2017上半年教师资格证面试初中数学试讲教案《分式方程》
分式方程教案
课题：分式方程(一)学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程： 一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。
（2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
如解方程：163242=--+x x2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程：vv -=+206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在分母的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是整式方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：v +20100=v-2060…………………… ①去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得 100（20-v ）=60（20+v ）……………………② 解得 v=5观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？① 由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
《分式方程》(第1课时)教案doc初中数学
《分式方程》（第1课时）教案doc 初中数学[教学目标]1．明白分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的缘故，会判定所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际咨询题，并能依照实际咨询题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历〝实际咨询题一建立数学模型(方程)一讲明、应用与拓展〞的过程，体验解决咨询题的差不多策略，进展应用意识和解决咨询题的技能．[教学过程(第一课时)]1．情境创设咨询题是数学的心脏，遵循«标准»关于〝方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型〞的理念，同以往一样，我们仍旧从咨询题开始，让学生从实际咨询题数量关系的探究中，发觉一类未知数显现在分母中的新方程——分式方程． 除课本提供的3个实例外，教师能够依照学生的实际情形，补充一些与学生生活相关的实际咨询题，激发学生学习分式方程的爱好．2．探究活动探究活动(一)：能够采纳不同的方式，探寻各个实际咨询题中的数量关系．例如：关于情境(一)，能够用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时刻、个人工作效率之间的数量关系：依照咨询题中的相等关系，得x x 20124=+ 关于情境(二)，能够用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数 改变后的两位数因此，可得方程47410104=++⨯x x 关于情境(三)，能够用线段示意图表示行程咨询题：由于自行车早动身40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，因此可得方程：604031515=-x x 探究活动(二)：探究分式方程的解法．仍以咨询题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124xx =+ 学生可能会显现多种思路，例如：其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程〝形似〞，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母(卡通人语)．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步讲明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一样方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20=0，从而得解x=5．正确否?可代人检验． 其三，利用分式的差不多性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x+5＝6x ，从而得x=5． 应注意的是，假如学生提出后两种解决咨询题的思路，教师那么要在给予充分确信后，引导学生连续探讨，得出解分式方程的一样方法；假如没有学生提出，那么不必刻意追求，幸免干扰本课主题——分式方程的一样解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一样过程及完整的书写格式，假设有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案一、教学目标1.理解分式方程的概念和基本性质；2.掌握分式方程的解法；3.能够运用分式方程解决实际问题。
二、教学重点1.分式方程的概念和基本性质；2.分式方程的解法。
三、教学难点分式方程的解法。
四、教学准备黑板、彩色粉笔、练习册。
五、教学过程1. 导入与复习（5分钟）复习一元一次方程的基本知识，引入分式方程的概念。
提问学生：“你们还记得一元一次方程是什么吗？”2. 概念讲解（10分钟）教师简要讲解分式方程的概念和基本性质。
分式方程是指在等式中含有分数的方程，其中未知数出现在分数的分母或分子中。
分式方程的解是使等式两边取相同值的未知数的值。
