数学检测试题及答案

高一下学期文科数学周练

班级 姓名 得分

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题只有一项是正确的） 1．已知集合{|10}A x x =->，{}

2|B x y y ==，则A B = ( )

A ．{|1}x x <-

B ．{|0}x x >

C ．{|1}x x >

D ．∅

2．从有编号为1，2，3，4的四个球中，不放回地任意取两个球，则两球的编号相邻 的概率为（ ）

A ．16 B. 14 C. 1

3

D. 12

3．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系（正相关）的图是( )

A ．(1)

B ． (3)

C ．(2)

D ．(4)

4．把10110(2)化为十进制数为( )

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A. ①②

B. ①③ C ①④ D ②④

6．已知实数a 可以在区间[]，，82-上任意取值，则[

]4,1∈a 的概率是( ) A ．0

B ．

103 C ．3

1 D ．2

1

7．下列说法错误的是（ ）

A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

(1)

(2)

(3)

(4)

①正方形

②圆锥

③三棱台

④正四棱

8．若运行右图的程序，则输出的结果是（）

A. 22，

B. 13

C. 9

D. 8

9.过)1,2

(

A的直线交圆0

4

2

2

2=

+

-

+y

x

y

x于B、C两点，当|BC|最大时，则其方程是（）． A．350

x y

--= B．370

x y

+-= C．350

x y

+-= D．350

x y

-+=

10．函数x

x

f

2

log

1

)

(+

=与1

2

)

(+

-

=x

x

g在同一直角坐标系下的图象大致是( )

二、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.将答案填在题中的横线上）

11.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示：则该小区已安装电话的住户估计有____________户．

12. 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴

影部分的面积约为___________.

13. 若连续掷两次正四面体玩具，记第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点(,)

P m n落在圆2216

x y

+=外的概率是____________.

三、解答题（5小题，各11分，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

14.已知函数b

kx

x

f+

=

)

(的图象与y

x,轴分别相交于点A、B，函数6

)

(2-

-

=x

x

x

g.

（1）若A(-2,0),B(0,2),求b

k,的值；（2）记函数

)

(

1

)

(

)

(

G

x

f

x

g

x

+

=，求)5(

G的值.

电话动迁户原住户

已安装65 30

未安装40 65

A=9

A=A+13

PRINT A

END

15.如图：已知四棱锥P ABCD -中，,PD ABCD ABCD ⊥平面是正方形，E 是PA 的中点， 求证：(1)//PC 平面EBD ； (2)平面PBC ⊥平面PCD.

16．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x 吨）与 相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a bx y

+=ˆ； （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测

生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1

2

2

1

ˆn

i i

i n

i

i x y nx y

b

x

nx ==-⋅=-∑∑，ˆa

y bx =-）