苏科版数学八年级知识点整理
苏科版八年级上册数学知识点复习纲要(整理)
苏科版八年级上册数学知识点复习纲要
(整理)
本文档是对苏科版八年级上册数学知识点的复纲要进行整理，旨在帮助学生系统地回顾和巩固所学的数学内容。
以下是各个章节的重点知识点：
第一章数学的语言
- 数的定义和性质
- 各种数的表示方法：自然数、整数、有理数和无理数
- 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法
- 小数和分数的相互转化
第二章代数式与方程
- 代数式的基本概念和运算法则
- 单项式和多项式：加法、减法和乘法
- 一次方程的解法
- 方程的实际应用
第三章图形的认识
- 点、线、面和体的概念
- 直线、射线和线段的关系
- 角的概念和分类
- 角的度量和衡量
- 平行线、垂直线和相交线的判断
第四章几何图形的性质
- 三角形：分类、内角和外角的性质、全等三角形、相似三角形
- 四边形：矩形、正方形、平行四边形、菱形和长方形的性质- 圆的基本概念和性质
- 圆的面积和周长的计算
第五章数据的统计和概率
- 数据的调查和收集
- 数据的整理和图表的绘制
- 数据的分析和解读
- 简单的概率计算
通过系统地复以上知识点，学生们可以更好地理解和掌握数学的基本概念和运算法则，提升数学能力，为研究八年级下册的数学打下坚实的基础。
祝愿大家学业进步！。
苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)
知识点总结第一章三角形全等一、全等三角形的定义1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。
2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。
3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。
第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
二、轴对称的性质1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。
三、线段的垂直平分线1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。
四、角的角平分线1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
苏教版八年级数学知识点总结
苏教版八年级数学知识点总结八年级数学是初中数学中的一项重要内容，对于学生的数学思维能力的培养和数学基础的奠定有着至关重要的作用。
而苏教版八年级数学则是较为常见并被广泛使用的一套教材。
本文将对苏教版八年级数学的知识点进行综述和总结。
一、代数代数是八年级数学的核心内容之一，主要包括：一元一次方程与等式，二元一次方程组，根式与分式，整式，一次函数及其应用等知识点。
1. 一元一次方程与等式一元一次方程指一个未知数为一次的方程，可以表示为ax+b=0 （a≠0），如2x+3=7。
对于一元一次方程，我们需要掌握基本的方程变形、用加减乘除消元、移项变号、去分母等方法来解方程。
同时，还需要理解为什么一元一次方程只有一个解或没有解。
在实际应用中，我们可以将问题转化为一元一次方程，进而解决问题。
比如有一道题目：“一堆苹果，分给a,b,c三人，分完后c 多得a,b两人分的各一半，若原来有21个苹果，则c得到多少个苹果？” 我们根据题意可以写出方程。
设a,b,c三人分别得到x,y,z个苹果，则有：x+y+z = 21;z = (x+y)/2;整理得：x + y - 2z = 0;插入第一个公式可得：x+y = 2z;代入第一个公式得：3z = 21，解得z=7。
所以c得到的苹果数是7个。
2. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，一般写成：ax+by=c;dx+ey=f;我们需要掌握用消元法和代入法解二元一次方程组的基本方法和步骤。
同时还需要理解解出的解集的含义，如有唯一解、无解、无穷解等情况。
在实际应用中，二元一次方程组也有广泛的应用，如数学建模、物理力学等。
例如有一道题目：“使用8个10W和4个20W的灯泡，排成两排，第一排4个，第二排8个，第一排亮的灯泡功率大于等于第二排。
求每只灯有几瓦？” 我们根据题意可以写出方程组。
设第一排4个灯泡中有x个10W的和y个20W的，第二排8个灯泡中有m个10W的和n个20W的，则有：x+y = 4;m+n = 8;10x+20y >= 10m+20n;代入第三个方程可以得到： y>=n；n>=x；m>=y;插入第一个公式可得：n+m = 8-x;插入第二个公式可得：x+2y <= 4;整理可得：5y-2n >=2，解得y=2，n=1。
苏科版数学八年级上册知识点
第一章全等三角形1、全等图形的定义能够完全重合的图形叫做全等图形。
两个图形全等，它们的形状、大小相同。
2、全等三角形的定义两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
3、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、全等三角形的判定（1）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。
（2）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。
（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。
（4）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。
（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。
5、五种基本的尺规作图（1）作已知线段的相等线段；（2）作已知角的相等角；（3）作已知线段的垂直平分线；（4）作已知角的角平分线；（5）过一点作已知直线的垂线。
第二章轴对称图形1、轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。
3、轴对称的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
4、线段的轴对称性线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
5、垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
符号语言：∵点C在线段AB垂直平分线上∴AC＝BC6、垂直平分线的判定到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
符号语言：∵AC＝BC∴点C在线段AB垂直平分线上7、角的轴对称性角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
8、角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等。
苏科八年级数学上册重要知识点及需注意或易错的点的归纳
