10内部排序
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第10章内部排序
10.1以关键码序列
(503, 087, 512, 061, 908, 170, 897, 275, 653, 426)为例，手工执行以下排序算法，写出每一趟排序结束时的关键码状态：
(1)直接插入排序(2) 希尔排序(d[1]=5, d[2]=3, d[3]=1) (3) 快速排序(第一个记录为基准记录) (4) 堆排序
(5) 归并排序(6) 基数排序
解答：
（1）直接插入排序：
第一趟：
087,503, 512, 061, 908, 170, 897, 275, 653, 426
第二趟：
087,503, 512, 061, 908, 170, 897, 275, 653, 426
第三趟：
061,087,503, 512, 908, 170, 897, 275, 653, 426
第四趟：
061,087,503, 512, 908, 170, 897, 275, 653, 426
第五趟：
061,087, 170, 503, 512, 908, 897, 275, 653, 426
第六趟：
061,087, 170, 275, 503, 512, 897, 908, 653, 426
第八趟：
061,087, 170, 275, 503, 512, 653, 897, 908, 426
第九趟：
061,087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
（2）希尔排序
(d[1]=5, d[2]=3, d[3]=1)
第一趟：
170,087, 275, 061, 426, 503, 897, 512, 653, 908
第二趟：
061,087, 275, 170, 426, 503, 897, 512, 653, 908
第三趟：
061,087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
(3) 快速排序(第一个记录为基准记录)
第一趟：
(426,087,275,061,170) 503(897,908,653,512)
第二趟：
(170, 087,275,061)426, 503(512,653)897(908)
第三趟：
(061,087)170(275) 426, 503,512(653) 897, 908
第四趟：
061,087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
(4) 堆排序（小根堆为例）
建堆：
061, 087, 170, 275, 426,512, 897, 503, 653, 908
第一趟：（输出061）087, 275, 170, 503, 426,512,897,653
第二趟：（输出087）170, 275, 512, 503, 426, 653, 897,9 08
第三趟：（输出170）275, 406, 512, 503, 908, 653, 897
第四趟：（输出275）406, 503, 512, 897, 908, 653
第五趟：（输出406）503, 653, 512, 897, 908
第六趟：（输出503）512, 653, 908, 897
第七趟：（输出512）653, 897, 908
第八趟：（输出653）897, 908
第九趟：（输出897）908
(5) 归并排序
第一趟：
(087, 503)(061, 512)(170, 908)(275, 897)(426, 653)
第二趟：
(061, 087, 503, 512)(170, 275, 897, 908)(426, 653)
第三趟：
(061, 087, 170, 275, 503, 512, 897, 908) (426, 653)
第四趟：
061,087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
(6)简单选择排序
第一趟：
061,087,512,503,908,170,897,275,653,426
第二趟：
061,087,512,503,908,170,897,275,653,426
第三趟：
061,087,170,503,908,512,897,275,653,426
第四趟
061,087,170,275,908,512,897,503,653,426
第五趟
061,087,170,275,426,512,897,503,653,908
第六趟
061,087,170,275,426,503,897,512,653,908
第七趟
061,087,170,275,426,503,512,653,897,908
10.7不难看出，对长度为n的记录序列进行快速排序时，所需进行的比较次数依赖于这n个元素的初始排列。
（1）n=7时在最好情况下需进行多少次比较？请说明理由。
（2）对n=7给出一个最好情况的初始排列实例。
解：最好的情况是每次都能均匀的划分序列.
例如 4,1,3,2,6,5,7,每次使用序列的第一个元素做枢轴.比较总次数为10次,交换3次,具体如下：
第一次枢轴为4,序列划分为{2,1,3},4,{6,5,7}