随机事件的概率课件-.ppt
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人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)
八、知识迁移:
例、 为了估计水库中的鱼的尾数， 先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作 上记号（不影响其存活），然后放回水 库．经过适当的时间，让其和水库中其 余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾 鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上 述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
课堂感悟
概率是一门研究现实世界中广泛存在的 随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识 、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学 习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概 率的感受和探索。
课堂小结
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性． (对立统一)
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相 同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性， 且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的 概率．
3．随机事件概率的性质：0≤P(A)≤1．
作业:教材P123页T2,T3.
频率与概率的区别与联系：
√(2)明天本地下雨的机会是70%.
又例如生活中，我们经常听到这样的议论 ：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根 本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。” 学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事 件，概率为90%指明了“降水”这个随机事 件发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此，“ 昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率 为90%”的天气预报是错误的。
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做 了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与 每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币
随机事件的概率课件
方差
对于连续型随机变量X，其方差 D(X)表示X取值的离散程度，计算 公式为D(X)=∫(X−E(X))2f(x)dx， 其中f(x)是X的概率密度函数。
07
大数定律与中心极限定理
大数定律
大数定律定义
大数定律是指在大量重复实验中，某一事件发生的频率将 趋近于该事件发生的概率。
大数定律的数学表达
设随机事件A发生的概率为P，则当实验次数n趋于无穷时， 事件A发生的频率f趋近于概率P，即lim(n->∞) f(n)=P。
如果一个事件是完备的，那么它的概 率等于1，即$P(Omega) = 1$。
独立事件的概率乘法规则
如果两个事件是独立的，那么它们的 概率可以相乘，即$P(A cap B) = P(A) times P(B)$。
条件概率
条件概率的定义
在某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。记作 $P(A|B)$，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
3
离散型随机变量的概率
每个取值的概率通常由实验或经验数据得出，表 示为P(X=x)，其中X是随机变量，x是取值。
几种常见的离散型随机变量的概率分布
二项分布
当一个随机事件只有两种可能的结果，且这两种结果发生的概率是 已知的，那么这个随机事件的概率分布就是二项分布。
泊松分布
当一个随机事件在单位时间内发生的次数是一个离散型随机变量时 ，这个随机变量的概率分布就是泊松分布。
独立事件的概率计算
01
独立事件
两个或多个事件的发生相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的
发生。
02
概率计算公式
对于独立事件 A 和 B，其概率计算公式为 P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中
对于连续型随机变量X，其方差 D(X)表示X取值的离散程度，计算 公式为D(X)=∫(X−E(X))2f(x)dx， 其中f(x)是X的概率密度函数。
07
大数定律与中心极限定理
大数定律
大数定律定义
大数定律是指在大量重复实验中，某一事件发生的频率将 趋近于该事件发生的概率。
大数定律的数学表达
设随机事件A发生的概率为P，则当实验次数n趋于无穷时， 事件A发生的频率f趋近于概率P，即lim(n->∞) f(n)=P。
如果一个事件是完备的，那么它的概 率等于1，即$P(Omega) = 1$。
独立事件的概率乘法规则
如果两个事件是独立的，那么它们的 概率可以相乘，即$P(A cap B) = P(A) times P(B)$。
条件概率
条件概率的定义
在某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。记作 $P(A|B)$，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
3
离散型随机变量的概率
每个取值的概率通常由实验或经验数据得出，表 示为P(X=x)，其中X是随机变量，x是取值。
几种常见的离散型随机变量的概率分布
二项分布
当一个随机事件只有两种可能的结果，且这两种结果发生的概率是 已知的，那么这个随机事件的概率分布就是二项分布。
泊松分布
当一个随机事件在单位时间内发生的次数是一个离散型随机变量时 ，这个随机变量的概率分布就是泊松分布。
独立事件的概率计算
01
独立事件
两个或多个事件的发生相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的
发生。
02
概率计算公式
对于独立事件 A 和 B，其概率计算公式为 P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中
3.1 随机事件的概率 课件(北师大必修3)
[研一题] [例1] 下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果．n
为抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数．计算每次 试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率.
实验序 抛掷的次 数n 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
200 20 所以， n ≈ ，解得 n≈1 500， 150 所以该自然保护区中天鹅的数量约为 1 500.
[悟一法]
利用频率近似等于概率的关系求未知量 (1)抽出 m 个样本进行标记，设总体容量为 n，则标记概 m 率为 n ； (2)随机抽取 n1 个个体，出现其中 m1 个被标记，则标记 m1 频率为 n ；
提示：如果把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验 来说，其结果是随机的，因此前7个人没有治愈是可能的， 对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也
可能没有治愈．
“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的 增加，大约有30%的人能够治愈，如果患病的有1 000人， 那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前 提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈．
0.524,0.494，这些数字在0.5附近左右摆动，由概率的统 计定义可得，“正面向上”的概率为0.5.
