最新人教版五年级上册数学第二单元《位置》教学设计(第二课时)教学设计

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人教版数学五年级上册教案-二《位置》第二课时

人教版数学五年级上册教案-二《位置》第二课时

人教版数学五年级上册教案-二《位置》第二课时一. 教材分析《位置》是小学五年级上册数学的一个重要内容,它让学生掌握用数对表示物体位置的方法,并理解物体位置的相对性。

本课时将围绕这个主题展开,通过具体的实例和活动,帮助学生理解和掌握位置的概念。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力,对于简单的数学概念能够进行理解和运用。

但是,对于位置的相对性等较抽象的概念,可能还需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生能够用数对表示物体的位置。

2.让学生理解物体位置的相对性。

3.培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.难点:用数对表示物体位置的方法,以及位置的相对性。

2.重点:让学生能够通过具体的实例和活动,理解和掌握位置的概念。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式,理解和掌握位置的概念。

六. 教学准备1.准备一些卡片,上面标有不同物体的位置。

2.准备一个白板,用于板书。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾上一课时所学的内容,让学生回顾和巩固对位置的理解。

呈现(10分钟)教师通过卡片或者幻灯片,呈现一些物体的位置,让学生观察并说出它们的位置。

操练(10分钟)教师引导学生通过实际操作,用数对表示物体的位置。

教师可以设置一些问题,让学生通过观察和思考,找出答案。

巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生巩固对位置的理解。

教师可以设置一些小组活动,让学生通过合作完成任务。

拓展(10分钟)教师通过一些综合性的问题,让学生理解和掌握位置的相对性。

教师可以设置一些思考题,让学生通过思考和交流,找出答案。

小结(5分钟)教师通过总结本节课所学的内容,帮助学生理解和掌握位置的概念。

家庭作业(5分钟)教师布置一些相关的作业,让学生在家里进行练习和巩固。

板书(5分钟)教师通过板书,总结和梳理本节课所学的内容,帮助学生理解和掌握位置的概念。

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教案

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教案

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教案一、教学目标1.复习人体的左右、上下、前后的基本位置概念。

2.掌握“东西南北”方位名称及用语。

3.能够准确描述简单的地图方位关系。

二、教学重点与难点重点1.“东西南北”四个基本方位名称的学习。

2.运用“东西南北”描述简单的地图方位关系。

难点1.辨认地图上的方位关系,准确用语言表达。

2.理解“东西南北”在不同环境下的应用。

三、教学准备1.教学课件及地图。

2.学生用书和练习册。

四、教学过程第一步:复习1.复习人体左右、上下、前后的基本位置概念。

2.让学生在课桌上进行指示方位的练习。

第二步:引入1.出示一张简单地图,引导学生观察地图上的方位关系。

2.提问:“地图上的东、西、南、北分别是什么方向?”3.启发学生思考生活中“东西南北”的应用场景。

第三步:讲解和练习1.介绍“东西南北”的含义和用法。

2.练习用语言描述地图上不同地点的方位关系。

第四步:活动1.分发地图给学生,要求学生根据题目描述写出某一地点的具体位置。

2.学生之间互相描述地图上不同地点的方位关系,加深理解。

第五步:总结1.总结“东西南北”在地图中的应用规律。

2.鼓励学生多在生活中观察方位,培养方位意识。

五、课堂小结通过本节课的学习,我们复习了人体的基本位置概念,并学习了“东西南北”的方位名称及在地图中的应用。

希望同学们能够在日常生活中主动观察、思考方位关系。

六、作业布置1.完成练习册上有关“东西南北”方位的习题。

2.在生活中积极观察周围环境的方位关系,做好方位记录。

以上就是本节课的教学内容,希望同学们能够掌握“东西南北”方位概念,加强方位意识,为以后的学习打下基础。

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第二单元《位置(第2课时)》的主要内容是进一步巩固坐标系的认识和应用。

通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握坐标系中点的表示方法,以及利用坐标系解决实际问题。

教材通过丰富的实例,引导学生理解坐标系在实际生活中的应用,培养学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和坐标系的基础知识,对于用坐标表示点的位置有一定的了解。

但在解决实际问题时,仍可能存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过实例引导学生深入理解坐标系的应用,提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够熟练掌握坐标系中点的表示方法,理解坐标系在实际生活中的应用。

2.过程与方法:通过实例分析,培养学生运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.重点:学生能够熟练掌握坐标系中点的表示方法,理解坐标系在实际生活中的应用。

2.难点:引导学生运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解坐标系在实际生活中的应用。

2.启发式教学法:引导学生主动探究,发现问题,解决问题。

3.小组合作学习:鼓励学生之间相互讨论,共同解决问题。

六. 教学准备1.教学素材:准备相关的生活实例和图片,用于引导学生理解坐标系的应用。

2.教学工具:准备黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一幅学校平面图,引导学生观察图中的各种事物,如教室、操场、图书馆等。

提问:“如果你要找到学校的图书馆,你会怎么告诉别人?”从而引出坐标系的概念。

2.呈现(10分钟)教师介绍坐标系中点的表示方法,如(x,y)表示在x轴方向上移动x 个单位,y轴方向上移动y个单位。

通过示例,讲解如何用坐标表示图中的各种事物。

人教版数学五年级上册教学设计-二《位置》第二课时

人教版数学五年级上册教学设计-二《位置》第二课时

人教版数学五年级上册教学设计-二《位置》第二课时一. 教材分析《位置》是小学五年级上册数学课程的一部分,主要让学生掌握利用数对表示物体位置的方法。

通过本节课的学习,学生能够理解数对的概念,并能够运用数对表示物体在平面图上的位置。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,对于新的知识有一定的接受能力。

