机械原理课程设计连杆机构b完美版

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机械原理课程设计-连杆机构B4完美版.

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机械原理课程设计任务书题目:连杆机构设计B4姓名:戴新吉班级:机械设计制造及其自动化2011级3班设计参数设计要求:1.用解析法按计算间隔进行设计计算;2.绘制3号图纸1张,包括:(1)机构运动简图;(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表;(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图;3.设计说明书一份;4.要求设计步骤清楚,计算准确。

说明书规范。

作图要符合国家标。

按时独立完成任务。

目录第1节 平面四杆机构设计 ................................. 3 1.1连杆机构设计的基本问题 ............................... 3 1.2作图法设计四杆机构 ................................... 3 1.3作图法设计四杆机构的特点 ............................. 3 1.4解析法设计四杆机构 ................................... 3 1.5解析法设计四杆机构的特点 ............................. 3 第2节 设计介绍 ......................................... 5 2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ...................... 5 2.2 按期望函数设计 ....................................... 6 第3节 连杆机构设计 ..................................... 7 3.1连杆机构设计 ......................................... 7 3.2变量和函数与转角之间的比例尺 .......................... 8 3.3确定结点值 ........................................... 8 3.4 确定初始角0α、0ϕ .................................... 9 3.5 杆长比m,n,l 的确定 .................................. 13 3.6 检查偏差值ϕ∆ ....................................... 13 3.7 杆长的确定 .......................................... 13 3.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值ϕ∆的确定 . 15 总结 .................................................... 17 参考文献 ................................................ 18 附录 ..................................... 错误!未定义书签。

《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计

《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计

2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性:
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后,也可能产生急回特性。
机械原理
小结:
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1)急回特性的作用:节省空回行程的时间,提高劳动生产 率。 2)急回特性具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急 回的行程也跟着改变。 3)对于有急回运动要求的机械,先确定K,再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b ),得 a ≤ c (a ) + (c ),得 a ≤ b
(b ) + (c ),得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳,导杆4的下端固结着汲水活塞,在 唧筒3的内部上下移动,实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换,并不影响两构件 之间的相对运动,但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式:
机架:固定不动的构件,如AD 杆 连杆:不直接与机架相连的构件,如BC杆 连架杆:直接与机架相连的构件,如AB、CD 杆 曲柄:能作整周转动的连架杆,如AB 杆 摇杆:不能作整周转动的连架杆,如CD 杆

机械原理 平面连杆机构及设计

机械原理 平面连杆机构及设计

机械原理平面连杆机构及设计平面连杆机构是机械原理中最经典也是最重要的一种机构类型之一。

这种机构由多个刚性杆件组成,每个杆件都能在平面内移动,它们通过连接点(铰链/球头)相互连接。

平面连杆机构在机械工程领域中有着广泛的应用,能够实现很多不同的机械运动和工作原理。

平面连杆机构中最重要的构件是连杆,也就是连接各个零件的关键杆件,如果连杆设计不合适可能导致机构性能的下降。

因此,平面连杆机构的设计要受到重视,需要考虑以下几个因素。

一、长度比例连杆不同长度比例的设置,对整个机构的运动特性和反应速度有着很大的影响。

在设计平面连杆机构时,需要根据机构所要完成的任务,选择恰当的连杆长度比例,保证机构的平衡性和可靠性,以及使机构的工作效率更高。

二、铰链/球头的位置铰链/球头是平面连杆机构中的关键组成部分。

在设计平面连杆机构时,需要合理选择铰链/球头的位置,以达到机构所要完成的特定任务。

如果铰链/球头设置不当,或者位置过分集中,会使机构不平衡或失效。

因此,设计者需要考虑连杆的长度、位置、形状和角度等因素。

三、材质选择平面连杆机构的设计材料非常重要,它将直接影响到机构的质量和强度。

不同材料的连接部分,对于平面连杆机构的工作效率和稳定性有着非凡的意义。

因此,在设计时,应本着安全、可靠、实用的原则,选用优质、耐用的材料,确保机构长期稳定、可靠的工作。

以汽车减震器为例,汽车减震器中使用的是多连杆机构原理,作为一种基于平面连杆机构的机构类型,它通过几个连杆的特定结构和布局,使得整个减震器能够更好地适应路况,缓解车辆的震动和冲击。

汽车减震器的设计考虑了多个因素,包括结构的稳定性和可靠性,杆件的材质和尺寸比例等。

总结来说,平面连杆机构是机械原理中非常重要的一种机构类型,广泛应用于机械和工程领域,需要经过仔细的设计和考虑,才能达到最好的运转效果。

设计者需要从多个维度进行考虑,包括长度比例、铰链/球头的位置、材质选择等等。

这些因素的合理应用,能够使平面连杆机构能够更好地适应不同的任务需求,达到最高的技术性能和质量水平。

课程设计-连杆机构、凸轮机构和齿轮机构(可编辑)

课程设计-连杆机构、凸轮机构和齿轮机构(可编辑)

