研究生考试模拟试题3

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全国硕士研究生入学统一考试数学(三)考前模拟卷

全国硕士研究生入学统一考试数学(三)考前模拟卷1.【单项选择题】A. k≠1B. k>1C. k>0D. 与k无关正确答案：A参考解析：2.【单项选择题】A. 极限不存在．B. 极限存在，但不连续．C. 连续，但不可导．D. 可导．正确答案：C参考解析：先分别考察左、右可导性．3.【单项选择题】当x→0时下列无穷小中阶数最高的是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：(A)(考察等价无穷小) 4.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：5.【单项选择题】设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．A. 若m<n，则方程组AX=b一定有无穷多个解B. 若m>n，则方程组AX=b一定有唯一解C. 若r(A)=n，则方程组AX=b一定有唯一解D. 若r(A)=m，则方程组AX=b一定有解正确答案：D参考解析：6.【单项选择题】A. 1，0，-2．B. 1，1，-3．C. 3，0，-2．D. 2，0，-3．正确答案：D参考解析：7.【单项选择题】二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x1)2的标准形为( ).A. f=B. f=2C. f=D. f=2正确答案：B参考解析：用配方法，8.【单项选择题】设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y( )．A. 相关且相互独立B. 不相互独立但不相关C. 不相关且相互独立D. 相关但不相互独立正确答案：B参考解析：【解】9.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：10.【单项选择题】A.B.C. 0D.正确答案：B 参考解析：11.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】12.【填空题】正确答案：参考解析：1【解析】13.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】14.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】15.【填空题】正确答案：参考解析：6【解析】若按第1行展开，只有-2x乘以其代数余子式会出现x3项，故只要求出这一项即可．故x3的系数为6．16.【填空题】设X，y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为________正确答案：参考解析：1【解析】D(Y)=4D(X)=36，17.【解答题】参考解析：18.【解答题】求函数z=x3-3x2-3y2在闭区域D：x2+y2≤16上的最大值．参考解析：解(Ⅰ)得驻点(0，0)，(2，0)．(Ⅱ)在D：x2+y2=16上．得(0，±4)．(±4，0)．(Ⅲ)比较大小z(0，0)=0，z(2，0)=-4，z(0，4)=-48，z(0，-4)=-48，z(4．0)=16，z(-4，0)=-112，得最大值为z(4，0)=16．19.【解答题】参考解析：20.【解答题】参考解析：【解】21.【解答题】α1=(1，1，0)T，α2=(0，2，1)T．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP=Λ．参考解析：解(Ⅰ)由A～B知，A与B有相同的特征值，而由|μE一B|=0，可得B的特征(Ⅱ)22.【解答题】设随机变量X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，记Y=min{X1，X2)，T=max{Y，X3}．(Ⅰ)求y的概率密度f Y(y)；(Ⅱ)求期望ET．参考解析：解(Ⅰ)由已知，X1与X2相互独立，故(X1，X2)的概率密度为(II)先求T的分布函数与概率密度．。

考研政治(马克思主义基本原理概论)模拟试卷(三)含答案解析

考研政治(马克思主义基本原理概论)模拟试卷（三）(含答案及解析)题型有：1. 单项选择题2. 多项选择题单项选择题每小题1 分，共16 分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1 ．矛盾的两种基本属性是A．普遍性和特殊性B．同一性和斗争性C．对抗性和非对抗性D．可知性和不可知性正确答案：B解析：本题考查矛盾及其同一性和斗争性。

矛盾就是对立统一。

矛盾的对立属性又称斗争性，矛盾的统一属性又称同一性，所以，同一性和斗争性是矛盾的基本属性。

因此，选项B 正确。

知识模块：世界的物质性及其发展规律2 ．“动中有静、静中有动”蕴含的哲学道理是A．运动和静止的辩证统一B ．物质和运动的辩证统一C．形而上学和诡辩论的统一D．唯物论和辩证法的统一正确答案：A解析：本题考查绝对运动和相对静止的关系。

运动是绝对的、无条件的，静止是相对的、有条件的，运动和静止相互依赖，相互渗透，相互包含。

“动中有静、静中有动”体现的就是这一道理。

所以A 选项正确。

知识模块：世界的物质性及其发展规律3 ．党中央依据《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》，编制了中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要，规划了2016—2020 年中国经济社会发展的宏伟蓝图。

