常用几何图形参数计算表Book21
常用几何图形参数计算表
常用几何图形参数计算表14r 为扇形半径。
15面积（A ） 弧长（丨） 弦长（c ） 面积（A ）弧长（丨） 矢高（h ）A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asi n( c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asi n( c/(2*r)) h=r-sqrt(「A2-cA2/4)35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178已知矢高h ,求面积 A 、弧长l 、弦长c 。
已知弦长c ,求面积 A 、弧长l 、矢高h 。
角缘面积40面积（A ）A=R A 2*(tan( a /2)-pi()* a /360)184.67375.5已知半径R 弧心角 a,求角缘面积 A6 面积(A ) A=PI()*a*b75.398 长轴a4 周长(S )432.010pi()*sqrt(2*(aA2+bA2)-(a-b)A2/22)短轴ba 8面积(A )b 4 A=a*b*(1-pi()/4) 6.867长轴a短轴ba 5-------------------- 面积(A )A=4/3*a*bb320.000b 为抛物线半开口 宽。
nha1a2A1A2 截头圆柱hlh27534100125上面积（A1）下面积（A2）侧面积（As）体积（V）体积（V）倾角（a）斜径（D）9 体积（V体积（V）12106表面积（A）直径（D）体积（V）表面积（A）体积（V）侧面积（As）体积（V）A1= n*a1A2/ta n(pi()/n)/4A2=n*a2A2/ta n(pi()/n)/4As=n*(a1+a2)*h1/2V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6a =ata n((h2-h1)/2/R)D=sqrt((h2-h1)A2+4*R A2)V=pi()*R A2*(h1+h2)/2V=4*pi()*"3/3A=4*pi()*rA2D=2*rV=pi()*DA3/6A=pi()*DA2V=pi()*hA2*(3*r-h)/3As=2*pi()*r*hV=pi()*h*(aA2+rA2-r*sqrt(rA2-aA2))/332.70558.143125.113112.046280.66911.31010.198628.319904.779452.38912.000904.779452.389904.779376.9911256.63710侧面积(As) As=2*pi()*r*(r-sqrt(rA2-aA2)) 628.319多边形边数n,台体高度h o已知上、下边长a1、a2,求As、V。
常用几何体参数表
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (°) r h
3
弧长（l） 弦长（c） 面弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
常用几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000 27.000 38.197° 95.426 21.206 35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178
角 缘 面 积
α
R
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
几何图形的计算公式大全
S1和S2－上、下底面积h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积
C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
空心圆柱
R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2V＝a3
常用几何图形参数
角 缘 面 积
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
184.673 角α ，求角缘面积
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (° 面积（A）
r
c R
15 40
弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) 角度（°） ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） A=n*s*r/2 面积（A） 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 面积（A） s=2*R*sin(α/2) 边长（s） A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r A=0.008727*α*r^2 面积（A） l=0.01745*α*r 弧长（l）
几何图形计算公式大全