课程设计-连杆机构、凸轮机构和齿轮机构牛头刨床设计说明书姓名学号组别第三组指导老师7>2013年6月目录一概述3二设计项目4机构简介4设计数据5三设计内容6导杆机构设计6凸轮机构设计12齿轮机构设计16四参考文献20一概述1机械原理课程设计目的机械原理课程设计是培养学生掌握机械系统运动方案设计能力的技术基础课程它是机械原理课程学习过程中的一个重要实践环节熟悉机械系统设计的步骤及方法其中包括选型运动方案的确定运动学和动力学的分析和整体设计等机械原理课程设计方法机械原理课程设计方法大致可以分为图解法和解析法图解法几何概念较清晰直观解析法精度较高本设计主要用图解法进行设计二设计项目1 机构简介机构简介图如下牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床如图1电动机经皮带和齿轮传动带动曲柄2 和固接在其上的凸轮8刨床工作时由导杆机构2-3-4-5-6带动滑枕6和刨刀7作往复运动要求工作行程时滑枕6应速度较低且近似等速移动而空回行程时滑枕具有较高速度实现快速返回另外齿轮等速转动时通过四杆机构带动棘轮G转动棘轮与丝杆相连实现自动进刀2设计数据①牛头刨床导杆机构设计参数表rmin mm mm 64 15 500 430 032②凸轮机构设计参数表运动规律度度毫米度度度推程回程15 4565 150 100 90 100 正弦加速等加等减③齿轮机构设计参数表mm 度16 48 12 20符号说明曲柄转速与齿轮凸轮飞轮为同一运动单元行程速比系数滑枕6冲程齿轮12的齿数齿轮12的模数和压力角摆杆O9D最大摆角凸轮推程回程许用压力角凸轮推程回程运动角凸轮远休止角三设计内容1导杆机构的运动分析一导杆机构设计要求概述已知曲柄每分钟的转速各机构尺寸且刨头导路x-x位于导杆端头B所作圆弧的平分线上要求作机构的运动简图并作机构一个位置的速度加速度多边形以及刨头线图画在1号图上二设计参数rmm mm mm 64 15 500 430 032三计算过程由已知数据n2 64rmin得ω2 2π×6460 rads 67rads求C点的速度⑴确定构件3上A点的速度构件2与构件3用转动副A相联所以υA3 υA2又υA2 ω2lO2A 133×67ms 891ms⑵求的速度选取速度比例尺μv 02 ms mmυA4 υA3 υA4A3方向⊥BO4 ⊥AO2 ‖BO4大小用图解法求解如图1式中υA3υA4表示构件3和构件4上 A点的绝对速度υA4A3表示构件4上A点相对于构件3上A点的速度其方向平行于线段BO4大小未知构件4上A点的速度方向垂直于线段BO4大小未知在图上任取一点P作υA3 的方向线pa3 方向垂直于AO2指向与ω2的方向一致长度等于υA3μv其中μv为速度比例尺过点p作直线垂直于BO4 代表υA4的方向线再过a3作直线平行于线段BO4 代表υA4A3的方向线这两条直线的交点为a4则矢量pa4和a3a4分别代υA4和υA4A3由速度多边形得VA4 μv x pa4 814ms求BO 4的角速度曲柄位于起点1时位置图如设计指导书图1此时为90°-18° 72°将曲柄圆周作12等分则当曲柄转到10位置时如图118°lA02 13288mm lO2O4 430mmlAO4 306mm杆BO 4的角速度VA4 814306 rads 275 rads杆BO 4的速度V4V4 × 275×809ms 222475ms⑷求C点的速度υcυc υB υCB方向‖X-X ⊥BO4 ⊥BC大小ω4lO4B速度图见图2式中υc υB 表示点的绝对速度υCB表示点C相对点B的相对速度其方向垂直于构件CB大小未知点C的速度方向平行于X-X大小未知图上任取一点p作代表υB的矢量pb其方向垂直于BO4指向于转向相反长度等于为速度比例尺过点p作直线平行于X-X代表υc的方向线再点b作直线垂直于BC 代表υCB的方向线这两方向线的交点为C则矢量pc和bc便代表υcυCB 则C点的速度为υc μv×pc μv× 110 22 msυCB μv×cb μv× 14 28ms此时C点位置如下图选取长度比例尺为μ 5mmmm则此时C点的位移为Xc μx cˊc 290mm5拆分杆组该六杆机构可看成由Ⅰ级机构一个RPRⅡ级基本组和一个RRPⅡ级基本组组成的即可将机构分解成图示三部分6作出刨头位移图2凸轮机构设计凸轮设计要求根据牛头刨床导杆机构结构选定凸轮轴径30mm凸轮基圆直径大于或等于轴径的2倍凸轮滚子半径等于基圆半径的02倍绘制凸机构从动件位移速度加速度线图根据反转法原理绘制凸轮轮廓设计参数运动规律度度毫米度度度推程回程15 4565 150 100 90 100 正弦加速等加等减根据运动规律得推程运动方程Ψ h[ б∕б0 -sin 2лб∕б0 2л ]每隔十度进行角位移求解带入得Ψ1 15°[ 10∕100 -sin 2л×10∕100 2л ]Ψ2 15°[ 20∕100 -sin 2л×20∕100 2л ]Ψ3 15°[ 30∕100 -sin 2л×30∕100 2л ]Ψ4 15°[ 40∕100 -sin 2л×40∕100 2л ]Ψ5 15°[ 50∕100 -sin 2л×50∕100 2л ]Ψ6 15°[ 60∕100 -sin 2л×60∕100 2л ]Ψ7 15°[ 70∕100 -sin 2л×70∕100 2л ] Ψ8 15°[ 80∕100 -sin 2л×80∕100 2л ]Ψ9 15°[ 90∕100 -sin 2л×90∕100 2л ]Ψ10 15°[ 100∕100 -sin 2л×100∕100 2л ] 等加速回程运动方程Ψ h-2hб2б′б0′2б 0~б0′2每隔十度进行角位移求解带入得Ψ1 15°-2x15°x1021002Ψ2 15°-2x15°x2021002Ψ3 15°-2x15°x3021002Ψ5 15°-2x15°x4021002Ψ4 15°-2x15°x5021002等减速回程运动方程Ψ 2h б0′-б 2б0′2бб0′2~б0′每隔十度进行角位移求解带入得Ψ6 2x15°x 100-60 21002Ψ7 2x15°x 100-70 21002Ψ8 2x15°x 100-80 21002Ψ9 2x15°x 100-90 21002Ψ10 2x15°x 100-100 21002按照推程回程的公式分别计算作出位移线图速度图加速度图画出基圆半径r0 30mm推程阶段根据ψ-φ曲线图每隔5°在图上画出对应的角位移连接每个滚子的圆心为理论廓线回程阶段同理画出凸轮图3齿轮机构设计设计参数mm 度16 48 12 20 齿轮设计要求要求齿轮不根切且实际中心距的尾数取为0或5设计该传动并完成计算和验算绘制齿轮啮合区图可以不绘制齿廓形状标出基圆齿顶圆节圆啮合角啮合起始点B2B1和啮合极限点N1N2并注明单齿啮合区和双齿啮合区用图上量取的实际啮合线段B2B1确定重合度并与公式计算值进行比较齿轮计算计算过程已知Z1 16 Z2 48 m 12 ɑ 20°ha 1 c 025分度圆直径d1 mz 192mm d2 mz 576mm标准中心距 a m z1z2 2 384mm实际中心距a a 384mm啮合角ɑɑ 20°变位系数x1x2 0 x1 17-z1 17 01 x2 -01中心距变动系数 y ɑ-ɑ m 0齿顶高降低系数Δy x1x2 y 0节圆 d1 d1cosɑ cosɑ 192mmd2 d2cosɑ cosɑ 576mm齿顶圆直径da1 d12ha d12 hax1-Δy m 218mmda2 d22ha d22 hax2-Δy m 598mm齿根圆直径df1 d1-2hf1 d1-2 hac-x1 m 164mmdf2 d2-2hf2 d2-2 hac-x2 m 544mm基圆 db1 d1cosɑ 180mmdb2 d2cosɑ 540mm绘制啮合图齿轮啮合图是将齿轮各部分按一定比例尺画出齿轮啮合关系的一种图形它可以直观的的表达一对齿轮的啮合特性和啮合参数并可借助图形做必要的分析渐开线的绘制渐开线齿廓按渐开线的形成原理绘制如图以齿轮轮廓线为例其步骤如下按齿轮几何尺寸计算公式计算出各圆半径 r1 r2r1 r2 ra1 ra2rb1 rb2画出各相应圆因为要求是标准齿轮啮合故节圆与分度圆重合连心线与分度圆节圆的叫点为节点P过节点P作基圆切线与基圆相切与N1则即为理论啮合线的一段也是渐开线发生线的一段.四参考文献[1] 孙恒陈作模机械原理第版北京高等教育出版社20015[2] 李笑刘福利陈明机械原理课程设计指导书试用稿哈尔滨哈尔滨工业大学出版社20047[3] 牛鸣歧王保民王振甫机械原理课程设计手册重庆重庆大学出版社2001[4]王知行李瑰贤机械原理电算程序设计哈尔滨哈尔滨工业大学出版社2003[5] 孟宪源姜琪机构构型与应用北京机械工业出版社2003[6] 申永胜机械原理教程北京清华大学出版社1999[7 ] 陈明等机械系统方案设计参考图册机械原理课程设计1。

