离子通道的形成机理与动态特性分析
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关键词 : 离子通道 ; 聚束条件 ; 通道半径 ; 相对介电常数 中图分类号 : TN128 文献标识码 : A
1 研究背景
高功率微波器件是利用高速电子束与高频系统的电磁波相互作用工作的 , 其目的是将电子束或其它媒质的 能量有效地转换成很强的电磁能 , 因而电子束的质量和性能对微波器件的品质有着重要的影响. 在微波电子器 件的研究中发现 , 为使直流电子注和高频场进行有效的能量交换 , 不仅要求一个有足够功率、在所要求的距离 内维持一定形状的电子注 , 而且要求电子注有清晰的轮廓和尽可能小的脉动 , 以使电子注与高频系统有较近的 距离而又不致被截获. 这就对电子注的质量提出了很高的要求 , 同时这也正是聚束系统所要达到的目的. 众所 周知 , 电子束射出阳极孔 , 进入能量交换区的等位空间后 , 由于很强的空间电荷斥力的作用 , 电子束将逐渐散 开 , 无法远距离传输 , 因此必须借助于外力 ———磁场力或电场力 (电磁线包、周期性永久磁钢或周期性静电透 镜) 来约束电子注的扩散 , 以维持电子注截面的形状基本不变.
频率 , kz 是轴向波数 , m 是电子的静止质量.
2. 3 离子通道的动态特性
在许多文献中 , 在研究等离子体填充高功率微波器件中的注波互作用问题时 , 离子通道往往被忽略 , 或被
当作一稳定的、规则的通道处理. 事实上 , 离子通道在一定范围内存在着振荡. 考虑离子通道包络上的电子 ,
第 3 期 谢鸿全等 : 离子通道的形成机理与动态特性分析
离子通道的形成机理与动态特性分析
谢鸿全1 , 景义林2
(1. 西南科技大学 理学院 , 四川 绵阳 621010 ; 2. 安阳师范学院 物理系 , 河南 安阳 455000)
摘 要 : 研究了离子通道的产生背景及物理机制 , 利用电磁场理论导出了离子通道的聚束条件和通道半径所满足
的方程 , 并对各区域的相对介电常数作了分析. 同时 , 针对离子通道的动态特性 , 对所导出的电子振荡运动方程作了定 性的讨论.
电子注将等离子体中的电子排除以后 , 系统的径向结构如图 2 所示分成了 3 个区域. 其中Ⅰ区为电子注 , Ⅱ 区为离子通道 , Ⅲ区为准中性等离子体.
∫ 由系统内径向电场 Er = 0 ,即 nb ( f e - 1) rdr = 0 ,可以求得由相对静止的离子形成的通道半径. 设电子注的半
径为 rb ,且电荷在横截面上均匀分布 ,离子通道的半径为 rc , 则由该式可得 :
10 0
εr = 0 1 0 r ≤rb
(8)
0 0 εzz
εr = 1 rv < r ≤rc
(9)
εr
=
1
-
ω2p ω2
rc
<
r
≤R
(10)
其中 ,εzz
=
1
-
γ3
ω2b (ω- kz vb) 2
,ωb
=
nbe2 / ( mε0 ) 为电子注等离子体振荡频率 ,ωp =
npe2 / ( mε0 ) 为等离子体振荡
收稿日期 : 2005 - 11 - 28 基金项目 : 国家自然科学基金 (10347009) ; 四川省教育厅自然科学基金 (2003B019) 作者简介 : 谢鸿全 (1974 - ) , 男 , 四川南部人 , 西南科技大学副教授 , 博士 , 研究方向 : 高功率微波与等离子体微波电子学.
56
河南师范大学学报 (自然科学版) 2006 年
∫ Er
=
e
εr 0
nb ( f e - 1) rd r
(1)
∫ Bθ = - μ0 e r
vbnb rd r
(2)
式中 e 为电子电量 , vb 为电子注的传输速度. 由 (1) 、(2) 两式可得作用在电子注上的径向力的大小为 :
Transactions on Plasma Science , 1994 , 22 (10) : 547 - 553. [6] 陈 希 , 谢文楷 , 刘盛纲. 电子注在等离子体中的运动及传输特性 [J ]. 强激光与粒子束 , 1998 , 10 (1) : 145 - 149. [7] Meng Lin , Xie Wenkai , Liu Shenggang. Particle2in2cell simulation of the focusing properties of high power electron beam in plasma ion channel [J ].
np r2c = nb r2b
(6)
即离子通道半径为 :
RC =
nb np
rb
(7)
如果中和因子 f e 大于 1 , 此时由于等离子体的密度大于电子注的密度 , 电子注将无法完全排除等离子体中
的电子 , 通道中的过量等离子体电子将会引起电子注的多种宏观和
微观的不稳定. 如果等离子体密度大大超过电子注的密度 , 则电子
注可以被看作是可能激发固有等离子体振荡的一种扰动.