国家制定“十三五”规划根据的是A ．现实的可能性B ．好的可能性C ．抽象的可能性D ．现实性正确答案：D解析：本题考查现实性与可能性。

这是反映事物过去、现在和将来关系的一对范畴。

把握这一对范畴的方法论意义，就要求人们立足现实，展望未来，注意分析事物发展的各种可能，发挥主观能动性，做好应对不利情况的准备，争取实现好的可能。

因此选项D 正确。

制定规划等必须从现有实际出发，立足于现实性。

规划中追求的目标以及最后要实现的理想，根据其是否有充分的根据和实现的条件，分为现实的可能性和抽象的可能性。

在现实的可能中，有两种相反的可能性，要求人们两手准备，从最坏处着眼向最好处努力。

考研数学三模试题及答案

考研数学三模试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列函数中，满足条件f(-x) + f(x) = 0的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = e^x2. 已知函数f(x)在区间(a, b)内可导，且f'(x) > 0，则f(x)在该区间内：A. 单调递增B. 单调递减C. 常数函数D. 无单调性3. 设曲线C：y^2 = 4x与直线l：x = 2 + t，y = 3 - 2t相切，则实数t的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知函数f(x) = 2x - 3，g(x) = x^2 + 1，若f[g(x)] = 9x^2 - 6x，则x的取值范围是：A. x > 1B. x < 1C. x > 0D. x < 05-10. （略，类似结构）二、填空题（每题4分，共24分）11. 若函数f(x) = √x在区间[0, 4]上的最大值为M，则M的值为________。

12. 设等比数列{an}的首项为1，公比为2，其前n项和为S_n，则S_5的值为________。

13. 若矩阵A = [1, 2; 3, 4]，则|A| =________。

14. 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为2，且过点(1, √3)，则a的值为________。

15-16. （略，类似结构）三、解答题（共40分）17. （12分）设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且∫[a, b] f(x) dx = 3，证明对于任意的m，n ∈ [a, b]，都有∫[a, b] f(x) dx ≥(1/(b-a)) * (m - n)^2。

18. （14分）已知某工厂生产商品x件的总成本为C(x) = 2000 +50x，销售每件商品的收入为p(x) = 110x - x^2，求该工厂的月利润最大值。

考研机械原理模拟试题及参考答案(三)

max=（1/2）×（78.4-19.6）×[(11/8) max
π-(5/8) π]=69.27(J)
δ=Δ W
/(ωm2JF)=0.0707
（3）ωmax 发生在 B 点，ωmin 发生在 C 点。 φB=π/2+(19.6/78.4)×(π/2)=(5/8) π φC=3π/2-(19.6/78.4)×(π/2)=(11/8) π
D
C
E
B
A G H
I
F
J
２．（８分）题图所示为一六杆机构的运动简图，已知原动件１的角速度为 ω1，试在题图上用速度瞬心法确定瞬心Ｐ15 的位置，并写出滑块５的速度Ｖ5 的表达式．
３．（６分）已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线 Mr(φ)如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度 ωm=10 rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量 JF=9.8 kgm2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：（1）等效红驱动力矩 Md；（2）运转速度不均匀系数 δ；（3）主轴的最大角速度 ωmax 及最小角速度 ωmin，它们发生在何处（即相应的 φ 值）。
2．对于周转轮系： i13 =z4z3/z5z2=13/11=(nA-nH)/(n3-nH)
H H
① ②
iA1 = - z4z1/z5z2= -13/33=(nA-nH)/(n1-nH) 对于定轴轮系： i8B= - z7z6/z8z7= -2/5=n8/nB 又由图可得： n3=n8 n1=n B ④ ⑤ ③
（m1r1）I +（m2r2）I +（m3r3 ）I≠0 （m1r1）II +（m2r2）II +（m3r3 ）II≠0 所有该轴不是动平衡。（3）分别是 3m1/4 和 m1/4。

