4.1.1如图所示的导体中,均匀地流有10安的电流,已知横截(精)
2020--2021(新教材)物理必修第三册第11章 电路及其应用(含答案)
2020--2021（新教材）物理必修第三册第11章电路及其应用（含答案）（新教材）人教必修第三册第11章电路及其应用1、（双选）如图所示是某同学改装成某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为R g，并联的定值电阻的阻值为R)，结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进()A．给表头并联一个比R g和R的总电阻小得多的电阻B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻C．给表头并联一个比R大得多的电阻D．给表头串联一个比R g小得多的电阻2、关于导线中的电场，下列说法正确的是()A．导线内的电场线可以与导线相交B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D．导线中的电场是静电场的一种3、如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。
在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。
在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为()A．1∶1 B．9∶25C．25∶4 D．4∶254、在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变5、下列说法错误的是()A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大6、有一个多用电表，其欧姆挡的四个挡位分别为“×1”“×10”“×100”“×1 k”，某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，为了减小误差，他应该() A．换用“×1 k”挡，不必重新调整调零旋钮B．换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮C．换用“×1 k”挡，必须重新调整调零旋钮D．换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮*7、关于公式I＝qt，下列说法中正确的是()A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量C．比值qt能表示电流的强弱D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比*8、一根粗细均匀的电阻丝阻值为R，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R 的是()A．长度和横截面半径都增大一倍时B．当长度不变、横截面积增大一倍时C．当截面积不变、长度增大一倍时D．当长度和横截面积都缩小一半时*9、如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的。
普通物理学第五版第10章恒定电流答案
RCu=
rCu L
pr12
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2 =47.7 (W)
RAl
=
rAl L
p(r22-r12)
- =
0.03×10-6×1000
=1.19 (W)
3.14[(3×10-3)2 (1×10-3)2 ]
R
=
RAl RCu RAl+ RCu
=
1.19×47.7 1.19+47.7
径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W·m。在
绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这
电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的
电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
结束 目录
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解：
N=
I e
=
10-10 1.6×10-19
=6.25×108
(个)
v
=
高中物理必修三第十一章电路及其应用重难点归纳(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用重难点归纳单选题1、图甲是研究电容器充放电的实验电路，电源两端的电压保持不变。
开关S先接1，电容器充电完毕后开关接2，电流传感器得到的放电电流I-t图线如图乙。
断开S，将滑片P向左移动一段距离，再重复以上操作，得到另一条I-t曲线。
新得到的I-t曲线与原曲线相比（）A．与纵轴交点向上移动B．与横轴交点向右移动C．与坐标轴所围面积变大D．与坐标轴所围面积变小答案：ACD．由q=It可知，I-t曲线与时间轴所围的面积表示流过电流传感器的电荷量，即电容器存储的电荷量，可知两图线与坐标轴所围的面积相等，CD错误；AB．将滑片P向左移动一段距离，其接入阻值变小，当开关接2时，对应不同时刻的放电电流会大于原来的放电电流，故新得到的I-t曲线与原曲线相比与纵轴交点向上移动，但由于面积相等，故与横轴交点会向左移动，A正确，B错误。
故选A。
2、下图中游标卡尺读数正确的是（）A．0.044cmB．20.22mmC．2.44cmD．20.440cm答案：A由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度22×0.98mm=21.56mm主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm故选A。
3、用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（）A．VB．NC⋅m C．kg⋅m2/(A⋅s3)D．A⋅Ω答案：CA．V不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故A错误；B．N、C均不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故B错误；C．根据能量的单位换算有1C×1V=1J=1N⋅1m=1kg⋅m2/s2可知V=kg⋅m2s2C=kg⋅m2s2A⋅s=kg⋅m2/(A⋅s3)故C正确；D．不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故D错误。
故选C。
4、下列说法中正确的是（）A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流B．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率C．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的答案：DA．要有持续电流必须有持续的电压，故A错误；B．电流的传导速度等于真空中的光速，电子定向移动的速率很小，故B错误；C．在形成电流时自由电子定向移动，但是热运动并没有消失，其实电子仍然做无规则的热运动，故C错误；D．导体中形成电流的原因是导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动，形成电流，故D正确。
高中物理必修三第十一章电路及其应用全部重要知识点(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用全部重要知识点单选题1、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：用多用电表的电阻“×100”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为___________Ω；（）A．2000B．2100C．2200D．2400答案：C欧姆表读数是表盘读数乘以挡位倍率，图中读数为22Ω×100=2200ΩABD错误，C正确。
故选C。
2、由欧姆定律I＝UR 导出U＝IR和R＝UI，下列叙述不正确的是（）A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大答案：AAB．导体的电阻由导体本身的性质决定，由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；C．由欧姆定律I＝URD．根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，即电阻两端的电压降越大，故D正确。
故选A。
3、某同学把一只实验室的电表底座进行拆卸，电路内部的结构如图所示，a、b和c点是三个接线柱。
由此可判断（）A．这是一只安培表B．图中的电阻作用是分去一部分电流C．接入ac的量程比接入ab的量程大D．接入ac时电表的内阻要比接入ab时小答案：C由图可知，接入ab时，表头与一只电阻串联，接入ac时，表头与两只电阻串联，所以这是一只电压表，电阻作用是分去一部分电压，且接入ac的量程比接入ab的量程大，接入ac时电表的内阻要比接入ab时大，故ABD错误，C正确。
故选C。
4、北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。
当环中电子以光速的1流动而形成10mA10的电流时，环中运行的电子数目的数量级为（已知光速c=3×108m/s，电子电荷量e=1.6×10−19C）（）A．105B．107C．109D．1011答案：D根据题意可知，电子转动一周的时间为t=2403×108⋅110s=8×10−6s当环中形成10mA的电流时，由q=It可得，通过横截面的电荷量为q=8×10−8C环中运行的电子数目为n=qe=5×1011个故ABC错误D正确。
大学物理第十一章习题解答
第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流I 的圆弧形导线，它的半径为R ，对圆心的张角为θ。
求该圆弧形电流所激发的在圆心O 处的磁感强度。
解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元l Id （1分），则该电流元l Id 在圆心处的磁感强度为：θπμπμd R I RIdl dB 490sin 40020==（2分） 其中θRd dl =则整段电流在圆心处的磁感强度为：θπμθπμθRI d R I dB B 44000===⎰⎰（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。
求圆弧形中心O 点的磁感应强度。
解答及评分标准：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得RI R I B πμπμ242001-=∙-= （3分） 圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为RI R I B 83432002μμ==（3分） 二者叠加后得 T RI R I B B B 500121081.1283-⨯=-=+=πμμ （3分） 方向垂直图面向里。
