弹性分析预测法
弹性分析预测法
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弹性分析预测法的应用
例3：基于弹性系数法的山东省电力需求预测
根据《山东统计年鉴》2007—2014的数据，得出山东省GDP总量和电力消费 总量。
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弹性分析预测法的应用
参照西方发达国家的发展轨迹，结合山东省经济发展趋势分析，设定山东 省GDP的增长情景，对不同时期分为低、中、高3种情景增长模式，见表2。
I：销售者的收入
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弹性分析预测法的应用
例1：商品最优价格预测
令
，则需求的价格弹性为：
即： 得到： 由函数的极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
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弹性分析预测法的应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
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弹性分析预测法的应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地区能源形势、预测能源需求的重要指标。
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几种常用的比例弹性
（二）需求的交叉弹性 （三）需求的收入弹性
M：消费者的收入；Q：某种商品的需求量
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几种常用的比例弹性
二、供给弹性
（一）供给的价格弹性
影响供给价格弹性的因素： 1、生产成本受产量的影响程度。 2、资源的稀缺程度。 3、生产要素用途的可改变性。 4、时间的长短。 （二）供给的收入弹性
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弹性分析预测法的应用
供给与需求的弹性分析
供给与需求的弹性分析供给与需求的弹性分析是经济学中的重要概念，可以帮助我们更好地理解市场经济中的价格变化和数量变化的关系。
供给与需求的弹性分析通过量化分析市场参与者对价格变化的反应程度，从而判断市场的弹性，进而决定市场调节机制的作用。
下面将从需求弹性和供给弹性两个方面展开讨论，具体内容如下：一、需求弹性分析需求弹性是指需求量对价格变化的反应程度。
根据价格变化所导致的需求量变化情况，需求弹性可以分为完全弹性、完全不弹性和介于两者之间的情况。
1.完全弹性需求：当需求量对价格变化的反应非常敏感时，即当价格发生微小变动时，需求量会发生剧烈变动，我们称之为完全弹性需求。
完全弹性需求曲线是水平的，弹性系数大于1、在完全弹性需求情况下，企业可以通过微调价格，从而对需求量产生巨大影响。
例如，奢侈品行业或者一些特殊市场的需求曲线可能表现出完全弹性。
2.完全不弹性需求：当需求量对价格变化的反应不敏感，即价格的变动对需求量没有影响时，我们称之为完全不弹性需求。
完全不弹性需求曲线是垂直的，弹性系数等于0。
在完全不弹性需求情况下，企业调整价格对需求量影响很小，消费者仍然会购买同样数量的产品。
例如，生活必需品如盐类的需求曲线可能表现出完全不弹性。
3.介于两者之间的需求：大部分情况下，需求的弹性程度介于完全弹性和完全不弹性之间。
需求弹性系数介于0和1之间。
在这种情况下，价格的变动会对需求量产生反应，但变动的幅度较小。
举个例子，如果汽车价格上涨，那么购买汽车的需求量就会有所下降，但下降的幅度不会非常大。
二、供给弹性分析供给弹性是指供给量对价格变化的反应程度。
与需求弹性类似，供给弹性也可以分为完全弹性、完全不弹性和介于两者之间的情况。
1.完全弹性供给：当供给量对价格变动非常敏感时，即价格的微小变化会引起供给量的巨大变动，我们称之为完全弹性供给。
完全弹性供给曲线是水平的，弹性系数大于1、在完全弹性供给情况下，企业可以通过微调价格，从而对供给量产生巨大影响。
弹性预算法
弹性预算法一、概述弹性预算法是一种管理预算的方法，它允许预算在特定条件下进行自适应性调整，以应对不可预测的需求变化。
本文将探讨弹性预算法的定义、优势、实施步骤以及应用场景。
二、定义弹性预算法是一种管理预算的方法，强调在预算执行过程中允许进行灵活调整以适应实际需求的变化。
通过引入灵活性和适应性，弹性预算法能够更好地适应快速变化的环境，提高资源利用效率并提升组织的反应能力。
三、优势1.适应性强：弹性预算法能够灵活应对需求的变化，避免过度或不足的预算分配。
2.资源优化：通过动态调整预算分配，实现资源的最优配置，提高资源利用效率。
3.降低风险：弹性预算法可以降低面临不确定性的风险，使组织更具抗风险能力。
4.增强透明度：实施弹性预算算法可以增加预算执行的透明度，为管理者提供更准确的决策依据。
四、实施步骤1.制定基本预算：根据历史数据和业务需求设定初步预算。
