轴对称练习题及答案第一课时

轴对称练习题及答案第一

课时

Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am

轴对称（第一课时）目标测试（二）

班级_______ 姓名________号次_________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是轴对称图形的为（）

2．在平面直角坐标系中，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l成轴对称，则两个三角形的面积的关系是（）

A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定

3．点P（－2，5）关于y轴对称的点Pˊ的坐标是（）

A．（2，－5） B.（－2，－5） C.（2，5） D.（5，－2）

4．下列说法正确的是（）

A．任何一个图形都有对称轴

B．两个全等三角形一定关于某直线对称

C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′

D．点A、点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B•关于直线l对称

5．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是（）

6．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）

A．21:02 B．21:05 C．20:15 D．20:05

7．如图，有A、B、C三个村庄，现要建一个车站，到三个村庄的距离相等，这样的车站选址有（）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

8．已知A、B两点的坐标分别是（－1，2）和（1，2），则下面四个结论：

①A、B两点关于x轴对称；②A、B两点关于y轴对称；③A、B两点关于原点对称；④A、B两点之间的距离为2，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（•如图⑴，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图⑵中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，MN•既是线段AB•的垂直平分线，也是线段CD•的垂直平分线，则线段AC_____BD．（填“>”、“＝”或“<”）

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C•恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于________．

13．一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．

14．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果

BC=5cm，那么△BCD的周长是 cm．

16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①

AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）

三．解答题（第17—20题每题6分，第21、22题各9分，第23题10分，共52分）

17．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．

18．如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．

19．小明家中客厅的南北长度是6m，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，•客厅的门在东墙．某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，•估计有50多平方米吧？”小说：“没有，不足30平方米．”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大究竟谁说错了呢

20．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）．

21．如图：①写出A、B、C三点的坐标．

②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC•有怎样的位置关系？

③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以－1，•在同一坐标系中描出对应的点

A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC•有怎样的位置关系？

22．如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．

23．如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD•的周长是15cm，求AB和AC的长．

四．选做题（10分）

24．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．

参考答案：

一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．D

二、11．= 12．30° 13．M17936 14．（－2，－1），互相垂直 15．13cm

16．①②④

三、17．图略

18．丁比较独特，丁图形有无数条对称轴，而其他图形只有两条对称轴．

19．都对，小敏把镜子里看到的都算在一起了，小明说的是实际面积．

20．图略

21．①A （3，4） B （1，2） C （5，1）

②图略，关于x 轴对称

③图略，关于原点对称

22．答：相等 理由：连接BC ，因为AB=AC ，所以点A 在线段BC 的垂直平分线上．

同理，点D 也在线段BC 的垂直平分线上，因为两点确定一条直线，所以AD 是线段BC 的垂直平分线．

因为E 是AD 延长线上的一点，所以BE=EC ．

23．解：因为DE 垂直平分BC ，所以DB=DC ．

因为AC+AD+DC=15cm ，所以AC+AD+BD=15cm ，即AC+AB=15cm ．

又因为AB －AC=3cm ， 解⎩⎨⎧=-=+3

15AC AB AC AB 得AB=9，AC=6 答：AB 长为9cm ，AC 长为6cm ．