A.1个B.2个C.3个D.4个误点2 不能正确找出轴对称图形的对称轴，导致出现错误例2：下列美丽的图案中，对称轴最多的是（）A B C D2.2轴对称的性质【知识点梳理】一、线段垂直平分线的概念垂直并平分一条线段的直线，叫作这条直线的垂直平分线.二、轴对称的性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、利用轴对称的性质作轴对称图形画一个图形关于一条直线对称的图形，关键是确定某些点关于这条直线的对称轴.往往按照下面的步骤.1.画轴对称图形，首先应确定对称轴，然后找出对称点.2.画已知线段关于某条直线的对称线段，或画已知三角形（四边形）关于某条直线对称的三角形（四边形），关键在于画出已知线段的各端点或已知三角形（四边形）的各顶点关于这条直线的对称点.【误区警示】误点1 不能灵活运用轴对称的性质，导致出现错误例1：如图a是一张长方形纸带，∠20°，将纸带沿折叠（如图b），再沿折叠（如图c）则图中∠的度数是例1图例2图误点2 画图漏解，导致出现错误例2：如图①，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色，再将图中其余的任意一个小正方形涂色，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．2.3线段、角的轴对称性【知识点梳理】一、线段垂直平分线的性质1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等3、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上二、角平分线的性质1、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴2、角平分线上的点到角两边距离相等3、角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上三、线段的垂直平分线的画法1的长为半径画弧，两弧相1、用尺规画此线段的垂直平分线的方法：（1）分别以点A、B为圆心，大于2交于点C、D；（2）过点C、D；两点作直线.直线就是线段的垂直平分线.如图2.4.1所示.2、利用网格线画线段的垂直平分线：现在网格上找出两点，使它们到线段两端的距离相等，再过这两点作直线3、折叠法画线段的垂直平分线：先对折，再沿折痕画直线，即可得到其对称轴，也就是垂直平分线. 【误区警示】误点1 不能正确掌握线段垂直平分线的性质，导致出现错误例1：如图，在△中，，是的垂直平方线，△的周长为14，6，则的长为误点2 不能正确掌握角平方线的性质，导致出现错误例2：如图，平分∠，⊥，⊥，垂足分别为A、B.下列结论中，不一定成立的是（）A． B．平分∠ C． D．垂直平分2.5等腰三角形的轴对称性【知识点梳理】一、等腰三角形的对称性等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线、底边上的中线所在直线、底边上的高所在直线都是它的对称轴.二、等腰三角形的性质1、等要三角形的两底角相等（等边对等角）2、等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合（三线合一）三、等腰三角形的判定方法1、有两条边相等的三角形是等腰三角形2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）四、等边三角形的概念和性质1、三边相等的三角形是等边三角形或正三角形2、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3、等边三角形的各内角等于60°五、等边三角形的判定1、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形【误区警示】误点1 不能正确识别图中的等腰三角形，导致错误例1：如图，在△中，，∠36°，、分别是△、△的角平分线，则图中的等腰三角形一共有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个误点2 不能正确把握等腰三角形的性质，导致出现错误例2：如图，，,若∠40°，则∠的度数为（ ）A.20°B.30°C.35°D.40°第三章勾股定理一、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.若把直角三角形的两条直角边和斜边分别记为c b a 、、（如图3.1.1），则222c b a =+三、勾股定理的验证勾股定理的推导方法有很多种，到目前为止，能够验证勾股定理的方法有近500种.课本上是利用图形的“截、割、补、拼”来说明表示相同图形面积的代数式之间的恒等关系，既具有严密性，又具有直观性.例：如图，分别以边长分别为c b a 、、（c 为斜边）的直角三角形的3边为边向外作三个正方形拼成如图所示的图形，是利用面积知识验证勾股定理.四、勾股定理的应用勾股定理揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系，只要知道直角三角形中任意两条边的长度就可以求出第三条边的长度.【误区警示】误点1 不能用图形面积表示代数式之间的数量关系，导致出现错误例1：如图是由四个相同的直角三角尺拼接成的图形，设三角尺的直角边长分别为)(b a b a ＞、，则这两个图形能验证的等式是（ ）A ．（）2-（）2=4B ．（a 22）-（）2=2C ．（）2-222D ．（）（）22误点2 不能正确把握勾股定理的内涵，导致出现错误例2：已知△的两边长为3、4，求第三边长的平方.3.2勾股定理的逆定理【知识点总结】一、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长分别为c b a 、、，且222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形.二、勾股数满足关系222c b a =+的3个正整数c b a 、、称为勾股数.利用勾股数可以构造直角三角形.【误区警示】误点1 不能正确理解勾股定理的逆定理，导致出现错误例1：已知一个三角形的三边长为5，13，12，这个三角形是直角三角形吗？误点2 思维定势误判直角，导致出现错误例2：在△中，∠A 、∠C 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且2))((c b a b a =-+，则（ ）A.∠A 为直角B.∠C 为直角C.∠C 为直角D.不是直角三角形3.3勾股定理的简单应用【知识点总结】一、运用勾股定理解决实际问题在运用勾股定理解决实际问题时，应该构造直角三角形，然后把直角三角形的某些边表示出来，最后利用勾股定理解决实际问题运用勾股定理的逆定理解决实际问题如果三角形的三边长为c b a 、、满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形，这是根据三角形 三边长之间的数量关系来判定一个三角形是直角三角形的方法.【误区警示】误点 不能运用恰当的数学模型解决问题，导致出现错误例 如图，有两棵树，一棵高6米。
苏科版初二数学上册知识点
苏科版初二数学上册知识点苏科版初二数学上册知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
还在苦恼没有知识点总结吗？以下是店铺帮大家整理的苏科版初二数学上册知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