机械原理课件第5章 连杆机构设计

机械原理课件第5章 连杆机构设计

第五章 平面连杆机构及其设计 §5-1平面连杆机构的应用及传动特点§5-2平面四杆机构的类型和应用§5-3平面四杆机构的一些共性问题§5-4 平面四杆机构的设计1)低副便于加工、润滑;构件间压强小、磨损小、承载能力大、寿长;2)连杆机构型式多样,可实现转动、移动、摆动、平面复合运动等运动形式间的转换。

如:锻压机肘杆机构,单侧曲线槽导杆机构,汽车空气泵,可变行程滑块机构,等。

一、平面连杆机构的优点和应用平面连杆机构:各构件全部用低副联接而成的平面机构(低副机构).例如:四足机器人(图片、动画)、内燃机中的曲柄滑块机构、汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。

曲柄滑块机构摆动导杆机构常见平面连杆机构:铰链四杆机构(雷达天线,飞剪,搅拌机)锻压机肘杆机构可变行程滑块机构3)可用于远距离操纵、重载机构,如:自行车手闸机构,挖掘机等。

4)连杆曲线丰富,可实现特定的轨迹要求,如:搅拌机构,鹤式起重机等。

挖掘机搅拌机构鹤式起重机二、平面连杆机构的缺点1)运动副中的间隙会造成较大累积误差,运动精度较低。

2)多杆机构设计复杂,效率低。

3)多数构件作变速运动,其惯性力难以平衡,不适用于高速。

多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。

本章介绍四杆机构的分析和设计。

六杆机构及六杆机构的实际应用一、 铰链四杆机构的基本型式和应用铰链四杆机构:全部用回转副联接而成的四杆机构。

连架杆——与机架相联的构件;周转副——组成转动副的两个构件作整周相对转动的转动副;曲柄1——作整周定轴回转的构件;摇杆3——作定轴摆动的构件;转动副摆转副(C、D)周转副(A、B)铰链四杆机构分为:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