（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。
（a ） （b ）解答及评分标准：图中（a ）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。
长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 lI B πμ4201= （2分） 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 l I B πμ4202=（2分） 所以lI B B B πμ22012=+= （2分） 图（b ）中可分解为3段电流。
部编版高中物理必修三第十一章电路及其应用带答案知识总结例题
(名师选题)部编版高中物理必修三第十一章电路及其应用带答案知识总结例题单选题1、如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为S a:S b=1:2。
已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则（）A．流经导线a的电流为0.32AB．流经导线b的电流为0.16AC．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比v a:v b=1:22、如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（）A．当n1=n2时，电流为零B．当n1 > n2时，电流方向从A→B，电流为I=(n1−n2)etC．当n1 < n2时，电流方向从B→A，电流为I=(n2−n1)etD．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I=(n1+n2)et3、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。
现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为（）A．P1=4P2B．P D<P2C．P1>4P2D．P D>P24、如图电流表A1和A2是用相同的表头改装而成，量程分别为0.6A和3A，现将它们串联后用来测量电路的电流，则（）A．两表头的指针示数相同，偏角之比1∶5B．两表头的指针示数相同，偏角之比5∶1C．两表头的指针的偏角相同，示数之比1∶5D．两表头的指针的偏角相同，示数之比5∶15、电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2AC．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω6、如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法错误的是（）A ．若图像表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的速度变化B ．若图像表示电场强度随位置的变化，则面积等于0-x 0间的电势差C ．若图像表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功D ．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能7、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U ，则（ ） A ．通过导线的电流为I3B ．通过导线的电流为I9 C ．通过导线的电流为I27D ．通过导线的电流为I818、汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并通过实验测量了电子的比荷，从而开启了人类对原子认识的新篇章。
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版经典知识题库
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版经典知识题库单选题1、某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（）A．R a<R b<R cB．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为 5∶10∶20C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为10Ω答案：CA．电阻的U-I图像的斜率表示电阻值，由图可得R a=4−00.2−0Ω=20ΩR b=4−00.4−0Ω=10ΩR c=3−00.6−0Ω=5Ω由此可知R a>R b>R cA错误；B．将三个电阻串联，由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知，每个电阻的电压之比为U a:U b:U c=R a:R b:R c=20:10:5B错误；C．将三个电阻并联时，则由并联电阻的等压分流作用，电阻的分流大小与电阻值成反比，可得通过每个电阻的电流之比为I a:I b:I c=1R a:1R b:1R c=1:2:4=5:10:20C正确；D．将三个电阻并联，则有1 R 总=1R a+1R b+1R c代入数据解得电路中的总电阻为R 总=207ΩD错误。
故选C。
2、下面有关物理公式书写正确的是（）A．匀变速直线运动位移与时间关系：x=v0t+12atB．电容器的电容：C=UQC．万有引力定律：F=G Mmr2D．路端电压公式：U=Ed答案：CA．匀变速直线运动位移与时间关系x=v0t+12at2故A错误；B．电容器的电容C=Q U故B错误；C．万有引力定律F=G Mm r2故C正确；D．路端电压公式U=IR故D错误。
故选C。
3、如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。
图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是（）A．I1+I2>Er B．I1+I2=ErC．R1r>rR2D．R1r<rR2答案：BAB．根据闭合回路欧姆定律有U=E−Ir电源的输出功率为P=UI=EI−I2r结合图乙可得P0=EI1−I12r=EI2−I22r 整理可得I1+I2=E r故A错误B正确；CD．根据闭合回路欧姆定律有I=E R+r电源的输出功率为P=I2R 结合图乙有I1=ER1+r ，I2=ER2+r，P0=I12R1=I22R2整理可得R1 r =r R2故CD错误。
大学物理第八章静电场(答案)
第八章 静电场 8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力(A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 06εq ［ D ］ 8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) Sq 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 202S q ε． ［ B ］ 8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］8.7静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx q x q εε 2分 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m 因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m 3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．L P 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 2分 总场强为 ⎰+π=L x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。
2023年汽车修理工(技师)参考题库含答案1
2023年汽车修理工（技师）参考题库含答案（图片大小可自由调整）第1卷一.全能考点(共50题)1.【判断题】柴油机排放的三大有害气体是：C0、HNOx。
2.【单选题】车身划分若干区域，人站立看不到间接表面的是()。
A、A区B、B区C、C区D、D区3.【单选题】()用于测试导线短路。
A、万用表B、气压表C、真空表D、油压表4.【判断题】（）用四轮定位仪检测转向轮和后轮前束，当前束为零时，同一轴左右车轮上的传感器发射(或反射)出的光束不重合。
5.【判断题】()总质量不大于3500kg的低速货车在30km/h的初速度下采用行车制动系统制动时，满载检验时制动距离要求≤8m。
6.【单选题】根据《汽车前桥及转向系修理技术条件》（GB8823－88）的技术要求，前轴钢板弹簧座上U型螺栓承孔及定位孔的磨损量不得大于()mm。
A、0.5B、1C、1.5D、27.【单选题】利用机油的黏性，使机油附着在运动零件表面，以提高零件的密封效果，这是润滑油的()作用。
A、润滑B、冷却C、密封D、清洁9.【单选题】()只能导致右侧电动后视镜不能动。
A、熔断器故障B、右侧电动机电路断路C、左侧后视镜电动机故障D、左侧后视镜电动机故障10.【判断题】在褶曲构造中，向斜轴部的残存应力要比背斜轴部的大，因此，有瓦斯突出的矿井，向斜轴部是瓦斯突出的重点防治区域。
11.【判断题】可用光检漏管线。
12.【单选题】汽车维修工时定额，是指在一定生产技术条件下进行某种维修作业所消耗的（），其单位为'小时'。
A、劳动时间标准B、实际时间C、约定时间D、预计时间13.【判断题】()在拆卸制冷剂管路接头时，扳手应卡住两端面，防止制冷剂管路扭转。
14.【判断题】()汽车行驶时，声响随车速增大而增大，若声响混浊、沉闷而连续，说明传动轴万向节叉等速排列破坏。
15.【单选题】下列关于欧姆定律表述正确的是（）。
A、流过导体的电压与加在这段导体两端电流强度成反比，与自身的电阻成正比B、流过导体的电流强度与加在这段导体两端的电压、以及与自身的电阻成正比C、流过导体的电流强度与加在这段导体两端的电压成反比，与自身的电阻成正比D、流过导体的电流强度与加在这段导体两端的电压成正比，与自身的电阻成反比16.【判断题】直流电压作用下流过绝缘介质的电流,其电流可视为由电容充电电流、吸收电流和泄漏电流三部分组成。
恒定电流 练习和习题解答