2.设定调整条件：明确预算调整的条件和触发规则，例如销售额超过一定比例或成本超额等。
3.评估效果：定期评估实际执行效果，根据评估结果调整预算算法。
4.持续改进：不断优化弹性预算算法，提高管理水平和决策效率。
五、应用场景1.新兴行业：在新兴行业中，市场需求变化较快，弹性预算法可以更好地适应市场变化。
2.季节性需求：对于具有明显季节性需求的企业，弹性预算法能够更好地应对需求的波动。
3.项目型组织：对于项目型组织，随着项目进展，需求和成本可能发生变化，弹性预算法能够灵活调整预算分配。
结语弹性预算法是一种灵活、适应性强的预算管理方法，能够更好地适应快速变化的环境，提高资源利用效率并降低风险。
通过合理设定调整条件和评估机制，弹性预算法可以为组织提供更好的决策依据，增强管理者的决策能力。
第二章 经验预测法和弹性预测法
xk + xk x 下四 = x 下四
2 2
+1
2 = x k + 1 L n = 2 k ， k 为奇数；
2
L n = 2 k + 1， k 为偶数；
xk + xk x 下四 =
2 2
+1
2
L n = 2 k ， k 为偶数。
吔专家答数中的最大值与最小值之差称为 全距，表示调查结果的最大变动幅度， 全距，表示调查结果的最大变动幅度，是 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 用四分位点法描述专家们的调查结果， 中位数表示其期望值，下四分位数表示调 查期望值区间的下限，上四分位点则表示 其上限。 经几轮函询，若四分位数区间逐渐趋小， 则说明专家意见逐渐趋于一致。
作业（ ）（德尔菲法的应用）： ）（德尔菲法的应用 作业（3）（德尔菲法的应用）：
某地区商业集团公司拟增设销售网点，扩大经营范围。为了保证 这项决策的正确性，采用德尔菲法 德尔菲法对未来3年内当地社会消费品零 德尔菲法 售额进行预测。具体作法是： 第一，选择有关方面的专家11人，其中包括对市场商情有研究的 高等学校教授、研究单位的研究人员、政府部门的经济管理干部、 以及有丰富销售经验的经理。 第二，把该地区五年来的社会消费品零售额、人口总数、国内生 产总值以及居民货币收入等资料作为背景材料与调查表一起寄给 各位专家，请他们按0.2，0.6，0.2三个概率值分别作最低销售额、 最可能销售额和最高销售额三种情况的预测。 第三，进行三轮函询调查，其调查表1见下。求每轮函询后，预测 者对专家预测结果计算的中位数、四分位数？今后3年该地区社会 消费品零售额的预测值？
专家：是对所要预测的问题具有一定的专门知识， 专家 而且具有较高的理论水平或具有丰富实践经验、 能为解决预测问题提供某些较为深刻见解的人员。 可以是教授、研究员、工程师、经理、厂长，也 可以是工人、购销人员。 专家判断预测方法主要包括：专家个人判断法； 专家判断预测方法主要包括 专家会议法；德尔菲法。这里主要介绍德尔菲法。
需求的弹性预测法
利用需求弹性公式预测今年的销售量：
400 Q 25000 [1 (7.56) ( )] 37000 6350
（台）
三、需求的收入弹性预测法
需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变动的 影响。已知需求函数（6-1），需求的收入弹性定义为：
市场预测与决策
陈晓慧副教授
(6)
M(1)t= M(1)t –1+xt-xt-n/n
2009.2.
chap6 弹性分析预测法
需求的弹性预测法 供给的弹性预测法 广告效果弹性分析预测法
需求的弹性预测法
一、需求函数 1.该商品的价格 （6-1） 2. 其他商品价格 Q f ( P, Y , Pj ) 3. 消费者的可支配收入。 需求函数的一般形式写作： 其中：Q-表示对第种商品的市场需求量 ； P-表示该商品的价格； Y-表示消费者的可支配收入; Pj-表示其他商品（替代品或互补品）价格 。 这里，需求函数仅是一般的表示式，根据具体问题， 可给出具体的函数形式。
衣着类：
（亿元） Q 612.57 1 0.56 10% 646.87
Q 166.69 1 0.76 10% 179.36 （亿元）
设备用品类： Q 58.6811.3310% 66.67 （亿元） 交通、通讯类： Q 22.20 1 1.62 10% 25.80 （亿元） 娱用品类： Q 86 1 1.2110% 96.41 （亿元） 其他商品类： Q 72.7511.10 10% 30.80 （亿元）
Q Q0 (1 Eij
，
Pj Pj
财务弹性分析
财务弹性分析财务弹性分析是一种评估企业财务稳定性和可持续性的方法。
通过分析企业的财务数据和指标，可以确定企业在面对不同经济环境和市场变化时的应对能力。
本文将详细介绍财务弹性分析的概念、目的、方法和应用，以及如何利用财务弹性分析为企业的决策提供参考。
1. 概念财务弹性分析是指通过对企业财务数据进行定量和定性分析，评估企业在面对外部冲击和变化时的财务稳定性和适应能力。
弹性是指企业财务状况对外部变化的适应程度和速度。
财务弹性分析可以帮助企业了解其财务状况的韧性和可持续性，以及预测未来可能面临的风险和机遇。
2. 目的财务弹性分析的主要目的是评估企业的财务风险和可持续性，以便为企业的决策提供参考。