（宽+2垫层超出基础长度＋2工作面宽+放坡系数×高度)×高度＋1/３×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C与面积Ｓ正方形a—边长C=4a S＝ａ2长方形ａ与b－边长C＝2(a+b）Ｓ＝aｂ三角形ａ，b，c—三边长ｈ-ａ边上得高s-周长得一半A,B,C－内角其中ｓ＝（a+b+c)/２S=ａh/2＝ab/2·sｉｎＣ=［s(s－ａ）（s-ｂ）(s—ｃ)］1/２=a2sinBsinＣ/(2ｓiｎA)四边形d，D－对角线长α-对角线夹角S＝dD／２·sｉnα平行四边形a，b—边长ｈ－a边得高α—两边夹角S＝ah=absinα菱形a-边长α－夹角D-长对角线长d—短对角线长S＝Ｄd/2＝a２ｓinα梯形a与ｂ—上、下底长h－高m－中位线长S＝(ａ+b）h/2=mh圆r－半径d-直径C＝πd=2πrS＝πｒ2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋２πr×（a/360)S=πr2×(a/360）弓形l－弧长b—弦长ｈ－矢高r－半径α－圆心角得度数Ｓ=r2／2·(πα／1８0－sinα）=r２aｒccoｓ[(r-h）/r] - (r-h）（２ｒh—h2)1／2＝παr2/３60 - b/2·[r２－(b/2）２］１/２=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/３圆环R－外圆半径r－内圆半径Ｄ－外圆直径d－内圆直径S＝π（R2—ｒ2）＝π（D2-d2）／４椭圆D—长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S与体积V正方体ａ—边长S＝6a2 V=a3长方体ａ-长b－宽ｃ-高S=2（ab+ac＋ｂｃ）V=abc棱柱S-底面积h-高V＝Ｓh棱锥S－底面积V＝Sh/3h-高棱台S1与S2－上、下底面积h－高V=h［S1＋Ｓ2+(S1Ｓ1)1/２]/3拟柱体Ｓ１－上底面积S2—下底面积S0—中截面积h－高V＝h(Ｓ１+S2＋4S0）/6圆柱r－底半径h－高Ｃ—底面周长Ｓ底—底面积Ｓ侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πｒ2Ｓ侧=ChＳ表=Ch+2S底V=S底h＝πｒ2ｈ空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h—高V=πh（R2-r2)直圆锥ｒ－底半径ｈ—高Ｖ＝πr２h／３圆台r—上底半径R－下底半径ｈ－高V＝πh（R2+Rr＋r２）/3球ｒ－半径d-直径Ｖ=4/3πr３=πｄ2/6球缺h－球缺高r-球半径ａ－球缺底半径V=πh(3a2+h２）/6=πh2(3r-h)/3a2＝h（２r-h）球台ｒ1与r2－球台上、下底半径ｈ－高V=πh［3(r１2+r２2）+h２]/6圆环体Ｒ－环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径Ｖ=2π２Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径ｈ-桶高V=πh（２D２＋d2)/12（母线就是圆弧形，圆心就是桶得中心）V=πh（2D2+Dd＋３d2/4)／15(母线就是抛物线形）。
各种几何图形计算公式初等高等大全清晰版
各种几何图形计算公式初等高等大全清晰版集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数2×高度3几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的S＝ah/2＝ab/2·sinC高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高V＝πh(3a2+h2)/6r－球半径a－球缺底半径＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
图形计算器
1
d a a 2 3 6 4
面积A 对角线d 边长b
2
长 方 形
b A
3
平 行 四 边 形
b h A a b h A r
面积A 5 高度h
A＝bh
20
求面积
h＝A/b
0
已知面积、边b，求高 度
4
梯 形
面积A
A＝(a+b)h/2
0
求面积
高度h
h＝2A/(a+b) A＝π r2
#DIV/0! 0
求高度
面积A 5 圆 形 d A＝π d /4
常用几何图形参数计算表
序号 图形 名称
正 方 形
图
式
参数代号
a
参数值
4
名称
面积A 对角线d 边长a A＝a2 d＝21/2*a a＝d/21/2 A＝a*b d＝(a2+b2)1/2 b＝A/a
计算公式
计算值
16 5.656854249 0 6 3.605551275 3
备
注
已知边a，求面积 求对角线 已知对角线，求边a 已知边a、b，求面积 求对角线 a、b换算
A＝2(ab+ah+bh)
0
求表面积
V＝abh
0
求体积
r 9 圆 柱 体 h
侧表面积M
M＝2π rh
0
求侧面积
体积V
V＝π r2h
0
求体积
h1 斜 底 截 圆 柱 侧表面积M h M＝π r(h1+h) 0
求侧面积
10
10
斜 底 截 圆 柱
r
体积V
V＝π r2(h1+h)/2
几何图形计算公式大全