[悟一法] 频数、频率和概率三者之间的关系
(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频
率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的 可能性的规律体现； (2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的 结果，但它具有一定的稳定性；概率是频率的稳定值，不 会随试验次数的变化而变化．
某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大
随机事件的概率(1)(共27张PPT)
0≤ ≤1.
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
录如下:
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)计算各次记录击中飞碟的频率;
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
解:(1)射击次数 100,击中飞碟数是 81,故击中飞碟的频率是
81
=0.810,同理可求得题表中的频率依次是
(5)从分别标有号码 1,2,3,4,5 的 5 个号签中任取一个,得到 4 号签;
(6)导体通电后,发热;
(7)三角形的内角和为 360°;
(8)某电话机在 1 分钟内收到 4 次呼叫.
解:(1)(6)是必然事件;(3)(7)是不可能事件;(2)(4)(5)(8)是随机事件.
目录
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4.某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则击中靶心的概率为 0.8.这种说法
件的是(
)
A.③
B.①
C.①④
D.④
解析:①是不可能事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事
件.
答案:D
目录
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2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:
随机事件的概率课件
m ) n
估计移植成活率
0.9 左右摆动， 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿ 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 0.9 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿ ．
移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 ( 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
2.频率的取值范围是什么？
n
0 f n (A) 1
试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实 验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 正面朝上数(m) 1061 0.518 频率(m/n)
频率m/n
1
4040
12000
30000
24000
2048
0.506
6019
0.501
14984
• 1.在有一个20万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以 1000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看重庆电视台的早间 250/1000=0.25. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 200000×0.25=50000 闻的概率大约是多少? 人看重庆电视台的早 该镇看重庆电视台早 间新闻. 间新闻的大约是多少 人?
例1、判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机 事件. （1）在地球上抛一石块,石块会下落； 必然事件 （2）某电话机在十分钟之内，
收到三次呼叫；
随机事件
（3）买一张福利彩票，会中奖； 随机事件 （4）掷一枚硬币，正面向上； （5）没有水分，种子会发芽. 随机事件 不可能事件
估计移植成活率
0.9 左右摆动， 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿ 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 0.9 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿ ．
移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 ( 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
2.频率的取值范围是什么？
n
0 f n (A) 1
试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实 验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 正面朝上数(m) 1061 0.518 频率(m/n)
频率m/n
1
4040
12000
30000
24000
2048
0.506
6019
0.501
14984
• 1.在有一个20万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以 1000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看重庆电视台的早间 250/1000=0.25. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 200000×0.25=50000 闻的概率大约是多少? 人看重庆电视台的早 该镇看重庆电视台早 间新闻. 间新闻的大约是多少 人?
例1、判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机 事件. （1）在地球上抛一石块,石块会下落； 必然事件 （2）某电话机在十分钟之内，
收到三次呼叫；
随机事件
（3）买一张福利彩票，会中奖； 随机事件 （4）掷一枚硬币，正面向上； （5）没有水分，种子会发芽. 随机事件 不可能事件
课件3：3.1.1 随机事件的概率
频率
频数
4.概率 （1）定义：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)会稳定在某个常数上， 把这个常数记为 P(A)，称它为事件 A 的概__率__. （2）由概率的定义可知，事件 A 的概率可以通过大量 的重复试验后，用频率值估计概率. （3）必然事件的概率为_1_，不可能事件的概率为_0_， 因此概率的取值范围是[_0_,_1_] .
【变式与拓展】 3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
投篮次数 n/次 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m/次 6 8 12 17 25 32 38
(1)填写表中的进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？ 解：(1)从左到右依次填：0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76. (2)由于进球频率都在 0.8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球 的概率约是 0.8.
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
1.事件的分类 (1)确定事件： ①必然事件：在条件 S 下，_一__定__会__发__生_的事件； ②不可能事件：在条件 S 下，_一__定__不__会__发__生_的事件. 必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件. (2)随机事件： 在条件 S 下，_可__能__发__生__也__可__能__不_发__生__的事件. 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B， C…表示.
(B ) A.3 个都是男生
B.至少有 1 个男生
C.3 个都是女生
D.至少有 1 个女生
2.抛掷一枚骰子两次，请就这个试验写出一个随机事件： 两__次__的__点__数__都__是__奇__数__，一个必然事件：_两__次__点__数__之__和__不__小__于__2_， 一个不可能事件：_两__次__点__数__之__差__的__绝__对__值__等__于___6__.