苏科版初二数学上册知识点1(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来店铺就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。
苏科版八年级上册数学知识点归纳总结
苏科版八年级上册数学知识点归纳总结1 全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^237勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形38定理四边形的内角和等于360°39四边形的外角和等于360°40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°41推论任意多边的外角和等于360°42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等44推论夹在两条平行线间的平行线段相等45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
苏科版数学八年级上册知识点总结
苏科版数学八年级上册知识点总结一、全等三角形全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。
全等三角形的形状和大小完全相等，与位置无关。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角。
对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
全等三角形的周长相等、面积相等。
全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
全等三角形的判定有边边边、边角边、角边角、角角边和斜边直角边。
二、角的平分线角的平分线是指从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角。
这条射线称为这个角的平分线。
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、研究全等三角形应注意以下几个问题在研究全等三角形时，需要正确区分“对应边”与“对边”、“对应角”与“对角”的不同含义。
表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。
有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
可以使用截长补短法证明三角形全等。
一、轴对称图形轴对称图形是指把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
轴对称图形的性质包括关于某直线对称的两个图形是全等形，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
只有一个数有自己本身作为平方根，那就是1.负数没有平方根。
一般来说，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。
第八章：认识概率确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
概率的意义与表示方法1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
中考数学 基础知识复习 八上 知识点整理 新版 苏科版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————八上：第一章——全等三角形知识点整理1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等三角形：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
表示方法：△ABC全等于△DEF（△ABC △DEF）表示两个全等的三角形时对应顶点要写在对应的位置上。
全等三角形的性质： 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 3.全等三角形对应边上的高、中线，对应角的角平分线相等 4.全等三角形的面积相等3.三角形全等的判定：1 边边边(SSS): 三边对应相等的两个三角形全等。
2 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3 角边角（ASA）：两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
4 斜边，直角边 (HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。
注：①边边边、边角边、角边角、角角边四种判定方法实用于所有三角形，斜边，直角边只能判定直角三角形全等。
②三角形全等的判定方法没有角角角（AAA）、边边角（SSA）和角边边(ASS)三种。
4.角的平分线的性质：1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
第二章——轴对称知识点整理1.轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆、正多边形、线段、角等。
正多边形对称轴线条数：正多边形对称轴线条数等于边数。
2.轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和另外一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
苏科版八年级上册数学知识点
苏科版八年级上册数学知识点重视数学公式。
有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去理解消化，对数学概念的特殊情况不明白。
下面是整理的苏科版八年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
苏科版八年级上册数学知识点一次函数一次函数的概念1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b0时，向上平移b个单位，当b0时，向下平移b的绝对值个单位5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)一次函数的性质1.一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质：当k0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k0时，函数值y随自变量x的值增大而减小①如图所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用1.利用一次函数及图像解决实际问题四边形多边形1.由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和8.