恒定电流练习和习题解答练习一（1）导线中的电流为10A，20s内有多少电子通过导线的横截面？解：20s内流过横截面的电量Q=It=10×20C=200C．所以，通过导（2）给灯泡加上220V的电压，通过灯丝的电流是0.5A，灯丝的电阻是多少？（3）要使一个电阻是190Ω的导体内产生0.2A的电流，应该给它加上多大的电压？解：U=IR=0.2×190V=38V．（4）某电流表可测量的最大电流是10mA．已知一个电阻两端的电压是8.0V时，通过的电流是2mA．如果给这个电阻加上50V的电压，能否用这个电流表测量通过这个电阻的电流？解：在R一定的条件下，U2∶U1=I2∶I1．已知U1=8.0V，U2=50V，了电流表允许通过的最大电流10mA，给电阻加上50V的电压时，就不能用该电流表测量通过这个电阻的电流了．（5）如果电灯、电炉等用电器连接电源的两根导线，由于绝缘皮破损致使金属线芯直接接触，就发生了所谓短路．短路时，电流不经过用电器，而金属导线的电阻一般都非常小，这时的电流将怎样？器的电阻，这样，通过用电器的电流不是很大的．如果发生短路，那么电阻R就是仅仅指导线的电阻R导了，而R导≈0，电压加在电阻很小很小的导线上，电流就会很大，以致急剧的发热升温而引起危险．说明：短路危险在初中已经讲过，在此再复习一下，要求学生在日常用电和做电学实验时，务必避免短路．练习二（1）长20m、横截面积是10mm2的铜导线的电阻是多少？解：铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m，10mm2=10-5m2，代入公式，（2）导线的电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻变为多少？如果把它均匀拉长到原来的2倍，电阻又变为多少？答：对折起来，导线的长度减半，横截面加倍，所以电阻要变为原若是均匀拉长，不仅长度增加到原来的2倍，而且横截面积变细，R＇=4R=16Ω．（3）有一条康铜丝，横截面积为0.10mm2，长度为1.22m．在它的两端加0.60V电压时，通过它的电流正好是0.10A，求这种康铜丝的电阻率．解：由U=0.60V，I=0.10A可得这条康铜丝的电阻=4.9×10-7Ω·m．（4）用横截面积为0.63mm2、长200m的铜线绕制一个线圈．这个线圈容许通过的最大电流是8.0A，这个线圈两端至多能加多高的电压？解：查表可知铜的电阻率为ρ=1.7×10-8Ω·m，所以能加的最高电压为U=IR=8.0×5.4V=43V．（5）滑动变阻器的结构如图2-48所示．A、B是金属丝的两个端点，C、D是金属杆的两个端点，可滑动的滑片P把金属杆与电阻丝连接起来．如果把A和C接线柱连入电路中，当滑片P由B向A移动时，电路中的电阻由大变小，这是为什么？你还可以设计几种方案，当滑片P移动时，使接入电路的电阻由大变小？答：A、C接入电路，则变阻器的左半边电阻丝PA是有用的（串联在电路中）．当P从B向A移动时，电阻丝串入电路中的部分的长度缩短，电阻变小，因而电路的总电阻也变小了．P移动时，使接入电路的电阻R由大变小的方案有：连接D、A端，P向左移时R变小；连接C、B端，P向右移时R变小；连接D、B端，P向右移时R变小．练习三（1）在学校、家庭或其他方便的地方观察几种常见的用电器，记下它们的额定功率和额定电压．自己设计一个表格，把观察的结果抄在作业本上．答：（表格见下页，仅供参考）（2）在用电器功率为2.4kW、电源电压为220V的电路中，应不应该选用熔断电流为6A的保险丝？因为10.9A＞6A，故该种保险丝不能用．（3）日常使用的电功单位是千瓦时（俗称“度”），等于功率为1kW的电流在1h内所做的功．1kW·h等于多少焦耳？解：1kW·h=1kW×1h=1000×3600J=3.6×106J．（4）额定电压是220V，功率是40W、60W、100W的灯泡，正常发光时的电阻是多少？（5）在电阻器上除了标明电阻值，还标明额定功率值．这是它工作时允许消耗的最大功率，超过这个功率，电阻器会被烧坏．有一个“2k①允许加在这个电阻器上的最大电压是____V；②这个电阻器上能通过的最大电流是___A；③给这个电阻器加上10V的电压时，它消耗的功率是_____W．答：22.4V；0.112A；0.05V．练习四（1）额定电压是220V、电阻是160Ω的电热水器，电功率是多少瓦？每分钟产生多少焦耳热量？Q=Pt=303×60J=1.82×104J．（2）有一个1kW、220V的电炉，正常工作时电流是多少？如果不考虑温度对电阻的影响，把它接在110V的电压上，它消耗的功率将是多少？说明：电炉的电阻丝的电阻值保持一定．当电压改变后，通过它的电流也改变，不能用4.55A 来计算了．（3）输电线的电阻共计1Ω，输送的电功率是100kW，用400V的低压送电，输电线因发热损失的功率是多少千瓦？改用104V的高压送电呢？解：画图2-49表示远距离输电．发热损失的功率为：P导=I2R导=2502×1W=62500W．功率，因为U=400V是输出总电压，其中包括导线电阻上的电压降和用求导线中的电流，因为U=400V不是导线上的电压降．（4）容量都是2L的电水壶，功率是1kW的，20min可以将水烧开，而功率是3kW的只要5min 就可以将水烧开．为什么小功率的电水壶不经济？答：在加热的过程中，由于水壶的温度比周围环境温度高，电水壶将向外散热．功率小的电水壶加热的时间较长，向外散热的时间也长，损失能量较多而不经济．练习五（1）求电阻值分别是2Ω、3Ω、4Ω的三个电阻串联后的总电阻．如果用4.5V的电源给这三个串联电阻供电，每个电阻两端的电压是多少？解：R总=R1+R2+R3=2Ω+3Ω+4Ω=9Ω．所以U1=IR1=0.5×2V=1V，U2=IR2=0.5×3V=1.5V，U3=IR3=0.5×4V=2V．（2）由两个电阻器组成的串联电路，两端的电压是100V，其中一个电阻器的电阻是80Ω，两端电压是40V，求另一个电阻器的电阻．解：画出电路图来示意，见图2-50．用电器R2的电压是U2=U-U1=100V-40V=60V．说明：串联电路电压分配与电阻成正比，因此本题也可由U1∶（3）在图2-51所示的分压器电路中接入一个电压表测UPB的值．在P从A向B滑动的过程中，如果电压表的示数总等于U，故障出在哪里？如果电压表的示数总等于零，故障出在哪里？已知电源和电压表都是好的．答：画出图2-52，当P由A向B滑动过程中，电压表示数始终等于U．说明P与A等势，则PA 中应该没有电流（I=0）．电路中有开路而且开路发生在B处．这样，P、A与电源正极同，B与电源负极同，电压表示数总是U．若电压表示数总是零．则表示P与B等势，PB中没电线（I=0）．则应当在A处发生开路，A与电源正极同，P、B与电源负极同，电压表示数总为零．当然假设电源到A和电源到B之间的导线连接均没断路，则可能在A或B处出现接头松脱接触不良现象．（4）分别标着“220V 100W”和“220V 40W”的两个灯泡，串联后接在220V的照明电路中，消耗的功率各是多少？哪一个灯泡消耗的功率大？为什么？（计算时假设灯丝电阻不随温度而改变）解：先求出灯丝电阻“220V 100W”灯泡串联后的功率变为P1=I2R1=（0.13）2×484W=8.18W．“220V 40W”灯泡串联后的功率变为P2=I2R2=（0.13）2×1210W=20.4W，可见后者的功率大．因为串联后两灯泡的电流相同了，消耗的电功率便与两灯丝的电阻成正比了．后者的灯丝电阻值较大，功率也大．练习六（1）电路里有四个阻值分别是20Ω、40Ω、50Ω、200Ω的电阻并联着，求电路的总电阻是多少？（2）用阻值分别是10kΩ、20kΩ、80kΩ的三只电阻，怎样连接可以得到26kΩ的电阻？答：不可能三个串联；如果三个并联，则总电阻将小于10Ω，也不kΩ=26kΩ．即将20kΩ和80kΩ的电阻并联，再跟10kΩ的电阻串联，就得到26kΩ的电阻．（3）R1、R2两个电阻并联，其中R1为200Ω，通过R1的电流I1为0.20A，通过整个并联电路的电流I为0.80A，求R2和通过R2的电流I2．解：画示意图2-54已知R1=200Ω，I1=0.20A，又已知I=0.80A，所以I2=I-I1=0.80A-0.20A=0.60A．根据并联分路中电流与电阻成反比可（4）分别标着“220V 100W”和“220V 40W”的两个灯泡并联后接在110V的电源上，它们消耗的功率各是多少？哪一个灯泡消耗的功率大？（计算时不考虑温度对电阻的影响）前者消耗功率较大．（5）一个盒子内装有由导线和三个阻值都为R的电阻组成的电路图．答：如图2-56所示．练习七（1）已知电流表的内阻Rg为100Ω，满偏电流Ig为3mA．要把它改装成量程是6V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的电阻？解：已知Rg=100Ω，Ig=3×10-3A．①把电流表改装为量程U=6V的电压表：用Ug表示电流表偏转到满刻度时它两端的电压，Rx表示分压电阻，Ux表示Rx分去的电压（图2-57），则U g=Ig·Rg=3×10-3×100V=0.3V．U x=U-Ug=6V-0.3V=5.7V．所以 Rx=2000Ω-100Ω=1900Ω．②把电流表改装为量程I=3A的电流表：用Rx表示分流电阻，Ix表示Rx分去的电流（图2-58），则I x=I-Ig=3A-3×10-3A=2.997A．由Ix·Rx=Ig·Rg，（2）某电流表串联一个9.5kΩ的电阻后，可测量的最大电压是10V．如果给它串联一个49.5kΩ的电阻，可测量的最大电压是50V．求电流表的内阻Rg和满偏电流Ig．解：画图2-59示意．通过表头的满偏电流Ig是不变的．所以U1=Ig（Rg+R1），U2=Ig（Rg+R2）．已知R1=9.5×103Ω，U1=10V，R2=49.5×103Ω，U2=50V，由此得=500Ω=0.5kΩ．（3）如果给电压表串联一个阻值等于电压表内阻的电阻，它的量程变为多少？它的刻度盘数字（图2-60甲）应怎么改？如果给电流表并联一个阻值等于电流表内阻的电阻，它的量程变为多少？它的刻度盘数字（图2-60乙）应怎么改？答：电压表串联了阻值等于其内阻的电阻以后，量程将扩大一倍，即扩大到二倍．刻度盘数字应把3V改成6V；2V改成4V；1V改成2V．电流表并联了阻值等于其内阻的电阻后，量程也将扩大到二倍．应把刻度盘上的数字3A改为6A；2A改为4A；1A改为2A．（4）图2-61中的R代表用电器，R＇是滑动变阻器，它起分压电阻的作用，移动滑片P可以改变用电器R两端的电压．设R的阻值为200Ω，R＇的最大阻值也是200Ω．求R两端的电压的变化范围．答：当P滑到R＇的下端时，R＇全部串入电路中，由于R＇的最R＇的上端时，R＇被短路而全部没用，此时R两端的电压是100V．所以，R两端电压变化范围为50～100V．练习八（1）电源的电动势为1.5V，内电阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.28Ω，求电路中的电流和路端电压．U=IR=1.07×1.28V=1.37V．（2）电动势为2.0V的电源，与9.0Ω的电阻接成闭合电路，电源两极间的电压为1.8V．求电源的内电阻．U＇=ε-U=2.0V-1.8V=0.2V．（3）电源的电动势为4.5V，内电阻为0.50Ω，把它接在4.0Ω的外电路中，路端电压是多少？如果在外电路上并联一个6.0Ω的电阻，路端电压又是多少？如果6.0Ω的电阻不是并联而是串联在外电路中，路端电压又是多少？所以U1=I1R1=1.0×4.0V=4.0V；所以 U3=I3（R1+R2）=0.43×（4.0+6.0）V=4.3V．（4）在图2-62中，加接一个电流表，就可以测出电源的电动势和内电阻．当变阻器的滑片在某一位置时，电流表和电压表的读数分别是0.20A和1.98V，改变滑片的位置后，两表的读数分别是0.40A和1.96V．求电池的电动势和内电阻．解：画出图2-63的电路图，根据闭合电路的欧姆定律可得ε=U1+I1r，ε=U2+I2r，式中U1=1.98V，I1=0.20A，U2=1.96V，I2=0.40A．解出r得：代入ε=U1+I1r，得ε=1.98V+0.20×0.1V=2.00V．（5）许多人造卫星都用太阳能电池供电．太阳能电池由许多片电池板组成．某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA．求这块电池板的内电阻是多少？解：开路电压可近似认为是电源电动势，ε=600×10-3V．短路电练习九（1）找一个半导体收音机，打开看看里面有几节电池，是怎样接的．算一算这个收音机的电源电压是多少？说明：课上教师示范怎样打开半导体收音机，并如何观察里面的电池个数．然后让学生回去实际观察．（2）太阳能电池由许多电池小片串联或并联组成．某种电池的电动势是600mV，允许通过的最大电流是25mA．求在下列两种情况中应该怎样连接电池小片：①需要240V，25mA的电源；②需要600mV，2.5A的电源．