在等离子体加载高功率微波器件注波互作用的理论分析中[8 ,9] ,
常常把等离子体和电子注的效应考虑到介电常数中去 , 因此对于各
区域中介电常数的分析是推导系统中电磁波传播的色散方程的基
础. 在无引导磁场时 , 静止的等离子体为一各向同性的媒质 , 而沿 某一方向运动的电子注相当于一单轴、互异、各向异性的媒质. 因 此 , 各区域相对介电常数为 :
∫ Fr
=-
e( Er -
vbBθ)
=-
e
εr 0
nb ( f e - 1 +β2 ) rd r
Fra Baidu bibliotek
(3)
力的方向朝向电子注的箍缩方向. 其中 ,β = vb/ c, c 为真空中的光速. 当满足以下条件
f e - 1 +β2 = f e - γ- 2 Ε 0
(4)
即
np
Ε
nb
γ2
(5)
时 , 电子注能够在等离子体中被聚束传输. (4) 、(5) 两式中γ为相对论因子. 2. 2 离子通道半径与介电常数
lators [J ]. IEEE Transactions on Plasma Science , 1998 , 26 (3) : 628 - 645. [5] Goebel D M , Butler J M , Schumacher R W , et al. High2power microwave source based on an unmagnetized backward2wave oscillator [J ]. IEEE
内振荡 , 分析发现其振荡频率与电子注和等离子体的密度有关.
由前述分析可知 , 电子所受的作用力为
∫ Fr
=
- e2
εr 0
nb ( f e - 1) rd r
(11)
设 x 为电子偏离通道半径 rc 的振荡位移 , 则由 (11) 式可得电子振荡所满足的运动方程为
d2 x dt2
=
2(x
r2b +
Int J of IR/ MM Waves , 1999 , 20 (8) : 1 493 - 1 499. [8] 谢鸿全 , 李承跃 , 鄢 扬 , 等. 等离子体加载螺旋线行波管特性研究 [J ]. 物理学报 , 2003 , 52 (4) : 914 - 919. [9] 谢鸿全 , 刘濮鲲 , 李承跃 , 等. 离子体填充波纹波导中低频模式特性分析 [J ]. 物理学报 , 2004 , 53 (9) : 3 114 - 3 118.
人们在研究中发现 , 相对论电子注在进入填充有等离子体的系统后 , 其前端将排除或部分排除等离子体中 的电子 , 形成一适于后续电子注通过的离子通道[1 ,2] , 后续电子则在正离子背景下被聚束并顺利地通过互作用空 间 , 电子注的空间电荷力被有效地中和. 同时 , 电子注本身还要产生一磁场 , 该磁场会使电子注产生自箍缩 , 共同作用的结果使得电子注可以在弱磁场或无引导磁场下被聚束传输 , 这就是等离子体辅助慢波振荡器 ( PA2 SO TRON) [3 ,4] 所采用的离子聚焦机制 (IFR) [5 - 7] . 由于它突破了传统聚束磁场对器件的体积尺寸和重量等方面 的限制 , 因此该机制对于研制轻便、紧凑、高效的新一代高功率微波源起到了决定性的作用.
参 考 文 献
[1] Whittum D H , Sessler A M. Ion2channel laser [J ]. Physical Review Letters , 1990 , 64 (21) : 2 511 - 2 514. [2] 刘濮鲲 , 熊彩东 , 刘盛纲 , 等. 一种新的等离子脉塞系统 [J ]. 物理学报. 1997 , 46 (5) : 892 - 896. [3] 谢鸿全 , 鄢 扬 , 刘盛纲. PASOTRON 注波互作用线性理论研究 [J ]. 电子与信息学报. 2003 , 25 (10) : 118 - 122. [ 4] Gregory S , Nusinovich , Yuval Carmel , et al. Recent Progress in the Development of Plasma2Filled Traveling2wave Tubes and Backward2Wave Oscil2
Analyze on the Dynamic Characteristics and Forming Mechanism of Ion Channel
XIE Hong2quan1 , J IN G Yi2lin2
(1. School of Science , Southwest University of Science and Technology , Mianyang 621010 , China ; 2. Physics Department , Anyang Teachers College , Anyang 455000 , China)
rc)ω2b
-
x
+ 2
rcω2p
(12)
利用 (7) 式 , (12) 式可化为
d2 x dt2
=-
1 2
+
2(x
rc +
rc)
ω2p x
(13)
(13) 式清楚地表明了电子作往复振荡运动. 当 x →0 时 , 通道的振荡频率近似为等离子体振荡频率.