3. 解题方法介绍（15分钟）教师介绍两种常见的解题方法：通分法和消项法。
3.1 通分法通过找到方程中的公共分母，将方程两边的分数通分，使得分母相同，然后通过消去分母，将方程转化为一元一次方程求解。
教师通过实例演示通分法的步骤和解题思路。
3.2 消项法当分子和分母的次数相同时，可以尝试用分子消去分母，化简方程后得到一元一次方程。
教师通过实例演示消项法的步骤和解题思路。
4. 练习与巩固（20分钟）教师在黑板上出示几道分式方程的练习题，让学生上台讲解解题过程，其他学生跟随做题。
教师在解题过程中及时给予指导和解答。
5. 拓展应用（10分钟）教师提供一些拓展应用问题，引导学生运用分式方程解决实际问题。
例如：“某汽车加满一箱油可以行驶200公里，若加满后行驶了100公里，油箱中的油还剩余多少？”鼓励学生运用已学知识解决问题。
6. 总结与小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生共同总结解题方法和应用技巧。
鼓励学生在课后进行复习，巩固所学知识。
六、课后作业1.完成课堂练习册中关于分式方程的作业；2.思考并整理笔记，复习和巩固分式方程的解法。
七、教学反思本节课通过讲解分式方程的基本概念和解题方法，引导学生掌握分式方程的解法。
课堂上，学生积极思考并参与课堂练习，对于解题方法有了初步的了解和掌握。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案标题：初中数学分式方程教案教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和性质。
2. 学生能够解决包括一元分式方程在内的各种分式方程。
3. 学生能够应用分式方程解决实际问题。
教学重点：1. 分式方程的定义和性质。
2. 解决一元分式方程的方法。
3. 应用分式方程解决实际问题。
教学难点：1. 解决包含分式方程的复杂问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色笔、教学课件。
2. 学生准备：课本、练习册、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问带入话题，引发学生对分式方程的思考。
2. 教师简要介绍分式方程的概念和应用领域，激发学生的学习兴趣。
二、知识讲解（20分钟）1. 教师通过教学课件或板书，详细讲解分式方程的定义和性质。
2. 教师结合具体例子，解释如何化简分式方程和消去分母。
3. 教师讲解解决一元分式方程的常用方法，如通分、分子分母分别为零等。
三、例题演练（15分钟）1. 教师提供一些简单的例题，引导学生运用所学知识解决分式方程。
2. 学生在课堂上尝试解答，教师及时给予指导和反馈。
3. 教师鼓励学生积极参与，提高解题能力和思维灵活性。
四、拓展练习（15分钟）1. 教师提供一些较难的分式方程问题，要求学生独立解答。
2. 学生在课堂上完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。
3. 教师鼓励学生互相交流，共同解决问题，提高合作能力。
五、应用拓展（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生运用分式方程解决。
2. 学生在小组或个人中讨论解决方法，并展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行评价和总结，引导学生思考解题思路和方法。
六、课堂总结（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的关键知识点。
2. 教师鼓励学生提出问题和困惑，解答学生的疑问。
3. 教师布置课后作业和预习内容，巩固学生的学习成果。
《分式方程》教案
《分式方程》教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，能够正确求解各种类型的分式方程。
2.过程与方法目标：通过分式方程的求解过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1.分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
2.分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
3.分式方程的应用：通过具体的例题，让学生学会将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：分式方程的求解方法，包括移项、通分、去分母等步骤。
2.教学难点：分式方程中分母的处理，特别是分母为零的情况。
四、教学步骤1.导入新课：通过一个简单的分式方程例子，引导学生思考如何求解分式方程，激发学生的兴趣。
2.讲解分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
3.讲解分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
通过具体的例题，让学生跟随教师的步骤进行求解。
4.解答例题：给出几个不同类型的分式方程例题，让学生独立解答，并邀请学生分享解题过程和答案。
5.分组讨论：将学生分成小组，给出一些实际问题，让学生将问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
6.总结与拓展：对分式方程的求解方法进行总结，强调注意事项，如分母为零的处理等。
同时，给出一些拓展题目，让学生进行挑战和练习。
7.作业布置：布置一些分式方程的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括积极回答问题、参与小组讨论等。