多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭a,b,c-半轴球体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭a·b-主轴F= (π/4) a·b 圆形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半C＝2r＋2πr×(a/360)径a—圆心角度数S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
几何图形的计算公式大全
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah?＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角D－长对角线长d－短对角线长
S＝Dd/2?＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长h－高m－中位线长
S＝(a+b)h/2?＝mh
圆
r－半径d－直径
C＝πd＝2πr
?＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径
V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
?＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长b－宽c－高
S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
棱柱
S－底面积h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积h－高
几何图形的计算公式大全(总5页)
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
几何图形计算公式大全
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几何图形计算公式大全(终审稿)
几何图形计算公式大全公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭球a,b,c-半轴体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭a·b-主轴F= (π/4) a·b 圆形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/107d/10 P抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数2×高度3几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方a和b－边C＝2(a+b)形长S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽S＝2(ab+ac+bc)V＝abcc－高棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
常用几何图形面积体积计算表
A=R^2*(tan(α/2)-pi()*α/360)
107.911
已知半径R，弧心角α，求角缘面积A。
A=PI()*a*b
75.398
长轴 a
S≈pi()*sqrt(2*(a^2+b^2)-(a-b)^2/22) 32.010
A=a*b*(1-pi()/4)
6.867
短轴 b 长轴 a 短轴 b
面积（A） 圆心角（α） 面积（A） 弧长（l）
面积（A） 弧长（l） 弦长（c） 面积（A） 弧长（l） 矢高（h）
角
5
缘 面
积
6
椭 圆
椭
7
圆 角
缘
抛
8
物
线
9
台 体
截
10
头 圆
柱
11
球
R
60
αR
面积（A）
α(°)
50
b
a
6
面积（A）
a a
b
bb a
a
a1
A1 h
A2 a2
D
α h2
h1 R
b
4
周长（S）
20.000
b 为抛物线半开口宽。
32.705 58.143 125.113 112.046
280.669
多边形边数n，台体高度h。 已知上、下边长a1、a2，求As、V。 已知上.下面积A1.A2，求As、V
11.310° 10.198 628.319 904.779
已知圆柱半径R，截高h1、h2，求截面 α、D、与体积V。
A=4/3*a*b
A1=n*a1^2/tan(pi()/n)/4 A2=n*a2^2/tan(pi()/n)/4 As=n*(a1+a2)*h1/2 V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6 V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6
几何图形参数计算表