研究生考试模拟试题及答案

研究生考试模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是研究生教育的特点？A. 学术性B. 专业性C. 普及性D. 创新性答案：C2. 研究生教育中，以下哪个阶段是学生独立进行科研工作的重要时期？A. 课程学习阶段B. 论文开题阶段C. 论文撰写阶段D. 论文答辩阶段答案：C3. 研究生入学考试中，以下哪个科目是必考科目？A. 英语B. 数学C. 政治理论D. 专业课答案：C4. 研究生课程设置中，以下哪类课程通常不计入学分？A. 必修课B. 选修课C. 公共课D. 辅修课答案：D5. 以下哪个选项不是研究生培养的基本原则？A. 学术自由B. 导师负责制C. 课程统一化D. 个性化培养答案：C...（此处省略其他选择题及答案）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述研究生教育与本科教育的主要区别。

答案：研究生教育与本科教育的主要区别在于：研究生教育更加注重学术研究和创新能力的培养，课程设置更为专业和深入，学生需要在导师的指导下进行独立研究，并撰写学位论文。

而本科教育则更侧重于基础知识的学习和专业技能的培养，课程设置相对宽泛。

2. 研究生论文答辩的一般流程是什么？答案：研究生论文答辩的一般流程包括：学生提交论文初稿，导师审阅并提出修改意见；学生根据导师意见修改论文并提交最终稿；学院组织答辩委员会，安排答辩时间；学生进行论文陈述，答辩委员会成员提问；学生回答提问，答辩委员会进行评议；最后根据评议结果决定是否授予学位。

...（此处省略其他简答题及答案）三、论述题（每题25分，共50分）1. 论述研究生教育在国家创新体系中的作用。

答案：研究生教育在国家创新体系中扮演着至关重要的角色。

首先，研究生教育是培养高层次创新人才的摇篮，为国家输送了大量具有创新精神和实践能力的科研人员。

其次，研究生通过参与科研项目，能够将理论知识与实践相结合，推动科学技术的发展和创新。

此外，研究生教育还通过学术交流和国际合作，促进了国内外科研思想的碰撞与融合，为国家的科技进步和社会发展提供了强大的智力支持。

攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题三套模拟题

第四部分模拟测试题及答案
2013年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）
（所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效）
一、名词解释（每题10分，共100分）
活动面堆积柴尔德考古学文化洛南盆地陈庄遗址模型明器冯素弗墓定窑
二、论述题（每题50分，共200分）
1、试论述早期陶器的发现与意义
2、考古类型学与地层学的关系
3、试述北魏洛阳城的布局和意义，并画出简图
4、试述北宋皇陵的建制与意义
2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）
层位学聚落考古埋藏学环境考古学斯坦因水洞沟遗址周公庙尼雅遗址史君墓汝窑
1、试述考古学文化理论的代表人物和意义
2、公元3000-2000BC黄河、长江流域文明起源的进程
3、简述汉代诸侯王墓
4、唐宋丧葬礼仪的表现与变化
2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）
关键柱类型学新考古学邹衡地面石器拼合印山大墓景帝阳陵南唐二陵长沙窑
1、试述考古学的几个分支学科及其关系
2、试用聚落考古分析方法简述新石器时代晚期文化特征及其意义
3、简述西周墓葬等级制度及其表现
4、汉唐长安城的布局及其差异，并画出简图。

全国硕士研究生入学考试(333教育综合)模拟试题(五套)

全国硕士研究生入学考试（333教育综合）模拟试题（五套）全国硕士研究生入学考试（333教育综合）模拟试题一名词解释教师“角色从”学校管理信息化教学相长朱子读书法五项竞技结构主义教育简答简述学生掌握知识的基本阶段。

简述维多利诺“快乐之家”的基本特征。

简述苏霍姆林斯基的教育思想。

简述学习迁移的共同要素说与产生式理论的异同。

论述试论述教育，教学中所应建立的现代师生关系。

试论述课程设计的主要内容。

试论述晏阳初的乡村教育思想。

成就动机是什么？影响成就动机的因素是什么？如何激发学生的成就动机？全国硕士研究生入学考试（333教育综合）模拟试题二名词解释教育目的的社会制约性《课程与教学的基本原理》四书五经知行合一七艺赫尔巴特的教育目的论简答简述你对德育过程是培养学生知情信意行的过程的理解。

