7.3鸡兔同笼(9) 课件(北师大版八年级上册)

白冠长尾雉
孔雀雉 黑长尾雉1
黑长尾雉2
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“今有牛五、羊二，直金 十两。牛二、羊五，直金八 两。牛羊各直金几何？”
题目大意是：
5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只 羊共价值8两“金”。每头牛、羊各价值多少 “金”？
解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，则
5x 2 y 10, 2 x 5 y 8.
①×2，得 ②×5，得 ④－③，得
“下有九十四足”呢？
答：“上有三十五头”指的是雉的头数与兔的头数的和为 35，
而“下有九十四足”指的是雉的足数与兔的足数的和为94。
（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？
答：能。设雉为x头，兔为y头。 想一想 呀！
那么
x y 35 ，①
2 x 4 y 94 。 ②
（3）你能解决这个有趣的问题吗？
第七章 二元一次方程组
第三节 鸡兔同笼
重庆复旦中
一、古代著名数学问题
“雉兔同笼”题为：“今 有雉（鸡）兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足。问 雉兔各何？”
一起去 看看吧！
题目大意是：
有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数， 有 35 个头；从下面数，有 94 只脚，问鸡兔各有多 少只？
（1）“上有三十五头”的意思是什 么？
（2）设两个未知数；
（3）列方程组；
（4）解方程组；
（5）检验解是否符合题意；
（6）写出答案。
2、列方程解应用题的关键是：找等量关系。
1、课本P195习题7.4 1题、2题 要求：抄题，有必要的解题过程（格式参照P194例1） 2、目标：P42 四、达标训练 P43 五、提高训练
3、趣味探索：（你可以在互联网上查找一些类似于“雉兔 同笼”这样有趣的数学问题，推荐的网址有以下几个，欢迎有 空去看看，相信你会数学增加更多的了解，也会更喜爱数学学 习。）
①
②
③ ④
10x 4 y 20,
10x 25y 40,
21y 20,
20 y 。 21 20 34 . 将y 代入①，得 x 21 21 20 34 ∴每头牛值“金” 两，每只羊值“金” 21 21
两。
1、列方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意，找出两个相等（等量）关系；
题目大意是：
用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三 等份，一份绳子比井深多5尺；如果将绳子折成四 等份，一份绳子比井深多1尺。绳长、井深各是多 少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，则
x y 5 3
① ②
x y 1 4
①－②，得
问题解 决啦！
x x 4， 3 4 x 4 ， 12 x 48。
x y 35 ，
解：
① ② ③ 小组 之间 交流 一下 吧！
2 x 4 y 94 。
①×2，得
2 x 2 y 70,
2 y 24,
②－③，得
y 12 。
将 y 12 代入①，得 x 23。
答：这笼中雉有23头，兔有12头。
二、以ห้องสมุดไป่ตู้测井问题
以绳测井。若将绳三 折测之，绳多五尺；若将 绳四折测之，绳多一尺。 绳长、井深各几何？
。 将 x 48 代入①，得 y 11
∴绳长48尺，井深11尺。
填空题：
1、今有甲、乙二人持钱不知其数。设甲持钱x，乙持钱y，
y x 50 “甲得乙半而钱五十”，则列方程为： 2
“乙得甲太半而亦钱五十”（注：“太半”意为“三分之 二”），
。
则列方程为：
2 x y 50 3
。
列方程组解古算题：