但是,部分学生可能对数对的概念理解起来有困难,需要通过具体的例子和实践活动来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解数对的概念,并能够用数对表示物体在平面图上的位置。

2.过程与方法目标:通过实践活动,学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,对数学产生兴趣。

四. 教学重难点1.重点:学生能够理解数对的概念,并能够用数对表示物体在平面图上的位置。

2.难点:学生能够灵活运用数对表示物体位置,并能够解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生动的情境和具体的例子,激发学生的学习兴趣,引导学生主动思考和探索,通过小组合作学习,培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.教师准备:教师需要准备教学PPT,其中包括数对的概念、实例和练习题。

2.学生准备:学生需要准备一本笔记本,用于记录课堂笔记和练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个有趣的情境,如在动物园中找出某种动物的位置,引入数对的概念。

引导学生思考如何用一种方法来表示动物的位置。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现数对的概念,并用具体的例子解释数对的含义。

例如,数对(2,3)表示在第2列第3行的位置上。

同时,教师可以展示一些实际问题,如找出某个物体在平面图上的位置。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,每组发放一张平面图和一些物体模型。

学生需要用数对表示每个物体的位置,并记录在笔记本上。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

人教版数学五上第二单元《位置》教学设计

人教版数学五上第二单元《位置》教学设计

人教版数学五上第二单元《位置》教学设计一. 教材分析人教版数学五上第二单元《位置》主要介绍了用数对表示点的位置,以及用直角坐标系表示物体的位置。

通过本单元的学习,学生能理解数对的含义,掌握用数对表示点的位置的方法,以及了解坐标系的概念。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力,他们对平面图形的认识有一定的基础。

但是,对于用数对表示点的位置,以及用直角坐标系表示物体的位置,可能还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能:理解数对的含义,掌握用数对表示点的位置的方法,了解坐标系的概念。

2.过程与方法:通过实际操作,培养学生的空间观念和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点:理解数对的含义,掌握用数对表示点的位置的方法。

2.难点:用直角坐标系表示物体的位置。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法,激发学生的学习兴趣,培养学生的主体意识、合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.教学课件:制作教学课件,包括动画、图片、实例等,生动形象地展示知识点。

2.教学素材:准备一些卡片、小动物图片等,用于游戏和实践活动。

3.坐标纸:准备一些坐标纸,方便学生实践操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一个动物园的场景,引导学生观察动物园中各种动物的位置。

然后提出问题:“如何用数学的方法来表示这些动物的位置呢?”从而引出本节课的主题——用数对表示点的位置。

2.呈现(10分钟)讲解数对的含义,示例讲解如何用数对表示点的位置。

如:点A的位置用数对(2,3)表示,表示点A在第2列第3行。

同时,介绍坐标系的概念,以及如何用坐标系表示物体的位置。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,每组发放一张坐标纸和一些小动物图片。

要求学生用数对表示出每个小动物的位置,并把它们放在对应的坐标位置上。

实践过程中,教师巡回指导,解答学生的疑问。

人教版五年级上册数学教案-第2单元第2课时位置(2)

人教版五年级上册数学教案-第2单元第2课时位置(2)

人教版五年级上册数学教案第2单元第2课时位置(2)教案:人教版五年级上册数学教案第2单元第2课时位置(2)一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册第2单元的第2课时,位置(2)。

本节课的主要内容是让学生进一步理解利用数对表示物体位置的方法,并能够运用数对解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解数对表示物体位置的方法,能够熟练运用数对解决实际问题,培养学生的空间观念和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用数对表示物体位置的方法,难点是让学生能够运用数对解决实际问题。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、PPT学具:练习本、铅笔五、教学过程1. 情景引入:通过一个寻宝游戏,让学生在游戏中体验数对表示物体位置的方法。

2. 知识讲解:通过PPT展示,讲解数对表示物体位置的方法,并通过例题进行讲解。

3. 随堂练习:让学生运用数对表示物体位置,并进行实际问题的解决。

4. 课堂讲解:讲解学生练习中出现的问题,并进行解答。

六、板书设计板书设计主要包括数对表示物体位置的方法,以及如何运用数对解决实际问题。

七、作业设计作业题目:1. 根据数对,画出物体的位置。

2. 利用数对,解决实际问题。

答案:1. 略2. 略八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对数对表示物体位置的方法掌握情况较好,但在解决实际问题时,部分学生还存在一定的困难。

在今后的教学中,应更加注重学生的实际问题解决能力的培养。

拓展延伸:让学生运用数对解决生活中的实际问题,如在教室中找到某个学生的位置,或者在地图上找到某个城市的位置等。

重点和难点解析:1. 情景引入环节的游戏设计:我选择了一个寻宝游戏的场景,让学生在游戏中体验数对表示物体位置的方法。

这个环节的设计旨在激发学生的兴趣,让他们在轻松愉快的氛围中学习。

通过游戏,学生可以更好地理解数对的概念,并能够将所学知识运用到实际问题中。

2. 知识讲解环节的数对表示物体位置的方法:我通过PPT展示,详细讲解了数对表示物体位置的方法。

五年级上册数学教案-第二单元位置(第二课时)人教版

五年级上册数学教案-第二单元位置(第二课时)人教版

五年级上册数学教案第二单元位置(第二课时)人教版教案:五年级上册数学教案第二单元位置(第二课时)人教版一、教学内容本节课是五年级上册第二单元位置的第二课时,主要内容是学习用数对表示物体的位置。