简述贺拉斯曼的主要历史贡献。

简述新行为主意教育的主要观点。

论述试述评教（教师教学工作的评价）的意义及要求。

结合实际阐述德育的基本过程。

20实际20年代的教育思潮及其影响。

结合实际阐述认知策略的类型及在教学中的应用。

全国硕士研究生入学考试（333教育综合）模拟试题三名词解释教育的基本要素知识的认识价值郡国学书院制度学习即回忆《葛笃德怎样教育子女》简答简述现代学校教育制度的三种类型。

简述夸美纽斯的“泛智论”思想。

简述杜威对思维与教学方法的思想。

简析认知心理学中的“图式”与“概念”这两个术语含义的异同。

论述试论述教育在我国社会主义现代化建设中的地位和作用。

结合实际论述智力活动与非智力活动的关系。

列举中国古代教育家在师生关系问题上的主要观点，并结合自己的理解加以评述。

结合实际，试禅师三种有关能力的基本理论。

全国硕士研究生入学考试（333教育综合）模拟试题四名词解释掌握知识和发展智力的关系德育方法《颜氏家训》京师大学堂赠地学院意识阂简答简述个体的能动性在人的发展中的作用。

简述福禄培尔的教育思想。

简述进步主义教育运动中的主要实验。

简评布鲁纳的学习观和奥苏伯尔的学习观。

考研数学三模拟试题

考研数学三模拟试题一、选择题（每题5分，共40分）1. 设函数\( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 7B. 9C. 11D. 132. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)。

A. 1B. 2C. 4D. 83. 以下哪个选项不是正态分布的数学期望？A. \( \mu \)B. \( \sigma^2 \)C. \( \mu + 2\sigma \)D. \( 2\mu - 3\sigma \)4. 已知\( \int_{0}^{1} x^2 dx \)的值，求\( \int_{0}^{1} x^3dx \)的值。

A. \( \frac{1}{4} \)B. \( \frac{1}{3} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \frac{1}{5} \)5. 设随机变量\( X \)服从二项分布\( B(n, p) \)，求\( E(X) \)。

A. \( np \)B. \( nq \)C. \( 2np \)D. \( 2nq \)6. 以下哪个函数是周期函数？A. \( y = e^x \)B. \( y = \ln x \)C. \( y = \sin x \)D. \( y = x^2 \)7. 已知\( \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x - 1 \)，求\( y \)的原函数。

A. \( y = x^3 + x^2 - x + C \)B. \( y = x^3 + 2x^2 - x + C \)C. \( y = x^3 + x^2 + 2x + C \)D. \( y = x^3 + 2x^2 - x + C \)8. 设矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵\( A \)的特征值。

[考研类试卷]研究生入学考试(电磁场与电磁波)模拟试卷3.doc

[考研类试卷]研究生入学考试（电磁场与电磁波）模拟试卷31 证明：同轴线单位长度的静电储能式中q l为单位长度上的电荷量，C为单位长度上的电容。

2 一导体球半径为a，其外罩为内外半径分别为b和c的同心厚导体壳，此系统带电后内球的电位为U，外球所带总电量为Q，求此系统各处的电位和电场分布(假设内球带电量为q1)。

3 一同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，ab之间填充两种绝缘材料，a ＜r＜r0时为ε1，r0＜r＜b时为ε2。

若要求两种介质中电场强度的最大值相等，介质分界面的半径r0应当等于多少?4 两种介电常数分别为ε1，ε2的电介质的分界面上，有密度为ρs的面电荷，界面两侧的电场为E1和E2。

证明E1、E2与界面法线e n的夹角θ1、θ2之间有如下关系：5 一平行板电容器的极板面积为S，电极之间距离为d，电极之间绝缘材料是由两种电介质ε1和ε2组成，它们的厚度分别为d1和d2。

假设电极之间电压为U0，求每种电介质界面之间电压以及两种电介质中电场能量密度之比。

6 验证无限长细线电流I所产生的磁场满足∮S B.dS=0，其中S为： (1)半径为a的球面，球心距电流为D(D＞a)； (2)垂直于电流方向、边长为a的正方体，中心与电流重合。