解：①可将400个电池小片串联；②可将100个电池小片并联．（3）有10个相同的蓄电池，每个蓄电池的电动势为2.0V，内电阻为0.04Ω．把这些蓄电池接成串联电池组，外接电阻为3.6Ω．求电路中的电流和电池组两端的电压．因为U=IR，所以电池组两端电压U=5.0×3.6V=18V．说明：求出电流后也可这么求电池组两端的电压：U=ε-Ir=20V-5.0×0.04×10V=18V．（4）有两个相同的电池，每个电池的电动势为1.5V，内电阻为1.0Ω．把这两个电池接成并联电池组，外接电阻为9.5Ω．求通过外电路的电流和电池组两端的电压．电池组路端电压U=IR=0.15×9.5V=1.43V．两个电池是并联的，每个电池两端电压都是1.43V．（5）图2-64的盒内有由导线和三节干电池组成的电池组，A、B、C、D是四个接线柱．用电压表测量任意两点间的电压，测量结果如下：UAC=0；UBD=UAB=UCB=1.5V；UAD=UCD=3V．试判断盒内电池是怎样连接的？解：答案不是唯一的．如图2-65所示．练习十（1）按照课本图2-26甲（教参图2-10）的接法测电阻，如果电流表的读数是0.2A，电压表的读数是30V，算得的待测电阻的阻值是多少？这个阻值比实际的阻值大还是小？如果已知电压表的电阻是3kΩ，利用并联电路的知识，算出更精确一些的电阻R的值．测得的阻值比实际阻值要小．因为这么算出的R实际上是待测电阻和电压表电阻的并联总电阻．（2）在课本图2-26乙（教参图2-11）中，如果电压表的读数为10V，电流表的读数为0.10A，电流表的电阻为0.20Ω．求待测电阻的阻值．实际上，上面计算出来的阻值是（R＇+RA）．所以，待测电阻的较精确的阻值为R＇=R-RA=100Ω-0.20Ω=99.8Ω．习题（1）三个阻值都是12Ω的电阻，可以有几种连接方法？连接后的等效电阻（即总电阻）各是多大？解：①三个串联，总电阻R1=3×12Ω=36Ω；③两个并联再跟第三个串联，总电阻④两个串联再跟第三个并联，总电阻（2）一个盒子内装有由导线和几个相同阻值的电阻组成的电路，盒外的1、2、3、4是该电路的四个接线柱（图2-66），已知1、2间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍．而3、4间没有明显的电阻．试画出盒内电路最简单的一种电路图．答：如图2-67所示，最简单的用两个电阻，可像图甲那样连接．说明：本题如果不限制条件则有无穷多解，用四个电阻可像图乙那样连接；用五个电阻可像图丙那样连接．本章练习九（5）和章末习题（2）黑盒子问题的不加限制条件的解答，《物理教学》1986年第8期34页刊载的赵基清同志写的《匣子问题的解答》可供参考．（3）两个电阻R1、R2跟电源串联在一起．如果在电阻R2的两端并联上一根导线L（图2-68），判断下列哪些说法是对的？（电源内阻和导线L的电阻都忽略不计）①通过电阻R1和R2的电流相等；②U1=U，电阻R2上的电压为零；④去掉电阻R2，电路中的电流不发生变化．答：②、③、④正确．（4）如图2-69所示，在一个粗细均匀的金属环上有A、B、C两点接在电路中时，导线中的电流是6A，圆环消耗的功率是108W．如果保持导线中的电流不变，换接A、C两点，圆环消耗的功率是多少？解：导线中电流不变，则由P=I2R可知，功率P之比等于电阻R之比．设圆环电阻（假设将圆环断开，其两端间的电阻）为6r．接A、B（5）在图2-70中，AB间的电压UAB=9V，R1=R2=R3=6Ω．开关S打开和闭合时，电阻上的电压各是多少？通过它们的电流各是多少？解：①S打开时，UAB=9V，总电阻R=R1+R2=12Ω．所以R1上的电压U1=IR1=0.75×6V=4.5V；R2上的电压U2=IR2=4.5V．6V=6V．（6）用一个电源、一个电流表和一个已知阻值的电阻R，怎样测量一个未知的电阻Rx？如果把电流表换成电压表，又应该怎样测量Rx的大小？画出电路图，写出简要的实验步骤，列出求Rx的计算式（电源内阻忽略不计）．解：①先用电流表照图2-71甲那样连接电路，测出I1．由ε=I1R，测出电源电动势ε（电源内阻不计，不必列入算式中）．再照图2-71乙那样把Rx接入电路，由电流表读出I2，再由ε=I2（R+Rr），便可计算算出I；再像2-71丁那样用电压表测出Rx两端的电压U2，因为Rx与R串联，电流相同，所以说明：上述测量中，没有考虑电压表、电流表本身的内阻对电路的影响，因此测量结果是不很精确的．（7）在图2-72的电路中，电压U为10V，电阻R为5.0Ω．①当c、d连接起来时，电路中的电流有多大？②当内阻Rg为0.10Ω的电流表两端分别接在c、d上时，电路中的电流有多大？③换用内阻为0.01Ω的电流表接在c、d上，电路中的电流有多大？④将电流表串联在电路中测量电流，对测量结果有什么影响？②接入Rg=0.10Ω的电流表，电路中的电流③接入Rg=0.01Ω的电流表，电路中的电流④由上述可见，电流表串联接入电路后，增加了电路中的总电阻值，使测得的电流比原来的小，电流表的内阻越大，造成的误差也越大．（8）照明电路的电压U=220V，并联了20盏电阻R都是807Ω（发光时的电阻）的电灯，两条输电线的电阻r都是1.0Ω（图2-73）．只开10盏灯时，整个电路消耗的电功率、输电线上损失的电压和损失的电功率各是多大？20盏灯都打开时，情况又怎样？整个电路消耗的电功率为P总=IU=2.66×220W=585W．输电线上损失的电压ΔU=I·2r=2.66×2.0V=5.3V．输电线上损失的电功率ΔP=I2·2r=2.662×2.0W=14W．整个电路消耗的电功率为P总=IU=5.19×220W=1.14×103W．输电线上损失的电压ΔU=I·2r=5.19×2.0V=10.4V．输电线上损失的电功率ΔP=I2·2r=5.192×2.0W=54W．说明：用电器增多，电流增大，输电线上的电压损失也就增大，造成用电器两端电压偏低、获得功率减小，严重时会使用电器不能正常工作．（9）在图2-74所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，电池组的电动势ε=12V，内电阻r=1Ω．电流表的读数为0.4A．求电阻R3的阻值和它消耗的功率．解：已知R2=15Ω，I2=0.4A．所以U2=I2R2=0.4×15V=6V．又已知ε=12V，所以U内+U1=ε-U2=12V-6V=6V．电路中总电流因此，U3=U2=6V，I3=I-I2=0.6A-0.4A=0.2A．（10）在图2-75所示的电路中，电源是由四个相同的电池串联组成的，电压表的电阻非常大，而电流表和导线的电阻非常小．在开关S断开时，电压表的读数是6.0V，在开关S闭合时，电压表的读数是4.8V，电流表的读数是1.2A．求每个电池的电动势和内电阻．解：设每个电池的电动势是ε、内阻是r．在S断开时，I=0，所以∑ε≈U=6.0V，每个电池的电动势ε在S闭合时，I=1.2A，U=4.8V，U内=∑ε-U=6V-4.8V=1.2V，说明：①在闭合电路的解题中，要注意局部和整体的交错配合，往往会先处理局部，再考虑闭合电路整体，然后再回到要求解的那个局部．计算中要注意电压U、电阻R和电流强度I三者之间的对应性——哪段电路的电阻、哪段电路的电压和哪段电路中的电流．②电压表和电流表的内阻要不要考虑，需要从题文给出的具体情况来判定．一般的电路运算中，认为电压表的电阻是非常大的，电流表的电阻是非常小的，比如本章的大多数习题就是这么对待的，尽管题文中没有作这样的说明．在某些习题中，涉及到电表的内阻时，比如练习十、本习题中的第（7）题等等，当然必须考虑进去了．③要让学生养成画电路图表示题意，从分析电路入手去找出物理量之间的因果关系的习惯，克服从题文中找数字，套公式出答案的解题方法．对求出的答案要代回电路中去看它是否跟其他各量对应．④本章练习和习题中有“黑盒子”问题，判断电路故障的练习，分析说明题，以及动手制作的小实验，它们对训练学生的思维能力、联系实际的能力是有益的，要予以重视．。
大学物理课后习题答案（高教版共三册）
大学物理课后习题答案（高教版共三册）第八章恒定电场1、长度 l =1.0m 的圆柱形电容器，内外两极板的半径分别为 r A =5.0×10-2m ，r B =1.0×10-1m , 其间充有电阻率为ρ=1.0×109Ω·m 的非理想电介质，设二极板间所加电压为V A - V B =1000V ，求：（1）该介质的漏电电阻值。
（2）介质内各点的漏电流密度及场强。
解：（1）AB r r r r r r lrdr lrldr dR R BABAln222πρπρπρ====)(101.1105.0101ln121018119Ω?≈=--π（2）)(1045.1101.112100022268--??=====mA r rrlR U rl R US Ij πππ2、在半径分别为R 1和R 2的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为ρ的均匀导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为V ，求：（1）球壳间导电物质的电阻。
（2）两球壳间的电流。
（3）两球壳间离球心距离为 r 处的场强。
解：（1）))(11(44421222121SI R R rdr rdr dR R R R R R - ====πρπρπρ（2）)() (4412212112SI R R VR R R R R R VR V I -=-?==ρππρ（3）)()(41)(41222121221SI R R r V R R rR R VI j -=-==ρπρπ)()(12221SI R R r V R R j jE -===ργ3、一根铜线和一根铁线，长度均为l ，直径均为d ，今把两者连接起来，并在此复合导线两端加上电势差V ，设 l =100m ，V=10V ，求：（1）每根导线中的场强。
（2）每根导线中的电流密度。
（3）每根导线两端的电势差。
(ρ铜=1.6×10-8Ω.m ，ρ铁=8.7×10-8 Ωm ) 解：（1）铜和铁导线的电阻分别为212111441dldl S l R πρπρρ==?=同理： 2224dl串接后：)(421221ρρπ+=+=dlR R R则 )(4212ρρπ+==l Vd R V I )(21ρρ+==l V SI j)(104.8)(106.1)(12221221111----??==??=+= =m V j E mV l V j E ρρρρρ（2）)(1097.0)(252121-??=+==mA l V j j ρρ（3）)(6.111V lE V == ， )(4.822V lE V ==4、一截面积均匀的铜棒，长为2m ，两端电势差为50mV ，已知铜的电阻率为1.75×10-8Ω·m ，棒内自由电子的电荷密度为1.36×1010C/m 3，求：（1）棒内的电场强度。
2024_2025学年新教材高中物理第10章静电场中的能量测评B含解析新人教版必修第三册
第十章测评(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。
第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确)1.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,有一菱形ABCD,对角线交点为O,在顶点B、D处各固定一个点电荷,若将一个带正电的小球从A点由静止释放,小球将沿对角线AC做来回运动。
则()A.B、D处固定的是等量的正电荷B.B、D处固定的是等量的异种电荷C.在A、C的连线上O点电势最低D.运动小球在O处的机械能最小,B、D处固定的是等量的负电荷,A、B错;带正电的小球从A点由静止释放,向低电势处移动,故C对;运动小球在O处的电势能最小,机械能最大,D错。