多边形的外角和等于360°平行四边形1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等简述为：平行四边形的对角相等(3)夹在平行线间的平行线段相等(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形特殊的平行四边形1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形的两条对角线相等菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形2：有一个内角是直角的菱形是正方形7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等2：正方形的两条对角线相等，并互相垂直，每条对角线平分一组对角22.4梯形1.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形2.梯形中，平行的两边叫做梯形的底(短—上底;长—下底);不平行的两边叫做梯形的腰;两底之间的距离叫做梯形的高3.有一个角是直角的梯形叫做等腰梯形4.两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形1.等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底商的两个内角相等2.性质定理2.：等腰梯形的两条对角线相等3.等腰梯形判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形4.判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线1.联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3.联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线4.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半平面向量1.规定了方向的线段叫做有向线段，有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向2.既有大小。
苏科版数学八年级知识点整理
苏科版数学八年级知识点整理苏科版数学八年级知识点整理第一章三角形全等 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
判定：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.、已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定：1、两边相等的三角形是等边三角形2、等边对等角直角三角形的推论：直角三角形斜边上中线等于斜边一半30°角所对的边是斜边的一半等边三角形判定及性质：1、三条边相等的三角形是等边三角形2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴3、等边三角形每个角都等于60° 判定：三条边都相等、三个角都是60°、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a²＋b²＝c² 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a、b、c满足a²＋b²＝c²,那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a²＋b²=c²的三个正整数a、b、c称为勾股数第四章实数平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根如果_²=a，那么_叫做a的平方根平方根的性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，是03、负数没有平方根算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根 0的算术平方根是0 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称三次方根如果_³＝a，那么a是_的立方根立方根的性质：1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、 0的立方根是0 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字补充：平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数_的平方等于a，即_2=a，那么这个正数_就叫做a的算术平方根。
苏教版八年级上册数学知识点归纳及总结
苏教版八年级上册数学知识点归纳及总结本文档旨在对苏教版八年级上册数学课程的知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地掌握和复相关内容。
一、代数与函数- 代数运算：四则运算，整式的加减乘除等。
- 一元一次方程：解一次方程的基本方法，应用题的解法。
- 一元一次不等式：求解不等式，应用题的解法。
- 函数概念：自变量和因变量，函数的图象。
- 一元一次函数：函数的定义，函数图象的性质，函数与方程的联系。
- 一元一次函数图象的绘制与应用：确定函数的部分特征，应用题的解法。
二、图形的认识与运用- 点和线：点的名称与判定，线的名称与判定。
- 图形的基本性质：图形的名称与判定，图形基本性质的应用。
- 直线与角：直线的性质，角的性质，角的名称与判定。
- 三角形：三角形的性质，三角形判定，三角形的分类。
- 四边形：四边形的性质，四边形的分类，四边形的判定。
- 一般平行四边形：平行四边形的性质，平行四边形的判定。
- 圆及其部分：圆的性质，圆的判定，圆内角的性质。
三、空间与形体- 空间中的位置与方向：空间中点的坐标，方向的判定与计算。
- 空间中直线、平面与图形：直线与平面的判定，平行与垂直的判定。
- 空间中三视图与展开图：图形的三视图，平面图形的展开图。
四、数据统计- 统计与统计分布：数据的统计指标，数据的统计分布。
- 直方图与折线图：直方图的绘制与解读，折线图的绘制与解读。
五、平面向量- 平面向量的表示与运算：平面向量的表示方法，向量的运算。
以上是苏教版八年级上册数学课程的主要知识点归纳和总结。
希望本文档对学生理解和掌握相关知识有所帮助。
苏科版数学八年级知识点整理
一、代数1.一元一次方程-解一元一次方程的方法-类比法解一元一次方程-方程背后的实际问题2.一元一次方程组-解一元一次方程组的几何解释-列方程解一元一次方程组-微章合作求解方程组-方程组的实际问题3.相等关系式-相等关系式的运算-运用相等关系式解一元一次方程4.数组及其应用-数组的读写-作图与分析5.图像与定点-图像的平移-图像的旋转-确定一个几何图形的位置二、几何1.平面直角坐标系与坐标表示-极坐标系与坐标表示2.图形的相似-一种固定角度的相似-一种固定位置的相似-一种固定比例的相似-一种固定比例的包含关系与相似关系3.角的平分线-角的平分线-角平分线的判定-角平分线的性质-角平分线的应用4.圆的面积和弧长-圆的面积-弧长-圆盘的切割5.反比例函数-反比例函数与图像-反比例函数的应用三、数据与概率1.统计量的选择-表示数据的统计量的选择2.数据的比例与比例画-比例与图-图形与比例3.一套样本推测总体-统计推断的意义-总体与样本-一般实验与一套样本4.随机事件的度量-随机试验与样本空间-随机事件的发生-随机事件的概率-概率与深化理解总结：数学八年级上册的主要知识点包括代数、几何和数据与概率三个方面。
在代数部分，主要包括一元一次方程及其解法、一元一次方程组及其解法、相等关系式、数组及其应用以及图像与定点等内容。