2.解题能力：通过学生的解题过程和答案，评价学生对分式方程求解方法的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组讨论中的合作精神，包括积极参与、分享思路、互相帮助等。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节《分式方程》。
本节课的主要内容有：分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。
二、教学目标：1. 理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。
2. 能够运用分式方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点：分式方程的定义，分式方程的解法。
难点：分式方程的解法，分式方程的应用。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师可以通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题可以用分式方程来表示。
例如，某商品的原价是100元，商店进行了一次8折优惠活动，请问优惠后的价格是多少？2. 例题讲解：教师可以通过讲解一些典型的分式方程题目，引导学生掌握分式方程的解法。
例如，解方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$3. 随堂练习：教师可以布置一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
例如，解方程：$$\frac{2x+1}{5}= \frac{3x}{4}$$4. 分式方程的应用：教师可以通过讲解一些分式方程在实际问题中的应用，让学生体会分式方程的重要性。
例如，某工厂生产A、B两种产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时，如果每天工作8小时，那么一天可以生产A、B产品各多少件？六、板书设计：板书内容主要包括分式方程的定义、解法以及应用。
例如：分式方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$解法：去分母，得：2(x2)=3(4x)去括号，得：2x4=123x移项，得：2x+3x=12+4合并同类项，得：5x=16系数化为1，得：x=$$ \frac {16}{5}$$七、作业设计：1. 解方程：$$\frac{3x1}{4}= \frac{52x}{3}$$答案：x=$$ \frac {13}{18}$$2. 某商店进行了一次8折优惠活动，原价是100元的商品，优惠后的价格是80元，请问原价是多少？答案：原价是100元。
分式方程初中数学教案
分式方程初中数学教案【篇一：初中数学分式教案】【篇二：《分式方程(1)》教学设计】4．分式方程（一）教学目标知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。
（2）通过观察，归纳分式方程的概念。
（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。
教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
教学重点：探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性教学难点：列方程解应用题教学方法：尝试归纳相结合教学过程本节课设计了6教学环节：乘坐列车问题——高速公路问题——电脑网络培、训问题——捐款问题——管理问题——课时小节。
一．板书课题，揭示目标二．自学指导请同学们认真考虑下列问题：第一环节乘坐列车问题甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？活动目的为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。
第二环节高速公路问题从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长450km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快30km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
分式方程教案
分式方程教案分式方程教案「篇一」关于分式方程的应用的教案范本关于分式方程的应用的教案范本教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的.方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以 x=6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12。
检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1。
即 2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)。
分式方程教案「篇二」一、教学目标1.知识与技能能掌握解分式方程的步骤，会如何解分式方程2.过程与方法通过一步步引导，使学生掌握解分式方程其实是转化为整式方程求解后验证解是否成立个一个过程。
3.情感、态度与价值观探求新知是一个将新知与旧知如何建模链接的过程，边探索，边完成这个过程。
二、重点与难点1.重点分式方程的解法2、难点分式方程转化整式方程时的理论依据及具体步骤三、学情分析及课前反思本节课的学习前，学生已经熟练掌握解整式方程的求解，等式的基本性质，分式的运算。