2.如图所示,一圆环上匀称分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势上升D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低,O点的电场强度为零。
在x轴上,电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向,且沿电场线方向电势越来越低,所以O点电势最高。
在x轴上离O点无限远处的电场强度为零,所以沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小。
选项B正确。
3.如图所示,真空中有两个等量的正电荷q 1和q 2,分别固定于A 、B 两点,DC 为AB 连线的中垂线,C 为A 、B 两点连线的中点,将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中,下列结论正确的有( )A.电势能渐渐减小B.电势能渐渐增大C.q 3受到的静电力渐渐减小D.q 3受到的静电力渐渐增大CD 段上的电场强度方向到处都是竖直向上,故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中,静电力做正功,电势能减小,A 对,B 错;中垂线上由C 到无穷远,电场强度先变大后变小,q 3受到的静电力先变大后变小,C 、D 错。
高中物理：静电场及其应用 测试题(含答案)
高中物理：静电场及其应用 测试题（含答案）注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本题共12小题,每小题4分。
在每小题给出的四个选项中,第1～8题只有一项符合题目要求,第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1．下列表达式中,q 一定是场源电荷的是( )A ．F ＝k Qq r 2B ．E ＝F qC ．W AB ＝qU ABD ．E ＝k ql 22．一正电荷在电场中由A 到B 做加速运动且加速度越来越大,则如图所示的四个电场线正确的是( )3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电荷量为q ,球2的带电荷量为nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变。
由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝64．如图,三个固定的带电小球a 、b 和c ,相互间的距离分别为ab ＝5 cm,bc ＝3 cm,ca ＝4 cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )A ．a 、b 的电荷同号,k ＝169 B ．a 、b 的电荷异号,k ＝169 C ．a 、b 的电荷同号,k ＝6427 D ．a 、b 的电荷异号,k ＝64275．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
大学物理第十一章课后答案
第十一章 电流与磁场11-1 电源中的非静电力与静电力有什么不同？答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一电位差。
而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。
电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。
把这两种场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。
非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，q非F E =。
当然电源种类不同，非F 的起因也不同。
11-2静电场与恒定电场相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？ 答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。
但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。
正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。
11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？答：此题涉及知识点：电流强度d sI =⋅⎰j s ，电流密度概念，电场强度概念，欧姆定律的微分形式j E σ=。
设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。
由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E相同。
由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ=知，它们中的电流密度j 不相同。
电流强度d sI =⋅⎰j s ，铜线和银层的j 不同但相差不太大，而它们的横截面积一般相差较大，所以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。
11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场和磁场在起作用，如何判断是哪一种场？答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。
本学期物理作业题及答案
第九章 静电场9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度.分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度.解 根据上述分析题 9-7 图9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.题 9-8 图分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为整个带电体在点P 的电场强度接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=L r q E20π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分布.分析 电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有上式中i Q 是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.解 依照上述分析，由高斯定理可得R r <时， 302π34π4r E r ερ= 假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为R r >时， 302π34π4R E r ερ= 考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为9－15 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 (R 2＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .题 9-15 图分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，取同轴圆柱面面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理r ＜R 1 ， 0=∑qR 1 ＜r ＜R 2 ， L λq =∑r ＞R 2，0=∑q 在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b ）所示，电场强度有一跃变9－19 电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a )放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.题 9-19 图分析 由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布.解 由“无限大” 均匀带电平板的电场强度i 02εσ±，叠加求得电场强度的分布， 电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功电势变化曲线如图(b )所示.9－21 一半径为R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.题 9-21 图分析 无限长均匀带电细棒电荷分布呈轴对称，其电场和电势的分布也呈轴对称.选取同轴柱面为高斯面，利用高斯定理可求得电场分布E (r )，再根据电势差的定义并取棒表面为零电势(V b ＝0)，即可得空间任意点a 的电势.解 取高度为l 、半径为r 且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理当r ≤R 时得 ()02εr ρr E =当r ≥R 时 得 ()rεR ρr E 022= 取棒表面为零电势，空间电势的分布有当r ≤R 时当r ≥R 时如图所示是电势V 随空间位置r 的分布曲线.9－25 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109 Ｖ，被迁移的电荷约为30C .(1) 如果释放出来的能量都用来使0 ℃的冰融化成0 ℃的水，则可溶解多少冰？ (冰的融化热L ＝3.34 ×105 J· kg )(2) 假设每一个家庭一年消耗的能量为3 000kW·h ，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量即可融化约 90 吨冰.(2) 一个家庭一年消耗的能量为一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能.第十章 静电场中的导体与电介质10－8 一导体球半径为R １ ，外罩一半径为R 2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V ０ ．求此系统的电势和电场的分布．分析 若200π4R εQ V =，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电场强度处处为零，内球不带电． 若200π4R εQ V ≠，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带电．一般情况下，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示．依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布．并由⎰∞⋅=p p V l E d 或电势叠加求出电势的分布．最后将电场强度和电势用已知量V 0、Q 、R １、R 2表示．