教材的第37页例2以及第38页的练习题。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解数对的含义,能够用数对表示物体的位置,并能够通过数对找出物体的具体位置。

三、教学难点与重点教学难点:理解数对的含义,能够用数对表示物体的位置。

教学重点:能够通过数对找出物体的具体位置。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、挂图学具:练习本、尺子、铅笔五、教学过程1. 情景引入利用多媒体展示一个教室的场景,让学生观察并描述教室中物品的位置。

例如,书桌在教室的第三行第五列。

2. 讲解新课(1)讲解数对的含义:用两个数字表示物体的位置,第一个数字表示列,第二个数字表示行。

(2)用数对表示物体的位置:以教室为例,让学生用数对表示不同物品的位置。

如,书桌的位置是(5,3),表示第五列第三行。

(3)通过数对找出物体的位置:以练习题为例,让学生根据数对找出物体的具体位置。

如,数对(2,4)表示的是第二列第四行的位置,让学生在教室图中找出对应的位置。

3. 随堂练习让学生独立完成教材第38页的练习题,教师进行巡回指导。

4. 课堂小结六、板书设计板书内容:用数对表示物体的位置:(1)数对的含义:第一个数字表示列,第二个数字表示行。

(2)用数对表示物体的位置:如,(5,3)表示第五列第三行。

(3)通过数对找出物体的位置:如,(2,4)表示第二列第四行的位置。

七、作业设计1. 题目:用数对表示下列物体的位置:(1)书桌:()(2)椅子:()(3)窗户:()答案:(1)书桌:(5,3)(2)椅子:(4,2)(3)窗户:(1,5)2. 题目:根据数对找出下列物体的具体位置:(1)数对(3,6)表示的是第几列第几行的位置?(2)数对(1,4)表示的是第几列第几行的位置?答案:(1)数对(3,6)表示的是第三列第六行的位置。

第二单元《位置第2课时》(教案)五年级上册数学人教版

第二单元《位置第2课时》(教案)五年级上册数学人教版

教案:《位置第2课时》——五年级上册数学人教版教学目标:1. 让学生理解坐标系的概念,掌握用坐标系表示物体位置的方法。

2. 培养学生运用坐标系解决问题的能力,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、探究学习的精神,增强学生的数学素养。

教学内容:1. 坐标系的概念2. 用坐标系表示物体位置3. 坐标系在实际问题中的应用教学重点:1. 坐标系的概念2. 用坐标系表示物体位置教学难点:1. 坐标系在实际问题中的应用教学准备:1. 课件或黑板、粉笔2. 练习题教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习上节课的内容,让学生回顾如何用方向和距离表示物体位置。

2. 提问:有没有更简单、更直观的方法来表示物体位置呢?二、新课导入(10分钟)1. 引入坐标系的概念,让学生了解坐标系是由两条互相垂直的直线(x轴和y 轴)组成的。

2. 讲解如何用坐标系表示物体位置,让学生掌握在坐标系中标出物体位置的方法。

3. 通过实例演示,让学生学会在坐标系中计算物体之间的距离和方向。

三、课堂练习(10分钟)1. 让学生完成教材中的练习题,巩固所学知识。

2. 老师巡回指导,解答学生疑问。

四、拓展与应用(10分钟)1. 让学生思考:坐标系在实际生活中有哪些应用?2. 学生举例,如地图上的位置表示、电子游戏中的角色移动等。

3. 老师引导学生运用坐标系解决实际问题,如找出某个地点的具体位置、计算两地之间的距离等。

五、课堂小结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结坐标系的概念和表示物体位置的方法。

2. 提问:如何用坐标系解决实际问题?六、课后作业(布置作业5分钟)1. 完成教材中的课后习题。

2. 思考:如何用坐标系表示三维空间中的物体位置?教学反思:本节课通过讲解坐标系的概念和表示物体位置的方法,让学生掌握了坐标系在实际问题中的应用。

在教学过程中,要注意以下几点:1. 注重启发式教学,引导学生主动思考,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教学计划及全部教案(共2课时)

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教学计划及全部教案(共2课时)
第4列第2行,第5列第6行,第2列第11行,
第3列第1行,第6列第2行。
师展示学生的记录。
师:同学们看看数学家是怎么表示的。
出示课件资料:法国数学家笛卡儿用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写一个“逗号”把两个数隔开。例如,(3,4)就表示“第3列第4行”。
提问:描述一个具体位置用几个数据?写的顺序是什么?
(一)练习五的第三题。比一比看谁涂的快,发现了什么?
(二)反馈。
三、应用练习
(一)练习五的第四题。
1、先说一说这种东西哪里有?
2、然后药店员是怎么排放药物的?
3、你会帮忙抓药吗?
4、独立完成。
5、反馈。
(二)练习五的第五题。
1、你玩过国际象棋吗?
2、怎么玩的?谁来介绍一下?
3、其实国际象棋中也有我们学习的数对,你发现了吗?
第(二)单元计划
一、教材分析
学生已经学习了在具体的情境中,根据行、列确定物体的位置,并进一步认识了在平面内可以通过方向和距离两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上安排了两个例题,例1是让学生用数对表示具体情境中物体的位置,例2是在方格纸上用数对确定位置。通过例题的教学进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,并为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
2、反馈。
3、你想说什么?原来数学就存在于我们的身边。
五、生活中的数学
(一)围棋
1、介绍围棋。
2、说一说围棋是怎么下的?
3、课后互相下一盘围棋,并数一数数对来确定围棋的位置。
(二)地球仪上的经纬度
1、仔细观察地球仪或地图,你发现了什么?
2、介绍经度与纬度。
3、经纬度与我们数对中的行、列有什么关系?
4、你有什么感想?