因此只需要点一下，应该就可以顺利过渡。
教师的任务是如何能恰当地点一下，并让学生知其所以然。
四、重难点突破1、前面复习时复习分式的性质要详尽并板书2、不按照传统的顺序，给出题目后马上给出整式方程，引起学生的学习兴趣。
八年级数学教案之分式方程
八年级数学教案之分式方程一、教学目标：1. 让学生理解分式方程的定义及特点。
2. 培养学生掌握解分式方程的基本方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式方程的定义及例题解析。
2. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
3. 分式方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式方程的解法及应用。
2. 难点：分式方程的解法，特别是如何消去分母和分式中的括号。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过例题解析，理解分式方程的解法。
2. 采用问题驱动法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入新课：通过引入实际问题，引发学生对分式方程的兴趣。
2. 讲解分式方程的定义及特点，让学生明确分式方程的基本概念。
3. 分析例题，引导学生掌握分式方程的解法。
4. 课堂练习：让学生独立解决一些简单的分式方程问题，巩固所学知识。
5. 应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习，检测学生对分式方程解法的掌握情况。
2. 课后作业：布置与课堂内容相关的课后作业，巩固学生所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力及解决问题的能力。
4. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对分式方程的理解程度。
七、教学资源：1. PowerPoint课件：制作精美的课件，辅助教学。
2. 练习题库：准备一定量的分式方程练习题，供课堂练习及课后作业使用。
3. 教学视频：寻找相关的教学视频，为学生提供更多学习资源。
4. 实际问题案例：收集一些与分式方程相关的实际问题，用于课堂讲解及应用拓展。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍分式方程的定义及特点。
2. 第2周：讲解分式方程的解法，分析例题。
分式方程教案
分式方程教案一、引言分式方程是数学中的一个重要概念，也是代数学习中的关键内容之一。
本教案旨在帮助学生们理解和掌握分式方程的基本概念、解法以及应用。
二、教学目标1. 熟悉分式方程的基本概念与表达形式；2. 掌握解分式方程的方法与步骤；3. 能够运用分式方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式方程的基本概念、解法；2. 教学难点：应用分式方程解决实际问题。
四、教学内容与过程1. 概念讲解分式方程是指含有分数的方程。
其一般形式可以表达为：a/b + c/d = e/f2. 解法讲解(1) 清除分母的解法：a. 找到分式方程中所有分母的最小公倍数（LCM）；b. 分别乘以LCM，清除分母；c. 化简方程，得到最简形式的解。
(2) 交叉相乘解法：a. 对于含有两个分数的方程，交叉相乘可以消除分母；b. 交叉相乘后，将等式两边进行比较，得到分式方程的解。
3. 实例演示通过具体的例子演示清除分母和交叉相乘解法的步骤与过程。
4. 练习与巩固在黑板上出示一些分式方程的练习题，让学生们尝试用清除分母和交叉相乘解法进行求解。
5. 应用拓展(1) 分式方程的应用领域：例如在物理学中，分式方程可以用来描述速度、密度等变化；(2) 几何问题中的应用：例如在求解比例问题时，可以通过分式方程来表示；(3) 其他实际问题：通过实际例子，帮助学生们理解分式方程在现实生活中的应用。
六、教学总结通过本教案的讲解与实践演示，相信学生们已经初步掌握了分式方程的基本概念与解法。
在以后的学习和实践中，希望他们能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
七、课后作业针对学生的掌握情况，布置适当的练习题，让学生独立完成。
并鼓励他们应用分式方程解决身边的实际问题，并撰写一篇小结体会。
----------------------------以上为所示教案的内容，希望对您有所帮助。
如果有任何疑问，请随时与我联系。
分式方程教案
分式方程教案一、教学目标1.了解分式方程的概念和基本性质；2.掌握解分式方程的方法；3.能够应用分式方程解决实际问题。
二、教学重点1.分式方程的概念和基本性质；2.解分式方程的方法。
三、教学难点1.分式方程的应用；2.解决实际问题。
四、教学内容1. 分式方程的概念和基本性质1.1 分式方程的定义分式方程是指含有分式的方程，其中未知量出现在分式中。
1.2 分式方程的基本性质1.分式方程的解集是由实数构成的；2.分式方程的解集可能为空集；3.分式方程的解集可能是全体实数。
2. 解分式方程的方法2.1 消去分母法消去分母法是指将分母乘到等式两边，从而消去分母，得到一个一次方程。
例如，解方程2x−1+3x+2=1：2 x−1+3x+2=1⇒2(x+2)+3(x−1)=(x−1)(x+2)⇒5x+4=x2+x−2⇒x2−4x−6=0⇒x=2+√10或x=2−√102.2 通分法通分法是指将分式化为相同分母的形式，从而得到一个一次方程。
例如，解方程1x−1−2x+2=3x2−x−2：1x−1−2x+2=3x2−x−2⇒x+2−2(x−1)(x−1)(x+2)=3(x−2)(x+1)⇒(x+2−2x+2)(x−2)(x+1)=3(x−1)(x+2)⇒x3−2x2−7x+6=0⇒x=2或x=−1或x=3 22.3 变量代换法变量代换法是指将分式方程中的未知量用一个新的变量代替，从而得到一个一次方程。