题 10-8 图解 根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理()()∑⎰⋅=⋅=⋅02/π4d εq r E r r E S E ，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为r ＜R １时， ()01=r ER １＜r ＜R 2 时，()202π4rεq r E = r ＞R 2 时， ()202π4r εq Q r E +=由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．r ＜R １时，R １＜r ＜R 2 时，r ＞R 2 时，也可以从球面电势的叠加求电势的分布：在导体球内（r ＜R １）在导体球和球壳之间（R １＜r ＜R 2 ）在球壳外（r ＞R 2）为由题意得于是可求得各处的电场强度和电势的分布：r ＜R １时，01=E ；01V V =R １＜r ＜R 2 时，22012012π4r R εQ R r V R E -=；rR Q R r r V R V 201012π4)(ε-+= r ＞R 2 时， 220122013π4)(r R Q R R r V R E ε-+=；rR Q R R r V R V 2012013π4)(ε-+= 10－11 电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）.当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号.假设金属片面积为50.0 mm 2 ，两金属片之间的距离是0.600 mm .如果电路能检测出的电容变化量是0.250 pF ，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？题 10-11 图分析 按下按键时两金属片之间的距离变小，电容增大，由电容的变化量可以求得按键按下的最小距离：解 按下按键时电容的变化量为按键按下的最小距离为10－14 人体的某些细胞壁两侧带有等量的异号电荷.设某细胞壁厚为5.2 ×10－9 m ，两表面所带面电荷密度为±5.2 ×10 －3 C ／m 2 ，内表面为正电荷．如果细胞壁物质的相对电容率为6.0，求（1） 细胞壁内的电场强度；（2） 细胞壁两表面间的电势差．解 （1）细胞壁内的电场强度V/m 108.960⨯==rεεσE ；方向指向细胞外． （2） 细胞壁两表面间的电势差V 101.52-⨯==Ed U ．10－17 如图，有一个空气平板电容器，极板面积为S ，间距为d ．现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电，当（1） 充足电后；（2） 然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ ＜d ）、相对电容率为εｒ 的电介质板；（3） 将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C ，极板上的电荷Q 和极板间的电场强度E ．题 10-17 图分析 电源对电容器充电，电容器极板间的电势差等于电源端电压U ．插入电介质后，由于介质界面出现极化电荷，极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反，介质内的电场减弱．由于极板间的距离d 不变，因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，以维持电势差不变，并有相类似的原因，在平板电容器极板之间，若平行地插入一块导体板，由于极板上的自由电荷和插入导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场E 增强，以维持两极板间的电势差不变，并有综上所述，接上电源的平板电容器，插入介质或导体后，极板上的自由电荷均会增加，而电势差保持不变．解 （1） 空气平板电容器的电容充电后，极板上的电荷和极板间的电场强度为（2） 插入电介质后，电容器的电容C 1 为故有介质内电场强度空气中电场强度（3） 插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为导体中电场强度 02='E 空气中电场强度无论是插入介质还是插入导体，由于电容器的导体极板与电源相连，在维持电势差不变的同时都从电源获得了电荷，自由电荷分布的变化同样使得介质内的电场强度不再等于E 0/εｒ．第十一章 恒定磁场11－11 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 11-11 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0. 解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0d =⨯r l I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有B 0 的方向垂直纸面向外．（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得B 0 的方向垂直纸面向外．11－14 已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 11-14 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有在导线内r ＜R ， 2222ππRIr r R I I ==∑，因而 在导线外r ＞R ，I I =∑，因而磁感强度分布曲线如图所示．11－15 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R 1 ；（2） R 1 ＜r ＜R 2 ；（3） R 2 ＜r ＜R 3 ；（4） r ＞R 3 ．画出B －r 图线．题 11-15 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度． 解 由上述分析得r ＜R 1R 1 ＜r ＜R 2R 2 ＜r ＜R 3r ＞R 3磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．11－17 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量．题 11-17 图分析 由题11－14 可得导线内部距轴线为r 处的磁感强度在剖面上磁感强度分布不均匀，因此，需从磁通量的定义()S B d ⎰=r Φ来求解．沿轴线方向在剖面上取面元ｄS ＝l ｄr ，考虑到面元上各点B 相同，故穿过面元的磁通量ｄΦ＝B ｄS ，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量解 由分析可得单位长度导线内的磁通量11－19 霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d ＝2.0 mm ，磁场为B ＝0.080 T ，毫伏表测出血管上下两端的电压为U H ＝0.10 mV ，血流的流速为多大？题 11-19 图分析 血流稳定时，有由上式可以解得血流的速度．解 依照分析11－21 从太阳射来的速度为0.80×108m /ｓ 的电子进入地球赤道上空高层范艾伦辐射带中，该处磁场为4.0 ×10－7Ｔ，此电子回转轨道半径为多大？ 若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0 ×10－5Ｔ，其轨道半径又为多少？ 解 由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层范艾伦辐射带中的回转半径地磁北极附近的回转半径 第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波12－7 载流长直导线中的电流以tI d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=SS B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tI M d d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律，有解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为线圈与两长直导线间的互感为当电流以tI d d 变化时，线圈中的互感电动势为 题 12-7 图12－10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 12-10 图分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由t ΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解． 在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线O P 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则即由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2R v B ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0 又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2R v B由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法12－12 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．题 12-12 图分析 如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律tΦE d d -= 计算（此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路， 如直角三角形导体回路OPQO ），也可用()l B d ⋅⨯=⎰lE v 来计算．由于对称性，导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的．解1 由上分析，得由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高．解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零，则回路的总电动势显然，E QO ＝0，所以由上可知，导体棒OP 旋转时，在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效．12－15 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率t B d d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为题 12-15 图分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=l k l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP 构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，解得该区域内感生电场强度的大小设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为证2 由法拉第电磁感应定律，有讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？ 