通过分析企业的财务数据和指标，可以确定企业在面对不同经济环境和市场变化时的应对能力。
财务弹性分析可以帮助企业制定合理的财务目标和策略，提高企业的财务稳定性和可持续性。
3. 方法财务弹性分析主要通过以下几个方面进行：3.1 财务比率分析：通过计算和比较企业的财务比率，如流动比率、速动比率、负债比率等，评估企业的偿债能力和流动性状况。
财务比率分析可以帮助企业判断其财务状况的稳定性和弹性。
3.2 财务预测分析：通过对企业未来财务状况的预测，评估企业在不同情景下的财务弹性。
财务预测分析可以基于历史数据和市场趋势进行，帮助企业预测未来可能面临的风险和机遇。
3.3 敏感性分析：通过对关键财务指标进行敏感性分析，评估企业在不同变化因素下的财务弹性。
敏感性分析可以帮助企业了解其财务状况对外部变化的敏感程度，以及可能的风险和机遇。
3.4 财务模拟分析：通过建立财务模型，模拟不同情景下企业的财务状况，评估企业的财务弹性。
财务模拟分析可以帮助企业制定合理的财务目标和策略，提高企业的财务稳定性和可持续性。
4. 应用财务弹性分析可以应用于各个行业和企业规模，帮助企业评估其财务状况和可持续性。
以下是几个应用财务弹性分析的场景：4.1 风险管理：企业可以通过财务弹性分析评估其财务状况的稳定性和弹性，为风险管理提供参考。
价格弹性分析
价格弹性分析价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度。
它是衡量消费者对于商品或服务价格变动的敏感度指标。
通过对价格弹性的研究和分析，企业可以更好地了解市场需求，制定有效的价格策略，提高销售收入。
本文将详细介绍价格弹性的定义、计算方法以及对市场营销的意义。
一、价格弹性的定义价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度，即市场需求量对于价格变动的敏感程度。
根据价格变化对市场需求量的影响程度，价格弹性可以分为三种情况：1. 完全弹性：当产品价格有一定变化时，市场需求量会产生明显的反向变化。
2. 不完全弹性：指价格变动对市场需求量变化的影响是不完全的，呈现出不同程度的变化。
3. 完全不弹性：即无论产品价格怎么变动，市场需求量几乎不变。
二、价格弹性的计算方法价格弹性的计算方法可以通过以下公式来进行：价格弹性 = （需求变动的百分比）/（价格变动的百分比）需求变动的百分比 = （新需求量 - 旧需求量）/ 旧需求量 * 100%价格变动的百分比 = （新价格 - 旧价格）/ 旧价格 * 100%通过计算上述两个百分比，并代入价格弹性公式中，可以得到一个价格弹性的数值，该数值可以表示市场对于价格变动的敏感度。
三、价格弹性对市场营销的意义价格弹性的分析对于企业的市场营销策略制定至关重要。
以下是价格弹性对市场营销的几个方面的意义：1. 定价策略：通过对价格弹性的研究，企业可以了解市场对于价格变动的敏感程度。
如果某产品的价格弹性较高，企业可以选择进行价格战或促销活动来提高市场份额；如果某产品的价格弹性较低，企业可以采用高价格策略来获得更高的利润率。
2. 新产品定价：对于新产品的定价，价格弹性分析可以帮助企业确定合适的价格范围。
如果价格弹性较高，可以采取低价策略来吸引更多的消费者；如果价格弹性较低，可以通过高价策略来塑造产品的高端形象。
3. 市场预测：价格弹性分析可以帮助企业预测市场需求的变化。
通过研究价格弹性的数值，企业可以预测市场需求对于价格的反应，进而调整生产计划，避免库存积压或供应不足的情况。
第六章 弹性分析预测法分析
Q
E Q M
M
二、供给弹性
M……消费者的收入； Q……某一种商品的需求量；
（一）供给的价格弹性
比例弹性公式：
QS
E QS P
9- 15
P
QS、P分别代表某种商品的供给量、价格
【例7】某地区几种农副产品的供给价格弹性。农副产品 的供给量用社会收购量来代替，农副产品的价格用收购价 格指数（以1980年为100）来代替。
3、弹性系数的等级划分
（1） E 0 ，称之为零弹性。 （2）E ，称之为无穷大弹性。
（3）E ＜1，称之为弱效应弹性。
（4）E ＞1，称之为强效应弹性。
（5）E =1，称之为等效应弹性。
二、弹性系数的计算方法
（一）比例弹性
Y
E Y X
9- 3
X
统计学
专业
第一节
弹性的基本概念及其计算
[例2]某市场苹果销售原价为每斤2.5元，需求量为50 万斤。当价格降为每斤2元时，需求量增至75万斤， 求需求的价格弹性。
Ei
bi X i Y
9-Y11
b0
X b1 1
X
b2 2
X
bn n
Ei bi
统计学
专业
第二节 几种常用的比例弹性
一、需求弹性
（一）需求的价格弹性
Q
E
Q P
P
【例5】某地区2005年商品房的价格提高20％，当年 商品房的销售量下降50％。 决定需求价格弹性大小的因素：
1、替代该种商品的商品数目及替代程度； 2、生活必需品的弹性系数小； 93- 、12 商品的货币额在收入中所占的份额的大小；
9- 16
弹性的基本概念及其计算
弹性预算法
一、企业的全面财务预算全面预算是指企业总体计划的数量说明,也就是企业在一定期间内生产经营活动全部计划数量形式的反映.全面预算编制的方法，按不同分类标志，通常有以下几种：1、按与业务量的关系分为静态预算和弹性预算；2、按编制预算的基础分为增基预算和零基预算；3、按编制预算的期间可分为固定预算和永续预算，等等。