1.曲柄摇杆机构铰链四杆机构中,若两连架杆中有一个为曲柄,另一个为摇杆,则称为曲柄摇杆机构。

实现转动和摆动的转换。

雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构应用(动画演示):雷达天线俯仰角调整机构,飞剪机构,搅拌机构,摄影机抓片机构、缝纫机踏板机构等。

机械原理课程设计指导书-完整版

机械原理课程设计指导书-完整版

机械原理课程设计指导书题Ⅰ 四冲程内燃机设计一. 已知条件: 在图示的四冲程内燃机中活塞行程 H = (mm ) 活塞直径 D= (mm ) 活塞移动导路相对于曲柄中心的距离 e= (mm ) 行程速比系数 K=连杆重心2c 至A 点的距离 2AC l = 系 数 AB l (mm) 曲柄重量 1Q = (N) 连杆重量 2Q = (N) 活塞重量 3Q = (N) 连杆通过质心轴2c 的转动惯性半径c ρ 2c ρ= 系数AB l 2(m 2m ) 曲柄的转速 n 1= (rpm) 发动机的许用速度不均匀系数 [δ]=曲柄不平衡的重心到O 点的距离 OC l = OA l (mm ) 开放提前角:进气门:-10°;排气门: -32° 齿轮参数:m=3.5(mm ); α=20°;a h *=12Z ='2Z =14; 3Z ='3Z =72 ;1Z =36示功图见P10图2所示。

二.设计任务1. 机构设计按照行程速比系数K 及已知尺寸决定机构的主要尺寸,并绘出机构运动简图(4号图纸)。

(凸轮要计算出装角后才画在该图上) 2. 选定长度比例尺作出连杆机构的位置图以活塞在最高位置时为起点,将曲柄回转一周按顺时针方向分为十二等分,然后找出活塞在最低位置时和活塞速度为最大时的曲柄位置(即曲柄旋转一周共分十五个位置)并作出机构各位置时的机构位置图,求出滑快的相对位移。

3. 作出机构15个位置的速度多边形求出这15个位置的BA V 、2C V 、B V 、ω2的数值,并列表表示。

(表一) 4. 作出机构的15个位置的加速度多边形求出15个位置的n BA a 、t BA a 、BA a 、2α 、2C a 、B a 的数值,并列表表示。

(表二)5.用直角坐标作滑快B 点的位移曲线B S =B S (φ),速度曲线)(ϕB B V V =及加速度曲线)(ϕB B a a =。

机械原理平面连杆机构及设计

机械原理平面连杆机构及设计

机械原理平面连杆机构及设计平面连杆机构是一种最为基本的机械结构,由于其结构简单、运动可靠等特点,被广泛应用于各种机械设备中。

本文将对平面连杆机构进行介绍,并探讨其设计原理。

平面连杆机构是由至少一个定点和至少三个连杆组成的机构。

定点为固定参考点,连杆是由铰链连接的刚性杆件。

连杆可以分为连杆和曲柄,连杆连接在定点上,曲柄则旋转。

平面连杆机构的运动由这些连杆的位置和相互连接方式决定。

平面连杆机构的设计原理基于以下几个方面:1.运动分析:在设计平面连杆机构之前,首先需要进行运动分析,确定所需的运动类型。

运动类型可以是旋转、平移、摆动、滑动等。

通过运动分析,可以确定连杆的长度和相互连接的方式。

2.运动性能:平面连杆机构的优点是运动可靠,但运动性能也是需要考虑的重要因素。

例如,设计中需要考虑速度、加速度、力和力矩等参数,以满足机构的运动要求。

3.静力学分析:平面连杆机构在工作过程中可能会受到外力的作用,因此需要进行静力学分析。

静力学分析可以确定机构的力矩和应力,从而确定设计的合理性。

4.运动合成:在进行平面连杆机构的设计过程中,需要进行连杆的运动合成。

运动合成是指通过选择适当的连杆长度和连接方式,实现所需的运动类型。

5.运动分解:运动分解是指将合成的运动分解为各个连杆的运动。

通过运动分解,可以确定每个连杆的运动规律,从而进行设计。

当以上原理得到了充分的了解和运用后,可以进行平面连杆机构的具体设计。

具体的设计包括以下几个步骤:1.确定所需的运动类型:根据机械设备的需求,确定所需的运动类型,例如旋转、平移、摆动等。

2.运动分析:对机构进行运动分析,确定连杆的位置和连接方式。

根据机构的运动要求和外力作用,确定连杆的长度。

3.动力学分析:进行动力学分析,确定机构运动时的力学参数,如速度、加速度、力和力矩等。

4.运动合成与分解:根据所需的运动类型,进行运动合成和分解,确定连杆的运动规律。

5.结构设计:根据上述分析和计算结果,进行结构设计。

机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计

机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计

机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型,掌握其演化方法。

2,掌握平面连杆机构的运动特性,包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等;3.掌握平面连杆机构运动分析的方法,学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。

4.掌握连杆机构的传力特性,包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等;正确理解自锁的概念,掌握确定自锁条件的方法。

5,了解平面连杆机构设计的基本问题,掌握根据具体设计条件及实际需要,选择合适的机构型式;学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构;对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。

二、教学内容及学时分配第一节概述(2学时)第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析(4.5学时)第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计(3.5学时)三、教学内容的重点和难点重点:1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。

2.平面连杆机构的运动特性,包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性;平面连杆机构的传力特性,包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。

3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。

4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构,按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构,按K值设计四杆机构。

