们首先需要找到几何图形的交点。
交
点可以是线段、射线、直线等。
通过计算交点的坐标、斜率或其他相
关信息，我们可以推导出图形的某些性质。
交点法线元法常用于求解
直线和圆、直线和直线、圆和圆等问题。
接下来，我们需要找到几何图形的法线。
法线是与给定图形相切
且垂直于该图形的线段、射线或直线。
可以通过计算法线的斜率、方
程等信息，来得到相关的几何性质。
例如，通过求解两条直线的法线
的交点，可以确定两条直线的交点、夹角等。
通过应用交点法线元法，我们可以解决许多关于几何图形的问题，包括求解距离、求解角度、判断两个图形是否相交等。
交点法线元法
可以帮助我们更好地理解和分析几何性质，提高解决几何问题的能力。
总而言之，交点法线元法是一种解决几何问题的常用方法，通过
找到几何图形的交点和法线来推导出相关的几何性质。
它在求解直线
和曲线、直线和直线、曲线和曲线等问题中具有广泛的应用。
交点法和线元法要素转换
交点法和线元法要素转换交点法和线元法是空间几何中常用的两种计算方法，它们可以求解直线、平面、曲线等多种几何图形之间的交点和距离等问题。
在实际应用中，常常需要将其中一种方法的结果转换为另一种方法的结果，以满足实际需求。
本文将介绍交点法和线元法的基本概念，并探讨它们之间的要素转换。
一、交点法和线元法的基本概念1、交点法交点法是一种几何计算方法，它以直线为例，通过求解两直线的交点来得到它们之间的距离、夹角等信息。
对于平面和曲线等几何图形也可以使用类似的方法求解。
在交点法中，需要计算两条直线的方向向量以及它们的重心坐标，然后通过求解方程组来计算出它们的交点。
2、线元法线元法是一种微积分方法，它可以计算给定曲线上的任意一点处的切线、法线以及曲率等信息。
在线元法中，将曲线分为无限小的线元或者曲线段，利用微积分的方法求解每个线元上的切向量、法向量以及曲率等参数，从而得到整条曲线上的相关信息。
1、坐标系的转换在交点法中，需要求解两条直线的交点以及它们之间的距离等信息。
在坐标系的选择上，通常选取其中一条直线作为基准线，将整个坐标系平移到基准线上，然后再计算另一条直线在新坐标系中的方向向量和重心坐标，从而得到它们之间的关系。
而在线元法中，通常需要选取与曲线相关的坐标系，例如自然坐标系、Frenet-Serret坐标系等，以便计算每个线元上的切向量、法向量和曲率等参数。
2、参数的计算方法在交点法中，通常需要计算两条直线的方向向量、重心坐标以及它们的交点。
对于直线的方向向量可以直接从坐标点上得到，而重心坐标通常需要根据直线的端点坐标进行平均计算。
交点计算通常可以采用求解方程组的方法得到。
而在线元法中，需要计算每个线元上的切向量、法向量和曲率等参数。
对于曲线的切向量和法向量可以通过微积分的方法得到，而曲率需要根据曲线的导数和高阶导数等信息来计算，计算方法相对复杂。
3、精度和误差在交点法和线元法的应用中，精度和误差是一个重要的问题。
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3、交点法、线元法坐标计算
坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法
交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，
有些图
纸上用
IP表示。
看下图：
交
点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：
1、QD起点坐标：
起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：
（1）交点桩号
（2）交点坐标（X,Y）
（3）曲线半径R
始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。
起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点
里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。
注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。
对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。
非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线，
的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。
注意：图纸给提供的都是“直线及曲线转角表”，对于新手不容易直接输入软件，建
议
大
家
先
自
己
分
解，自己画草图，如下图：
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