图形名称图 式参数代号参数值名 称a8b12c6hs13圆心角（α）内角（β）面积（A）外接圆（R）内切圆（r）面积（A）边长（s）r9面积（A）圆心角（α）面积（A）弧长（l）r14.2面积（A）弧长（l）0.6h扇形lα(°)6135面积（A）角度（°）60.26任意三角形正n 边形nsRlhαSRrRβαlr弦长（c）面积（A）弧长（l）矢高（h）a 8b 4a5b 3n 7上面积（A1）h5下面积（A2）a13侧面积（As）a24体积（V）A1100椭圆角缘面积（A）台体体积（V）a b 抛物线椭圆面积（A）周长（S）面积（A）0.450.246050面积（A）21.1弓形角缘面积cRα(°)αrc αRababb a ha1A2A1A2125R 5倾角（α）h17斜径（D）h29体积（V）体积（V）表面积（A）直径（D）体积（V）表面积（A）r 0体积（V）h 0.15侧面积（As）体积（V）侧面积（As）a6b 5c 6h5A14A24Am4l3n1契形体体积（V）棱柱体体积（V）120.6基坡道截头圆柱球r 6D 体积（V）球冠a a2h2h1DRαrDrahl/2l/2lA1AmA2i1:hli0.05a 13l50圆台路基坡道体积（V）i1:n1:aal弧长l、弦长c。
1-n*I))*(1/i-n)/6l，宽度为 a，纵坡为 i，边坡坡比均为 1：n。
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
几何公式总表
球
体
一个球心，无数条半径，无数条直径
求面积=圆周率与半径的平方的乘积的四倍
S=4πr
V=4/3πr3
四条边的和
面积=底×高S=ah
圆
形
一个圆心，无数条半径，无数条直径；
直径=半径的2倍；半径=直径的1/2/；周长和直径的比叫圆周率
周长=圆周率×直径
=圆周率×半径×2C=πd
C=2πr
面积=圆周率×半径×半径S=πr
S=π（d/2）2
梯
形
一组对边平行，平行的两条边叫底。
四条边的和
面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
小学数学几何公式总表
名称
图形
特征
表面积
体积
正
方
体
12条棱，且都相等；
六个面且都相等；八个顶点
棱长和=12a
表面积＝棱长×棱长×6
公式：S=6a
体积＝棱长×棱长×棱长公式：V =aaa
或V=a3
长
方
体
12条棱，八个顶点，六个面，棱长和=（a+b+h）×4
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（a×b+a×h+b×h）×2
体积＝长×宽×高V = abh
V=Sh
圆
柱
体
两个底面，且完全相等；
侧面积=底面周长×高
表面积=底面周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
体积=底面积×高。公式：V=Sh
圆
锥
体
一个定点，一条高（定点到底面的距离），一个底面
体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh
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a
表面积S
S＝5.1962a2+6ah
0
求表面积
h
体积V
V=2.5981a2h
0
求体积
a 正 方 角 锥 台 表面积S b h1（斜边 高） h 表面积S 13 球 体 r 体积V V=4π r3/3 0
求体积
S=a2+b2+2(a+b)h1
0
求表面积
12
体积V
V=(a2+b2+ab)h/3
0
求体积
A＝2(ab+ah+bh)
0
求表面积
V＝abh
0
求体积
r 9 圆 柱 体 h
侧表面积M
M＝2π rh
0
求侧面积
体积V
V＝π r2h
0
求体积
h1 斜 底 截 圆 柱 侧表面积M h M＝π r(h1+h) 0
求侧面积
10
10
斜 底 截 圆 柱
r
体积V
V＝π r2(h1+h)/2
0
求体积
11
正 六 角 柱
常用几何图形参数计算表
序号 图形 名称
正 方 形
图
式
参数代号
a
参数值
4
名称
面积A 对角线d 边长a A＝a2 d＝21/2*a a＝d/21/2 A＝a*b d＝(a2+b2)1/2 b＝A/a
计算公式
计算值
16 5.656854249 0 6 3.605551275 3
备
注
已知边a，求面积 求对角线 已知对角线，求边a 已知边a、b，求面积 求对角线 a、b换算
1
d a a 2 3 6 4
面积A 对角线d 边长b
2
长 方 形
b A
3
平 行 四 边 形
b h A a b h A r
面积A 5 高度h
A＝bh
20
求面积
h＝A/b
0
已知面积、边b，求高 度
4
梯 形
面积A
A＝(a+b)h/2
0
求面积
高度h
h＝2A/(a+b) A＝π r2
#DIV/0! 0
求高度
面积A 5 圆 形 d A＝π d /4
求体积
2
求面积
0
5
圆 形
l A R
弧长l 半径r
l＝2π r，l＝π d r＝（A/π ）1/2
0 0
求弧长 已知面积，求半径
面积A 6 圆 环 r
A＝π （R2-r2)
0
求面积
s
圆环S
s＝R-r
0
求圆环宽度
7
正 方 体
表面积A a 体积V a
A＝6a2
0
求表面积
V＝a3
0
求体积
8
长 方 体
表面积A b h 体积V
S=4π r2
0
求表面积
r 14 圆 锥 l h r1 截 头 圆 锥
侧表面积M 侧表面积M 体积V
M=π rl M=π r（r2+h2）1/2 V=π r2h/3
0 0 0
求侧面积 求侧面积
侧表面积M M=π l（r1+r2） r2
0
求侧面积
15
15
截 头 圆 锥
l 体积V h V=π h（r12+r22+r1*r2）/3 0