华东师大版数学九年级上册随机事件的概率PPT优秀课件
4
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、抛掷一枚普通的正八面体骰子，骰子上有两面写着1，两面
写着2，两面写着3，两面写着4，则p（掷得3）等于：（ B）
1
A、
2
1
1
B、 4 C、 8 D、无法确定
2
的频数是____8____，频率是_____5_____。
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
二、概念探究：
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的 结果：“___出__现__正__面_______”和“__出__现__反__面________” 。这两个结果发生的可能性一__样________，所以各占 ___5_0_%___的机会。____5_0__%___这个数表示事件“出现 正面”发生的可能性的大小。
（一）填空题：
，1表、示抛_掷__一__是枚__抛硬_很_币_多_次，__的“_话_出_平_均现__每反_两_面_次_有”__一的_次_概_是_反率_面_为__P_（___出____现___反___面____）_____12。_
2、抛掷一枚均匀的六面体骰子，“出现数字5”的概率为
P（出现数字5） 1
解： P（抽到A） 1 8
P(抽到B) 1 8
P(抽到C) 1 8
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、抛掷一枚普通的正八面体骰子，骰子上有两面写着1，两面
写着2，两面写着3，两面写着4，则p（掷得3）等于：（ B）
1
A、
2
1
1
B、 4 C、 8 D、无法确定
2
的频数是____8____，频率是_____5_____。
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
二、概念探究：
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的 结果：“___出__现__正__面_______”和“__出__现__反__面________” 。这两个结果发生的可能性一__样________，所以各占 ___5_0_%___的机会。____5_0__%___这个数表示事件“出现 正面”发生的可能性的大小。
（一）填空题：
，1表、示抛_掷__一__是枚__抛硬_很_币_多_次，__的“_话_出_平_均现__每反_两_面_次_有”__一的_次_概_是_反率_面_为__P_（___出____现___反___面____）_____12。_
2、抛掷一枚均匀的六面体骰子，“出现数字5”的概率为
P（出现数字5） 1
解： P（抽到A） 1 8
P(抽到B) 1 8
P(抽到C) 1 8
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
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3、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其
随机事件及其概率课件1.ppt
一般地, 如果随机事件A 在 n 次试验中发生了 m 次,当试验的次数n 很大时, 我们可以将事件 A发生的频率 m 作为事件 A发生的概率的近
n 似值,即为P（A）
PA m .
n
所以, 在表1所示的实例中, 我们用0 ,1 作为 考虑事件的概率,而在表2 所示的实例中, 我们用0.95作为相应事件的概率.
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事 件。
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当 条件改变时，事件的类型也可以发生变化。
例如：水加热到100℃时沸腾的大前提是在标 准大气压下。太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
回顾小结
1.理解确定性现象、随机现象、事件、随机事件、必 然事件、不可能事件的概念并会判断给定事件的类型。 2.理解概率的定义和两个性质. 3.理解频率和概率的区别和联系。
优等品数m
Hale Waihona Puke 18 48 96 193 473 952
优等品频率m / n 0.9 0.96 0.96 0.965 0.946 0.952
从表可以看出:当抽取的样品数很多时, 优等品的 频率接近于常数0.95,并在其附近摆动.
从以上几个实例可以看出: 在相同的条件下,随 着试验次的增加,随机事件发生的频率会在某个常 数附近 摆动并趋于稳 定,我们可以用这 个 常数 来刻画该随机事件发生的可能性大小, 而将频率 作为其近似值.
（2）该市男婴出生的概率是多少？
解
11999年男婴出生的频率为
11453 21840
0.524.
同理可求得 2000年、2001年和2002年男婴出生的频率
n 似值,即为P（A）
PA m .
n
所以, 在表1所示的实例中, 我们用0 ,1 作为 考虑事件的概率,而在表2 所示的实例中, 我们用0.95作为相应事件的概率.
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事 件。
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当 条件改变时，事件的类型也可以发生变化。
例如：水加热到100℃时沸腾的大前提是在标 准大气压下。太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
回顾小结
1.理解确定性现象、随机现象、事件、随机事件、必 然事件、不可能事件的概念并会判断给定事件的类型。 2.理解概率的定义和两个性质. 3.理解频率和概率的区别和联系。
优等品数m
Hale Waihona Puke 18 48 96 193 473 952
优等品频率m / n 0.9 0.96 0.96 0.965 0.946 0.952
从表可以看出:当抽取的样品数很多时, 优等品的 频率接近于常数0.95,并在其附近摆动.