难点:1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。

2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。

四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。

五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段,围绕教学基本要求进行教学。

在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握,如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等;基本理论和方法的应用,如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。

机械课程设计连杆机构设计

机械课程设计连杆机构设计

机械课程设计连杆机构设计一、课程目标知识目标:1. 学生能够理解并掌握连杆机构的基本概念、分类及工作原理。

2. 学生能够运用几何关系和解析法分析连杆机构的运动特性。

3. 学生能够掌握连杆机构设计的基本步骤和方法,并能运用相关软件进行简单的设计。

技能目标:1. 学生能够运用所学知识,对连杆机构进行结构分析和运动分析。

2. 学生能够独立完成连杆机构的简单设计,并能运用软件进行模拟和优化。

3. 学生能够通过课程学习,提高解决实际工程问题的能力和团队协作能力。

情感态度价值观目标:1. 学生能够培养对机械设计的兴趣,增强学习动力,树立正确的专业观念。

2. 学生能够认识到连杆机构在工程领域的重要作用,培养工程意识和创新精神。

3. 学生能够在课程学习过程中,形成严谨、勤奋、求实的学术态度,提高社会责任感和使命感。

课程性质:本课程为机械设计领域的专业课程,旨在培养学生对连杆机构的理论知识和实践能力。

学生特点:学生已具备一定的力学基础和机械设计知识,具备一定的自主学习能力和团队合作精神。

教学要求:教师需结合课本内容,采用理论教学与实践操作相结合的方式,注重培养学生的实际操作能力和创新能力。

在教学过程中,关注学生的个体差异,引导他们积极参与课堂讨论和实践活动,确保课程目标的实现。

通过对课程目标的分解和实施,为后续的教学设计和评估提供明确的方向。

二、教学内容1. 连杆机构基本概念:连杆机构的定义、分类及特点,重点掌握平面连杆机构和空间连杆机构的区别与联系。

2. 连杆机构工作原理:分析连杆机构的运动规律,理解从动件的运动和动力特性。

3. 连杆机构的设计方法:学习连杆机构的设计步骤,包括初始设计、参数优化和结构设计等。

- 初始设计:掌握杆长、夹角等基本参数的计算方法。

- 参数优化:学习利用解析法和数值方法对连杆机构进行运动和动力分析,优化设计参数。

- 结构设计:了解连杆机构的结构设计原则,掌握常见连杆机构结构特点。

4. 软件应用:学习运用相关软件(如CAD、ADAMS等)进行连杆机构的建模、仿真和优化。

机械原理-连杆机构设计图解法_一_

机械原理-连杆机构设计图解法_一_
连杆机构设计(图解法)
连杆机构设计(图解法)
按给定连杆位置设计四杆机构 按给定两连架杆对应的角位移设计四杆机构
按给定的急回要求设计四杆机构
按给定连杆位置设计四杆机构
按给定连杆位置设计四杆机构
给定连杆三个位置,设计四杆机构
B1
A1
E1
A
2
E2
A3
B2
A0
B0
E3
B3
A0 A1 B1 B0就是所求机构的第一个位置。
m12
N1 M2
n12
M1 M0
动平面上任选两个参考点 M、N——动铰链
N2
12 12
P12
N0
m12上任选M0—定铰链
n12上任选N0—定铰链
引导平面由E1到E2的位置的 四杆机构有无数
两连架杆上动铰链和定铰链与极连线的夹角 相等∠M1 P12 M0= ∠N1 P12 N0= θ 12/2
方法:半角转动法
方法:半角转动法
原理
N1 M1 M2 E1 E2 N2
动平面由E1到E2的位置过程中,动 平面上任意一点都可以视为绕某点 P12转θ 12
P12——转动极(极)
θ 12——有向转动角
E1、E2两个位置一经确定,P12、 θ 12就确定与选择的参考点无关
12
P12
转动极P12 的求法
m12
N1 M2
n12
M1
连接P12M1和P12M2,所夹 的角即为转动角θ 12
N2
12 12
P12
连接P12 N1和P12 N2 ,所 夹的角也为转动角θ 12 ∠M1 P12 M2= ∠N1 P12 N2= θ 12
动平面由E1到E2的位置可由四杆机构实现

连杆全套课程设计

连杆全套课程设计

连杆全套课程设计一、课程目标知识目标:1. 让学生掌握连杆的定义、分类及在机械系统中的作用;2. 引导学生理解连杆的运动原理,掌握连杆机构的设计方法;3. 帮助学生了解连杆在实际工程中的应用,提高对工程实践的认识。

技能目标:1. 培养学生运用几何作图和计算方法分析连杆机构的能力;2. 提高学生运用CAD软件进行连杆机构设计和绘制的能力;3. 培养学生动手制作连杆模型,并对其进行实验分析的能力。

情感态度价值观目标:1. 培养学生对机械设计的兴趣,激发创新意识;2. 增强学生的团队合作意识,培养协同解决问题的能力;3. 引导学生关注连杆机构在生活中的应用,提高对机械工程学科的认识和热爱。

