2013广西玉林市防城港市中考数学

2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试

数 学

一、选择题

1.(2013玉林防城港，1，3分)2的相反数是 A. 2 B. －2 C.

12 D. 12

【答案】 B

2. (2013玉林防城港，2，3分)若∠α=30°，则∠α的补角是 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 【答案】D

3. (2013玉林防城港，3，3分)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A. 6.75×103吨

B. 67.5×103吨

C. 6.75×104吨

D. 6.75×105吨 【答案】C

4. (2013玉林防城港，4，3分)直线c 与a 、b 均相交，当a ∥b 时(如图)，则 A. ∠1＞∠2 B. ∠1＜∠2 C. ∠1=∠2 D. ∠1+∠2=90°

【答案】B

5. (2013玉林防城港，5，3分)在数轴上表示不等式x +5≥1的解集，正确的是

【答案】A

6. (2013玉林防城港，6，3分)已知一组从小到大的数据：0，4，x ，10的中位数是5，则x = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B

7. (2013玉林防城港，7，3分)某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块 A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块

－

4

A B C D

【答案】D

8. (2013玉林防城港，8，3分)如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是

A. 1月至2月

B. 2月至3月

C. 3月至4月

D. 4月至5月

【答案】C

9. (2013玉林防城港，9，3分)方程

13011

x x -=-+的解是 A. 2x = B. 1x = C. 1

2

x =

D. 2x =- 【答案】A

10. (2013玉林防城港，10，3分)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC ，做AC 的垂直平分线MN 分别交AD 、AC 、BC 于M 、O 、N ，连接AN 、CM ，则四边形ANCM 是菱形.

乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE 、BF ，分别交BC 、AD 于E 、F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形. 根据两人的作法可判断：

A. 甲正确，乙错误

B. 乙正确，甲错误

C. 甲、乙均正确

D. 甲、乙均错误

【答案】

C

8题图

12题图

11. (2013玉林防城港，10，3分)一列数a 1，a 2，a 3，……，其中11

2

a =，111n n a a -=-(n 为不小于2的整数)，

则a 100=

A.

1

2

B. 2

C. －1

D. －2 【答案】A

12. (2013玉林防城港，12，3分)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如右图所示，则这个瓶子的形状是下列的

【答案】C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上) 13. (2013玉林防城港，13，3分)|－1|=________. 【答案】1

14. (2013玉林防城港，14，3分)

=_________.

15. (2013玉林防城港，15，3分)分解因式：x 2－9=________ 【答案】(3)(3)x x +-

16. (2013玉林防城港，16，3分)如图，实线部分是半径为15m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是

_______m.

【答案】40π

17. (2013玉林防城港，17，3分)如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A (4,3)，P 是坐标轴上的一点，若以OAP 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有_______个，写出其中一个点P 的坐标是_________.

【答案】8，(0,6)

18. (2013玉林防城港，18，3分)如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕O点顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB、AC于点M、N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；

③△DNQ周长等于AC的长；④NQ=QC.

其中正确的结论是__________.(把所有正确的结论的序号都填上)

【答案】①②③

三、解答题(本大题共8小题，满分共66分.解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或颜演算步骤)

19. (2013玉林防城港，19，6分)10

2cos60(2)

π-

︒--

10

2cos60(2)

π-

︒--=2+2×1

2

－1=2+1－1=2

20. (2013玉林防城港，20，6分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.

【证明】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠ABC=∠EAD，

又∵AB =AE ，∠C =∠D ， ∴△ABC ≌△AED .

21. (2013玉林防城港，21，6分)已知关于x 的方程20x x n ++=有两个实数根－2，m ，求m ，n 的值. 【解】将－2代入原方程得：(－2)2－2+n =0，解得n =－2， 因此原方程为x 2+x －2=0，解得x 1=－2，x 2=1，∴m =1.

22. (2013玉林防城港，22，8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、厨余垃圾、其它垃圾三类，分别记为A 、B 、C ，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a 、b 、c . (1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率； (2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg 生活垃圾，数据如下(单位：kg)

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率. 【考点解剖】本题考查概率的计算.

【解题思路】(1)画树状图画出所有可能的情况；(2)用投到b 的量除以“厨余垃圾”的总量即可.

【解答过程】

(1)

所以垃圾投放正确的概率是3193

=. (2)

2502505

60250403507

==++.

23. (2013玉林防城港，23，9分)如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A 、B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC . (1)求证：AC 是⊙O 的切线；

(2)若BF =8，DF O 的半径r .

【解】(1)连接OA ，证明AC ⊥OA .(2)连接OD ，构造直角三角形.【解答过程】 (1)连接OA ，OD ，

开始 a b A c a b C c a b B c 正确 正确

正确 错误 错误 错误 错误 错误 错误