上海初一数学上学期期末考试试题

静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测

数学试卷 2008.1.18

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：=3

2)3(a ． 2．计算：2

2

4

6

y x y x ÷= ．

3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为 毫米． 4．“比a 的

2

3

大1的数”用代数式表示是 ． 5．因式分解： 2

218x -= ． 6．因式分解：=+-4

1

2

a a ． 7．已知3

1=

x a ，那么=x a 2________________．

8．若m +n =8，mn =14，则=+2

2

n m ．

9．当x 时，分式2

4

2--x x 有意义．

10．如果分式

5

22

-+x x 的值为1，那么=x ．11．计算：x x x x 4

4

4122-⋅+-=______________．12．将1

2

)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________． 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．

14．如图，一块含有30°角

（∠BAC =30°）的直角三角板

ABC ，在水平的桌面上绕A 点按顺时针方向旋转到AB ’C’的位置，点B 、A 、C ’在一直线上，那么旋转角是_______度．

第13题第14题

’

第15题

15．如图，把图中的某两个．．

小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．

16．下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用 枚棋子．

二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案] 17．

24)(a -÷3a 的计算结果

是……………………………………………………（ ）

（A ）－3

a ； （B ）－5

a ； （C ）

5a ； （D ）3a

18．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（ ）

（A ）623a a a =⋅； （B ）

22))((b a b a b a -=-+；

（C ）222)(b a b a -=-； （D ）

222)2)((b ab a b a b a -+=-+．

19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（ ）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

20．如果将分式y

x y x +-

2

2中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值………（ ）

（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍； （C ）缩小到原来的

3

1

； （D ）不变．

三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）

21．计算：2

)(2)2)(2(n m n m n m ---+． 22．因式分解：1242

2+--a b a ．

23．因式分解：12)(8)(2

2

2

++-+x x x x ． 24．计算：1

12

2----+-y

x y x （结果不含负整数指数幂）．

25．解方程：

13223311-=--x x ． 26．先化简，再求值：53222x x x x -⎛

⎫+-÷

⎪--⎝⎭

， 其中2-=x ．

2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

27．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开

工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？

28．如图，已知△ABC ，按下列要求画出图形：

（1）作出△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后的△A 1B 1C ； （2）作出△A 1B 1C 关于直线AC 对称的△A 2B 2C ．

四、（本题10分）

29．在长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC =10cm ，现将长方形ABCD 向右平移x cm, 再向下

平移)1( x cm 后到长方形A'B'C'D' 的位置，

（1）如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，

这时x 应满足怎样的条件？

B

（2）如图，用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积；

（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．

D′

′