二、如何进行企业财务的全面预算编制全面财务预算主要遵循：切合实际，先进合理；上下结合，协商一致；预算系统和会计体系一致；依照程序，分项编制等原则。
全面预算的内容包括：1、销售预算销售预算一般是企业生产经营全面预算的编制起点，生产、材料采购、存货费用等方面的预算，都要以销售预算为基础。
销售预算把费用与销售目标的实现联系起来。
销售预算是一个财务计划，它包括完成销售计划的每一个目标所需要的费用，以保证公司销售利润的实现。
销售预算是在销售预测完成之后才进行的，销售目标被分解为多个层次的子目标，一旦这些子目标确定后，其相应的销售费用也被确定下来。
销售预算以销售预测为基础，预测的主要依据是各种产品历史销售量的分析，结合市场预测中各种产品发展前景等资料，先按产品、地区、顾客和其他项目分别加以编制，然后加以归并汇总。
根据销售预测确定未来期间预计的销售量的和销售单价后，求出预计的收入: 预计销售收入=预计销售量×预计销售单价编制预算的方法：1、自上而上：主管按公司战略目标，在预测后，对可利用的费用了解，根据目标和活动，选择一种或多种决定预算水平的方法举例预测，分配给各部门。
2、自下而上：销售人员根据上年度预算，结合去年的销售配额，用习惯的方法计算出预算，提交销售经理。
销售预算一般包括以下步骤：确定公司销售和利润目标，销售预测，确定销售工作范围，确定固定成本与变动成本，进行分析本量利分析，根据利润目标分析价格和费用的变化，提交最后预算给公司最高管理层，用销售预算来控制销售工作。
确定销售预算水平的方法：最大费用法，销售百分比法，同等竞争法，边际收益法，零基预算法，任务目标法。
价格弹性分析
价格弹性分析价格弹性是市场经济中一个重要的概念，指的是商品或服务需求量对价格变动产生的敏感程度。
通过价格弹性分析，我们可以了解市场需求对价格变动的反应，并且可以帮助企业制定价格策略以及预测经济走势。
本文将对价格弹性的概念、计算方法以及实际应用进行详细探讨。
一、价格弹性的概念价格弹性是指商品或服务需求量对价格变动的敏感程度，主要用于衡量需求对价格变动的反应。
在经济学中，价格弹性通常以价格弹性系数（Price Elasticity of Demand，简称PED）来表示。
PED的计算方式为：PED = （Q2 - Q1）/ （Q2 + Q1）/（P2 - P1）/ （P2 + P1），其中Q2和Q1分别表示两个不同价格下的需求量，P2和P1则分别表示两个价格水平。
二、价格弹性的分类根据价格弹性系数的取值，价格弹性可分为三个不同类型：完全弹性、完全非弹性和单位弹性。
1. 完全弹性当价格弹性系数大于1时，表示需求对价格变动非常敏感，即小幅价格的变动将导致需求量显著变化。
这种情况下，需求曲线呈水平线段，我们称之为完全弹性。
2. 完全非弹性当价格弹性系数小于1时，表示需求对价格变动不太敏感，即价格变动对需求量的影响较小。
这种情况下，需求曲线呈垂直线段，我们称之为完全非弹性。
3. 单位弹性当价格弹性系数等于1时，表示需求对价格变动的反应正好与价格变化相等。
这种情况下，需求曲线呈45度角线段，我们称之为单位弹性。
三、价格弹性的计算方法计算价格弹性通常需要根据具体情况选择不同的计算公式。
1. 斜率法计算价格弹性这种方法适用于需求曲线呈线性关系的情况下。
计算公式为：PED = （△Q / △P）*（P / Q），其中△Q和△P分别表示需求量和价格变动的变化量。
2. 百分比法计算价格弹性这种方法适用于需求曲线呈非线性关系的情况下。
计算公式为：PED = （%△Q / %△P），其中%△Q和%△P分别表示需求量和价格的百分比变化量。
零售业管理中的价格弹性分析方法
零售业管理中的价格弹性分析方法在零售业中，价格弹性分析是一种重要的工具，可以帮助企业了解市场需求和消费者行为，从而制定合适的定价策略。
本文将介绍零售业管理中的价格弹性分析方法，并探讨其在实际应用中的作用和局限性。
一、价格弹性的概念和计算方法价格弹性是指商品或服务需求对价格变化的敏感程度。
它可以通过计算价格弹性系数来衡量，该系数的计算公式为：价格弹性系数=（需求量变化率/价格变化率）*（平均价格/平均需求量）。
例如，某商品在价格上涨10%后，需求量下降了5%。
根据价格弹性系数的计算公式，我们可以得到：价格弹性系数=（-5%/10%）*（平均价格/平均需求量）。
二、价格弹性分析方法1. 价格弹性系数的分类根据价格弹性系数的大小，可以将商品的价格弹性分为三类：完全弹性、完全不弹性和部分弹性。
完全弹性是指价格弹性系数大于1，需求对价格变化非常敏感。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度比价格上涨的幅度更大，反之亦然。
完全不弹性是指价格弹性系数等于0，需求对价格变化不敏感。
这意味着价格的变化不会对需求量产生影响。
部分弹性是指价格弹性系数介于0和1之间，需求对价格变化有一定的敏感性。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度小于价格上涨的幅度，反之亦然。
2. 价格弹性与定价策略基于价格弹性的分析结果，零售企业可以制定不同的定价策略。
