齿轮的设计

齿轮的设计

变位齿轮(gear with addendum modification)简介

通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。切制轮齿时，改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置称为径向变位。改变标准刀具的齿槽宽称为切向变位。最常用的是径向变位，切向变位一般用于圆锥齿轮的变位。

切制

加工径向变位齿轮时，齿条形刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离称为变位量,用xm表示,x称为变位系数，m为模数。通常规定，刀具中线相对轮心移远时，x 取正值,称为正变位；刀具中线相对轮心移近时，x取负值，称为负变位。

特点

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。传动类型

径向变位齿轮传动可分为高变位齿轮传动和角变位齿轮传动。

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）Aa,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。3）若滚齿切制的标准齿轮齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。

设计借助于Solidworks2011自带的渐开线齿轮设计插件GearTrax 2011进行辅助设计。

1、初级齿轮设计

1）在“螺距数据”选框中选择“模数制”，在标准中选择“小节距渐开线20度”，选

择齿轮模数“0.5 模数”，并勾去“齿轮-标准传动”；

2）在“齿的数目”选框中输入小齿轮齿数为“12”，大齿轮齿数为“156”，对应传动比为13:1，中心距为42mm；

3）在“齿型”选框中选择“齿型”为“正齿”；

4）在“内齿”选框中勾去“内齿”选项；

5）在“齿模型”选框中勾选“产生齿模型”，软件将会自动输出齿轮的三维模型。点击“激活小齿轮”按钮，右侧的“Pinion Data”选框中的数据将与小齿轮对应；

6）在“Pinion Data”选框中修改“齿顶系数”为正变位“+0.3”，修改“齿宽”中的小齿轮宽度为“5”mm，大齿轮宽度为“3”mm；

7）点击“创建”按钮，自动生成小齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计；

8）点击“激活大齿轮”按钮，点击“创建”按钮，自动生成大齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计。

0.5模齿轮参数选择界面

0.5模齿轮变位前齿啮合界面

0.5模齿轮变位后齿啮合界面

由以上两图对比发现，进行变位后的小齿轮的根切现象有明显改善。

2、次级齿轮设计

1）在“螺距数据”选框中选择“模数制”，在标准中选择“小节距渐开线20度”，选择齿轮模数“1模数”，并勾去“齿轮-标准传动”；

2）在“齿的数目”选框中输入小齿轮齿数为“14”，大齿轮齿数为“46”，对应传动比为3.2857:1，中心距为60mm；

3）在“齿型”选框中选择“齿型”为“正齿”；

4）在“内齿”选框中勾去“内齿”选项；

5）在“齿模型”选框中勾选“产生齿模型”，软件将会自动输出齿轮的三维模型。点击“激活小齿轮”按钮，右侧的“Pinion Data”选框中的数据将与小齿轮对应；

6）在“Pinion Data”选框中修改“齿顶系数”为正变位“+0.3”，修改“齿宽”中的小齿轮宽度为“5”mm，大齿轮宽度为“3”mm；

7）点击“创建”按钮，自动生成小齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计；

8）点击“激活大齿轮”按钮，点击“创建”按钮，自动生成大齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计。

1模齿轮参数选择界面

1模齿轮变位前齿啮合界面

1模齿轮变位后齿啮合界面

由以上两图对比发现，进行变位后的小齿轮的根切现象有明显改善。