课程性质:本课程为机械设计基础课程,旨在帮助学生掌握连杆机构的基本知识,培养实际操作能力。

学生特点:学生为初中生,具备一定的几何知识和动手能力,对机械设计有一定的好奇心。

教学要求:结合学生特点,注重理论与实践相结合,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

通过课程学习,使学生能够达到以上设定的知识、技能和情感态度价值观目标。

在教学过程中,将目标分解为具体的学习成果,以便进行教学设计和评估。

二、教学内容1. 连杆的基本概念:连杆的定义、分类及作用;教材章节:第一章第一节。

2. 连杆的运动原理:连杆机构的运动分析,速度和加速度的计算;教材章节:第一章第二节。

3. 连杆机构的设计方法:几何作图法、解析法及计算机辅助设计;教材章节:第一章第三节。

4. 连杆在实际工程中的应用:案例分析,展示连杆机构在生活中的应用;教材章节:第一章第四节。

5. 连杆模型的制作与实验分析:动手制作连杆模型,进行实验操作和分析;教材章节:第一章实践环节。

教学内容安排和进度:第一课时:连杆的基本概念;第二课时:连杆的运动原理;第三课时:连杆机构的设计方法;第四课时:连杆在实际工程中的应用;第五课时:连杆模型的制作与实验分析。

教学内容确保科学性和系统性,结合教材章节和课程目标,注重理论与实践相结合,提高学生的知识水平和实际操作能力。

机械原理与设计之平面连杆机构

机械原理与设计之平面连杆机构

机械原理与设计之平面连杆机构引言平面连杆机构是一种常见的机械装置,用于将旋转运动转化为直线运动或者将直线运动转化为旋转运动。

在机器设计中,平面连杆机构被广泛应用于各种机械装置,如发动机、机械手臂和汽车悬挂系统等。

本文将介绍平面连杆机构的基本原理、设计方法以及一些常见的平面连杆机构。

基本原理平面连杆机构由多个连杆组成,其中至少一个连杆可以旋转。

连杆通过连接处的铰链相互连接,形成一个闭合的链条。

其中一个连杆称为曲柄杆,用于提供旋转驱动力,而其他连杆则用于将驱动力传递给要执行的任务。

平面连杆机构的运动分析主要基于几何学原理和运动学原理。

平面连杆机构的运动是由各个连杆的长度、角度和运动速度决定的。

通过对各个连杆的长度和角度进行合理设计,可以实现所需的运动轨迹和速度。

平面连杆机构的设计必须考虑到各个连杆的运动约束、力学平衡以及运动的精确性和可靠性。

设计方法设计一个平面连杆机构需要经过以下几个步骤:1.确定设计需求:首先需要明确所需的运动特性和任务要求。

例如,是需要将旋转运动转化为直线运动还是将直线运动转化为旋转运动,还需要考虑到运动的速度、力量和精确性等因素。

2.确定连杆的长度和角度:通过几何学原理和运动学原理,可以根据设计需求确定各个连杆的长度和角度。

连杆的长度和角度直接影响着机构的运动轨迹和速度。

3.确定连杆的连接位置:在设计过程中,还需要确定各个连杆的连接位置,即铰链的位置。

铰链的位置直接决定了连杆之间的运动关系。

4.分析运动特性:通过运动学分析,可以计算出机构的运动特性,如连杆的位移、速度和加速度等。

这些数据可以用于评估机构的性能和合理性。

5.进行力学分析:在设计过程中,还需要进行力学分析,以确保机构的稳定性和可靠性。

力学分析可以确定机构的最大负载和各个连杆之间的力传递情况。

6.优化设计:根据运动特性和力学分析的结果,可以对设计进行优化。

通过调整连杆的长度、角度和连接位置等参数,可以改进机构的性能和可靠性。

机械原理 平面连杆机构及设计课件

机械原理 平面连杆机构及设计课件

仿真分析
利用计算机仿真软件对机构进行模拟分析, 评估其性能。
实验测试
通过实际测试机构的性能,与理论分析进行 对比验证。
优化算法
采用遗传算法、粒子群算法等智能优化算法 ,对机构参数进行优化。
04
平面连杆机构的运 动分析
机构运动的基本方程
01
平面连杆机构的基本运动方程是 根据机构的运动学和动力学特性 建立的,它描述了机构中各构件 之间的相对运动关系。
刚度对机构性能的影响
刚度不足会导致机构运动失 真、振动等问题,影响其正 常工作。
06
平面连杆机构的实 例分析
曲柄摇杆机构的实例分析
曲柄摇杆机构是一种常见的平面连杆机构,它由曲柄、摇杆、连杆和机架组成。 曲柄旋转,通过连杆传递运动给摇杆,使摇杆在一定范围内摆动。
实例:缝纫机脚踏板机构。缝纫机脚踏板机构就是一个典型的曲柄摇杆机构的应 用。当脚踏板转动时,通过连杆将运动传递给摇杆,使机头上下摆动,完成缝纫 工作。
应力分析
通过计算机构各构件在工作状态下的应力分布,评估其强度是否 满足设计要求。
疲劳强度
考虑机构在循环载荷作用下的疲劳强度,预测其使用寿命。
可靠性分析
基于概率论和统计学方法,评估机构在各种工作条件下的可靠性。
机构的刚度分析
刚度定义
刚度表示机构抵抗变形的能 力。
刚度分析方法
通过有限元分析、实验测试 等方法,评估机构的刚度性 能。
双曲柄机构的实例分析
双曲柄机构由两个曲柄、连杆和机架组成。两个曲柄同时旋 转,通过连杆传递运动,使另一个曲柄产生相对的旋转运动 。
实例:飞机起落架机构。飞机起落架机构中的前轮转向机构 就是一个双曲柄机构的应用。当飞机滑行时,双曲柄机构使 前轮左右摆动,实现飞机的前轮转向。