对于完全弹性的商品，企业可以采取灵活的定价策略，以吸引更多的消费者。
例如，通过降低价格来增加销量，从而获得更高的利润。
对于完全不弹性的商品，企业可以考虑提高价格，以获取更高的利润。
由于需求对价格变化不敏感，价格的提高不会对销量产生明显的影响。
对于部分弹性的商品，企业需要权衡价格和销量之间的关系。
在此基础上，可以制定不同的定价策略，以平衡利润和市场份额。
3. 价格弹性与市场调研价格弹性分析也可以作为市场调研的重要手段。
通过对价格弹性的研究，企业可以了解消费者对价格的敏感程度，从而更好地满足市场需求。
能源需求的弹性分析与预测
能源需求的弹性分析与预测引言能源是现代社会不可或缺的资源，对于经济发展和人类生活起着至关重要的作用。
能源需求与经济增长、人口规模和产业结构等因素密切相关，理解能源需求的弹性变化对于合理规划和管理能源资源具有重要意义。
本文将对能源需求的弹性分析与预测进行研究，以期为未来能源政策的制定提供参考依据。
一、能源需求的弹性分析1.1 弹性概念和计算方法能源需求的弹性是指能源需求在外部因素变化下的相应变化程度。
通常使用价格弹性和收入弹性来衡量能源需求的弹性。
价格弹性是指在能源价格变化下，能源需求的变化情况；收入弹性是指在收入变化下，能源需求的变化情况。
价格弹性的计算方法如下：\[ \text{价格弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的价格}}} \]收入弹性的计算方法如下：\[ \text{收入弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的收入}}} \]1.2 影响能源需求弹性的因素影响能源需求弹性的因素有许多，包括但不限于下列因素：•经济增长：经济增长与能源需求呈正相关关系，但随着经济发展和技术进步，能源需求的弹性往往会下降。
•价格变化：价格波动对能源需求的影响是复杂的，通常情况下，价格上涨会导致能源需求的下降，价格下跌会导致能源需求的增加。
但是在特定情况下，能源需求可能具有较低的价格弹性。
•收入变化：收入水平是决定能源需求的重要因素，收入增加会导致能源需求的增加，但收入弹性的具体数值会受到多种因素的影响。
•产业结构：不同产业对能源的需求弹性差异很大，能源密集型产业对能源需求的弹性较高，而信息技术等服务业对能源需求的弹性较低。
1.3 实证研究案例分析对于能源需求的弹性分析，许多国家和地区都进行了实证研究。
以下是一些典型案例：1.石油需求弹性分析：以中国为例，石油需求的价格弹性较低，收入弹性较高。
随着经济增长和城镇化进程的加快，中国石油需求持续增长，但增速逐渐放缓。
弹性分析相关知识简介
市场营销学
销售弹性
销售弹性是指销售量随着价格变化的程度，对于制定价格策略和促销策略具有 重要意义。
广告弹性
广告弹性是指广告投入对销售量变化的程度，对于制定广告策略和营销预算具 有指导意义。
生物学
药物剂量弹性
药物剂量弹性是指药物剂量变化对治疗效果的影响程度，对于药物研发和临床试 验具有重要意义。
环境因素对生物体影响弹性
可以恢复。
弹性分析主要研究材料或结构在受力作 用下的响应，包括位移、应变、应力等
，以及这些响应与外力之间的关系。
弹性分析是工程设计和科学研究中的重 要基础之一，对于机械、土木、电子、
航空等领域都有广泛的应用。
弹性分析的重要性
在工程设计和实际应用中，我们需要了解材料或结构在 受到外力作用后的响应，以确保其安全性和可靠性。
优点
间接法能够控制其他因素的影响，从而更准确地估计弹性关系。
应用
间接法广泛应用于经济学、金融学等领域，用于研究价格、收入 、需求等变量之间的弹性关系。
弹性分析的局限性
01
量的高质 量数据，特别是对于时间 序列数据和面板数据的要 求更为严格。
假设条件限制
弹性分析的结果受到假设 条件的限制，如线性关系 、无自相关性和同方差性 等。
05
弹性分析的挑战与前景
Chapter
挑战与难点
材料非线性
弹性分析中材料的力学行为通常 是非线性的，受到许多因素的影 响，如应变、应变率、温度等。
复杂边界条件
弹性分析中的边界条件通常很复 杂，需要精确地描述和模拟。
01 02 03 04
多尺度问题
弹性分析需要考虑不同的尺度， 从微观结构到宏观性能，需要建 立合适的模型和理论。
弹性分析预测法
弹性分析预测法旳应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测旳山东省将来电力消费平均 增长率，能够进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后旳最低值
弹性旳基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在
E
Y X
X
或
弹性旳基本概念及其计算
（三）点弹性
Y
EY XX中，假如因变量Y与n个自变量有如下关系式：
弹性旳基本概念及其计算
几种常见函数旳点弹性：
几种常用旳百分比弹性
一、需求弹性
（一）需求旳价格弹性
决定需求价格弹性大小旳原因： 1、替代该种商品旳商品数目及替代程度； 2、生活必需品旳弹性系数小； 3、商品旳货币额在收入中所占旳份额旳大小； 4、时间旳长短。
几种常用旳百分比弹性
（二）需求旳交叉弹性 （三）需求旳收入弹性
