管理运筹学上机实验报告1

管理运筹学实验报告

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中国矿业大学管理学院

2009年3月1日

实验题目线性规划建模应用

一、实验目的

1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可

变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。

2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。

3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用

二、实验内容

某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。

如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁•医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T•作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？

」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以

具体安排如下：

从表中可以看出在早上6点到10点安排人数超出3人用来应付早晨医院看病的人的高峰期，晚上安排人数超过两人主耍是防止夜晚发生突发状况。

2、不考虑保丄处建议只考虑护理部的建议，因为冃前医院在编的正式护士只有50人,工资定额

为1()元/小时；因为人力部门提供的定编为53人,那么必须以15元/小时的薪酬外聘3名合同护七。

令2： 00-6： 0()-10： 00, 6： 00-10： 00-14： 00, 10： 00-14： 00-18： 00, 14： 00-18： 00-22： 00, 18： 00-22： 00-2： 00, 22： 00-2： 00-6： 00 时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2, X3, X4, X5, X6.需宴外聘的人数为Yl, Y2,

Y3, Y4, Y5, Y6 曲此可得的备小班2〜6, 6-10, 10〜14, 14〜18, 18〜22 ・ 22 〜2 人数为

XI+X6+YI+Y6, XI+X2+Y1+Y2 , X2+X3+Y2+Y3,

X3+X4+Y3+Y4, X4+X5+Y4+Y5, X5+X6+Y5+Y6.

可得线性规划问题如F：

MinZ=8()*(X I +X2+X3+X4+X5+X6)+120*( YI+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)

XI+X6>=IO , X1+X2>=I5

X2+X3>=25 , X3+X4>=20 X4+X5>= 18 . X5+X6>=I2 X

l+X2+X3+X4+X5+X6<=5() XI〜X6>=O,X I〜X6为整数

、Yl〜Y6>=0.Y 1〜Y6为整数

在支出匸资额最小的情况下具体安持如下:

这种安排方式需要外朗3需护七分别安排在下T•两点到晚上十点和晚上十点到早晨六点,这样安排可以尽輦让本院的护上避开深夜值班,充分休息应付医院白

天的丁作,同时晚上有充足数量的护I二值班以免发生突发状况。在早h6点到10点安扌II人数超出4人用來应付早杲医院看病的人的高峰期，但是在下午两点到六点这段时间有两名护七

处于空闲，浪费资源。

3、不考虑护理部建议只考虑保卫处建议，即不考虑定编上限，只考虑在深夜2 点钟时没有护十

交接班•故将2： 00-6： 00-10： 00这个时段的值班护士数量定为零。

令2： 00-6： 00-10： 00, 6： ()0-1()： 00-14： (X), 10： 00-14： 00-18： 00, 14：00-18： 00-22： 00, 18： 00 22： 00 2： 00, 22： 00-2： 00-6： 00 时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2, X3, X4, X5, X6.

冃标函数

MinZ=XI+X2+X3+X4+X5+X6

'X1+X6>=IO , X1+X2>=I5

X2+X3>=25 , X3+X4>=20

v

X4+X5>= 18 , X5+X6>= 12

I XI〜X6>=(XXI=0・XI〜X6为整数

在满足正常需要的前提F，医院仍需要53名护士,具体安排如下:

在满足保卫处建议的情况下,各个小班人员安排如表中，从早恳两点到晚上十点, 体现了医院对在职人员的人文关怀。护I:人员的数蛍祁刚刚满足疋常需耍，在晚kI A到早晨两点有六人富余，这样安押不能满足H天发生的W急情况，从管理的角度这个方案不是很适合医院的正常丁作。

4、在考虑护理部建议和保卫处建议的前提下,将2： 00-6： 00-10： 00这个班次

值班的护匕数鼠定为牟 考虑到要外聘护I:

令 2〜6〜10, 6〜10〜14、 10〜14~1& 14〜18〜22.

2〜6时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2. X3, X4,

14〜18, 18〜22, 22〜2 的各小班人数为 XI+X6+Y1+Y6. XI+X2+YI+Y2 .

X2+X3+Y2+Y3, X3+X4+Y3+Y4, X4+X5+Y4+Y5, X5+X6+Y5+Y6.

可得线性规划问题如下:

MinZ= (XI +X2+X3+X4+X5+X6)*80+(Y 1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)* 120

r XI+X6>=IO , XI+X2>=I5

X2+X3>=25 , X3+X4>=20 X4+X5>=I8 • X5+X6>=I2 X1 +X2+X3+X4+X5+X6v=50

XI 〜X6>=0.XI=0,X I 〜X6 为整数 < Y1 〜Y6>=（kYI=0.YI 〜Y6 为整数

在支出丁资额放小并能满足医院止常需要的11标下得到如下安排:

这种方案中外聘的三名护L 分别安排在早I 二十点到下午六点和下午两点到晚I: I •点，还有晚上六点到晚上十点,这样安排不利于本院护I:的止常休息，在早I: 六点到I •点值班护上富余两人，在下午两点到六点富余一人，在晚上I •点到凌晨 两点富余三人，人员利用率没有达到最高，但在考虑医院环境的特殊性（随时发 生突发状况）下，和苴他儿种方案相比较这种方案在执行方面较好。

18-22-2, 22 〜 X5, X6.需要外

隅的人数为 Yl. Y2, Y3. Y4, Y5, Y6 宙此可得2〜6, 6 〜1(). 1()〜14,