7 已知无源的自由空间内E=E0cos(ωt一βz)e x，其中E0，β和ω为常数，试求H和位移电流J d。

8 已知无源的自由空间内．其中H0，α，β和ω为常数，试求E和位移电流J d。

9 已知介电常数为ε，磁导率为μ的空间内 E=E0cos(ωt—k x x一k z z)e y试求：电荷密度ρ和电流密度J，J=0的条件是什么?10 有一半径为R的两块圆形平行平板电容器，电场强度增加率为求：(1)两极板间的位移电流；(2)两极板问磁场分布。

11 有一半径为R=0．3 cm的圆形平行平板空气电容器，现对该电容器充电，使阳极板上的电荷随时间的变化率，即充电回路上的传导电流I c=dQ／dt=2．5 A。

全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷(三)

2005年全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷(三)一、下列每题的选项中，有一项是最符合题意的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

（每小题1分，共15分）1."没有革命的理论，就没有革命的实践"这句话说明A.理论的指导性是无穷的B.没有理论指导的实践不能成功C.实践要有正确的理论作指导D.理论在实践活动中起决定作用2.人工智能的出现对哲学意识论的意义是A.否定了意识对物质的能动性B.降低了人在意识活动中的主体性C.降低了人在实践活动中的主体性D.表明意识活动与其它物质运动形式的同一性3.感性认识和理性认识的区别在于A.感性认识来源于人的主观认识，理性认识来源于实践B.感性认识是对事物现象的认识，理性认识是对事物本质的认识C.感性认识是直接经验，理性认识是对直接经验的总结D.感性认识是不正确的，理性认识是正确的4.商品内在的价值尺度是A.货币B.价格C.社会必要劳动时间D.个别劳动时间5.社会主义公有制的主要实现形式是A.股份制B.股份合作制C.国有制D.集体所有制6.阻击禽流感斗争的胜利，充分体现了A.政府经济调节职能增强B.政府市场监管职能增强C.政府社会管理和公共服务职能增强D.政府控制疾病和灾害的能力增强7.中国民主革命的动力主要是指A.工人、农民、知识分子、小商人、独立的手工业者B.工人、贫雇农、中农、民族资产阶级、自由职业者C.工人、农民、城市小资产阶级、民族资产阶级D.农民、城市小资产阶级、民族资产阶级和其他中间势力8.毛泽东在《关于纠正党内的错误思想》提出了A.工农武装割据思想B.党在农村的阶级路线C.农民问题乃是国民革命的中心问题的思想D.用无产阶级思想进行军队和党的建设的思想9.我国对私人资本主义工商业进行社会主义改造的高级形式是A.委托加工B.计划订货C.统购包销、经销代销D.个别企业公私合营和全行业公私合营10.邓小平理论形成的历史依据是A.马克思列宁主义、毛泽东思想B.社会主义建设正反两方面的经验C.我国改革开放和现代化建设的实践D.当今国际局势的新发展11.坚持和发展社会主义的必然要求是A.全面贯彻"三个代表"重要思想B.加强党的执政能力建设C.提高人民物质文化生活水平D.促进经济持续、稳定、快速增长12."民主和少数服从多数的原则不是一个东西。

材料力学研究生入学考试模拟试题(3)

南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（三）科目代码 806 科目名称：材料力学满分150分③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、图示钢螺栓1外有铜套管2。

已知钢螺栓1的横截面面积21 6 cm A =，弹性模量1200GPa E =，铜套管2的横截面面积2212 cm A =，弹性模量2100 GPa E =，螺栓的螺距3 mm s =，750 mm l =。

试求当螺母拧紧1/4圈时，螺距和套管内的应力。

解平衡条件变形协调条件物理条件1122解得 11N1N2112241()A E sF F l A E A E ==⋅+ 二、圆管A 套在圆杆B 上，将二者焊在一起，它们的切变模量分别为a G 和b G ，当管两端作用外力偶矩e M 时，欲使杆B 和管A 的max τ相等，试求/?B A d d =解： e a b T T M += （1）A B ϕϕ= 即p p Ba b A T l T lGI GI = （2）由(1)(2)得 e p P p A A a A A B BM G I T G I G I =+ , e P p p B B b A A B BM G I T G I G I =+,max ,maxA B ττ=⇒p p /2/2a Ab B A B T d T d I I =得 B A A Bd G d G =三、图示圆截面梁，已知材料的许用应力[σ]及许用切应力[τ]，试按等强度梁决定梁的形状。

