多面体与旋转体

圆柱
圆锥
球
圆柱
圆锥
S
O1
A
圆台
O1
A
O
B
O
O A
B
轴
高
底面
侧面
母线
思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？
２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆。
性质2：过轴的截面（轴截面）分别是的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
棱柱的分类
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
2、按底面多边形边数分类： 三棱柱、四棱柱、
五棱柱、······
棱柱的表示
平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱 ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 B1 A1 B1
E1 D1
C1
D A
C BA
C B
E
A
D
B
C
课堂练习题
E’
D’
F’ A’
C’ B’
E
F A
D C
B
棱柱的概念
侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的
顶点
底
·E’ · A’
·D’
两个互相
· · C’ 平行的面
B’
叫做棱柱
的底
其两余个各面面的叫做
相邻侧公棱面共柱的边的叫侧做面
E
· 公共边叫棱做柱的棱
· · 棱柱的侧棱 A
底
D
· · B
C
棱柱的性质
E’
D’
F’ A’
面的平面去截棱锥,底面
与截面之间的部分是棱 台.
D’
D A’
棱台的表示方法：用平行的两底
面如多：边A形B的C字D-母A表1B示1C棱1D台1 ,A
C’
Leabharlann Baidu
B’
C
B
正棱台 ： 由正棱锥截的的棱台
课堂练习
1、思考：有两个面平行，其余各面都是平行四 边形所围体一定是棱柱吗？
2、思考：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的立体图形一定是棱锥吗？
课堂小结 空间几何体
多面体
旋转体
棱棱棱 圆圆圆球 柱台锥 柱台锥体
其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的 半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球 的直径。
球的表示方法：用表示球心的字母O表 示，如课本图1.1-8中的球表示为球O。
思考题：3．用一个平面去截球体得到的截面 是什么图形？
性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个 圆。
棱柱的概 念
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个面的公 共边都平行。
顶点 S
有一个面是多
边形，其余各面都
是有一个公共顶点
的三角形。
侧棱
D
A
侧面 C
底面
B
棱锥的表示方法；如：S-ABCD
棱锥的分类
分类标准：底面多边形的边数
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
棱台的概念及表示
用一个平行于棱锥底
空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类： 1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的
一条定直线旋转所成的封闭几何体
O1
AS
O
O
BO
A
矩 形 直角三角形
半圆
分别以矩形、直角三角形的直角边、 半圆的直径所在的直线为旋转轴，其余各 边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别 叫做圆柱，圆锥，球。
在日常生活和生产实践中，我们常常遇到这 样一类几何体（geometric solid），它是由几 个平面相交而围成的封闭的或者由一个平面图形 绕着一条与它同在一个平面内、且不通过该平面 图形内部的定直线旋转一周所形成的封闭的几何 体，前者如方砖、盒子、金字塔等，后者如球体、 桶装方便面盒子等。这些几何体在我们的生活中 处处可见。
今天我们就一起走进这美妙的几何体世界中， 从科学的角度来体验和研究其中的奥妙。
商金贸字盒大塔鱼子厦缸
方便面桶 可冰乐激地瓶凌球
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空 间几何体，说说它们的共同特征。
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试 内给的出一相条应定的直空线间旋几转何所体成，的说封说闭有几它何们 体的叫共做同旋特转征体。．
C’ B’
（1）有底两面个互面相互平相行平。行，
（其 并2余 且）各 每侧面相面都邻是是两平四个行边面四形的边，公形。
底 面
共边都平行。
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的分类
E’
D’
F’ A’
C’ B’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
思考：倾斜后 的几何体还是 柱体吗？
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类：
问题1：有两个面互相平行，其余各面都
是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√(1)
（
）
×(2)
（
）
√(3)
（
）
× （4）
（
）
(5)
√ （
）
(6)
× （
）
(7)
× （
）
探究发现
观察下列多面体,有什么相同点？
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公 共顶点的三角形。
棱锥的概念及表示