从以上几个实例可以看出: 在相同的条件下,随 着试验次的增加,随机事件发生的频率会在某个常 数附近 摆动并趋于稳 定,我们可以用这 个 常数 来刻画该随机事件发生的可能性大小, 而将频率 作为其近似值.
（2）该市男婴出生的概率是多少？
解
11999年男婴出生的频率为
11453 21840
0.524.
同理可求得 2000年、2001年和2002年男婴出生的频率
随机事件的概率(共48张PPT)
死于车祸：危险概率是1／5000 染上爱滋病：危险概率是1／5700 被谋杀：危险概率是1／1110 死于怀孕或生产(女性)：危险概率是1／4000 自杀：危险概率分别是1／20000(女性)和1／5000 因坠落摔死：危险率是1／20000
死于工伤：危险概率是1／26000 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000
问题1. 你是彩民吗？你买的彩票一定能中奖吗？
在现实生活中，有很多问题我们很难给予准确无误的回答,因为在客
观世界中，有些事情的发生是偶然的，有些事情的发展是必然的, 而且偶然和必然之间往往存在某种内在联系.
①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球
②人总有一天会死去
③投一枚骰子（点数为1—6）投出7点 ④人可以一生都不喝水
1.概率的正确理解
事实上，我们在连续投掷两次硬币时，可能出现3种结果：
1
（25％）
2
（50％）
且每中情况都是随机出现的
3
（25％）
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那
1000
么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张 彩票中有几张中奖当然也是随机的.买1000 张这种彩票的中奖概率约为：1000，即有 63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定由 谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁 判员常用什么方法确定发球权吗？其公平 性是如何体现出来的？请你举出几个公平 游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的 均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后 随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到 球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方
死于工伤：危险概率是1／26000 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000
问题1. 你是彩民吗？你买的彩票一定能中奖吗？
在现实生活中，有很多问题我们很难给予准确无误的回答,因为在客
观世界中，有些事情的发生是偶然的，有些事情的发展是必然的, 而且偶然和必然之间往往存在某种内在联系.
①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球
②人总有一天会死去
③投一枚骰子（点数为1—6）投出7点 ④人可以一生都不喝水
1.概率的正确理解
事实上，我们在连续投掷两次硬币时，可能出现3种结果：
1
（25％）
2
（50％）
且每中情况都是随机出现的
3
（25％）
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那
1000
么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张 彩票中有几张中奖当然也是随机的.买1000 张这种彩票的中奖概率约为：1000，即有 63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定由 谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁 判员常用什么方法确定发球权吗？其公平 性是如何体现出来的？请你举出几个公平 游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的 均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后 随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到 球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方
随机事件的概率课件
测量
身高
实验
用计算机模拟掷硬币实验，观察正 面出现的次数及频率.
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事 先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．
频率
概率
思考？ 频率与概率的区别与联系
(1)联系随: 着试验次数的增加, 频率会在概率的附近
摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率
2、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，
且频率
fn
( A)
nA n
总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因 此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
个球。
（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少
？ 是不可能事件，概率是0
（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少
？ 是随机事件，概率是4/9
（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？ 概率是多少？
是必然事件，概率是1
1、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件 下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
B.至少有一个是次品
C.三个都是次品
D.至少有一个是正品
②若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发
生的频率f(n),则随着n的增大,有( D)
A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
③盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共25张PPT)
3.抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是 0.5， 所以将一枚硬币投掷10000次，出现正面 朝上的次数很有可能接近于5000次。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
公开课 随机事件的概率PPT课件
因此在实际中我们求一个事件的概率时,
有时通过进行大量的重复试验，用这个事件
发生的频率近似地作为它的概率.
.
14
5、随堂练习：
1、有下列事件： A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了 C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量” 以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是 _______,随机事件的是:____________.
.
1
知识探究（一）：事件的分类
必然事件(certain event)
确
在条件S下,一定会发生的事件.
定
不可能事件(impossible event) 事
在条件S下,一定不会发生的事件. 件
随机事件(random event)
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 概念中“在条件S下”能否去掉？
事件
.
10
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 ห้องสมุดไป่ตู้2012 0.5005
30000 14984 0 .4996
72088 36124 0.5011
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲丰
.
