小学奥数几何五大模型.pdf

（4）相似模型

1、相似三角形：形状相同、大小不相等的两个三角形相似；

2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

3、相似三角形性质：

①相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比；

②相似三角形周长的比等于相似比；

③相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有DE BC ∥。

(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型

结论：因为DE BC ∥，所以ADE ABC △∽△，则

①AD AE DE

==；②22::ADE ABC S S AD AB =△△。

②::ABO BCO S S AE EC =△△；

E

D C B

A E D

C

B A

③::ACO BCO S S AF FB =△△。

二、五大模型经典例题详解 （1）等积变换模型

例1、图中的E F G 、、分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？

G

F

E D C

B

A