人教版数学五年级上册教学设计:第2单元 位置

人教版数学五年级上册教学设计:第2单元 位置

人教版数学五年级上册教学设计:第2单元位置一. 教材分析人教版数学五年级上册第2单元“位置”主要让学生掌握利用数对表示物体位置的方法,能用数对表示物体的具体位置,并掌握用数对表示物体位置的方法。

通过本单元的学习,学生能够进一步理解坐标系的概念,提高空间想象力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对图形的认识和简单的坐标系知识有所了解。

但在具体运用数对表示物体位置方面,部分学生可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握利用数对表示物体位置的方法。

2.培养学生用数对表示物体位置的能力。

3.提高学生对坐标系的理解和空间想象力。

四. 教学重难点1.重点:让学生学会用数对表示物体位置。

2.难点:让学生能灵活运用数对表示物体位置,并理解坐标系的概念。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,让学生在实际情境中感受和理解数对表示物体位置的方法。

2.游戏教学法:设计有趣的游戏,激发学生的学习兴趣,提高学生运用数对表示物体位置的能力。

3.合作学习法:引导学生相互讨论、交流,共同解决问题,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT:制作含有生动实例和游戏的PPT,辅助教学。

2.练习题:准备一些有关数对表示物体位置的练习题,用于巩固所学知识。

3.坐标纸:准备一些带有坐标系的纸张,方便学生实践操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活实例,如商场购物找位置,引出数对表示物体位置的概念。

2.呈现(10分钟)通过PPT展示数对表示物体位置的方法,让学生初步了解数对的含义。

3.操练(10分钟)让学生在坐标纸上用数对表示不同物体的位置,并进行实际操作。

教师巡回指导,解答学生疑问。

4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解,巩固所学知识。

5.拓展(10分钟)设计一个小型游戏,如“抓鬼游戏”,让学生在游戏中运用数对表示物体位置,提高学生的实际应用能力。

人教版数学五年级上册教案:第2单元 位置

人教版数学五年级上册教案:第2单元 位置

人教版数学五年级上册教案:第2单元位置一、教学目标1.理解“左”、“右”、“前”、“后”、“近”、“远”等表示位置的词语。

2.学会描述物体在空间中的位置关系。

3.能够根据题目描述,正确使用位置词语进行位置定位。

二、教学重点和难点重点:理解和应用位置词语描述位置。

难点:能够准确用语言描述物体的位置关系。

三、教学准备1.教材:《人教版数学五年级上册》2.教具:图片、小物体、黑板、彩色粉笔四、教学过程第一课时:探索位置关系1.创设情境,让学生观察教室中各个物体的位置,引导学生认识“左”、“右”、“前”、“后”等位置词语。

2.让学生两人一组,互相提问并回答:你的左边是什么?你的右后方是什么?3.教师引导学生在黑板上绘制简单平面图,并指导学生描述图中物体的位置关系。

第二课时:运用位置词语1.教师分发练习册,让学生完成书上有关位置词语描述的练习题。

2.学生自主练习,在黑板上展示学生答案,并讨论正确答案的原因。

3.教师注意纠正学生在使用位置词语时的错误,并指导学生如何准确描述位置关系。

第三课时:综合运用1.教师布置综合练习题,要求学生结合所学位置词语,综合描述物体的位置关系。

2.学生在小组内进行讨论,然后选择一名学生上台展示答案。

3.教师对学生的表现进行评价,并指导学生如何进一步提高描述位置关系的能力。

五、教学反思在教学过程中,学生对各种位置词语的理解程度有所差异。

对于理解能力较弱的学生,需要通过更多的实际操作和示范引导,帮助他们建立正确的位置概念。

同时,在综合运用环节,需要加强学生与学生之间的互动,促进学生之间的合作与交流,进一步巩固和提高学生对位置词语的应用能力。

以上教案仅为参考,实际教学过程中应根据学生的实际情况和反应调整具体的教学方法和步骤,以达到更好的教学效果。

五年级上册数学教案第二单元《 位置》人教版

五年级上册数学教案第二单元《  位置》人教版
学校(五)年级(数学)学科教案
检查时间:验印执教时间:
教学单元
第二单元、位置
总(2)课时
课题
位置
第(1)课时
教材分析
利用学生已有的生活经验,探索并形成用数对表示位置的方法。
教学目标
1.ห้องสมุดไป่ตู้在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则。
2.能用两个数据确定物体在平面中的位置。
教学重点及难点
1.举出生活中确定位置的例子,并说一说确定位置的方法。
2.生活中的数学
在班级中找找你的位置。用数对表示为(,)。
小组内说说同学的位置。
作业设计
1.教材第20页第1、2、3题;
2.练习册;
板书设计
位置
例1(2,3)(6,4)
教学反思
能在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则。能用两个数据确定物体在平面中的位置。
教学准备、资源
主题图、小黑板
教学基本环节
一、知识链接
1.在地图上,我们一般是按上()、下()、左()、右()的方向确定物体的位置。
2.在班级中,你的座位是第()组第()位。
二、自主探究
自学教材19页例1。
提示:竖排叫列,横排叫行;列是从左往右,行是从前往后。
1.观察主题图,你看懂了什么?
2.你找到张亮同学了吗?他在第()列,第()行。
书中是用数对(,)表示的。
3.王艳同学的位置用数对表示为(,),赵雪用数对表示为(,)。二人的位置有什么不同。
4.数对(6,4)表示的是王乐同学的位置,在书中圈出。
三、巩固提升