几何部分主要包括平面直角坐标系与坐标表示、图形的相似、角的平分线、圆的面积和弧长以及反比例函数等内容。
数据与概率部分主要包括统计量的选择、数据的比例与比例画、一套样本推测总体以及随机事件的度量等内容。
通过对这些知识点的学习，学生可以掌握数学的基础概念和解题方法，为深入学习数学打下坚实的基础。
苏科版八年级数学上册知识要点
苏科版八年级数学上册知识要点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线：（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
二、线段、角的轴对称性1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。
③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
苏教版八年级数学全册知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形 轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
【苏科版】八年级数学下册知识点梳理
【苏科版】八年级数学下册知识点梳理
一、整式与分式
- 整式的加减
- 整式的乘法
- 整式的除法
- 分式的乘除
二、一元二次方程与不等式
- 一元二次方程的解法
- 一元二次方程的应用
- 一元二次不等式的解法
- 一元二次不等式的应用
三、平面图形的认识
- 任意四边形
- 特殊四边形
- 圆的认识
- 圆的计算
四、全等与相似
- 直角三角形的性质
- 全等图形的判定与性质
- 相似图形的判定与性质
- 相似三角形的性质与判定
五、变量与函数
- 变量的概念与表示
- 函数的概念与性质
- 一次函数的性质与图像
- 一次函数与方程的应用
六、统计与概率
- 统计图与图表的分析与应用- 概率的基本概念与计算
七、数论与整式
- 整数的性质与运算
- 整数的整除与因数
- 整数的倍数与公倍数
- 整数的互质与最大公约数
八、空间几何与立体图形
- 空间几何基本概念
- 立体图形的表面积与体积计算
- 空间几何的应用
九、二次函数与解析几何初步
- 二次函数的性质与图像
- 解析几何的基本概念与性质
- 斜率与线段长度计算
- 解析几何的应用
以上为【苏科版】八年级数学下册的知识点梳理，希望对您的研究有所帮助。
苏科版初二上册数学知识点总结归纳
苏科版初二上册数学知识点总结归纳1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段较长3 同角或等角的对顶角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有对角线一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线交叠，这两条直线也互相并行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形一侧的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第九边17 矩形内角和定理直角三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和20 推论3 三角形三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的圆周21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两侧全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个全等24 推论(AAS) 有两角全等和其中一角的对边对应相等的七个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的几个全等三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 双曲线有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到相同一个角的两边的距离相同的点间，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点子集30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角成正比(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角圆周角、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都相等60°34 等腰三角形的判定定理如果直角一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个海崖都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个弓形等于30°那么它所十分之一对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线非得斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的正负距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段整条的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某非线性直线线性，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线西段相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两锐角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长的a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的对角和等于360°49 四边形的锐角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质算子1 平行四边形的直角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相加55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别依次相等的四边形是正方形57 平行四边形判别定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形认定定理4 一组对边平行相等的六边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的十二个角都是直角。
八年级上苏科版数学函数知识点
八年级上苏科版数学函数知识点数学是一门理科，被广泛地应用于各行业中。
数学中的函数是一种非常重要的概念，它能够表达出不同的关系，被广泛地应用于实际生活中。
本文主要介绍八年级上苏科版数学中的函数知识点。
一、函数的定义和性质函数是将一个数集中的每一个元素都对应到另一个数集中唯一的元素上的规律。
函数的性质有三个：单调性、奇偶性和周期性。
