高一物理必修1 胡克定律 课件

Δx1= （m1+m2）g / k1 ③
故物块1上升的距离为 Δx1＋Δx2= （m1+m2）g（1 / k1 +1／k2)
用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（伸长）状态到伸长（压缩）状态， 弹簧弹力变化为两者之和，所对应的Δx为弹簧长度的增加（减少）量．
例5．如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上， 上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放 在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在 静止时，下面弹簧弹力变为原来的2／3，应将上面弹簧的上 端A竖直向上提高多大的距离？ A 解1:初状态时弹簧1为原长，弹簧2对物体的支持力为 mg,的压缩量为mg／k2。 （1）末状态时，弹簧2可能是压缩状态，对物体的支 持力为2mg／3，其压缩量为2mg/3k2,物体处于平衡状 态，弹簧1对物体的拉力为mg/3,其伸长量为mg/3k1,弹 簧的A端竖直向上提起的高度为mg／k2 －2mg/3k2＋ mg/3k1= mg/3(1/k1+1/k2) （2）末状态时，弹簧2可能是拉伸状态，对物体的拉 力为2mg/3,其伸长量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹 簧1对物体的拉力为5mg/3，故弹簧1伸长了5mg/3k1， 所以A竖直向上提高的距离为mg／k2+2mg/3k2＋ 5mg/3k1=5mg/3(1/k1+1/k2)
第三章 相互作用
第二课时 胡克定律
河北师大附中 李喜昌
胡克定律的灵活应用
1.胡克定律推论
在弹性限度内，由F=kx得F1=kx1, F2=kx2
F2－ F1 =k(x2－x1) 弹簧弹力的变化量与弹簧 形变量的变化量（即长度 的变化量）成正比．
ΔF =kΔx
2.确定弹簧状态
对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状 态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只 告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能 是压缩产生的，通常有两个解．
b
M
N
c
Байду номын сангаас
5mg 1 1 x'1 x'2 ( ) 3 k1 k2
5m g x'1 3k1
5m g x'2 3k2
例6．如图所示，斜面上放一物体M，用劲度系数为 100N/m的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的P、Q 两点间任何位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大 静摩擦力为7N，则P、Q间的长度为多少？ 解：物体M在P点时，刚好不沿斜面上 滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩 擦力；物体M在Q点时，刚好不沿斜面 下滑，物体受到沿斜面向上的最大静 摩擦力。从P到Q，弹簧从伸长到压缩， 弹力变化2fm =14N,根据胡克定律的推 论，弹簧缩短的长度即PQ间的长度
解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为（m1+m2） g ） ， k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为
x2= (m1+m2)g / k2
1 m1 k1 2 m2 k2
①
从初状态到末状态，弹簧1从压缩状态(到伸长状态．根据胡克定 律ΔF =kΔx有
故弹簧1长度的增加量
m1g+m2g =k1Δx1 ②
P ·
·
Q
2 fm 2 7 PQ x m 0.14 m k 100
例7．（02年广东高考题）如图所示中，a、b、c为三个物块， M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连 接如图，并处于平衡状态，则（ A D ） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 R C．有可能N处于原长而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长 a
解析：绳R对弹簧N只能向上拉不能向下压，所以 绳R受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧N可 能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧M，它所处 状态是由弹簧N所处的状态来决定。当弹簧N处于 原长时，弹簧M一定处于压缩状态；当弹簧N处于 拉伸时，对物体a进行受力分析，由共点力平衡条 件可知，弹簧M可能处于拉伸、缩短、不伸不缩 三种状态，故A、D选项正确。
利用“整体法”和“隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量．
例3 .（99年全国卷） 如图所示，两木块的质量分别为m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上 面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向 上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木 块移动的距离为（ C ） A．m1g/k1 B．m2g/k1 C．m1g/k2 D．m2g/k2 解1. m1、m2和上面弹簧组成的整体处于平衡状 态，弹簧2的弹力 k2x1=(m1+m2)g ① m1 k1
例2. （01年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2， 劲度系数皆为k=4×102 N／m．悬挂的重物的质量分别为 m1=2kg m2=4kg，取g=10m／s2，则平衡时弹簧S1和S2 的伸长量分别为( ) C A. 5cm、10cm S1 B. 10cm、5cm C. 15cm、10cm m1 D. 10cm、15cm S2 m2
如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡 克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而 确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．
例4. 如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、 m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接， 下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将 物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在 此过程中，物块2上升的距离为多少？ 物块1上升的距离为多少？
3.利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系
如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡 克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而 确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．
例1．（07年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同 的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为F的拉力作用，而 下端的情况各不相同；a中弹簧下端固定在地面上，b中弹簧下 端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧下端拴一质量为m的物块 且在竖直向上运动，d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖 直方向上运动．设弹簧的质量为0，以L1、L2、L3、L4依次表 示a、b、c、d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有 （ C D ） F F F F 解：由于轻弹簧没有质量，所 以轻弹簧各处的弹力大小均相 等（根据牛顿第二定律取任一 F 弹簧元分析，然后再星火燎原 d a c b 拓展到整个弹簧），等于其一 端所受的外力的大小，而与物 体的运动状态无关。
mg x2 3k 2
mg x1 3k1
（2）末状态弹簧2处于伸长状态
mg 1 1 x1 x2 ( ) 3 k1 k2
从初状态到末状态，弹簧2从压缩到伸长状态，弹力从mg变为 到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量
从初状态到末状态，弹簧1从原长到伸长状态，弹力从0变 为到5mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量 弹簧的A端竖直向上提起的高度
当m1被提离弹簧时，弹簧2的弹力， k2x2 =m2g ②
联立①②两式解出木块m2移动的距离 ∴Δx =x2-x1= m1g/k2
m2
k2
解：从初状态到末状态，弹簧2均处于压缩状态．弹簧2的 弹力从(m1+m2)g 减小到m2g，弹力的变化量为m1g ，根 据胡克定律的推论ΔF =kΔx有 m1g =k2Δx 故弹簧2长度的减少量即木块m2移动的距离 ∴Δx = m1g/k2
k1
m
k2
解2:（1）末状态弹簧2处于压缩状态
从初状态到末状态，弹簧2始终处于压缩状态，弹力从mg减小 到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量 从初状态到末状态，弹簧1从原长变为伸长状态，弹力从0增 大到mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量 弹簧的A端竖直向上提起的高度