五年级数学上册第二单元《位置》教案

五年级数学上册第二单元《位置》教案

五年级数学上册第二单元《位置》教案人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(通用10篇)人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(通用10篇)教学目标:1、结合具体情境,使学生明确竖为列,横为行,在描述位置时要先说列后说行,会用数对表示位置,并能用语言描述数对表示的位置。

2、使学生能在方格纸上准确找出指定的位置,能够用语言描述路线图。

教学重、难点:1、重点:用数对表示指定的位置。

2、难点:在方格纸上画出指定图形或地点的位置。

教学准备:电影票、班级座位图教学过程:一、导入新课板书课题:位置提问:假如你的家长要来班里开家长会,你怎样告诉他们哪个是你的座位呢?(第几组第几排……)提问:生活中还有哪些需要确定位置的例子呢?(举例……)师:以上这些,只要说明是第几排第几个就能确定座位。

二、探究新知1、教学例1投影出示班级座位图(1)说一说学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想师:吕全同学的位置在哪里?可以怎样说?学生可能有不同的回答,只要合理都予以肯定。

(3)写一写请学生用自己喜欢的方式把吕全同学的位置表示出来。

A:学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式。

B:展示几个不同的表达方式(4)讨论师:同样都是吕全的位置,大家表示的方法却各有不同。

看来在日常生活中,我们可以用组、排、行等多种方式来描述物体的位置。

为了我们在确定位置的时候语言达成一致,一般规定:竖排叫列,横排叫行。

板书:列行老师左手起竖排第一竖就是第一列…,横排第一排就是第一行…(5)探索用数对表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列,第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数对表示位置的方法。

A:明确说明:吕全在第6列,第3行就可以写成(6,3)这样的一组数对来表示。

B:学生尝试用这样的方法表示自己数学组长的位置。

要求:a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数对表示;b、集体订正:吴丹的位置是(3,4),杜佳伦的位置是(4,3)。

新人教版小学五年级上册数学第二单元位置教案(第2课时 )

新人教版小学五年级上册数学第二单元位置教案(第2课时 )

位置(二)第二课时教学内容:教材第20页及相关教学内容教学目标:知识与技能:知道在生活中如何根据示意图找到位置。

过程与方法:理解可以用一组数来确定位置关系,通过确立一个坐标图形来找准方位。

情感态度价值观:体会生活中处处有数学,产生数学的亲切感,把位置关系的学习与生活场景紧密联系起来。

教学重点:能够通过示意图找到物体的具体位置。

教学难点:理解用一对数来确定位置的方法,并把它用于实践中。

教学方法:直观演示法和自主探究与小组合作的学习方式。

教学过程:一、联系生活,引入新课。

1、谈话导入。

学生回顾在生活所见的示意图,回答教师问题,。

2、引入新课,板书课题。

设计意图:通过对前面知识的复习,以及具体的直观演示和具体的情景联系,充分调动学生对学习的兴趣,为学习新知奠定基础。

二、例题展示。

1、出示例2。

学生读题,明白示意图,初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的形式来表示的,每一个游览区和一对数相对应。

2、学生可提问质疑,可小组讨论,可互相回答问题。

全班交流。

交流时教师要引导学生认识示意图,知道它们是如何标示各区域所在位置的。

小结:横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。

每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。

通过这些坐标点,我们就能够确定某个游览区的具体位置。

3、组织学生说说其他场馆的位置,同时教师板书。

4、引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。

5、练习:在图上标出这些场馆的位置。

6、小结:通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来,通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。

三、做一做,巩固确定位置的知识。

出示练习,引导学生完成练习。

四、课堂总结。

在练习中,要紧紧把握图形,从题目入手,寻找位置与坐标数值的对应关系,明确它们之间是一一对应的关系,可以互相判断对方。

六、作业:选用课时作业。

教学反思:。

人教版五年级上册第二单元《位置》第二课时教案

人教版五年级上册第二单元《位置》第二课时教案
1.出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图,并比较它和刚才的示意图有什么不同。
引导学生理解图意:横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点,这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。
(2)提出问题:图上的数字表示什么?
引导学生理解:纵向排列的数字表示行,从下往上数;横向排列的数字表示列,从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。
师小结:表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
(2)质疑:如果用(x,4)表示某场馆的位置,能确定在哪里吗?
小组交流,并指生汇报。
教师引导学生总结:由于字母表示的数不确定,所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上,但不能确定这个场馆的具体位置,使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。
(数对中的第一个数字表示“列”,第二个数字表示“行”。)
2.导入:(出示如下示意图)那么,今天我们继续来学可数对的知识,先来看下面的示意图,你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗?
熊猫馆
大象馆
海洋馆
猴山
大门
引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答,并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
人教版五年级上册第二单元《位置》第二课时教案
课题:位置(二)课时:1课时
教学目标
(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设)
1、知识与技能:理解方格纸上数对的含义。
2、过程与方法:结合方格纸用数对来确定物体的位置,能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
3、情感态度价值观:在确定位置的过程中,增强学生解决实际问题的能力,提高应用意识。
(3)引导学生观察这幅方格图,问:你能用数对表示出大门的位置吗?