解：AB 段 31111max 1π(), ()[d()], ()a M x Fx W x x x lσ=-==321()d x =BC 段：2222max 2322|()|32(), ()[]()πd()]M x Fx M x Fx x W x x σσ=-===[同理2()d x当1x l =或2x a =时m a x B d d ==端面A：S1max 21416[ 33π[d()]AF aF d A l x ττ==≤],≥端面C：S2max 22416()[ 33π[d()]c F l a F d A l x ττ+==≤],≥ 四、弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如图示，试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。

考研数学三模拟试题(附答案)

全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试卷（模拟考试）身份证号姓名电话成绩数学三答题号及分值：(4+2+2，4+1+1，5+2+2)1-8题共32分9-14共24分 15 10分1610分1710分1810分1910分20 11分2111分2211分2311分成绩一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．函数∫++=xdt t t x f 02)1ln()(为（）。

(A)偶函数,且在上为单调减。

(B)偶函数，且在),0(+∞),0(+∞上为单调增。

(C)奇函数，且在上为单调减。

(D)奇函数，且在),0(+∞),0(+∞上为单调增。

【解】答案：（B）。

（函数奇偶性，定积分的换元积分公式）因为对任意的),(+∞−∞∈x ，∫++=xdt t t x f 02)1ln()(都存在，且∫∫−−++−=++=−−xxdu u u dt t t x f 0202))()(1ln()1ln()()()1ln(11ln202x f du u u du u u xx=++=++−=∫∫。

所以∫++=xdt t t x f 02)1ln()(是偶函数，且在),0(+∞上0)1ln()(2>++=′x x x f 。

2．设在的某邻域内有二阶连续导数，且满足)(x f 0=x 1)1ln()(lim 30=+→x x f x , 则（）。

(A),,在0)0(=′f 0)0(≠′′f )(x f 0=x 处有极值(B),在处有极值0)0()0(=′′=′f f )(x f 0=x (C), 在处取得拐点0)0()0(=′′=′f f 0=x (D), 在处取得拐点0)0(,0)0(=′′≠′f f 0=x 【解】13)(lim )(lim )1ln()(lim203030=′==+→→→x x f x x f x x f x x x ，0)0(=′f ，)(x f ′在0=x 的两侧不变号，因此不为极值点。