3 结束语
在等离子体加载高功率微波器件中 , 电子注能在等离子体中高效传输 , 起本质作用的是离子通道而非等离 子体通道. 当将离子通道理想化为一稳定的、纯的离子通道时 , 可求出该通道的半径. 通过对离子通道的动态 特性分析发现 , 离子通道在一定范围内以近似于等离子体频率振荡. 离子通道的半径及振荡频率与电子注中电 子密度、电子注半径和等离子体密度等因素密切相关. 要想获得稳定的、高质量传输的电子束 , 需要合理地选 择电子注及等离子体的参数.
2 理论分析
2. 1 离子通道的聚束条件 为了说明电流中和现象 , 设想一相对论电子束 - 等离子体系统 , 该体系相对于束传播方向的 Z 轴是圆柱对
称的 , 如图 1 所示. 用 f e = np/ nb 表示电子的空间电荷中和因子 ,其中 np 为等离子体密度 ,
在下面的推导中也近似地用它来表示静止的正离子密度 , nb 为电子注中电子 的密度. 一般考虑中和因子 f e 小于 1 , 则通道内无等离子体电子 , 是纯的离 子通道. 由高斯定律和安培环路定律可求得系统中径向电场和电子注所产生的磁场分别为 :
第 34 卷 第 3 期
河南师范大学学报 (自然科学版)
2006 年 8 月
J ournal of Henan N ormal University ( N atural Science)
文章编号 : 1000 - 2367 (2006) 03 - 0055 - 03
Vol . 34 N o. 3 A ug. 2006
57
由于电子注的斥力及进入时的动能 , 会被排向远处. 当电子到达 rc 处时 , 尽管其受力平衡 , 但仍会继续运动 , 直到由于正离子的引力使其速度降为零为止 , 而后掉头作反向运动. 当它再次到达 rc 处时 , 仍不会停止 , 直到
由于电子注的斥力使其减速并再次掉头向外运动为止. 电子按上述方式作反复运动 , 这说明电子将在一定范围
1 研究背景
高功率微波器件是利用高速电子束与高频系统的电磁波相互作用工作的 , 其目的是将电子束或其它媒质的 能量有效地转换成很强的电磁能 , 因而电子束的质量和性能对微波器件的品质有着重要的影响. 在微波电子器 件的研究中发现 , 为使直流电子注和高频场进行有效的能量交换 , 不仅要求一个有足够功率、在所要求的距离 内维持一定形状的电子注 , 而且要求电子注有清晰的轮廓和尽可能小的脉动 , 以使电子注与高频系统有较近的 距离而又不致被截获. 这就对电子注的质量提出了很高的要求 , 同时这也正是聚束系统所要达到的目的. 众所 周知 , 电子束射出阳极孔 , 进入能量交换区的等位空间后 , 由于很强的空间电荷斥力的作用 , 电子束将逐渐散 开 , 无法远距离传输 , 因此必须借助于外力 ———磁场力或电场力 (电磁线包、周期性永久磁钢或周期性静电透 镜) 来约束电子注的扩散 , 以维持电子注截面的形状基本不变.
频率 , kz 是轴向波数 , m 是电子的静止质量.
2. 3 离子通道的动态特性
在许多文献中 , 在研究等离子体填充高功率微波器件中的注波互作用问题时 , 离子通道往往被忽略 , 或被
当作一稳定的、规则的通道处理. 事实上 , 离子通道在一定范围内存在着振荡. 考虑离子通道包络上的电子 ,
第 3 期 谢鸿全等 : 离子通道的形成机理与动态特性分析
离子通道的形成机理与动态特性分析
谢鸿全1 , 景义林2
(1. 西南科技大学 理学院 , 四川 绵阳 621010 ; 2. 安阳师范学院 物理系 , 河南 安阳 455000)
摘 要 : 研究了离子通道的产生背景及物理机制 , 利用电磁场理论导出了离子通道的聚束条件和通道半径所满足
的方程 , 并对各区域的相对介电常数作了分析. 同时 , 针对离子通道的动态特性 , 对所导出的电子振荡运动方程作了定 性的讨论.