15
5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
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频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A
出现的次数 m为事件A出现的频数。
频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的
频率，即
fn (A)
m n
f 频率的范围： 0 (A)1 n
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果 如下表 ：
抛掷次数(n)
正面向上次数 （频数m）
m 频率( n )
6.这两人各买1张彩票， 她们中奖
请你说出什么事件叫必然事件？不可 能事件？随机事件？
必然事件，随机事件，不可能事件 必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件 随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件 定义中“在条件S下”重要吗？如何理解？
事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
放学后，他并没有等我，而是径直拉着 B的手 走出教 室。中 午放学 后也不 再 督促我去餐厅。分手吧！不！为什么 ，你已 经和她 在一起 了，不 是吗？ ……安 静 清理了桌柜里的东西，还有在一起一 个月时 买的草 莓味的 阿尔卑 斯，他 送的钢 笔 ，手机挂饰统统送还。 周日下午，A到校的很早，不一会， 教室门 口集聚 很 多人，只是隐隐约约听到有人说，哇 ！他们 居然去 照了大 头贴哎 ，我不 知道他 们 的大头贴是什么样的，我从头到尾都 不曾见 过，当 然，我 没勇气 。我只 是安静 地 坐在第二排努力把头埋得很低。可还 是看到 他们被 众人推 搡着双 双躺在 地上的 画 面。 晴天的晚上，我一个人神经了似的 搬着凳 子坐在 教室外 面，看 着涎着 几 颗疏星的夜空，就有从五楼跳下的冲 动，我 开始时 不时地 思念那 片黑暗 ，那片 安 静地温暖的黑暗。 直到现在，我依旧无法忘记那时自 己的偏 执。我 的性格 注 定不会写在脸上，因为我有一张永远 长不大 的娃娃 脸。我 记得， 那是比 较火的 《 坏女孩》，分手的时候，很流行，我 们都在 听。几 天前， 他给我 留言， 给我唱 一 首《坏女孩》吧。 有些伤痛早就该结束，没有人会知 道，高 一那年 的寒假 我 是怎么过的。我每晚的失眠，早上天 不亮就 醒，叠 好被子 ，神经 病一样 在床上 一
课程讲授与变式练习
例2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由 谁先发球，请用概率的知识解释其公平性. 分析：先发球的概率是0.5，
取得的发球权的概率是0.5
变式练习：经统计某篮球运动员的投篮命中率是90%， 对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次 不中，你认为正确吗？ 分析：投篮100次，相当于做100次试验，每次试验 的结果是随机的。因此，该运动员投篮100次，可 能命中100次，也可能命中不到90次。
(1)频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值 (2)频率本身是随机的，试验前不能确定；
概率是一个确定的数，是客观存在的，与每 次试验无关；
例1 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m
8 19 44 92 178 455
击中靶心频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
练习
一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生频率
1年内 2年内 5544 9607 2883 4970 0.520 0.517
3年内 13520 6994
0.517
4年内 17190 8892
0.517
（1）填写上表中的男婴出生频率
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？ 约0.51
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0ห้องสมุดไป่ตู้5011
观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的 频率的变化趋势有何规律?
你能找出掷硬币时“正面朝上”这 个事件发生频率的变化趋势规律吗？
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?约 0.9
这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，
一定能击中靶心9次吗？ 答：不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结 果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着 投篮次数的增加,他进球的可能性为90%.
试一试 判断下列各事件是哪一 类事件? （1）地球上，抛一石块，下落；(必然事件) （2）同性电荷，互相吸引 (不可能事件) （3）李强射击一次，中靶； (随机事件) （4）掷一枚硬币，出现正面.(随机事件)
你还能能举出一些现实生活中的必然 事件、不可能事件和随机事件的实例吗？
在这三类事件中，你认为哪一 类事件最值得我们探索和研究?
1.频率的取值范围是什么？
必然事件出现的频率为1； 不可能事件出现的频率为0； 随机事件出现的频率范围是(0,1)。
2.事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A的概率P(A) 是不是不变的？
事件A发生的频率fn(A)不是不变的，是 随着试验的次数的变化而变化，并随着试验
次数的增加稳定于概率。 事件A的概率P(A) 是不变的常数。
课程讲授与变式练习
例3：某中学高二年有12个班级，要从中选2个班级代表
学校成绩某项活动，规定一班必须参加，另外从二班
频率m/n
规1律：随着实验次数的增加,正面朝上的频率
稳定在0.5附近.
0.5
频率本身是随机的，试验前不能确定；
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
事件A的概率 一般地，在大量重复进 行同一试验后，随着试验次数的增加， 事件A发生的频率 逐渐稳定在某一个常 数上，这时就把这个常数叫做事件A的 概率，记作 P（A）
坐就是一上午。整个
3.1 随机事件的概率
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
必然发生
1.木柴燃烧,产生热量
必然发生
2.明天，地球还会转动
不可能发生
3.实心铁块丢入水中,
铁块浮起
不可能发生
4.在标准大气压00C下， 这些雪融化
可能发生也可能不发生
5.杜丽下一枪中十环
可能发生也可能不发生