初一数学上册课外辅导全套教案精品

七年级（上）数学目录：第一章有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试第二章整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）期末模拟试卷（四）期末模拟试卷（五）第一章 有理数一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0 2、负数的表示方法：a<0 3、非负数表示方法：a ≥0 4、非正数表示方法：a ≤0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数却不是有理数1、按整数分数分类2、按数的正负性分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：（1）代数意义：只有符号不同的两个数。

（2）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。

（3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。

（4）会求一个数的相反数：3的相反数是 a 的相反数是 a-b 的相反数是2、倒数:（1）乘积是1的两个数互为倒数 （2）互为倒数的特性: ab=1, （3）0没有倒数（4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1，例如3的负倒数是3、非负数：（1）就是大于或等于0的数：a ≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数 （3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于0的数：a ≤0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。

（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。

特性：a 、互为相反数的两个数的绝对值是相等的b 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数c 、绝对值一定为正数或0即非负数d 、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

5、我们所学过的非负数有：应用举例：⎪⎩⎪⎨⎧=-=<=====>= 3- 3 0 -0 0 0 0 3 3 0 时，当时，当时，当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a（1）已知a 、b 互为相反数，且c 、d 互为倒数，又m 的倒数等于它本身，则mm b a mcd-++)(的值是多少？（2）若0)23(22=++-y x ，求x y 的值是多少？五、有理数的运算及运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ，有括号的 。

六、有理数的乘方n 个相同因数a 的乘积，叫乘方，记做______，其中a 叫_____, n 叫______,乘方的结果叫做______. 例如：59表示___个____相 。

七、科学计数法把一个较大数表示成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位_____的数，即10||1<≤a ， n 是比原数的整数数位__ _的正整数。

例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。

八、近似数的精确度和有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数2105⨯精确到______位。

对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。

例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。

对于用科学计数法表示的数n a 10⨯,规定它的有效数字就是a 中的有效数字，如近似数510205.3⨯-的有效数字有____个，它精确到_____位。

第1讲 有理数的概念1、把下列各数分别填入它所在的集合：－11、 5.6、 －0.33、 0、51、 －7、 －32、 722、 3.1416、 π解：整数集合{} 分数集合{ } 正数集合{ }负数集合{ } 有理数集合{}非负数集合{}2、讨论：“—a ”一定是负数吗？3、画出数轴并表示下列有理数：1.5、－2、2、－2.5、29、－324、下面数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？5、比较下列各对数的大小（1）－（－1）和－（+2） （2）－218和－73 （3）-(-0.3)和|- 31|6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m ，吐鲁番盆地海拔－155 m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？7、判断。

（ ）（1）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 （ ）（2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1 （ ）（3）、若一个数的平方等于4，则这个数是2 （ ）（4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1 （ ）（5）、有理数的绝对值总是正数 （ ）（6）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是58、绝对值大于2而小于5的整数有9、公交车从南京鼓楼医院出发，先向东行驶5公里，再向西行驶15公里，然后向东行驶10公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公里？若一公里消耗1.2斤油,共消耗多少斤油?10、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值。

能力提高：2.下列各数－5,,,0,－,,－m(m是有理数)中，一定是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。

C.如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80CD.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

4.气温下降－40C,改成使用正数的说法是5.观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______6.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。

它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。

如果从A到B记为：A→B （＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。

能力提高练习：1.已知x、y是有理数，且，那么x+y的值是（）A. B. C. D.2.满足成立的条件是（）A. B. C. D.3.已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（）A.唯一确定的值B.3种不同的值C.4种不同的值D.8种不同的值4.若，则5.若，，则6.已知，那么=7.若，那么a-b= 8.已知a＞-3，试讨论与3的大小。

9.下图是一个正方体纸盒的展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.10.已知数轴上点M和点N分别表示互为相反数的两个数、（），并且M、N两点间距离是6.4，求、两数.第２讲 有理数的运算一．填空题1、支出200元，再支出－50元，共支出 元；2、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和是 ；3、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在 位置；4、一天早晨的气温是－6℃，中午上升了10℃，半夜又下降9℃，那么半夜的气温是 ；5、两数之和是9，其中一个加数是－5，则另一个加数是 ；6、把(+5)－(+3)－(－1)+(－5)写成省略加号和的形式是7、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是 ；8、绝对值不大于8的所有整数的积是 ；9、若a 、b 互为倒数，则31ab= ；ab 的相反数是 ；10、两数的积是－1，其中一个数是－321，另一个数是 ；二、选择题1、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和为（ ）A 、－3B 、－19C 、19D 、32、下列结论中，正确的是（ ）A 、有理数减法中，被减数不一定比减数大B 、减去一个数，仍得这个数C 、零减去一个数，仍得这个数D 、互为相反数的两个数相减得零3、计算：[]4(2)-⨯--的结果是（ ）A 、－8B 、8C 、2D 、－24、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（ ）A 、一定是正数B 、一定是负数C 、等于零D 、正负数不能确定5、下列说法正确的个数有（ ）（1）0是整数 （2）-311是分数 （3）3.2不是正数 （4）自然数一定是正数 （5）-1是最大的负整数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、下列计算中，正确的是（ ）A 、2－2×（－3.5）=0B 、（－3）÷（－6）=2C 、21() 4.59÷-=- D 、（－1）÷2=－0.257、下面是按规律排列的一列数：1、－2、4、－8、16、...其中第7个与第8个数分别为（ ）A 、－32，64B 、23，－64C 、－64，128D 、64，－1288、下列说法中，错误的是（ ）A 、0没有倒数B 、倒数是它本身的数只有±1C 、0没有相反数D 、－1的倒数是它本身计算：1、=++-)3()12(2、=-++)4()15(3、=-+-)8()16(4、=+++)24()23(5、=+-132)102(6、=+(-11)(-32)7、=+-0)35(8、=-+)85(789、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 10、)15()41()26()83(++-+++-11、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 12、)326()434()313(41-+++-+13、=+--)15()14( 14、=---)16()14( 15、=--+)9()12( 16、=+-)17(1217、=+-)52(0 18、=--)11(108 19、=+-)3.2(8.4 20、=--)213(221、)5()]7()4[(--+-- 22、]12)3[(3---23、)109(8-- 24、)106()53(---25、543210-+-+- 26、2.104.87.52.4+-+-27、18)12()10(1130+-+---- 28、)61(41)31()412(213+---+--29、2111943+-+-- 30、31211+-31、)]18()21(26[13-+--- 32、2111)43(412--+---33、=-⨯)43(32 34、=-⨯-)21()2( 35、=-⨯-)25.0()4(36、)25()7()4(-⨯-⨯- 37、)34(8)53(-⨯⨯-38、)1514348(43--⨯ 39、)8(45)201(-⨯⨯-40、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯练习题：（1）、(20)(14)(18)13-÷---- （2）、（－43－95+127）÷361（3）、9(3)2(16)4---⨯--÷ （4）、533 ×(－98199)四、解答题：某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃，现在地面气温是23℃，那么海拔3500米的高山气温大约是多少？能力提高：1.若x>y>z ，x+y+z=0，则一定不能成立的是（ ）A ．x>0，y=0，z<0；B ．x>0，y>0，z<0；C ．x>0，y<0，z>0；D ．x>0，y<0，z<0 2.不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A,B,C ，如果，那么B 点应为（ ）A.在A,C 点的右边；B.在A,C 点的左边；C.在A,C 点之间；D.以上三种情况都有可能 3.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）A ．B ．C ．D ．4.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。