人教版五年级数学上册第二单元《位置》第2课时教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置》第2课时教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置》第2课时教学设计一. 教材分析《位置》是小学五年级数学上册第二单元的一节课程,主要让学生掌握利用数对表示物体位置的方法,并能够通过数对确定物体的具体位置。

本节课的教学内容在学生掌握了用方向和距离表示物体位置的基础上进行,进一步引导学生通过数对来表示位置,为学生今后在几何、坐标等领域的学习打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,对于用方向和距离表示物体位置的方法已经有了一定的了解。

但是,对于数对表示物体位置的方法,他们还较为陌生。

因此,在教学过程中,需要通过具体的生活实例,让学生感受数对在表示位置方面的优势,从而更好地理解和掌握这一概念。

三. 教学目标1.让学生掌握数对表示物体位置的方法,并能够灵活运用。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:数对表示物体位置的方法。

2.难点:数对表示物体位置的规律和应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,让学生在具体的情境中感受数对表示位置的优势。

2.游戏教学法:通过趣味游戏,激发学生的学习兴趣,提高他们的参与度。

3.小组合作学习:引导学生分组讨论和解决问题,培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT:制作含有生活实例、游戏等环节的PPT,辅助教学。

2.卡片:准备数对卡片,用于游戏环节。

3.练习题:准备相关练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一个生活实例,如在一个教室里,让学生用数对表示某个学生的位置。

通过这个实例,引出本节课的主题——数对表示物体位置的方法。

2.呈现(10分钟)讲解数对表示物体位置的规律,如第一个数字表示列,第二个数字表示行。

通过PPT展示多个实例,让学生理解并掌握这一规律。

3.操练(10分钟)开展趣味游戏,让学生运用数对表示物体位置。

将学生分成若干小组,每组分发数对卡片,要求学生快速找出卡片上物体的位置。

2 位置(2)(教案)人教版五年级上册数学

2  位置(2)(教案)人教版五年级上册数学

教案:人教版五年级上册数学《位置(2)》一、教学目标1. 让学生理解数对表示位置的方法,掌握用数对表示物体位置的方法。

2. 培养学生运用数对知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、积极参与的精神。

二、教学内容1. 数对的含义。

2. 用数对表示物体位置的方法。

3. 位置的相关概念。

三、教学重点与难点1. 教学重点:数对的含义和用数对表示物体位置的方法。

2. 教学难点:理解数对中每个数字所表示的意义。

四、教学过程1. 导入新课- 利用上一节课学习的地图,请学生找出自己家的位置,并介绍如何用数对表示位置。

2. 探究新知- 出示教室座位图,引导学生观察座位图的特点,发现座位图中的排列规律。

- 引导学生总结出数对的含义:第一个数字表示列,第二个数字表示行。

- 学生举例说明数对在生活中的应用,如电影院座位、停车场车位等。

3. 实践操作- 学生分组,每组设计一个简单的座位图,用数对表示座位位置。

- 学生展示作品,并解释数对在作品中的应用。

4. 巩固练习- 出示练习题,学生独立完成。

- 教师点评,解答疑问。

5. 总结提升- 师生共同总结数对的意义和用数对表示物体位置的方法。

- 强调数对在生活中的重要性。

6. 作业布置- 请学生用数对表示自己家到学校的路线。

五、教学反思本节课通过地图、教室座位图等实例,让学生直观地理解数对的含义和用数对表示物体位置的方法。

在实践操作环节,学生能够积极参与,设计座位图,并用数对表示座位位置。

通过本节课的学习,学生对数对有了更深入的认识,能够运用数对知识解决实际问题。

在教学过程中,要注意引导学生观察、发现规律,培养学生的观察能力和思维能力。

同时,要关注学生的学习反馈,及时解答学生的疑问,确保学生对知识点的掌握。

在今后的教学中,可以进一步拓展数对的应用,如数对在地理、科学等领域的应用,让学生感受数学与生活的紧密联系。

同时,要加强学生对数对的灵活运用,提高学生解决问题的能力。

重点关注的细节:数对的含义和用数对表示物体位置的方法。

人教版五年级上册第二单元:《位置》第二课时教案

人教版五年级上册第二单元:《位置》第二课时教案

人教版五年级上册第二单元:《位置》第二课时教案第 2课时(一)教学目标:知识目标:1、能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。

2、能在方格纸上用“数对”确定位置。

技能目标:通过形式多样的确定位置的方式,让学生在探索知识的过程中发展空间观念,并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标:感受确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。

(二)教学重点:掌握确定位置的方法,说出某一物体的位置。

(三)教学难点:在方格纸上用“数对”确定位置。

(四)教学过程:一、谈话导入:同学们还记得吗? 2003 年 10 月 15 日,中国第一艘载人飞船“神舟” 5 号成功发射, 10 月 16 日 6 时 23 分返回舱在内蒙古大草原安全着陆,圆了几代中国人的梦想,让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道在茫茫无边的大草原上,我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗?这全依赖于“ GPS——卫星全球定位系统” 。