机械原理_课程设计连杆机构的设计及运动分析

机械原理_课程设计连杆机构的设计及运动分析

目录一设计任务---------------------------------------------------2 二设计过程---------------------------------------------------22.1设计思想-----------------------------2 2.2参数的定义---------------------------2 2.3数学模型-----------------------------3 2.4程序流程图---------------------------5 2.5源程序设计--------------------------------------------6 三设计结果----------------------------------------------------123.1 连杆运动示意图----------------------123.2 连杆参数的计算结果------------------133.3 位移、角速度、加速度曲线绘制--------------14 四课程设计总结---------------------------------------15 五参考文献-----------------------------------------------15 六中期检查报告---------------------------------------17一设计任务任务:连杆机构的设计及运动分析已知:中心距X1=50mm,X2=160mm,Y=280mm,构件3的上、下极限ϕ/3=60、ϕ//3=120,滑块的冲程H=160mm,比值CE/CD=1/2,EF/DE=1/4,各构件S重心的位置,曲柄每分钟转速N1=90r/min。

要求:1)建立数学模型;2)用C语言编写计算程序并运行;3)绘制从动件运动规律线图,并进行连杆机构的动态显示;4)用计算机打印出计算说明。

《机械原理》连杆机构

《机械原理》连杆机构
第八章 平面连杆机构
基本内容: 1)平面连杆机构的定义、类型及应用; 2)四杆机构的基本型式及演化; 3)平面四杆机构的基本特性; 4)平面四杆机构的运动设计(尺寸综合)。
连杆机构的定义: 由若干个刚性构件用低副(转动副、移动副)
连接而成的机构—连杆机构,又称为低副机构。 用四个转动副连接而成的四杆机构—铰链四杆机
图(a) :对心曲柄滑块机构。
偏距 e 等于零。滑块 C 的行程等于2 lAB ;往
返的平均速度也相同。 图(b):偏置曲柄滑块机构。
偏距 e 不等于零。滑块 C 的行程不等2 lAB ;
往返的平均速度也不相同。
3. 取不同的构件为机架
(1)曲柄滑块机构
杆2长度>杆1长度,形
成转动导杆机构;
杆2长度<杆1长度,形
lA DlBC lC D lAB
2)若AB为最长杆
lAD lAB lCD lBC
lAB80mm lAB12m0m
结论: 8m 0 m lAB 12 m0m
(3)若欲成为双摇杆机构,则应分析两种情况: 1)机构各杆件长度满足“杆长之和条件”,但
以最短杆的对边为机架; 2)机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。 *本题只存在第二种情况。
法确定:(1)曲柄和连杆的长度
的 min 。
lAB,lBC
;(2)机构
拟设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行
程 H50 m,m偏距 e20mm ,k1.5,试用图
解法确定:
((21))曲 曲柄 柄和 为连 原杆 动的 件长时度机构lA 的B, lmBaC,x;m ax;
(3)滑块为原动件时机构的死点位置。
D 时 lAB 的取值范围。
解: lA B lB C lC D lA D 0 lA B 7 m 0m
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机械原理课程设计任务书题目:连杆机构设计B4姓名:戴新吉班级:机械设计制造及其自动化2011级3班设计参数设计要求:1.用解析法按计算间隔进行设计计算;2.绘制3号图纸1张,包括:(1)机构运动简图;(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表;(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图;3.设计说明书一份;4.要求设计步骤清楚,计算准确。

说明书规范。

作图要符合国家标。

按时独立完成任务。

目录第1节平面四杆机构设计............................................1.1连杆机构设计的基本问题...........................................1.2作图法设计四杆机构 (3)1.3作图法设计四杆机构的特点 (3)1.4解析法设计四杆机构 (3)1.5解析法设计四杆机构的特点 (3)第2节设计介绍....................................................2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ................................2.2 按期望函数设计..................................................第3节连杆机构设计................................................3.1连杆机构设计.....................................................3.2变量和函数与转角之间的比例尺 (8)3.3确定结点值 (8)3.4 确定初始角0α、0ϕ ............................................. 9 3.5 杆长比m,n,l 的确定 .............................................. 3.6 检查偏差值ϕ∆ ...................................................3.7 杆长的确定 .................................................... 13 3.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值ϕ∆的确定 .. (15)总结 ................................................................ 参考文献 ............................................................ 附录 ................................................................第1节 平面四杆机构设计1.1连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式,确定各构件的尺寸,同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如适当的传动角等)和运动连续条件等。

根据机械的用途和性能要求的不同,对连杆机构设计的要求是多种多样的,但这些设计要求可归纳为以下三类问题:(1)预定的连杆位置要求; (2)满足预定的运动规律要求;(3)满足预定的轨迹要求;连杆设计的方法有:解析法、作图法和实验法。

1.2 作图法设计四杆机构对于四杆机构来说,当其铰链中心位置确定后,各杆的长度也就确定了。

用作图法进行设计,就是利用各铰链之间相对运动的几何关系,通过作图确定各铰链的位置,从而定出各杆的长度。

1.3 作图法设计四杆机构的特点图解法的特点是直观、简单、快捷,对三个设计位置以下的设计是十分方便的,其设计精度也能满足工作的要求,并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。

根据设计要求的不同分为四种情况:(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构;(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构;(3) 按预定的轨迹设计四杆机构;(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。

1.4 解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时,首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式,然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。

1.5 解析法设计四杆机构的特点解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解,计算精度高,是英语对三个或三个以上位置设计的求解,尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。

现有三种不同的设计要求,分别是:(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1) 按预定的两连架杆对应位置设计2) 按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。