令
，则需求旳价格弹性为：
即： 得到： 由函数旳极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
弹性分析预测法旳应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
弹性分析预测法旳应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地域能源形势、预测能源需求旳主要指标。
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数旳体现式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年旳时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)
![[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)](https://img.taocdn.com/s3/m/746b95f75901020206409c7b.png)
[管理工具-决策预测]弹性系数法（Elastic CoefficientMethod）弹性系数法(Elastic Coefficient Method) 什么是弹性系数法弹性系数法在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
弹性系数法适用于两个因素y和x之间有指数函数关系的情况，式中α为比例系数，b为y对x的弹性系数。
弹性一词来源于材料力学中的弹性变形的概念。
弹性系数指材料长度变形的百分比同所施加力变化的百分比的比率，称为交互弹性。
后来弹性的概念被推广应用于社会经济领域。
弹性系数被用来表示两个因素各自相对增长率之间的比率。
在某一时期内能源消耗的增长率同工农业总产值的增长率的比率，就称为在该时期内能源消耗相对于工农业总产值的弹性系数。
如果这个系数为0.9,比例系数α为1.096，工农业总产值预测增长为7.2,,那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
弹性系数法的预测公式有3种表达形式:1、2、3、(近似公式为)式中k为基期，t为预测期。
相应地弹性系数b也有3种估值方法:1、logy = blogx + loga用最小二乘法求得 tt2、3、从y同x的函数关系中求得。
当弹性系数为常数时，称为恒弹性系数，否则为变弹性系数。
称为弹性充足;|b|,1，当|b|,1，称为弹性充足;|b|,1，称为弹性不足。
弹性系数法的应用弹性系数法在能源方面应用很广，常用的是能源需求相对于国民生产总值(GNP)的弹性系数。
例如工业的弹性系数，中国1950,1978年为0.95,1.0;美国1950,1973年为0.94;日本1960,1973年为1.0，1975,1978年降为0.43。
工农业总产值预测增长为7.2,，那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
大多数国家在 1.0附近。
对于商品的市场需求量，可对消费者收入水平求弹性，称为需求量的收入弹性;对其价格求弹性，称为价格弹性;对另一产品(互补产品或代用产品)的价格求弹性，称为交互弹性。
第三章弹性需求分析
第三章弹性需求分析弹性需求指的是消费者对商品价格变化所做出的消费选择的灵活性程度。
弹性需求分析是经济学中一个重要的概念，可以帮助企业更好地预测市场需求变化，制定价格策略和促销活动等。
本章将详细探讨弹性需求的概念、度量方法以及影响因素等。
首先，弹性需求的概念。
弹性需求可以分为价格弹性和收入弹性两种。
价格弹性表示商品需求对价格变化的敏感程度，可以分为完全弹性、较弹性、完全不弹性和较不弹性四种类型。
完全弹性表示需求量完全随价格变化而变化，较弹性表示需求量对价格变化有较大的反应，完全不弹性表示需求量对价格变化没有任何反应，较不弹性表示需求量对价格变化有较小的反应。
收入弹性是指商品需求对收入变化的敏感程度，可以分为正收入弹性、负收入弹性和零收入弹性，分别表示商品需求随收入变化而增加、减少或者不变。
其次，弹性需求的度量方法。
弹性需求可以通过计算价格弹性系数和收入弹性系数来进行度量。
价格弹性系数等于需求量变化的百分比除以价格变化的百分比，可以用以下公式表示：E=(∆Q/Q)/(∆P/P)。
收入弹性系数等于需求量变化的百分比除以收入变化的百分比，可以用以下公式表示：E=(∆Q/Q)/(∆Y/Y)。
根据价格弹性系数和收入弹性系数的大小，可以判断商品的价格弹性和收入弹性的类型。
最后，弹性需求的影响因素。
弹性需求被认为是受多种因素影响的，其中包括替代品的可用性、商品的必需性、商品的消费习惯、时间因素等。
当替代品的可用性较高时，消费者对价格变化的反应会比较大，价格弹性较高；而当商品的必需性较高时，消费者对价格变化的反应会比较小，价格弹性较低。
此外，商品的消费习惯和时间因素也会对弹性需求产生影响。
例如，对于日常生活必需品，消费者的需求比较不受季节和时间的影响，价格弹性较低；而对于奢侈品和季节性商品，消费者的需求会受季节和时间的变化影响较大，价格弹性较高。
