如何描述简谐运动呢

因为弹簧振子振动过程中机械能守恒，所 以在任意两个关于O点对称的位置，振子的速度 大小都相等。所以从O到P的时间等于从O到P ′ 的时间。同时从O到P的时间等于从P到O的时间。 V
A
P′
平衡位置
O
P
A′
半个周期后振子到了P′点 半个周期内的路程是多少呢？ 2A
V
A P′
O P 平衡位置
A′
思考
弹簧振子在四分之一周期内 的路程是A吗？
衡位置的位移，t
x A sint
（1）公式中的A 代表什么? （2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? （3）公式中的相位用什么来表示? （4）什么叫简谐振动的初相?
x A sin(t )
振动方程中各量含义：
1. A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强 弱。 2. 叫圆频率。表示简谐运动的快慢。 它 与频率的关系： =2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位。表示简谐运 动所处的状态。 叫初相,即t=0时的相位。
1
x2＝2asin（4πbt＋ π 3
A2
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2a
2
4b 2f f 2b
3 1 4bt 4bt 2 2
动画：振动周期
动画：弹簧振子
课堂小结
一. 描述简谐运动的物理量 1、振幅A
(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）
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一. 描述简谐运动的物理量 二. 简谐运动的表达式
一.描述简谐运动的
物理量
1、振幅A
(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。
同相：两个振子振动步调完全相同 反相：两个振子振动步调完全相反
(1)同相：相 位差为零，一般 地为=2n (n=0,1,2,……) (2)反相：相 位差为 ，一般 地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
练习
两个简谐振动分别为 x１＝４asin(4πbt＋ π)1
2
2 求它们的振幅之比，各自的频率，以及 它们的相位差。 A 4a
P
A′
全振动:一个完整的振动过程
P A′ O A
O
P
振动物体连续两次以相同速度通过同一点 所经历的过程。 完成一次全振动的路程是4A
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成 一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期， 单位：s。
（2）频率（f）：单位时间内完成的全振 动的次数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 （3）周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
x A sin(t )
振幅 初相位 相位
圆频率
2 2f T 2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) T
初相位
振幅
频率
相位
周期
2、相位差：实际上经常用到的是两个
相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
t 1 t 2 1 2
结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹 簧的劲度系数k决定，而与振幅A无关。
简谐运动的周期公式
m T 2 k
简谐运动的周期和频率由振动系统本身 的因素决定，与振幅无关。
若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以 后振子运动到什么位置？ V A′
A
P′
O P 平衡位置
对称性
弹簧振子运动过程中时间上的对称性
简谐运动的描述
导入新课
什么叫做简谐运动？
质点的位移随时间按正弦规律 变化的振动。
如何描述简谐运动呢？
教学目标
知识与能力:
1、 理解振幅、周期和频率，了解相位。 2、 能用公式描述简谐运动
过程与方法:
1、在分析和学习振子的振幅、周期和频 率的过程中，提高学生的观察能力和解决实际 问题的能力。 2、掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技 能。
弹簧振子的周期由哪些因素决定?
猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?
设计实验：
(1)实验过程中，我们应该选择哪个位置开始计时?
从平衡位置开始计时。
(2)一次全振动的时间非常短，我们应该怎样 测量弹簧振子的周期? 多次测量求平均值。
进行实验：
实验1：探究弹簧振子的T与k的关系。 实验2：探究弹簧振子的T与m的关系。 实验3：探究弹簧振子的T与A的关系。
情感、态度与价值观：
通过学习不同的运动描述要选取 不同的物理量，使学生知道事物矛盾 的特殊性决定着它的特殊本质，不同 性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。
教学重难点
重点
简谐运动的振幅、周期和频率的概念 关于振幅、周期和频率的实际应用。
难点
1、相位的概念。 2、 振幅和位移的联系和区别。 3、周期和频率的联系和区别。
(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小单元， 振子的运动过程就是这一单元运动的不断 重复。
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完 成一次全振动？ V
A
O 平衡位置
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。
(2)对于一个给定的振动。振子的位移是时 刻变化的。但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成 一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期， 单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振 动的次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。 （3）周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
有可能是A，有可能大于A， 有可能小于A.
总结
弹簧振子在一个周期内的路程一定 是4A，半个周期内路程一定是2A，四分 之一周期内的路程不一定是A。
4、相位
相位是表示物体振动步调的物理量， 用相位来描述简谐运动在一个全振动中所 处的阶段。
二. 简谐运动的表达式
1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平