第2节设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示:)设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即θi3=)(1θif i=1,2,… ,n ,其函数的运动变量θi为机构的转角,由设计要求知θ1、θ3为已知条件,仅θ2为未知。

又因为机构按比例放大或缩小,不会改变各机构的相对角度关系,故设计变量应该为各构件的相对长度,如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。

故设计变量l 、m 、n 以及θ1、θ3的计量起始角0α、0ϕ共五个。

如图2-1所示建立坐标系Oxy ,并把各杆矢量向坐标轴投影,可得为消去未知角θi2,将式2—1)2cos()()cos()cos(30301n n m m ii i -+=+θϕθαθ令p=m,p1=-m/n,p2=2/()1(222l n m -++ 式 2-2 中包含5个待定参数p、p 1、p2、α、及ϕ0,故四杆机构最多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。

当两连架杆的对应位置数5>N 时,一般不能求得精确解,此时可用最小二乘法等进行近似设计。

当要求的两连架杆对应位置数5<N 时,可预选N N -=50个尺度参数,此时有无穷多解。

yx2.2 按期望函数设计如上图所示,设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系)(x f y = (成为期望函数),由于连架杆机构的待定参数较少,故一般不能准确实现该期望函数。

设实际实现的函数为月)(x F y =(成为再现函数),再现函数与期望函数一般是不一致的。

设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。

具体作法是:在给定的自变量x 的变化区间x 0到x m 内的某点上,使再现函数与期望函数的值相等。

从几何意义上)(x F y =与)(x f y =两函数曲线在某些点相交。

这些点称为插值结点。

显然在结点处有:故在插值结点上,再现函数的函数值为已知。

这样,就可以按上述方法来设计四杆机构。

这种设计方法成为插值逼近法。

在结点以外的其他位置,)(x F y =与)(x f y =是不相等的,其偏差为偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关,增加插值结点的数目,有利于逼近精度的提高。

但结点的数目最多可为5个。

至于结点位置分布,根据函数逼近理论有m i x x x x x m m i 2)12(cos )(21)(2100π---+=(2-3)试中m m i ,,,3,2,1 =为插值结点数。

本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。

在第3节将 具体阐述连杆机构的设计。

第3节 连杆机构设计3.1连杆机构设计设计参数表注:本次采用编程计算,计算间隔为0.5°3.2变量和函数与转角之间的比例尺根据已知条件y=㏑x(1≦x ≦2)为铰链四杆机构近似的实现期望函数, 设计步骤如下:(1)根据已知条件10=x ,2=x m ,可求得00=y ,693.0=y m。

(2)由主、从动件的转角范围m α=60°、m ϕ=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为:︒=-=60/1/)(0ααmmx x u3.3确定结点值设取结点总数m=3,由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。

表(3-1) 各结点处的有关各值3.4 确定初始角0α、0ϕ通常我们用试算的方法来确定初始角0α、0ϕ,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。

具体思路如下:任取0α、0ϕ,把0α、0ϕ取值与上面所得到的三个结点处的αi、ϕi的值代入P134式8-17从而得到三个关于P 0、P 1、P 2的方程组,求解方程组后得出P 0、P 1、P 2,再令P 0=m, P 1=-m/n, P 2=)2/()1(222n l n m -++。

然后求得m,n,l 的值。

由此我们可以在机构确定的初始值条件下找到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值ϕ∆。

当︒<∆1ϕ时,则视为选取的初始、角度0α0ϕ满足机构的运动要求。

具体程序如下:#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main(){int i;float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l;float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j; //定义所需要的量float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;float a[3],b[3],a1[6],b1[3],a5[5];FILE *p;if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) //将输出的值放在文档里方便查看{printf("can't open the file!");}a[0]=4.02; //输入初始值的三组节点的角度 a[1]=30;a[2]=55.98;b[0]=7.97;b[1]=49.68;b[2]=80.83;a5[0]=0;a5[1]=a[0];a5[2]=a[1];a5[3]=a[2];a5[4]=60;printf("please input a0: \n"); //输人α0和φ0的初始值 scanf("%f",&a0);printf("please input b0: \n");scanf("%f",&b0);for(i=0;i<3;i++){a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t); //取得三个节点b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);}p0=((b1[0]-b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]); //列出P0,P1,P2的关系式 p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;m=p0; //列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式n=-m/p1;l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); //由上几式可以解得m,n,l的值printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);printf("\n");fprintf(p,"\n");for(i=0;i<5;i++){printf("please input one angle of fives(0--60): "); //输入三个节点值即初始位置printf("when the angle is %f\n",a5[i]); //用三个节点值即初始位置进行验证 fprintf(p,"when the angle is %f\n",a5[i]);A=sin((a5[i]+a0)*t);B=cos((a5[i]+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5[i]+a0)*t)/m;j=x0+u1*a5[i];printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%f\n",A,B,C,j);s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; //求得φ的两个值f2=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;r=(log(j)-y0)/u2; //求φˊ的值g1=f1-r; //得出两个△φ的值g2=f2-r;if(abs(g1)<abs(g2)) //取两个△φ里绝对值小的为真正的△φg=g1;elseg=g2;printf("f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g);fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g);printf("\n\n"); //输出得到的5组数据fprintf(p,"\n\n"); } }结合课本P135,试取0α=86°,0ϕ=24.5°时:程序运行及其结果为:p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146 when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364when the angle is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序运行结果可知:当取初始角0α=86°、0ϕ=24.5°时︒<∆1ϕ(ϕ∆=k1(k2))所以所选初始角符合机构的运动要求。

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