综上所述，弹性需求分析对于企业制定价格策略、预测市场需求变化、制定促销活动等方面具有重要意义。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多弹性分析方法是指在经济学中用于研究经济变量之间相互关系及其变化的工具和技术。
弹性分析方法可以帮助人们理解经济现象的本质，并为政策制定者提供有关政策效果的信息。
在本文中，我将介绍一些常用的弹性分析方法，并解释它们的应用。
弹性分析方法主要有价格弹性分析、收入弹性分析、交叉弹性分析等。
在这些方法中，最常见的是价格弹性分析。
价格弹性是指某一经济变量对价格的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，需求的价格弹性衡量了消费者对商品价格变动的敏感程度。
需求的价格弹性可以通过计算商品需求变化的百分比与商品价格变化的百分比之比来得到。
如果需求的价格弹性大于1，那么需求是弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很大。
如果需求的价格弹性小于1，那么需求是不弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很小。
价格弹性分析对于市场调节、政策制定和预测市场变化都具有重要意义。
例如，当价格上升时，如果需求的价格弹性大于1，政府可以采取一些措施来鼓励消费，例如降低税费或提供补贴；而如果需求的价格弹性小于1，政府可以采取一些措施来抑制消费，例如增加税费或限制销售量。
此外，价格弹性还可以用于预测市场变化。
如果需求的价格弹性大于1，当价格上涨时，市场上的需求会减少，从而导致价格下跌；而当价格下跌时，市场上的需求会增加，从而导致价格上涨。
除了价格弹性分析，收入弹性分析也是一种常用的弹性分析方法。
收入弹性是指某一经济变量对收入的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，消费支出的收入弹性衡量了消费者对收入变动的敏感程度。
收入弹性可以通过计算消费支出变化的百分比与收入变化的百分比之比来得到。
如果消费支出的收入弹性大于0，那么消费支出是正常品，即消费支出会随着收入的增加而增加；如果消费支出的收入弹性小于0，那么消费支出是低收入品，即消费支出会随着收入的增加而减少。
收入弹性还可以用于判断一国经济的发展阶段。
如果消费支出的收入弹性大于1，那么这个国家经济处于发展阶段；如果消费支出的收入弹性小于1，那么这个国家经济处于成熟阶段。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多
工程和科学领域中常用的工具。
它是一种以应力、应变、位移等物理量为基础的分析方法，旨在研究结构物在受到外力或变形时的响应情况。
在弹性分析的基础上，研究人员可以进行各种工程设计、力学分析和材料研究等方面的工作。
弹性分析方法有很多种类，其中最常用的包括有限元法、有限差分法、有限体积法、边界元法等。
在这些方法中，有限元法是最为常用的一种。
它的核心思想是将结构物分割成许多小区域，然后分别对每个小区域进行计算，由此得到整个结构物的应力、应变、位移等重要物理量。
弹性分析方法在众多领域都具有广泛的应用，如建筑结构设计、汽车工程、机械设计、航空航天工程、地震学等。
通过弹性分析方法，可以在设计过程中准确地预测结构物在使用过程中的力学响应，从而更好地保证结构物的安全性和可靠性。
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弹性的基本概念及其计算
弹性系数的等级划分：
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弹性的基本概念及其计算
二、弹性系数的计算方法
（一）比例弹性
例：某市场苹果销售原价为每斤2.5元，需求量为50万斤，当价格 降为每斤2元时，需求量增加至75万斤，求需求的价格弹性。
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弹性的基本概念及其计算
（二）弧弹性
价 格
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弹性分析预测法的应用
例3：基于弹性系数法的山东省电力需求预测
根据《山东统计年鉴》2007—2014的数据，得出山东省GDP总量和电力消费 总量。
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弹性分析预测法的应用
参照西方发达国家的发展轨迹，结合山东省经济发展趋势分析，设定山东 省GDP的增长情景，对不同时期分为低、中、高3种情景增长模式，见表2。
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数的表达式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年的时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
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弹性分析预测法的应用
