备战高考物理比例法解决物理试题-经典压轴题附详细答案

备战高考物理比例法解决物理试题-经典压轴题附详细答案

一、比例法解决物理试题

1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）

A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：

：n

B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：：(n -1n -)

C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：

：n

D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v

n

【答案】B 【解析】 【详解】

A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n ∶∶∶

，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：

：(n -1n -)，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5

(2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2

v

，故D 错误。 故选：B

2．图中ae 为珠港澳大桥上四段l10m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为

A ．t

B 2t

C ．(22)t

D ．2) t

【答案】C 【解析】 【详解】

设汽车的加速度为a ，经历bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：212ab x at =

， 211()2ac x a t t =+，2121

()2

ae x a t t t =++，解得：

22()2t t =-，故C 正确，A 、B 、D 错误；

故选C 。

3．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 后到达最高点e ．已知ab =bd =6m ，bc =1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )

A ．a =1m/s 2

B ．v c =3m/s

C ．v b =2m/s

D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12

m/s 3m/s 222

c ac c

d v t +=

==⨯，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =

==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25

m/s 2.5m/s 2

cd v t ===，故物体的加速度大小为：221

0.5m/s v v a t

-=

=，A 错误，B 正确。 C.由22

2b c v v a bc -=（）

得，v b =10m/s 。故C 错误。 D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。

4．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）

A ．2m

B ．m

C ．m

D ．3m

【答案】C 【解析】

【分析】

在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】

设相等的时间为t，加速度为a，

由：，得加速度：

Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：

则OQ间的距离：

则OP长度为：，故ABD错误，C正确。

【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

5．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则

A．子弹依次射入每块木块时的速度比为

B．子弹依次射入每块木块时的速度比为

C．穿过每块木块所用时间之比为

D．穿过每块木块所用时间之比为

【答案】B

【解析】

【详解】

采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，，，，可得：，故A错误，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为：，则穿过每块木块所用时间之比为：

，故CD错误。所以B正确，ACD错误。

6．如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )

A ．通过bc 、cd 段的时间均大于T

B ．通过c 、d 点的速度之比为1∶2

C ．通过bc 、cd 段的位移之比为1∶3

D ．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度 【答案】A 【解析】 【分析】

质点从a 点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析． 【详解】

当滑块由a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a ′。假设ab 段的间距为x ，则bc 段、cd 段的间距应分别为3x 、5x ，x bc ∶x cd ＝3∶5，C 错误；如果滑块由b 点静止释放，显然滑块通过bc 段、cd 段的时间均大于T ，A 正确；滑块在c 点的速度应为v 1＝23a x '⋅ ，滑块在d 点的速度应为v 2＝28a x '⋅，则v 1∶v 2＝3:8，B 错误；因为x bc ∶x cd ＝3∶5，显然通过c 点的时刻不是bd 的中间时刻，则滑块通过c 点的速度不等于bd 段的平均速度，D 错误。故选A.

7．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示。已知 AB=18 m ，BC=30 m ，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）

A ．6 m/s ，9 m/s ，12 m/s

B ．6 m/s ，12 m/s ，18 m/s

C ．3 m/s ，4 m/s ，5 m/s

D ．3 m/s ，5 m/s ，7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】

根据△x=at 2得：a=△x/t 2=（30−18）/22=3m/s 2， B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度,则有：v B = m/s=12m/s

则C 点的速度为：v C =v B +at=12+3×2=18m/s，A 点的速度为：v A =v B −at=12−3×2=6m/s，故B

正确，ACD 错误。 故选：B 【点睛】

根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速