该如何求解？第十四章 波 动 光 学14-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m14-19 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝Nλ，得14-22 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.50 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为而光栅常数 m 10m 1010532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-2 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-2 m其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x 14-27 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？ （水的折射率为1.33）题14-27 图分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有120arctann n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）．解 根据以上分析，有则 o 129.36arctan 2π=-=n n θ 14-28 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max 最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min 按题意5min max =I I /，则有解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3． 第十五章 狭义相对论15－4 一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度v 1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v 2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A) 21v v +L (B) 12v -v L (C) 2v L (D) ()211/1c L v v - 分析与解 固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中L 、v 2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.故选(C).讨论 从地面测得的上述时间间隔为多少？ 建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.15－11设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为1.2×108m·ｓ-1i.同时，航天器发射一枚空间火箭，航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为1.0×108m·ｓ-1i.问：(1) 此火箭相对宇航飞船的速度为多少？(2) 如果以激光光束来替代空间火箭，此激光光束相对宇航飞船的速度又为多少？请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较，并理解光速是运动体的极限速度.分析该题仍是相对论速度变换问题.(2)中用激光束来替代火箭，其区别在于激光束是以光速c相对航天器运动，因此其速度变换结果应该与光速不变原理相一致.解设宇航飞船为Ｓ系，航天器为Ｓ′系，则Ｓ′系相对Ｓ系的速度v＝1.2 ×108m·ｓ－1，空间火箭相对航天器的速度为u′x＝1.0×108m·ｓ－1，激光束相对航天器的速度为光速c.由洛伦兹变换可得：(1) 空间火箭相对Ｓ系的速度为(2) 激光束相对Ｓ系的速度为即激光束相对宇航飞船的速度仍为光速c，这是光速不变原理所预料的.如用伽利略变换，则有u x＝c＋v＞c.这表明对伽利略变换而言，运动物体没有极限速度，但对相对论的洛伦兹变换来说，光速是运动物体的极限速度.15－15若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少？(以光速c表示)解设宇宙飞船的固有长度为l0，它相对于惯性系的速率为v，而从此惯性系测得宇宙l，根据洛伦兹长度收缩公式，有飞船的长度为2/可解得v＝0.866 c15－19在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射.假定正负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E.分析在相对论中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能之和.按题意电子偶湮没前的总能只是它们的静能之和.解由分析可知，辐射总能量为。
大学物理下册习题解答第九章1
第九章 稳恒磁场9-1 如图所示，无限长载流导线附近，球面Ｓ向导线靠近，穿过Ｓ的磁通量Φ将不变，面上各点磁感应强度的大小将增大。
(均填“增大”或“减小”或“不变”)9-2 如图，载有电流I 的无限长直导线的一侧有一等腰直角三角形的回路ＭＮＯ，回路和长直导线共面，回路的ＭＮ边与导线平行，相距为a ，而且ＭＮ和ＭＯ的长度也等于a ，求通过此回路的磁通量。
解：取如图所示的面积元（阴影部分），通过此面积元的磁通量为dr r a rIS d B d )2(20-=⋅=Φπμ所以，通过三角形面积的磁通量为)12ln 2(2)2(2020-=-=Φ=Φ⎰⎰πμπμIadr r a r I d aa9-3 图示为一张某粒子在均匀磁场B 中运动轨迹的照片，中间阴影区为铅板，粒子通过铅板后速度变小，从图中可以看出左半部轨迹较右半部弯曲得厉害些，则该粒子（Ｂ）（Ａ）不带电。
（）带正电。
（Ｃ）带负电。
（Ｄ）不能判断。
解：从图中可以看出粒子由右向左运动。
设粒子带正电，判断后发现其运动轨迹与图形符合，所以带正电。
9-4 如图，质量m 、电量e -的电子以速度v 水平射入均匀磁场B中，当它在水平方向运动l 距离后，有人计算其横向偏移y 如下（不计重力）：evB f =，加速度m evB a =，时间vlt =，所以 )2/(2122mv eBl at y ==其错误在于电子做匀速圆周运动，不是抛物线运动。
正确答案是___。
解：正确解法如下：设电子作圆周运动的半径为R ，则eBmvR =。
由图可以得出 22l R R y --=-=eBmv 22)(l eBmv - 9-5 图为某载流体（通电导体或半导体）的横截面，电流的方向垂直于纸面向。
若在铅直向上方向加一磁场，发现在载流体左右两侧堆积如图所示的电荷，则该载流体中运动的电荷是（Ｂ）。
（Ａ）正电荷 （Ｂ）负电荷 （Ｃ）正、负电荷都可能9-6 如图，载流Ｉ的无限长直导线附近有导线ＰＱ，载流1I ，如用下面的方法计算ＰＱ受力：Ba I f 1=，b b a I dx x I B ba b+=⋅=⎰+ln 2200πμπμ，所以bb a a II f +=ln 210πμ 则是错误的，正确的解法是_______________________。
江苏版高考物理复习专题十恒定电流练习含答案
专题十 恒定电流考点一 电路的基本概念和规律1.(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E ,内阻不计,电容器电容为C ,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为( )A.CEB.12CEC.25CED.35CE 答案 C2.(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R 1=2 Ω,R 2=3 Ω,R 3=2 Ω,R 4=4 Ω,电源电动势E =12 V,内阻不计。
四个灯泡中消耗功率最大的是( )A.R 1B.R 2C.R 3D.R 4答案 A3.(2019浙江4月选考,8,3分)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R 1,两端电压为U 1,流过的电流为I 1;电动机的内电阻为R 2,两端电压为U 2,流过的电流为I 2。
则( ) A.I 1<I 2 B.U 1U 2>R 1R 2 C.U 1U 2=R 1R 2 D.U 1U 2<R1R 2 答案 D考点二 闭合电路欧姆定律4.(2019江苏单科,3,3分)如图所示的电路中,电阻R =2 Ω。
断开S 后,电压表的读数为3 V;闭合S 后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r 为 ( )A.1 ΩB.2 ΩC.3 ΩD.4 Ω答案A5.(2020浙江1月选考,6,3分)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。
他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。
握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水柱()A.通过的电流增大B.两端的电压增大C.阻值增大为原来的1.2倍D.电功率增大为原来的1.44倍答案B6.(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。
把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。
新教材高中物理第十一章电路及其应用测评课后习题(含解析)新人教版必修
第十一章测评(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本题共12个小题,每题4分,共48分。
1~8是单选题,9~12是多选题,多选、错选均不得分,漏选得2分)1.根据欧姆定律,下列判断正确的是( ) A.导体两端的电压越大,导体的电阻越大C.电流经过电阻时,沿电流方向电势要升高U -I 图线是一条直线,A 选项错误;欧姆定律不适用于气态导体,故B 选项错误;由欧姆定律I=UU 得U=IR ,可知电流经过电阻时,电阻两端有电压,沿电流方向电势降低,故C 选项错误;欧姆定律适用于电解液导电,故D 选项正确。
2.R 1=10 Ω,R 2=20 Ω,R 1允许通过的最大电流为1.5 A,R 2两端允许加的最大电压为10 V 。
若将它们串联,加在电路两端的最大电压可以是( ) A.45 VB.5 VC.25 VD.15 VR 1、R 2串联,R 1允许通过的最大电流为1.5A,经计算,R 2允许通过的最大电流仅为0.5A,则通过串联电路的最大电流以最小的为准,从而求得加在电路两端的最大电压是15V,因而选D 。
3.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R ,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )ρ 4R B.ρ 4R ρ 16RD.ρ 16R,将金属导线拉长的前后,电阻率不变。
