统计预测在地震中的应用

统计预报在地震中的应用

姓名：张辉指导老师：张凡弟

（天水师范学院数学与统计学院甘肃天水 741001）

摘要：由于地震在短时间内会造成巨大的损失，因此，预报地震成了一项重要的工作.本文主要应用泊松分布和全概率公式，对固定某地区，讨论其震

级分布，最大震级以及它的分布，并作预测.

关键词: 地震；泊松分布；全概率公式；震级

statistics of the application in the earthquake

Abstract：In this paper, fixed in a particular area to discuss the distribution of the magnitude, the largest earthquake and its distribution by statistical forecasting methods for the economic.

Key Words：Earthquake，probability and statistics，the largest magnitude

1 引言

地震是一种自然灾害，它可以在短时间内造成巨大的损失，因此，预报地震就成为党和人民所非常关注的问题.目前，我国正处在“十二五”的开局之年，地震科学数据对国民经济建设和国家重大工程项目决策具有非常重要的意义.

2地震预报的概述

2.1 地震预报的分类

地震预报要指出地震发生的时间、地点、震级，这就是地震预报的三要素.完整的地震预报这三个要素缺一不可. 地震预报按时间尺度可作如下划分：

（1）长期预报指对未来10年内可能发生破坏性地震的地域的预报.

（2）中期预报指对未来1～2年内可能发生破坏性地震的地域和强度的预报.

（3）短期预报指对3个月内将要发生地震的时间、地点、震级的预报.

（4）临震预报指对10日内将要发生地震的时间、地点、震级的预报.

2.2 地震预报的方法

（1）地震地质方法是以地震发生的地质构造条件为基础，宏观地估计地点和强度的一个途径.可用这种方法在大面积上划分未来地震的危险地带，确定不同强度的危险地区.这种工作叫做地震区域划分.

（2）地震统计方法是从地震发生的记录中去探索可能存在的统计规律，估计地震的危险性，求出发生某种强度的地震的概率.统计方法的可靠程度决定于资料的多寡.

（3）地震前兆方法是根据前兆现象预测未来地震的时间、地点与强

度的方法.地质方法的着眼点是地震发生的地质条件和在比较大的空间、时间尺度内地震活动的变化.统计方法所指出的只是地震发生的概率和地震活动的某种“平均”状态.若要明确地预测地震的发生地点、强度和时间，还是要靠地震的前兆.所以寻找地震前兆是地震预测的核心问题.为了取得可靠的地震前兆，必须开展长期、广泛的观测和研究.

2.3 我国的震预测水平

早在中国东汉时期，张衡就发明了地动仪，并于138年记录到陇西大地震,但只是对地震发生后的一种记录仪器，并不能对地震做任何预测.长期以来，人类一直尝试着对地震做出预报，以便在地震发生之前做好准备，减小地震灾害的损失.我国自1966年邢台地震以来，广泛开展了地震预报的研究.经过40多年的努力，取得了一定进展，曾经不同程度的预报过一些破坏性地震. 例如，1975年，我国成功预报了2月4日发生于辽宁海城的7.3级强烈地震，并在震前果断地采取了预防措施，使这次地震的伤亡和损失大大减小. 但是，地震预测是世界公认的科学难题，在国内外都处于探索阶段.目前，有关方法所观测到的各种可能与地震有关的现象，都呈现出极大的复杂性；科研人员所作出的预报，特别是短临预报，主要是经验性的.

3 2010年的地震目录

地震目录是指按时间顺序，对地震的主要参数进行收录，编辑成目录资料.对每一地震尽可能给出发震时间、震中位置、震源深度、震级和震中烈度以及破坏要点等资料.对早期的地震参数，一般根据历史记载进行估计，称之为历史地震目录.有台网记录后，现代地震的地震参数根据台网地震仪记录资料的分析给出,地震参数要较历史地震精确得多.地震目录是进行活动构造、地震预报和工程地震研究的基础资料.

2010年7级以上的地震目录如下：

发震时间纬度经度震级参考地点2010-01-13 05:53:08.2 15.80 -72.50 Ms7.3 海地地区2010-02-27 04:31:02.0 25.90 128.60 Ms7.2 琉球群岛2010-02-27 14:34:00.0 -35.80 -72.70 Ms8.8 智利

2010-03-11 22:39:45.7 -34.20 -72.00 Ms7.2 智利

2010-04-05 06:40:45.2 32.3 -115.1 Ms7.1 墨西哥

2010-04-17 06:15:01.0 2.40 97.10 Ms7.8 苏门答腊北部2010-05-28 01:14:48.3 -13.70 166.50 Ms7.0 瓦努阿图2010-06-13 03:26:49.2 7.70 91.90 Ms7.6 印利巴群岛2010-06-16 11:16:00.0 -2.10 136.50 Ms7.0 印尼

2010-07-18 21:35:01.7 -6.00 150.50 Ms7.0 新不列颠地区

2010-07-24 07:15:08.8 6.70 123.62 Ms7.2 棉兰老岛附近海域

4 知识储备

4.1泊松分布

Poisson分布是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson）在1838年时发表.

泊松分布的概率分布为：

()

,0,1,2,,

!

k

P X

k

e

k k λ

λ

-==

=⋅⋅⋅

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一时间段内某一路段的车流量，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等.

4.2全概率公式

全概率公式是概率论的一个基本公式，有着多方面的应用

全概率公式：设实验E 的样本空间为S ，A 为E 的事件，1,,n B B ⋅⋅⋅为S 的一 个划分,且()

0(1,2,,),

i P B i n >=⋅⋅⋅则

()1122()(|)()|()(|)()

n n P A P A B P B P A B P B P A B P B =*+*+⋅⋅⋅+*

5 固定某地区讨论统计预测在地震中的应用 5.1 固定某地区，讨论震级分布

固定某一地区，这地区每次发震的震级是一个随机变量，记为ξ，我们来求

ξ

的分布，

)

()(x p x F ≤=ξ

为此，需要利用地震工作者通过长期实践所得到的比较可靠的经验公式，通常称为古登堡—李希特公式.它把震级与地震次数联系起来.设n （x ）是x 附近单位震级范围内的地震次数.则此公式是 ()bx

a x n -=

log （1）

或 ()bx

a x n -=10

（2）