《解决问题的策略》教案

《解决问题的策略》教案

教学内容

江苏版六年级下册教材第27〜32页。

教学目标

1.知识技能。

学生在解决简单实际问題的过程中，初步体会用画图、转化、列举、假设的方法来整理相关信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，进而确定解决问题的正确思路。

2.数学思考与问题解决。

让学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图、转化、列举、假设等整理信息的方法对于解决问题的价值，体会到画图、转化、举例、假设等是解决问题的常用策略。

3.情感态度。

通过学习，让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提髙学好数学的信心。

重点难点

重点：使学生理解并掌握运用解题策略来解决问题的方法。

难点：充分地体验画图、转化、列举、假设等方法对解决问题的作用，从而让学生体会解决问题的策略的价值，形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法去解决问题。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、复习铺垫，引入新课。

课件出示：星河小学美术组女生人数冉总人数的3／5，已知

女生有21人，美术组有多少人？

学生借助画线段图进行解答。

谈话：如果把题目改一下，变成：美术组男生人数是女生的2／3，已知女生有21人，男生有多少人？

师：这里如果用列方程解答怎样求男生的人数呢？

谈话：刚才同学们用列方程的方法求出了男生的人数。如果不列方程解答，你又准备怎样解答呢这就是我们今天要学习的内容——解决问题的策略。（板书课题）

二、合作探究，解决问题。

1.学习例1。

（1）出示例1：星河小学美术组男生人数占总人数的2／5。已知女生有21人，男生有多少人？

（2）出示思考题：

①根据男生人数占总人数的2／5可以知道什么？

②男生人数是女生人数的几分之几？

③美术组和男生各有多少人？

（3）学生分组讨论，合作探究，教师巡视、答疑、辅导。

（4）学生汇报交流。

生1：根据男生人数占总人数的可以画线段图表示，由图可知，全组人数是5份，男生是2份，女生人数是3份。

生2：通过画图，可以看出“男生人数占女生人数的2／3”。

生3：把男生人数占女生人数的2／3转化成“男生和女生人数的比是2：3”，运用比例分配的方法解答。

生4：由男生人数占总人数的2／5可以转化成女生人数占美术组总人数的（1—2／5）生5：求男生人数就是求美术组总人数的五分之二是多少，

用[21÷（1—2／5）]×2／5。

师肯定学生答案的同时，追问：你选择的是哪一种方法？为什么？

生1：我选择的是画图法，这样可以使数量关系更直观、更清楚。

生2：我选择的是转化法，把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。

总结：运用画图和转化等策略可以使一些分数问题的解答，变得更简便。下面我们就做一些练习，比一比谁的转化策略好。

2.完成教材第28页“练一练”。

要求学生选用不同的策略解题，独立完成后，交流、评比。

3.学习例2。

（1）出示例2 =全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

（2）提问：你准备怎样来解决这个问题？

学生可能一下子想不到提出假设，教师可提示学生：在解决问题时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？

（2）学生独立思考、小组讨论。

（4）班内交流。

生1：我用画图法。先画10只大船，每船坐5人，共坐50人，多出8个空座，再在其中的4只船上，每船去掉2人。这样可以得到租大船6只，小船4只。

生2：我用的是列举法，从大船9只，小船I只开始，进行有序列举，请看下表。

生3：我用的是假设法。假设5只大船、5只小船，可以乘坐（5+3）×5=40（人），比42人少2人，就是还有2人没船，那要让这2人也坐上船，就需要把一只小船调整为大船，一只小船调整为只大船可以多坐2人，所以调整为小船4只，船6只。

生4：我用的也是假设法，但与他的做法不同-假设只都是大船，可以坐10×5=50（人），多出50-42=8（人）。我们知道把一只小船看作一只大船就多出5-3=2（人），多出的8人需要把8+2=4（只）小船都看作大船。列式为：

（10×5-42）÷2=4（只）

师追问：你假设的是大船，得到的是什么？

生5：假设的是大船，得到的是小船，假设的是小船，得到的是大船，

师：同学们听明白了吗？自己验证一下。

4.回顾整理，提炼策略。

同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？

（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数本一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列举等方法帮助我们迸行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。

（2）突破难点回顾：

a．在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。

b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人數少了，需要把小船调整为大船）

三、巩固练习。

运用策略解决鸡兔同笼问题。

谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。

1.出示教材第29页“练一练”的题目。

2.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）

3.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用教材上的提示来独立完成。

4.交流：谁想和大家交流一下，你是怎么做的，又是怎么想？让学生完整说一说是怎样利用画图、假设法解题的。

四、小结反思，分享收获。

今天我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？