数制转换

6
）
10
=1x22+1X21+0x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20 欢迎进入简单测试
二进制转为十进制数中等测试
• A：（1101）2 • =（
• B：（1010.01）2 • =( 10.25 )10
13
）
10
=1X23+1x22+0X21 +1x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20+0X2-1+1X2-2 欢迎进入中等测试
• 将十进制小数0.625转为二进制数
×
0.625 2 0.25
取整数 1
排序方向
×
2
0.5 2
0
×
1
0.0 结果：（0.625）10=(0.101)2
十进制不规则小数转为二进制数例题
• 将十进制小数0.635转为二进制数 0.635 Х 2 0.27 Х 2 0.54 Х 2 0.08 Х 2 0.16
1）十进制：0~9 表示方法：265.81 或265.81D 2）二进制: 0、1
表示方法：（1001101）2 或 1001101B 3）十六进制：0~9、A~F 表示方法 ： （ BA05）16 或 BA05H
十进制数转为二进制数方法
• 十进制整数转为二 进制整数 • 十进制小数转为二 进制小数
b7b6b5
b4b3b2b1
0 000
1 001
2 010 011
3
4 100
5 101
6 110
7 111
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT
二进制转为十进制数高等测试
• A：（1101.01）2 • =（ 13.125 ）
• B：（101.101）2 • =( 5.625 )10
10
=1X23+1x22+0X21+1 x20 + 0X2-1+1X2-2
=1X22+0X21+1X20+ 1X2-1+0X2-2 + 1X2-3 欢迎进入高等测试
1、一位转为四位 2、不足四位时左补零 3、熟记A---F对应的二进制数
十六进制转为二进制数高 等测试
10100101010.0011 1、 ( 52A.3 )16=( 110101.0000001
)
2
( 35.02)16=(
2、 欢迎进入高等测试
2
)
二进制转为十六进制数的方法
• 方法：将二进制数从小数点的位置开始， 分别向其左右的方向，每四位分成一段， 转成一位十六进制数。当不足四位时，整 数在左边补零，小数点的右面补零。
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2
取整数 1
排序方向
0
1 0
…
保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数简单 测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111
)2 )2
1100
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等 测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
常用的二进制与十六进制数对照表
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 十六进制数 A (10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111
p q r s t u v w x y z {
C
D E F
1100
1101 1110 1111
FF
CR SO SI
FS
GS RS US
，
. /
<
= > ？
L
M N O
\
] ↑ ←
l
m n o
|
}
～
DEL
3、汉字编码
• （1） 汉字输入码（外码）。由键盘输入汉字时输入的是汉 字的输入码。为了能直接使用西文标准键盘进行输入，必须 为汉字设计相应的编码方法，汉字编码方法主要有：拼音输 入、数字输入、字形输入、音形输入等方法。 • （2） 汉字交换码（国标码）。汉字信息在传递、交换中必 须规定统一的编码才不会造成混乱。目前国内计算机普遍采 用的标准汉字交换码是1980年我国根据有关国际标准规定的 《信息交换用汉字编码字符集－基本集》，即GB2312－80， 简称国标码。
展开式
1 )2 2-3
22
21
20
2-1
2-2
(1101.101)2=1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3
=8+4+1+0.5+0.125 =(13.625)10
二进制转为十进制数简单测试
• A：（110）2 • =（
• B：（1010）2 • =( 10 )10
将(111010)2转换为十进制数
( 1
位权（权）
1 24
1 23wenku.baidu.com
0 22
1 21
0 )2 20
25
(111010)2=1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20


=32+16+8+2 =(58)10
二进制小数转为十进制数例题
• 将(1101.101)2转换为十进制数 ( 1 1 0 1. 1 0 23
十六进制转为二进制数简单 测试
1、( 25)16=(
100101
)2
2、( 3B)16=(
111011
)2
欢迎进入简单测试
十六进制转为二进制数中等 测试
( 2A.3 )16=( ( 3B.12)16=( )2 111011.0001001 )2
101010.0011
十六进制转为二进制数注意 事项
数据编码
• 数据编码就是规定用什么样的二进制码来表示字 母、数字以及专用符号。
• 1. BCD码
• 二进制具有很多优点，所以计算机内部采用二进 制数进行运算。采用若干位二进制数码表示一位 十进制数的编码方案，称为二进制编码的十进制 数，简称为二—十进制编码，即BCD码。BCD码 的编码方案很多，其中最常用的是8421码。 • 例如，十进制数5862的8421编码为 0101 1000 0110 0001
2D.8
)16
(110111001.101)2=(
1B9.A
)16
二进制转为十六进制数注意 事项
1、四位数转成一位数 对照表 2、不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零 3、熟记A---F对应的二进制数