电子注将等离子体中的电子排除以后 , 系统的径向结构如图 2 所示分成了 3 个区域. 其中Ⅰ区为电子注 , Ⅱ 区为离子通道 , Ⅲ区为准中性等离子体.
∫ 由系统内径向电场 Er = 0 ,即 nb ( f e - 1) rdr = 0 ,可以求得由相对静止的离子形成的通道半径. 设电子注的半
径为 rb ,且电荷在横截面上均匀分布 ,离子通道的半径为 rc , 则由该式可得 :
10 0
εr = 0 1 0 r ≤rb
(8)
0 0 εzz
εr = 1 rv < r ≤rc
(9)
εr
=
1
-
ω2p ω2
rc
<
r
≤R
(10)
其中 ,εzz
=
1
-
γ3
ω2b (ω- kz vb) 2
,ωb
=
nbe2 / ( mε0 ) 为电子注等离子体振荡频率 ,ωp =
npe2 / ( mε0 ) 为等离子体振荡
收稿日期 : 2005 - 11 - 28 基金项目 : 国家自然科学基金 (10347009) ; 四川省教育厅自然科学基金 (2003B019) 作者简介 : 谢鸿全 (1974 - ) , 男 , 四川南部人 , 西南科技大学副教授 , 博士 , 研究方向 : 高功率微波与等离子体微波电子学.
56
河南师范大学学报 (自然科学版) 2006 年
∫ Er
=
e
εr 0
nb ( f e - 1) rd r
(1)
∫ Bθ = - μ0 e r
vbnb rd r
(2)
式中 e 为电子电量 , vb 为电子注的传输速度. 由 (1) 、(2) 两式可得作用在电子注上的径向力的大小为 :
Transactions on Plasma Science , 1994 , 22 (10) : 547 - 553. [6] 陈 希 , 谢文楷 , 刘盛纲. 电子注在等离子体中的运动及传输特性 [J ]. 强激光与粒子束 , 1998 , 10 (1) : 145 - 149. [7] Meng Lin , Xie Wenkai , Liu Shenggang. Particle2in2cell simulation of the focusing properties of high power electron beam in plasma ion channel [J ].
np r2c = nb r2b
(6)
即离子通道半径为 :
RC =
nb np
rb
(7)
如果中和因子 f e 大于 1 , 此时由于等离子体的密度大于电子注的密度 , 电子注将无法完全排除等离子体中
的电子 , 通道中的过量等离子体电子将会引起电子注的多种宏观和
微观的不稳定. 如果等离子体密度大大超过电子注的密度 , 则电子
注可以被看作是可能激发固有等离子体振荡的一种扰动.
在等离子体加载高功率微波器件注波互作用的理论分析中[8 ,9] ,
常常把等离子体和电子注的效应考虑到介电常数中去 , 因此对于各
区域中介电常数的分析是推导系统中电磁波传播的色散方程的基
础. 在无引导磁场时 , 静止的等离子体为一各向同性的媒质 , 而沿 某一方向运动的电子注相当于一单轴、互异、各向异性的媒质. 因 此 , 各区域相对介电常数为 :
∫ Fr
=-
e( Er -
vbBθ)
=-
e
εr 0
nb ( f e - 1 +β2 ) rd r
Fra Baidu bibliotek
(3)
力的方向朝向电子注的箍缩方向. 其中 ,β = vb/ c, c 为真空中的光速. 当满足以下条件
f e - 1 +β2 = f e - γ- 2 Ε 0
(4)
即
np
Ε
nb
γ2
(5)
时 , 电子注能够在等离子体中被聚束传输. (4) 、(5) 两式中γ为相对论因子. 2. 2 离子通道半径与介电常数
lators [J ]. IEEE Transactions on Plasma Science , 1998 , 26 (3) : 628 - 645. [5] Goebel D M , Butler J M , Schumacher R W , et al. High2power microwave source based on an unmagnetized backward2wave oscillator [J ]. IEEE
内振荡 , 分析发现其振荡频率与电子注和等离子体的密度有关.
由前述分析可知 , 电子所受的作用力为
∫ Fr
=
- e2
εr 0
nb ( f e - 1) rd r
(11)
设 x 为电子偏离通道半径 rc 的振荡位移 , 则由 (11) 式可得电子振荡所满足的运动方程为
d2 x dt2
=
2(x
r2b +
Int J of IR/ MM Waves , 1999 , 20 (8) : 1 493 - 1 499. [8] 谢鸿全 , 李承跃 , 鄢 扬 , 等. 等离子体加载螺旋线行波管特性研究 [J ]. 物理学报 , 2003 , 52 (4) : 914 - 919. [9] 谢鸿全 , 刘濮鲲 , 李承跃 , 等. 离子体填充波纹波导中低频模式特性分析 [J ]. 物理学报 , 2004 , 53 (9) : 3 114 - 3 118.