例如，解方程xx+1+1x−1=2：令t=x+1，则原方程变为t−1t +1t−2=2，通分得到t2−5t+6=0，解得t=2或t=3，代回原方程得到x=1或x=2。
3. 应用分式方程解决实际问题3.1 例题例：某公司生产两种产品，甲品每件售价为300元，乙品每件售价为200元，已知该公司销售了200件甲品和300件乙品，总销售额为100000元，求该公司的总成本。
解：设甲品的成本为x元，乙品的成本为y元，则有200x+300y200+300=500，解得x+2y=1000。
4.初中数学教师面试：《分式方程应用》试讲逐字稿
篇目四2. 内容：砒两个-1釋酿it同务叼「廡筑背1展.甲盐蝕业班]'I牛廿完应总r 世的：.这时境加『无臥•同从乂朋树！存了半十/T总T稈全器完股.仰卩缜的麗r jffitt快•，分新；字乩1牛月生应毎工悭的斗仪乙从何瘋申旳幅十单拥龜工1个月党竄威鳥工軽町1・就也甲叽丰碎置4:樓可以•可贏工列才?t? J牛月_______________________ +乙耳举牛月完H 、二.总兀程的_. _•硏叽丰中月左成卷工蓉口的客巧*:于五耶上纯刃*衣旨"冉专电加何刊出方廿.N； -fiZLR^ItT 1 t I 桂的二.记J& 卜hi・脱畢工A'ftA边乘妤宀阳2.r +_r + 3=6_L'.槪聆「当・=1叶.fir^O, 窃叭疏卄贞万枕的解为工-].由上可知.若乙訊单1 e耳可以完康录都任务”对it甲矶1牛月宜•哦IE甘旳・呵知乙陆朗畑「却订对比3. 基本要求：(1) 试讲时间不超过10分钟(2) 要体现师生互动；(3) 讲清楚解题思路及解方程的步骤;(4) 要求有适当板书;《分式方程的应用》逐字稿谢谢各位评委老师，我试讲的题目是《分式方程的应用》，下面开始我的试讲。
一、复习导入师：上节课我们学习了解分式方程，步骤是什么呢。
这位同学你来说。
生：哦是1.先化简。
2.去分母3.解整式方程。
4.检验。
师：如何去分母？又是如何检验的呢？同桌你来说。
生：方程两边同乘最简公分母得到整式方程。
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解不是原方程的解，是增根。
师：这两位同学回答的即全面又准确，对上节课知识掌握的很扎实。
分式方程在我们实际生活中如何的应用呢？本节课我们一起来探究。
请同学们看大屏幕。
二、新知探究有甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的1/3,这时增加了乙队，两队又共同完成了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度更快呢？请同学们以四人为一组进行讨论，讨论时间为5分钟。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教学目标：1. 理解分式方程的定义和性质；2. 学会解分式方程的步骤和方法；3. 能够应用分式方程解决实际问题。
教学重点：1. 分式方程的定义和性质；2. 解分式方程的步骤和方法。
教学难点：1. 分式方程的求解；2. 应用分式方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示分式方程的定义和性质；2. 准备一些实际问题，用于引导学生应用分式方程解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的定义和性质；2. 提问：大家学过一元一次方程、一元二次方程等，那么有没有人听说过分式方程呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分式方程的定义：分式方程是分母中含有未知数的方程；2. 讲解分式方程的性质：分式方程的解与整式方程的解类似，可以通过去分母、移项、合并同类项等步骤求解；3. 讲解解分式方程的步骤：a. 去分母：方程两边同时乘以最简公分母；b. 移项：将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边；c. 合并同类项：将含有未知数的项合并，将常数项合并；d. 系数化为1：将方程两边同时除以未知数的系数；e. 验根：将求出的未知数的值代入原方程，检验是否成立。
三、实例讲解（15分钟）1. 出示一个分式方程实例，引导学生按照解分式方程的步骤进行求解；2. 引导学生注意验根的重要性，避免出现增根。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些分式方程的练习题，让学生独立完成；2. 引导学生互相交流解题思路和解题方法。
五、应用拓展（10分钟）1. 出示一些实际问题，引导学生应用分式方程解决；2. 引导学生注意在解决实际问题时，要检验方程的解是否符合题意。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结分式方程的定义、性质和解题步骤；2. 强调分式方程在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解分式方程的定义、性质和解题步骤，让学生掌握了分式方程的基本知识。
在实例讲解和课堂练习环节，学生能够独立解决问题，并在应用拓展环节，能够将分式方程应用于实际问题的解决。
分式方程 教案
分式方程教案教案标题：分式方程教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和特点；2. 学生能够解决包含分式方程的问题；3. 学生能够应用分式方程解决实际问题；4. 学生能够运用所学知识分析和解决分式方程相关的数学问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学投影仪等教学工具；2. 教师准备相关的教学素材，包括分式方程的示例问题和解答；3. 学生准备纸笔，以便进行课堂练习。