其中单调性表示函数在定义域上的变化趋势；奇偶性则表示函数的对称性；周期性则表示函数在特定的自变量范围内呈现出的重复性质。
二、一次函数一次函数的标准式为y=ax+b，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是直线，且具有单调性。
在一次函数中，a代表斜率，表示函数的增长速度；b代表截距，表示函数图像与y轴的截距。
三、二次函数二次函数的标准式为y=ax²+bx+c，其中a、b和c为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是抛物线，且具有对称轴和顶点。
在二次函数中，a代表抛物线的开口方向和开口程度，正数表示向上开口，负数表示向下开口；b代表抛物线在对称轴上的截距，表示抛物线相对于y轴的平移量；c代表抛物线的顶点y坐标，表示抛物线相对于x轴的平移量。
四、反比例函数反比例函数的标准式为y=k/x，其中k为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是一条反比例函数曲线，且具有单调性和渐近线。
在反比例函数中，k代表曲线的形状和位置，正数表示函数图像在第一象限中，负数表示函数图像在第三象限中。
五、指数函数指数函数的标准式为y=a^x，其中a为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是单调的异于常数的指数曲线，具有对称轴和最小值。
在指数函数中，a代表基数，表示指数的增长速度和大小；如果a的值大于1，则函数图像呈现的是增长趋势，如果a的值小于1，则函数图像呈现的是下降趋势。
以上是八年级上苏科版数学中的函数知识点，希望本文可以为大家的学习提供帮助。
八年级数学知识点 苏科版
八年级数学知识点苏科版八年级数学知识点在苏科版教材中是重要的部分，主要分为以下几个方面。
一、代数与函数1.1 代数式代数式是由数和字母等代数符号经过任意组合和运算得到的式子，其中字母表示数的未知量或一组未知量。
例如，3x+4y、2a^2b-5ab+7b^2等均为代数式。
1.2 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知量（通常用x表示）和一次幂的方程，例如2x+3=7、4x-5=3x+6等。
求一元一次方程的解需要运用代数式的知识，可以通过等式两边加减同一个数、乘除同一个数等方式进行变形，最终得到方程的解。
1.3 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知量和一次幂的不等关系式，例如2x+3>7、4x-5≤3x+6等。
求一元一次不等式的解同样需要运用代数式的知识，可以通过等式两边加减同一个数、乘除同一个正数等方式进行变形，但注意符号的变化。
1.4 一次函数一次函数是指以未知量x为自变量，以一次幂的数值函数为因变量的函数，通常表示为y=kx+b，其中k和b为常数。
一次函数的图像为一条直线，斜率k表达了函数的变化速度，截距b表达了函数的起点。
求解一次函数的基本方法包括确定斜率和截距、确定函数的图像、求解函数的零点等。
二、平面图形2.1 三角形三角形是指由三条线段围成的图形，对于任何一个三角形，它的内角和都等于180度。
根据三个内角的大小可以将三角形分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
另外，根据三角形的三条边的长度可以将三角形调整为等腰三角形和等边三角形。
求解三角形的基本方法包括计算三角形的面积、计算三角形的周长和判断三角形的相似性等。
2.2 多边形多边形是指由若干条线段围成的图形，其中一般包含四边形、五边形、六边形等。
不同的多边形有不同的特征，例如正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形等。
求解多边形的基本方法包括计算多边形的面积、计算多边形的周长和判断多边形的相似性等。
三、概率概率是指用数量的方法来表示事件结果的可能性大小的数值，即某个事件发生的可能性。
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苏科版数学八年级知识点整理第一章三角形全等1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、而积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。
判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”）角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边•直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）.、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）•、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合,那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定：1、两边相等的三角形是等边三角形2、等边对等角直角三角形的推论: 直角三角形斜边上中线等于斜边一半30°角所对的边是斜边的一半等边三角形判定及性质：1、三条边相等的三角形是等边三角形2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴3、等边三角形每个角都等于60°判定：三条边都相等、三个角都是60°、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 a2÷b2 =C 勾股定理逆定理：如果一个三第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方角形三边&、b、C满足a2 +b2 = 形是直角三角形勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、C称为勾股数第四章实数平方根：如果一个数的平方等于/那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根如果x2=a,那么X叫做a的平方根平方根的性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，是03、负数没有平方根算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根O的算术平方根是O开平方：求一个数d的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于d,那么这个数叫做3的立方根，也称三次方根如果x3=a,那么a是X的立方根立方根的性质：1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、0的立方根是0开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字补充：平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数X的平方等于a,即√⅛a,那么这个正数X就叫做a的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“亦”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数X的平方等于a,即x==a,那么这个数X就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“ ±亦”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数：零的平方根是零：负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