大家一定觉得很神奇吧!从火箭发射到飞船返回,确定位置非常重要,在我们日常生活中确定位置也很重要,我们全校每个班的教室都有指定的位置,每个小朋友的座位也有指定的位置,今天这节课,我们就来学习确定位置。

学习了今天的内容,你就会明白其中的奥妙。

板书课题:确定位置二、介绍同学:用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。

三、与小动物交朋友:小朋友,咱们班今天来了这么多可爱的小动物,它们的队伍一排一排的排得多整齐呀!它们好想和你们交朋友呢!你想跟哪个小动物交朋友,你说它的位置在哪里?说得对,它就成为你的好朋友。

教师根据学生回答:第()组,第()个;第()列,第()行四、确定自己在教室中的位置1、第几组,第几个刚才我们是根据什么词语来确定位置的?(板书:第组第个)2、问:你知道你在教室里的位置吗?问:你是怎么数的?(从左边开始数第几组,从前往后数是第几个。

)问:要说清小朋友的位置要讲清哪些条件?(要讲清是第几组第几个。

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(二)_教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(二)_教学设计

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(二)_教学设计
人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案(二)
确定位置
教学内容:P19例1、做一做、练习五第1-2题
教学目标
知识与技能:让学生结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的。

过程与方法:使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想,发展学生的空间观念。

体会生活中处处有数学,产生对数学的亲切感。

教学重点经历用数对确定物体位置的探索过程,知道用数对表示位置的方法。

教学难点灵活运用数对知识解决实际问题。

教学方法直观演示法与自主探索、小组合作的方法。

教学准备多媒体课件
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
一、创设情境,激趣导入
课件出示主题图,播放动画。

怎样才能既准确又简明地表示张亮同学的位置呢?这节课我们就一起来进一步学习确定位置。

(板书:确定位置)
二、探索新知
1、课件出示例1的内容。

(1)学生读题,了解已知信息。

教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。

(2)问:已知张亮同学是第二列、第三行的同学,你能指出谁是张亮同学吗?
学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数的行数来确定张亮的位置,教师给予肯定。

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《位置》教学设计(第2课时)
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第20页例2及“做一做”,练习五第6~8题。

教学目标:
1.在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中,在方格纸上用数对表示物体的位置,知道数对与方格纸上点的对应关系。

2.在综合应用位置的知识解决问题的过程中,发现点与数对的一一对应关系,渗透平面直角坐标系。

3.渗透数形结合的思想,感受数学的简洁美。

教学重点:在方格图上用数对准确表示点的位置。

教学难点:发现同一行、同一列等特殊数对的特征。

教学准备:将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程:
一、回顾旧知,引入新课
(一)回顾旧知
1.教师谈话:这是我们昨天留给大家的一道利用数对涂色的练习题,你们都完成了吗?(PPT 课件出示练习五第3题)
2.提问:题中小精灵说“(9,8)这个格已经涂好了”,请回答下面两个问题:
(1)这里的“(9,8)”表示什么意思?
(2)你能在图中指出第9列吗?能指出第8行吗?
3.呈现涂色完成后的结果。

(PPT课件演示)
(二)引入新课
1.教师谈话:动物园里有许多动物场馆,为了便于游客找到各个场馆的位置,绘制了下面的示意图。

在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离,用格点(方格纸上竖线和横线的交点)来表示场馆。

(PPT课件出示“动物园示意图”)
2.质疑:在这幅示意图中,哪些是它的列?它的第1列在哪里?哪些是它的行?它的第1行在哪里?
3.揭示课题:今天这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。

(板书:位置)
【设计意图】利用教材上的一道趣味练习,帮助学生回顾上节课学习的列、行的概念和用数对表示位置的方法,既订正了上节课留下的作业练习,又为新课的学习做了必要的铺垫,有利于学生在新课的学习中进行比较和迁移。

在引入新课时,直接利用例2的“动物园示意图”作为问题情境,帮助学生理解示意图的实际作用和表现形式,并借助刚刚回顾过列、行概念的时机,引导学生顺势联想新情境下关于列、行的老问题,这其实就是在发展学生的数学思考,就是在培养学生的推理能力和创新意识。

二、迁移类推,探究新知
(一)教学例2
1.认识“动物园示意图”中的列与行,明确起点。

(1)观察比较:这幅“动物园示意图”和我们上节课认识的涂色方格图有什么不同?(PPT 课件演示)
(2)引导归纳(着重归纳以下几点)。

①示意图中每条竖线都按顺序标上了数,而涂色方格图中是把每竖条(列)小方格标上数,说明在示意图中是把每条竖线看作列。

(PPT课件演示)
②示意图中每条横线也都按顺序标上了数,而涂色方格图中是把每橫行(行)小方格标上数,说明在示意图中是把每条横线看作行。

(PPT课件演示)
③示意图中的0既是列的起点,也是行的起点,说明列的顺序还是从左往右,行的顺序还是从前往后。

(PPT课件演示)
④涂色方格图中的每个小方格都可以用数对来确定它的位置是在第几列第几行,示意图中每条竖线和横线都有一个交点,每个交点也可以用数对来确定位置。

(3)教师概括:通过观察和比较,我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置,它把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。

