苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理

第一章三角形全等

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

（2）全等三角形的周长相等、而积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。

判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”）

角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边•直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路：

（1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）.

、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）•

、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.

第二章轴对称

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称

轴，两个图形中对应点叫做对称点

轴对称图形

把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合,

那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴

垂直平分线

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

轴对称性质：

1、成轴对称的两个图形全等

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称

4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：

1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴

2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等

3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上

角的对称性：

1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴

2、角平分线上的点到角的两边距离相等

3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：

1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴

2、等边对等角

3、三线合一

等腰三角形判定：

1、两边相等的三角形是等边三角形

2、等边对等角直角三角形的推论: 直角三角形斜边上中线等于斜边一半30°角所对的边是斜边的一半

等边三角形判定及性质：

1、三条边相等的三角形是等边三角形

2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴

3、等边三角形每个角都等于60°

判定：三条边都相等、三个角都是60°、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形

等腰梯形性质：

1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴

2、等腰梯形在同一底上的两个角相等

3、等腰梯形对角线相等

等腰梯形判定：

1.、两腰相等的梯形是等腰梯形

2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 a2÷b2 =C 勾股定理逆定理：如果一个三第三章勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

角形三边&、b、C满足a2 +b2 = 形是直角三角形勾股数：满足

a2+b2=c2的三个正整数a、b、C称为勾股数

第四章实数

平方根：如果一个数的平方等于/那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根如果

x2=a,那么X叫做a的平方根

平方根的性质：

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数

2、0只有一个平方根，是0

3、负数没有平方根

算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根

O的算术平方根是O

开平方：求一个数d的平方根的运算，叫做开平方

立方根：如果一个数的立方等于d,那么这个数叫做3的立方根，也称三次方根

如果x3=a,那么a是X的立方根

立方根的性质：

1、正数的立方根是正数

2、负数的立方根是负数

3、0的立方根是0

开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字

补充：平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数X的平方等于a,即√⅛a,那么这个正数X就

叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“亦”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数X的平方等于a,即x==a,那么这个数X就叫做a的

平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“ ±亦”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数：零的平方根是零：负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

厂yfa ≥ 0

3、立方根

一般地，如果一个数X的立方等于a,即x'=a那么这个数X就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作灯匸