研究生入学考试数学三模拟试题参考答案

年研究生入学考试数学三模拟试卷参考答案一、填空题（本题共小题，每小题分，满分分. 把答案填在题中横线上）() 设函数()满足x x f +='1)(ln ，(). 则220cos ln )(lim 2xdt t x f x x ⎰-→ .[解] 应填 –.由x x f +='1)(ln 2)0(1)(='⇒+='⇒f e x f x，于是22cos ln )(lim2x dt t x f x x ⎰-→1cos )(lim202-⎰→x duu f x x 4021)(lim2x duu f x x -⎰→.2)0(22)(lim 320-='-=-⋅→f xxx f x () 设),(y x ϕ连续，若),(),(y x y x y x f ϕ-=在点()处关于的偏导数均存在，则),(y x ϕ应满足.[解] 应填 .000=），（ϕ由题设 )0,()0,(x x x f ϕ=在处关于的导数存在，得.000=），（ϕ () 已知1)(21)(1+=⎰x f dt tx f ，且()，则(). [解] 应填 .由 1)(21)(10+=⎰x f dt tx f ⎰⎰+=⇒+=⇒x x x x xf du u f x f du u f x 00)(21)(1)(21)(1,有 1)(21)(21)(+'+=x f x x f x f ，即 2)()(-=-'x f x f x ，解此微分方程，得 (), 由(), 知, 故 ().() 二次型f x x x x ax x x x x x ax x (,,)123122232122313222=+++--的正负惯性指数都是，则 .[解] 应填A a a a =----⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥111111，由于()⇒=--+=A a a ()()1202若, 则(),不合题意；若λλλλλλλE A -=----+--=-+=⇒112121211330()().330321-===λλλ，，符合题意，故.() 设独立，(), ()，则)(B A B A P . [解] 应填.85 )(B A B A P )())((1)(1B A P B A AB P B A AB P -=-.85)()(1=-B A P AB P() 设X 和2S 为总体()的样本的样本均值和样本方差，若2kS X -为2mp 的无偏估计，则常数 . [解] 应填 .由题设，)1(,2p mp ES mp X E -==，于是22)1()(mp p kmp mp kS X E =--=-，知 .二、选择题（本题共小题，每小题分，满分分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）() 设 .0,0,0,sin 1,0,1sin )1ln(1)(0232>=<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎰x x x dt t x x x x x f x 则()() 极限不存在. () 极限存在但不连续.() 连续但不可导. () 可导. [ ] [解] 应选.因为 )0(0)(lim ),0(0)(lim 0f x f f x f x x ====+-→→，所以()在处连续.而 )0(-'f 不存在，故应选().() 设函数 ()在(-∞ , ∞)内连续，⎰--=xdt t x f x t x F 0)()2()(. 如果 ()是单调增加的偶函数，则()是 () 单调增加的偶函数. () 单调增加的奇函数.() 单调减少的偶函数.() 单调减少的奇函数. [ ][解] 应选.令 - ，() ⎰⎰⎰-=-xxxdu u uf du u f x du u f u x 0)(2)()()2(，所以，⎰xdu u f 0)(为奇函数，⎰x du u uf 0)(为偶函数，即()为偶函数.又0)]()([)()()(0<-=-='⎰⎰xxdu x f u f x xf du u f x F ，即()单调减少. 因此，选().() 设和为常数，且b a dt e e xt x x =+⎰-+∞→][lim 02，则() ， () ， () 1,2-=-=b a π() 0,2=-=b a π[ ][解] 应选由于⎰⎰-=-=-=∞+--+∞→xt t x dt edt ea 02lim22π，021lim 21lim][lim 02=-=-⋅=+=+∞→--+∞→-+∞→⎰xe xe a dt e e b x x x x xt xx 故应选().() 设 ()连续可导，222:r y x D ≤+，则dxdy y x f r Dr ⎰⎰++→)(1lim 222等于() )0(f π () )0(f ' () π() () )0(f 'π [ ][解] 应选.dxdy yxf rDr ⎰⎰++→)(1lim 2220).0(2)(lim 2)(lim2022020f rrr f r d f d r rr ππρρρθπ==++→→⎰⎰故应选().() 设正项级数∑∞=1n n u 的部分和为n S ，又nn S v 1=，已知级数∑∞=1n n v 收敛，则()∑∞=1n nu收敛 ()∑∞=1n nu发散()∑∞=-11n nnu ）（条件收敛 ())11∑∞=+-n n n u u （收敛 [ ][解] 应选.由收敛的必要性知，0lim =∞→n n v ，于是 ∞=∞→n n S lim ，故应选().() 设为n m ⨯阶矩阵，考虑以下命题：①只有零解；② 有唯一解；③的行向量组线性无关；④的列向量组线性无关. 则有() ①⇒②⇒④ . （） ②⇒①⇒④.() ④⇒①⇒③. () ③⇒②⇒①. [ ] [解] 应选.有唯一解，知n b A r A r ==)()( ，于是只有零解，进而可推知的列向量组线性无关，故应选().() 设为阶矩阵，考虑以下命题：）与TA 有相同的特征值与特征向量；）若, 则有相同的特征值与特征向量；）若有相同的特征值，则一定相似于同一个对角矩阵；）若有相同的特征值，则()(). 成立的命题有() 个 () 个. () 个. () 个. [ ] [解] 应选.与TA 有相同的特征值但特征向量不相同；, 则有相同的特征值但同样特征向量不一定相同；有相同的特征值，但不一定可对角化，从而不一定相似于同一个对角矩阵；有相同的特征值，推不出()()，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000,0010B A . 故应选(). () 设()为二维随机变量，则与独立的充要条件为() Y X 与独立. () 22Y X 与独立.() 33Y X 与独立. () 44Y X 与独立. [ ] [解] 应选.若独立，则Y X 与、22Y X 与、33Y X 与、44Y X 与均独立；但反过来，只有33Y X 与独立时，才可推导出与独立，即 ),(),(3333y Y x X P y Y x X P ≤≤=≤≤)()(3333y Y P x X P ≤≤ )()(y Y P x X P ≤≤ 故应选().三、解答题（本题共小题，满分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）() (本题满分分)设())](ln )(ln [sin lim 2x g tx g t x t t -+∞→π, 其中()具有二阶导数，且x x f ln )(π='，0)0()0(='=g g ，求).(x g[解] 令xxxe x g e x x g x g =''⇒='+''⇒))(()()( 1)(C e xe dx xe x g e x x x x +-=='⇒⎰.1)(1xe C x x g -+-='⇒ 11=C .121)(2+--=⇒-x e x x x g() (本题满分分)设函数()在闭区间[，]上连续，在开区间（，）内大于零，并满足223)()(x a x f x f x +='(为常数)，又曲线()与所围的图形的面积值为，求函数()，并问为何值时，图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.[解] 直接解微分方程，或.23)(23)()(])([22Cx x a x f a x x f x f x x x f +=⇒=-'=' 由()的连续性知(). 又由已知条件.422]221[)23(1023102a C C a x C ax dx Cx ax -=⇒+=+=+⎰ 因此，所求函数为 .)4(23)(2x a ax x f -+=旋转体的体积为 ππ)31631301()]([)(2102++==⎰a a dx x f a V ，令.50)31151()(-=⇒=+='a a a V π 又0151)(>=''πa V ，故当时，旋转体体积最小.() (本题满分分) 设()在区间[]上可导，且⎰badx x f )(a b -，0])(][)([>--b b f a a f .证明：存在),(b a ∈ξ，使.1)(='ξf[证] 令⎰==⇒-=xab F a F dt t t f x F 0)()(])([)(，x x f x F -=')()(且0)()(>''b F a F . 不妨设 0)(,0)(>'>'b F a F ，则0)(),,(0)(lim)(111>+∈∃⇒>-='+→+x F a a x ax x F a F a x δ,0)(),,(0)(lim )(222<-∈∃⇒>-='-→-x F b b x b x x F b F b x δ),,(21x x c ∈∃⇒ ().0)()(),,(),,(2121='='∈∈∃⇒ξξξξF F b c c a .0)(,=''∃⇒ξξF即结论。