人们在研究中发现 , 相对论电子注在进入填充有等离子体的系统后 , 其前端将排除或部分排除等离子体中 的电子 , 形成一适于后续电子注通过的离子通道[1 ,2] , 后续电子则在正离子背景下被聚束并顺利地通过互作用空 间 , 电子注的空间电荷力被有效地中和. 同时 , 电子注本身还要产生一磁场 , 该磁场会使电子注产生自箍缩 , 共同作用的结果使得电子注可以在弱磁场或无引导磁场下被聚束传输 , 这就是等离子体辅助慢波振荡器 ( PA2 SO TRON) [3 ,4] 所采用的离子聚焦机制 (IFR) [5 - 7] . 由于它突破了传统聚束磁场对器件的体积尺寸和重量等方面 的限制 , 因此该机制对于研制轻便、紧凑、高效的新一代高功率微波源起到了决定性的作用.
参 考 文 献
[1] Whittum D H , Sessler A M. Ion2channel laser [J ]. Physical Review Letters , 1990 , 64 (21) : 2 511 - 2 514. [2] 刘濮鲲 , 熊彩东 , 刘盛纲 , 等. 一种新的等离子脉塞系统 [J ]. 物理学报. 1997 , 46 (5) : 892 - 896. [3] 谢鸿全 , 鄢 扬 , 刘盛纲. PASOTRON 注波互作用线性理论研究 [J ]. 电子与信息学报. 2003 , 25 (10) : 118 - 122. [ 4] Gregory S , Nusinovich , Yuval Carmel , et al. Recent Progress in the Development of Plasma2Filled Traveling2wave Tubes and Backward2Wave Oscil2
Analyze on the Dynamic Characteristics and Forming Mechanism of Ion Channel
XIE Hong2quan1 , J IN G Yi2lin2
(1. School of Science , Southwest University of Science and Technology , Mianyang 621010 , China ; 2. Physics Department , Anyang Teachers College , Anyang 455000 , China)
rc)ω2b
-
x
+ 2
rcω2p
(12)
利用 (7) 式 , (12) 式可化为
d2 x dt2
=-
1 2
+
2(x
rc +
rc)
ω2p x
(13)
(13) 式清楚地表明了电子作往复振荡运动. 当 x →0 时 , 通道的振荡频率近似为等离子体振荡频率.
3 结束语
在等离子体加载高功率微波器件中 , 电子注能在等离子体中高效传输 , 起本质作用的是离子通道而非等离 子体通道. 当将离子通道理想化为一稳定的、纯的离子通道时 , 可求出该通道的半径. 通过对离子通道的动态 特性分析发现 , 离子通道在一定范围内以近似于等离子体频率振荡. 离子通道的半径及振荡频率与电子注中电 子密度、电子注半径和等离子体密度等因素密切相关. 要想获得稳定的、高质量传输的电子束 , 需要合理地选 择电子注及等离子体的参数.
2 理论分析
2. 1 离子通道的聚束条件 为了说明电流中和现象 , 设想一相对论电子束 - 等离子体系统 , 该体系相对于束传播方向的 Z 轴是圆柱对
称的 , 如图 1 所示. 用 f e = np/ nb 表示电子的空间电荷中和因子 ,其中 np 为等离子体密度 ,
在下面的推导中也近似地用它来表示静止的正离子密度 , nb 为电子注中电子 的密度. 一般考虑中和因子 f e 小于 1 , 则通道内无等离子体电子 , 是纯的离 子通道. 由高斯定律和安培环路定律可求得系统中径向电场和电子注所产生的磁场分别为 :
第 34 卷 第 3 期
河南师范大学学报 (自然科学版)
2006 年 8 月
J ournal of Henan N ormal University ( N atural Science)
文章编号 : 1000 - 2367 (2006) 03 - 0055 - 03
Vol . 34 N o. 3 A ug. 2006
57
由于电子注的斥力及进入时的动能 , 会被排向远处. 当电子到达 rc 处时 , 尽管其受力平衡 , 但仍会继续运动 , 直到由于正离子的引力使其速度降为零为止 , 而后掉头作反向运动. 当它再次到达 rc 处时 , 仍不会停止 , 直到
由于电子注的斥力使其减速并再次掉头向外运动为止. 电子按上述方式作反复运动 , 这说明电子将在一定范围