厂yfa ≥ 03、立方根一般地，如果一个数X的立方等于a,即x'=a那么这个数X就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作灯匸性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根：零的立方根是零。
注意： □=-臥 这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
r 正有理数 有理数^l 零负有理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类:（1） 开方开不尽的数，如",返等：（2） 有特左意义的数，如圆周率H ,或化简后含有H 的数.如丄+8等：3（3） 有特定结构的数,如O. IOIOOIOOOl-等;（4） 某些三角函数值，如sin60o等1、 实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所 表示的数，右边的总比左边的大：两个负数，绝对值大的反而小。
2、 实数大小比较的几种常用方法（1） 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2） 求差比较：设冬b 是实数， a — b = O o a = b,a-b<O<^>a<b(3) 求商比较法：设 e 、b 是两JE 实数，—> 1 <=> 6/ > b\— = Iod = b\— VlodV Z?;b b b(4) 绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则问>∣b∣Od<b°（5）平方法：设a 、b 是两负实数，MU 2 >b 2<=>a<b. 第5章 平面直角坐标系实数有限小数和无限循环小数无限不循环小数平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为X轴或横轴，竖直方向的数轴称为茸轴或纵轴，它们统称坐标轴，公共原点 O称为坐标原点y第二象限___________ 第一象l⅞（-,+）（+ , ÷）第三象限O 笫四象限(+ ,-)一、在平面内，确泄物体的位置一般需要两个数据。
二、平而直角坐标系及有关概念1、平而直角坐标系在平而内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平而直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做X轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向：X 轴和y轴统称坐标轴。
它们的公共原点O称为直角坐标系的原点：建立了直角坐标系的平面, 叫做坐标平而。
2、为了便于描述坐标平而内点的位宜，把坐标平面被X轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：X轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分別X轴、y轴向作垂线，垂足在上X轴、y轴对应的数 a, b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a, b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a, b）和（b, a）是两个不同点的坐标。
平而内点的和有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征点P(x, y)在第一象限OX > 0, >,> 0点P（x, y）在第二象限OXVo,y >0点P (x, y)在第三象限OXVodVo点P(x, y)在第四象限Ox>0,y <0(2)、坐标轴上的点的特征点P(x, y)在X轴上Oy = O, X为任意实数点P(x,y)在y轴上OX = 0, y为任意实数点P(x,y)既在X轴上，又在y轴上OX，y同时为零，即点P坐标为(0, 0)即原点(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x, y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上OX和y相等点P(x, y)在第二、四象限夹角平分线上OX和y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于X轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于X轴.y轴或原点对称的点的坐标的特征点P和点p' 关于X轴对称O横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P (x, y)关于X轴的对称点为P' (x, -y)点P和点p' 关于y轴对称O纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P (χ, y)关于y轴的对称点为P' (-χ, y)点P和点p'关于原点对称O横、纵坐标均互为相反数，即点P (x, y)关于原点的对称点为P' (-χ. -y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x, y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(χ,y)到X轴的距离等于Iyl(2)点P(x,y)到y轴的距离等于卜I(3)点P(x,y)到原点的距离等于J/+)'第六章一次函数函数：如果在一个变化过程中有两个变量X和y,并且相对于变量X的每一个值, 变量y 都有唯一的值和它对应，那么我们称y是X的函数，X是自变量，y是应变量一次函数：如果两个变量X和y之间的函数关系可以表示为y=kx÷b （k. b为常数且k≠0）的形式，那么称y是X的一次函数，当b二0时，y叫做X的正比例函数一次函数y=kx+b （k≠0）的性质:1、当k>0时，y随X的增大而增大，经过一、三象限2、当k<0时，y随X的增大而减小，经过二、四象限3、当b>0时, 直线和y轴交和正半轴4、当b<0时，直线和y轴交于负半轴5、当b二0时，直线经过坐标原点一次函数和二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kχ-y+b=0的解：一二元一次方程kχ-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上利用图象法解二元一次方程组的解：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解一、函数:一般地，在某一变化过程中有两个变量X和y,如果给疋一个X值，相应地就确泄了一个y 值，那么我们称y是X的函数，其中X是自变童，y是因变量。