福建考研模拟试题

福建考研模拟试题一、选择题1. 马克思主义哲学认为，物质是客观存在的，它不依赖于人的意识而存在。

这表明物质具有：A. 客观实在性B. 可知性C. 运动性D. 多样性2. 根据辩证唯物主义的观点，事物发展的根本原因是：A. 人的意识B. 事物的内在矛盾C. 外部环境D. 事物的量变3. 社会主义核心价值观中，个人层面的价值准则包括：A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 以上都是二、填空题4. 社会主义市场经济的基本特征包括：坚持公有制的主体地位，以共同富裕为目标，能够实行科学的宏观调控。

5. 我国的基本经济制度是公有制为主体、多种所有制经济共同发展。

三、简答题6. 简述中国特色社会主义进入新时代的重大意义。

四、论述题7. 论述我国社会主义现代化建设中，如何坚持和完善中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化。

五、案例分析题8. 某市在推进城镇化进程中，采取了多种措施，包括加强基础设施建设、优化产业结构、提高居民生活水平等。

请分析这些措施对促进该市经济社会发展的作用，并提出你的建议。

参考答案：1. A2. B3. C4. 社会主义市场经济的基本特征是坚持公有制的主体地位，以共同富裕为目标，能够实行科学的宏观调控，保证经济的快速健康发展。

5. 我国的基本经济制度是公有制为主体、多种所有制经济共同发展，这是我国社会主义经济制度的基石，也是我国经济持续健康发展的重要保障。

6. 中国特色社会主义进入新时代，意味着中国特色社会主义事业进入了新的发展阶段。

它标志着我国发展站到了新的历史起点上，中国特色社会主义伟大事业展现出更加广阔的前景。

这一新时代的到来，对于坚持和发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的中国梦具有重大而深远的意义。

7. 在我国社会主义现代化建设中，坚持和完善中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化，需要从以下几个方面着手：- 坚持党的全面领导，确保党始终总揽全局、协调各方。