数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制
基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是10。 权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。
二进制转为十六进制例题
• 将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数
找小数点位置
（1010110.01）2
小数点
分段 补零 转换
（
101，0110. 01）2
（
0101，0110. 0100）2
（
5
6. 4）16
（1010110.01）2=（ 0101，0110. 0100）2=（5 6. 4)16
计算机基础
一、概念
1、数制：用一组固定的数字和一套统一的规则表示 数目的方法。有进位计数制和非进位计数制。常用 的是进位计数制。 2、基数：每种数制中数码的的个数。用R表示 3、位权：任何一个R进制的数都是由一串数码表示的， 其中每一位数码所表示的实际值的大小除数字本身 的数值外，还与它所处的位置有关，该位置上的基 准值就称为位权（位值）
• 方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
• 方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制整数转为二进制数例题
• 将十进制数45转为二进制数： • 步骤： 2 45 方向 22 2 2 2 2 2 11 5 2 1 0
结果（45）10=（101101）2
余数 1 0 1 1 0 1
排序
十进制规则小数转为二进制数例题
位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与 其权的乘积之和。
• 计算器
计数器是系统提供的工具，我 们可以借助它来帮助我们检验数 制转换的结果。从而帮助我们学 习数制转换。
信息存储单位
位：数据信息存储的最小单位。用bit或b表示。 字节：数据存储最常用的单位。用Byte或B表示。 1B=8b • 在实际应用中，字节单位太小，为了方便计算，引入了KB、MB、GB、 TB，它们的换算关系如下： • 1KB＝210B＝1024B • 1MB＝210KB＝1024KB • 1GB＝210MB＝1024MB • 1TB＝210GB＝1024GB • 习惯上1KB读作1千字节，但这里的“千”并不具有十进制数中“1000” 的含义，它与十进制数中的“1024”等价。
返回
十六进制转为二进制数例题
将十六进制数（624.5）16转化为二进制数
一位
（ 6 2 4 . 5）16
转换 （ 110 10 100. 101）2
补零 （ 0110 0010 0100. 0101）2 结果 （ 11000100100. 0101）2
（624.5）16=（ 0110 0010 0100. 0101）2=（11000100100. 0101）2
• 2．ASCII
• 目前国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统采 用的是ASCII码，即美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange）。 这种编码由7位二进制数组合而成，可以表示128种字符 。 • ASCII查表方式是：先查列（高3位b7b6b5），再查行 （低4位b4b3b2b1），然后将高3位和低4位编码合在 一起，即是相应字符的ASCII码。例如查表得到字母Q的 ASCII码是1010001。
DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC
SP ! “ # $ % & ‘ ( ) * +
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ；
@ A B C D E F G H I J K
P Q R S T U V W X Y Z [
` a b c d e f g h i j k
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等 测试
1、(0.75)10=(
0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数 进行转换，最后将结果进行相加即可
二进制整数转为十进制数
＋8080H D6D0H
例如：
（4）汉字字形码（输出码）。字形码是汉字在显示器 上显示或在打印机上打印时用来区分各种字体的编 码。字形码有点阵码和矢量码两种，目前大多采用 点阵码。 • 例如：24×24的字型点阵，每字需要72字节； • 32×32的字型点阵，每字需要（）字节；
• 国标码基本集中收录了汉字和图像符号共7445个， 分为两级汉字。其中一级汉字3755个，属于常用 汉字，按照汉字拼音字母顺序排序；二级汉字 3008个，属于非常用汉字，按照部首顺序排序； 还收录了682个图形符号。 • 国标码采用两个字节表示一个汉字，每个字节只 使用了低7位。这样使得汉字与英文完全兼容。 但当英文字符与汉字字符混合存储时，容易发生 冲突。所以人们把国标码的两个字节的高位置1， 作为汉字的机内码使用。
（3） 汉字机内码（内码）。计算机识别汉字时，要把汉字 的外部码转换成汉字的机内码，以便进行处理和存储。机 内码是计算机内部存储和加工汉字时所用的代码。一般用 两个字节表示一个汉字的内码。 • 汉字的机内码=汉字的国际码+8080H 例如：一个汉字的国标码是5650H，它的机内码是（）。 5650H
举例：十进制数
任意一个十进制数都可以用0~9共十个数字符号 组成的字符串来表示，这些数字符号称为数码。数 码 处于不同的位置（数位）代表不同的数值。 例如：819.18 基数：10 十进制数位的位权：10i 按权展开式：8×102+1×101+9 × 100+1 ×10-1 +8 × 10-2
二、常用进位计数制的表示方法
二进制转为十六进制数简单 测试
1、(1010110)2=( 2、(10110101)2=(
56
)16 )16
B5
欢迎进入简单测试
二进制转为十六进制数中 等测试
(10110110)2=( (110111.101)2=(
B6 37.A
)16 )16
欢迎进入中等测试
二进制转为十六进制数高等 测试
(101101.10)2=(