根据山东省各时期的GDP增长情景设置，计算出在不同情境下山东省GDP 的预测值，见表3。
表3只截取节点年份的GDP预测值。
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弹性分析预测法的应用
再次参照西方发达国家的发展轨迹，设定山东省未来电力弹性系数估计值在 “十二五”期间为0.6，“十三五”期间为0.55，“十四五”期间为0.5。
（三）点弹性
Y
E
Y X
X
中，
如果因变量Y与n个自变量有如下关系式：
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弹性的基本概念及其计算
几种常见函数的点弹性：
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几种常用的比例弹性
一、需求弹性
（一）需求的价格弹性
决定需求价格弹性大小的因素： 1、替代该种商品的商品数目及替代程度； 2、生活必需品的弹性系数小； 3、商品的货币额在收入中所占的份额的大小； 4、时间的长短。
弹性分析预测法
1 弹性的基本概念及其计算 2 几种常用的比例弹性 3 弹性分析预测法的应用
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弹性的基本概念及其计算
一、基本概念
弹性定义： 弹性是指在两个存在着经济关系的变量中，一个变量
对另一个变量变动的反应程度，或者说敏感程度。
弹性系数：因变量变动的百分比与自变量变动的百分比之比 。
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I：销售者的收入
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弹性分ห้องสมุดไป่ตู้预测法的应用
例1：商品最优价格预测
令
，则需求的价格弹性为：
即： 得到： 由函数的极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
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弹性分析预测法的应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
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弹性分析预测法的应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地区能源形势、预测能源需求的重要指标。
销售量
弹性的基本概念及其计算
1、中点公式
Q1 Q0
Q Q1 Q0
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后的最低值
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弹性的基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在E
Y X
X
或
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弹性的基本概念及其计算
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几种常用的比例弹性
（二）需求的交叉弹性 （三）需求的收入弹性
M：消费者的收入；Q：某种商品的需求量
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几种常用的比例弹性
二、供给弹性
（一）供给的价格弹性
影响供给价格弹性的因素： 1、生产成本受产量的影响程度。 2、资源的稀缺程度。 3、生产要素用途的可改变性。 4、时间的长短。 （二）供给的收入弹性
根据电力需求弹性系数公式（电力需求弹性系数=区域电力需求总量增长率 /GDP增长率），结合山东省未来GDP增长率预测情况（表2），得到在不同情景 模式下的山东省电力消费增长率，见表4。
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弹性分析预测法的应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测的山东省未来电力消费平均 增长率，可以进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
弹性分析预测法的应用
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弹性分析预测法的应用
通过分析总结历史的经济增长与能源消费增长的关系，推测 2014-2020年、 2020-2025年和 2025-2030年我国年均能源弹性消费系数 a分别为0.4、0.4和0.3，GDP 年均增长率g分别为7.0 ％、6.0 ％和5.0 ％。
根据能源弹性系数法预测模型求得2020-2030年我国能源消费年均增长率k和能 源消费量An。