教学步骤：引入（5分钟）1. 教师介绍分式方程的概念和应用领域，引发学生对该主题的兴趣；2. 教师提出一个简单的分式方程问题，引导学生思考如何解决。
探究（15分钟）1. 教师以示例问题的形式，详细解释如何解决分式方程；2. 教师引导学生分析示例问题的解题思路，并与学生一起进行讨论；3. 学生进行个人或小组练习，解决几个简单的分式方程问题。
讲解（15分钟）1. 教师总结探究环节的学习内容，强调解决分式方程的关键步骤；2. 教师详细讲解解决分式方程的常用方法和技巧；3. 教师提供更多的示例问题，并与学生一起解答。
实践（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些中等难度的分式方程问题；2. 教师巡回指导学生的解题过程，提供必要的帮助和指导；3. 学生互相讨论解题方法和答案，加深对分式方程的理解。
拓展（10分钟）1. 教师提供一些拓展问题，要求学生应用分式方程解决实际问题；2. 学生进行个人或小组练习，尝试解决拓展问题；3. 学生展示解题过程和答案，教师进行点评和总结。
总结（5分钟）1. 教师对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点；2. 教师鼓励学生继续加强对分式方程的理解和应用能力；3. 学生提出问题和反馈意见，教师进行解答和回应。
作业布置：1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生独立完成；2. 学生完成作业，并在下节课上进行讲解和讨论。
教学延伸：1. 教师可以引导学生进一步研究和探讨分式方程的其他应用领域；2. 教师可以组织学生参加数学竞赛或解决实际问题，以提高他们的分式方程解决能力。
初中教师面试模拟试讲教案
初中教师面试模拟试讲教案1. 知识与技能目标：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法。
2. 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
二、教学重点、难点1. 重点：分式方程的解法及应用。
2. 难点：理解分式方程的实际应用背景，掌握解分式方程的步骤。
三、教学过程1. 导入：以一个实际问题引入，例如“某厂生产两种产品，生产每件甲产品获利20元，每件乙产品获利30元，如果每天只能生产一种产品，现有资金1200元，问如何安排生产才能获得最大利润？”2. 新课导入：介绍分式方程的概念，解释分式方程在实际问题中的应用。
3. 实例分析：给出一个具体的分式方程实例，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后卖出，售价是多少？”引导学生分析问题，找出等量关系，列出分式方程。
4. 解方程：讲解解分式方程的步骤，如去分母、移项、合并同类项等，并引导学生跟随步骤一起解出实例中的方程。
5. 检验解：强调解分式方程后要进行检验，确保解符合实际问题的意义。
6. 练习：布置一些类似的练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分式方程在实际问题中的应用。
8. 拓展：引导学生思考如何将分式方程应用到实际生活中，提高学生学以致用的能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生对课堂内容的反馈，了解学生的学习效果。
五、教学反思在课后对教学过程进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。
六、教学资源1. 教案、课件：提前准备详细的教学教案和课件，便于引导学生有序学习。
2. 练习题：挑选一些具有代表性的练习题，巩固学生所学知识。
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2017上半年教师资格证面试初中数学试讲教案
《分式方程》
初中数学试讲教案：《分式方程》(八年级)
教学目标
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
重点、难点
利用分式方程组解决实际问题.列分式方程表示实际问题中的等量关系.
教学过程
第一步;复习提问
列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么?
第二步：应用举例
P35例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
P36例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=路程/时间.这题用字母表示已知数(量).等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
总结：
解分式方程应用题必须双检验：(1)检验方程的解是否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意.
第三步：随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
答案： 1. 15个，20个 2. 12天 3. 5千米/时，20千米/时
第四步：课后练习
1.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天?
3.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升?
答案：1. 10千米/时 2. 4天，6天 3. 20升。