将金属导线均匀拉长到直径为原来的一半,横截面积变为原来的14,长度变为原来的4倍。
由电阻定律知R'=ρU 'U '=ρ·4U 14U=16ρUU =16R ,所以选项D 正确。
4.(2020安徽黄山高二上学期期末质量检测)用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示,其中R x为待测电阻。
电表内阻对测量结果的影响不能忽略,下列说法中正确的是()R x的电流R x的电流R x两端的电压R x两端的电压,实验采用电流表外接法,电流表所测电流等于通过电阻的电流与通过电压表的电流之和,电流表的示数大于通过R x的电流,故A错误,B正确;由题中电路图可知,电压表与待测电阻并联,测量待测电阻两端电压,电压表的示数等于R x两端的电压,故C、D错误。
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4．1．1如图所示的导体中，均匀地流有10安的电流，已知横截面1S =1（厘米2），2S =0.5（厘米2），3S 的法线与轴线夹角为60°，试求：（1）三个面与轴线交点处a 、b 、c 三点的电流密度；（2）三个面上单位面积上的通量dI 。
4．1．2一稳恒电流场ˆj ji =（ˆi 为x 轴的单位矢）中，有一半径为R 的球面（见附图）。
（1）如何用球坐标表示出球面上任一面元的j 通量dI ；（2）用积分方法求出被yOz 面分割的两个半球面上的j 通量。
4．3．1一长度为l ，内外半径分别为1R 和2R 的导体管，电阻率为ρ。
求下列三种情况下管子的电阻：（1）若电流沿长度方向流过；（2）电流沿径向流过；（3）如附图，把管子切去一半，电流沿图示方向流过。
4．3．2一长为l 均匀的锥台形导体，底面半径分别为a 和b （见附图），电阻率为ρ，求它的电阻，试证当a=b 时，答案简化为l Sρ（其中S 为柱体的横截面积）。
4．3．3球形电容器内外半径分别为a 和b ，两极板间充满电阻率为ρ的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。
4．3．4直径为2毫米的导线，如果流过它的电流是20安，且电流密度均匀，导线的电阻率为3.14×10-8欧·米，求导线内部的场强。
4．3．5若0°C 时铜的电阻率为1.6×10-8欧·米，求直径为5毫米，长为160公里的铜制电话线在25°C 时的电阻，铜的电阻温度系数为4.3×10-3/°C 。
4．3．6同样粗细的碳棒和铁棒串联起来，适当地选取两棒的长度能使两棒的总电阻不随温度而变，问这时两棒的长度比应为多少？4．3．7某仪器中要用一个“200Ω，2W ”的电阻，手头有标明“50Ω，1W ”的电阻及“150Ω，1W ”的电阻各一个，问是否可以代用？4．3．8有100欧，1000欧，10千欧三个电阻，它们的额定功率都是14瓦，现将这三个电阻串联起来（如附图），试问：（1）加在这三个电阻上的电压ab U 最多不能超过多少？（2）如果1000欧电阻实际消耗的功率为0.1瓦，其余两个电阻消耗的功率各是多少瓦？这时加在这三个电阻上的电压是否超过各自的额定电压？4．3．9一铜导线横截面积为4毫米2，20秒内有80库仑的电量通过该导线的某一截面。
已知铜内自由电子数密度为8.5×1022/厘米3，每个电子电量为1.6×10-19库仑，求电子的平均定向速率。
4．4．1如图所示的电路中，试求：（1）开关K 打开时a ，b 间的等效电阻；（2）开关K 闭合时a ，b 间的等效电阻；4．4．2求下列各图a ，b 间的等效电阻。
4．4．3试求如图所示的电路在下列情况下AB 间的等效电阻：（1）123,,K K K 全部打开；（2）13,K K 闭合，2K 打开；（3）12,K K 闭合，3K 打开；（4）123,,K K K 全部闭合；（5）23,K K 闭合，1K 打开；（6）3K 闭合，12,K K 打开。
4．4．4如图所示的电路中，如果0R 是已知的，为使电路的总电阻恰等于0R ，求1R 的值。
4．4．5如图所示的电路为测量表头内阻的测量电路，电池无内阻，先合上开关1K ，调节电阻1R 使表头指针指示满刻度；再合上开关2K ，调节2R 使表头指针指于12刻度处，根据已知的电阻1R 和2R 即可算出表头内阻R ε，试证： 2112R R R R R ε⋅=- 4．5．1把一个表头改装成多量程的安培计，可采用如图所示的电路，表头通过波段开关和不同的分流电阻1R ，2R ，3R 关联，这叫开路转换式电路，已知表头量程3I 为500微安，内阻3R 为300欧。
求11I =（毫安），210I =（毫安），3100I =（毫安）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．2把一个表头改装成多量程的安培计，可如图所示，将电阻1R ，2R ，3R 与表头联成一个闭合回路，从不同的地方引出抽头，选择联接表头的两个抽头之一为公共端，和另一抽头配合得到一种量程的安培计，这种电路叫做闭路抽头式。
已知表头量程为500微安，内阻为300欧，求11I =（毫安），210I =（毫安），3100I =（毫安）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．3如图所示为表头G 与1R ，2R ，3R 组成的多量程的伏特计，表头量程为500微安，内阻为300欧，求13U =（伏），2100U =（伏），3250U =（伏）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．4如图所示表头G 与1R ，2R ，3R 组成多量程伏特计。
已知表头量程为500微安，内阻为300欧，求13U =（伏），2100U =（伏），3250U =（伏）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．5用如图所示的电路来测量电阻R ，安培计的内阻为3R =0.03（欧）。
（1）若安培计读数为I=0.32（安），伏特计读数为 U=9.6（伏），求R 。
（2）若忽略安培计内阻，用U R I '=表示该电阻阻值，问由此造成的相对误差?R R R'-= （3）若安培计读数为7.0安，伏特计读数2.1伏，做同样的计算，R ，,R R R R '-'各是多少？4．5．6用如图所示的电路测量电阻R ，伏特计内阻r R 为1000欧。
（1）若安培计读数I 为2.4安，伏特计读数U 为7.2伏，求R 。
（2）若计算中忽略流过伏特计的电流，用U R I '=计算该电阻的阻值，问由此造成的相对误差?R R R'-= （3）若安培计读数为20毫安，伏特计读数为7.2伏，做同样的计算，求R ，,R R R R '-'各等于多少？4．5．7电缆是埋在地下的两根长输电导线，为了找出电缆中一根导线由于损坏而通地的位置，可以使用图中装置，图中用 代表电缆（终端MN 用导线接通），AB 是一条均匀电阻线。
移动K 至某点时，检流计G 内无电流，记下距离1l ，若已知1l =41（厘米），电阻线长l =100（厘米），电缆长L=7.8（千米），求损坏处c 与电缆始端的距离x 。
4．6．1在如图所示的电路中，ε=3（伏），r=1（伏），9B R =（欧），A R 为一变阻器。
（1）当A R =0时，求电路中电流I 及电池端压；（2）当A R =5（欧）时，求电路中的电流I ，电池端压及B R 两端的电压。
4．6．2在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动片在某一位置时，安培计（内阻可忽略）的读数为0.2安，伏特计（内阻为无限大）的读数为1.8伏。
当滑动变阻器的滑动片在另一位置时，安培计和伏特计的读数分别为0.4安和1.6伏，求电池的电动势和内阻。
4．6．3一个电动势为ε，内阻为r 的电池给电阻为R 的灯泡供电，试证当R=r 时，灯泡最亮，最大功率2244m P r R εε==4．6．4附图所示电路中，140R =（欧），320R =（欧），430R =（欧），通地电源的电流为0.4安，20AB U =（伏），求2R 及电源电动势（电源内阻为零）。
4．6．5如图所示，16ε=（伏），210ε=（伏），13r =（欧），21r =（欧），R=4（欧），求,,ab ac cd U U U 。
4．6．6如图所示的电路中，如果流过8欧电阻的电流是0.5安，方向向右，求ac U 。
4．6．7如图所示的电路中，求 a ，b ，c ，d 各点的电位。
4．6．8如图所示的电路中，A R 为100欧，0R 为200欧，R 为50欧。
若开关12,K K 同时打开与同时闭合时通过A R 的电流相等，求B R （电源内阻为零）。
4．6．9在如图所示的电路中，电源电动势、电阻、电容数值均已知，O 点接地。
试求：（1）A ，B 点的电位；（2）若三个电容器起始时不带电，求三个电容器与A ，B ，O 相接的各极板上的电量。
4．6．10如图所示为电位差计测电池内阻的电路图。
实际的电位差计在标准电阻AB R 上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而是各长度所对应的电位差值。
M R 为被测电池的负载电阻，阻值为100欧。
实验开始时，2K 打开，1K 拨在1处，调节N R 使流过AB R 的电流准确地达到标定值。
然后将1K 拨在2处，滑动C ，当检流计指针指零时读得AC U '=1.5025（伏）；再闭合开关2K ，滑动C ，当检流计指针指零时读得AC U '=1.4455（伏），试根据这些数据计算电池内阻。
4．7．1在如图所示的电路中，已知112ε=（伏）22ε=（伏），1 1.5R =（欧），32R =（欧），21I =（安），求电阻2R 和电流13,I I 。
4．7．2如图所示，电池A 的电动势为12伏，内阻2欧，电池B 的电动势6伏，内阻1欧。
（1）当开关K 打开时，求电位差A B U ''；（2）当开关K 闭合后，R 中的电流是3安，从A '到B '，试计算电池A 和B 支路的电流；（3）求电阻R 。
4．7．3在如图所示的电路中，求12,εε及ab U 。
4．7．4在如图所示的电路中，（1）求a ，b 两点间的电位差；（2）如果把a ，b 两点接上，求12伏电池中流过的电流。
4．7．5在如图所示的电路中，已知24ε=（伏），180R =（欧），3240R =（欧），2120R =（欧），5120R =（欧），问4R 等于多大时，才能使流过它的电流4I 为0.125安？4．7．6在如图所示的电路中，若已知A ，B 两点电位相等，各电池内阻均可忽略，求电阻R 。
4．7．7求如图所示的电路的电阻ab R 。
4．8．1在如图所示的电路由12根阻值为R 的均匀电阻丝搭成一个立方体，求a ，b 间的等效电阻。
4．8．2求附图所示电路开路电压ab U 及6R 。
4．8．3在如图所示的电路中，已知140ε=（伏），240ε=（伏），14R =（欧），22R =（欧），35R =（欧），4R =10（欧），58R =（欧），62R =。
求通过3R 的电流3I 。
4．8．4附图中已知100ε=（伏），ε'=40（伏），r=10（欧），r '=30（欧），求r '支路上的电流。
4．8．5用戴维南定理重解4.7.5题。
4．8．6用戴维南定理计算§4例4中当2R 等于多大时它所吸收的功率最大？4．8．7如图a 中，每个电阻阻值均为3欧，电源内阻为零，电动势未知，已知通过R 的电流为2安，方向如图示。
（1）如图b ，在0R 支路上再串联一个6欧的电阻，求此支路电流的大小和方向；（2）如图c ，在0R 上并联一个6欧的电阻，求6欧电阻上的电流大小和方向。