(PPT课件演示)
【设计意图】通过比较“动物园示意图”与涂色方格图的不同,引导学生把方格纸的竖线和横线分别与涂色方格图的列和行建立起联系,感受到方格纸上每条竖线和每条横线的交点都能用数对确定其位置,明确“0”既是列的起点,又是行的起点,既使学生初步感受到直角坐标系的思想,又使学生明确在方格纸上用数对表示位置的含义,即把用数对表示物体位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题。

2.理解数对表示的含义和方法。

(1)引导学生观察大门在方格纸上的位置。

(2)组织学生交流如何用数对表示大门的位置。

(3)呈现教材中用数对表示大门位置的情境。

(PPT课件演示)
(4)结合情境交流反馈:这位小朋友和我们很多同学一样,用数对(3,0)表示大门的位置。

这里的“3”表示什么?“0”表示什么?为什么用数对(3,0)来表示?(PPT课件演示)(5)归纳小结:大门的位置在第3列的起始行,也就是第0行,所以用数对(3,0)来表示大门的位置。

“0”既是行的起点,也是列的起点。

3.在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。

(1)引导:在方格纸上,第3列的起始行是大门,看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢?(PPT课件演示)
(2)提问:你能用数对表示熊猫馆的位置吗?(PPT课件演示)
(3)组织交流:你是怎样表示的?为什么这样表示?
4.在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。

(1)提问:我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置,你能用数对表示其他场馆所在的位置吗?(PPT课件演示)
(2)组织交流:你是怎样表示的?为什么这样表示?
【设计意图】为了让学生掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法,针对各场馆所在位置的特点,让这些场馆分别承担三个不同层次的教学作用。

首先以“大门”为例(其位置最具有本节课的特点,即起始位置),组织学生观察大门的位置,交流用数对表示位置的方法,理解数对中每个数的含义,既突出了本节课的教学重点,又使学生在具体情境中进一步明确“0”既是列的起点,又是行的起点。

然后,指定熊猫馆(其位置与“大门”联系最为紧密,都是第3列,再由起始行接着往上数),既引导学生进一步体会在方格纸上怎样用数对表示点的位置,又沟通特殊点与一般点的关系。

最后,让学生用数对表示其他场馆所在的位置,使学生达到熟练应用的程度。

(二)应用延伸
1.根据给出的数对标出场馆的位置。

(1)在示意图中标出飞禽馆(1,1)、猩猩馆(0,3)、狮虎山(4,3)的位置。

(2)组织交流:你是怎样确定这些场馆的位置的?
2.看图讨论同列数对的特点。

(PPT课件适时演示)
(1)请同学们看示意图,我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列,你发现它们的数对有什么特点?
(2)这一列上还有许多其他的点,它们的列数都是3,但它们的行数没有确定,你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗?〔可以用(3,a)、(3,y)表示〕
3.看图讨论同行数对的特点。

(PPT课件适时演示)
(1)请同学们再看示意图,比较大象馆和海洋馆的位置,你又有什么发现呢?
(2)这一行上同样也有许多点,它们的行数都是4,但列数不确定,你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢?〔可以用(b,4)、(x,4)表示。


(3)猩猩馆(0,3)和狮虎山(4,3)在同一行吗?你是怎样判断的?
4.看图讨论行、列交换数对的特点。

(PPT课件适时演示)
(1)我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置,再来比较猩猩馆和大门的位置,你发现它们的数对又有什么特点呢?
(2)讲述:用数对表示位置时,一定要按照规定先写列数,后写行数。

如果把列数和行数的位置写反了,表示的实际位置也就不同了。

【设计意图】本环节的教学主要有两个意图。

一是逆向进行用数对确定位置的应用,帮助学生感悟数对与场馆位置的一一对应关系,进一步体会数形结合的思想;二是引导学生通过观察示意图比较一些特殊数对之间的位置关系,探究相应数对的特点和规律,加深对在方格纸上用数对确定位置的理解。

三、综合应用,解决问题
1.第20页“做一做”第1题。

(1)学生独立完成,教师巡视。

(2)反馈交流:引导学生观察A、C点的数对以及B、D点的数对,体会图形特点和数对特点之间的联系。

2.第20页“做一做”第2题。

(1)学生独立完成,教师巡视。

(2)反馈交流:让学生说一说是怎样根据A、B、C、D、E各点的数对找到相应位置的?
(3)展示学生作业并进行评价。

3.练习五第8题。

(1)引导学生理解题意:明确学校的位置为(0,0),方格图中每一格表示的实际距离是100 m,理解图书馆所在位置(4,3)的含义。

(2)学生自由选择一个建筑物进行描述,进行反馈。

(3)独立完成第(2)、(3)两问,指名回答,并组织全班反馈交流。

四、课堂小结
(一)学生小结
1.这节课学习了哪些内容?
2.通过这节课的学习,你有什么收获?
(二)教师归纳
1.学会了用数对表示位置。

(1)根据点的位置用数对表示出来;
(2)根据给出的数对寻找点的位置。

2.找到了数对中数的特点跟位置变化之间的关系。

3.用数对描述建筑物的方位及行走路线。

五、作业练习
1.课堂作业:练习五第7题。

2.课外作业:
(1)练习五第6题;
(2)阅读本单元“生活中的数学”;
(3)回顾本单元的学习内容,你有哪些收获?
课后小知识
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课外拓展
学习方法指导:
同学们,天道酬勤,一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力,学习能力包括三个要素:
规范的学习行为;
良好的学习习惯;
有效的学习方法。

只要做好以上三点,相信你一定会成为学习的强者。

加油!加油!加油!。

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