力学与热学作业习题答案
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。
6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。
7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。
12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。
14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。
17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
热力学课后习题02答案
第2章 热力学第一定律2-1 定量工质，经历了下表所列的4个过程组成的循环，根据热力学第一定律和状态参数的特性填充表中空缺的数据。
过程 Q/ kJ W/ kJ△U/ kJ1-2 0 100 -1002-3-11080 -1903-4 300 90 210 4-1 20 -60802-2 一闭口系统从状态1沿过程123到状态3，对外放出47.5 kJ 的热量，对外作功为30 kJ ，如图2-11所示。
（1） 若沿途径143变化时，系统对外作功为6 kJ ，求过程中系统与外界交换的热量； （2） 若系统由状态3沿351途径到达状态1，外界对系统作功为15 kJ ，求该过程与外界交换的热量；（3） 若U 2=175 kJ ，U 3=87.5 kJ ，求过程2-3传递的热量，及状态1的热力学能U 1。
图2-11 习题2-2解：（1）根据闭口系能量方程，从状态1沿途径123变化到状态3时，12313123Q U W −=∆+，得1347.5kJ 30kJ 77.5kJ U −∆=−−=−从状态1沿途径143变化到状态3时，热力学能变化量13U −∆保持不变，由闭口系能量方程14313143Q U W −=∆+，得14377.5kJ 6kJ 71.5kJ Q =−+=−，即过程中系统向外界放热71.5kJ（2）从状态3变化到状态1时，()31133113U U U U U U −−∆=−=−−=−∆，由闭口系能量方程35131351Q U W −=∆+，得35177.5kJ 15kJ 62.5kJ Q =−=，即过程中系统从外界吸热92.5kJ（3）从状态2变化到状态3体积不变，323232323232Q U W U pdV U −−−=∆+=∆+=∆∫，因此23233287.5kJ 175kJ 87.5kJ Q U U U −=∆=−=−=−由1331187.577.5kJ U U U U −∆=−=−=−，得1165kJ U =2-3 某电站锅炉省煤器每小时把670t 水从230℃加热到330℃，每小时流过省煤器的烟气的量为710t ，烟气流经省煤器后的温度为310℃，已知水的质量定压热容为 4.1868 kJ/(kg ·K)，烟气的质量定压热容为1.034 kJ/(kg ·K)，求烟气流经省煤器前的温度。
热力学习题及答案2010.11.
2-13. 某反应器容积为31.213m ，内装有温度为0227C 的乙醇45.40kg 。
现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa ）比较误差。
（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。
解：（1）用理想气体方程M P a V n R T P 38.310213.115.50010314.8987.063=⨯⨯⨯⨯== 误差：%9.22 （2）用R-K 方程乙醇：K T C 2.516=， MPa P C 38.6=765.2625.22108039.21038.62.51610314.842748.042748.0⨯=⨯⨯⨯⨯==CCP T R a 0583.01038.62.51610314.808664.008664.063=⨯⨯⨯⨯==C C P RT b 3229.1987.0213.1m V ==()()MPab V V T a b V RT P 76.2109247.7105519.30583.0229.1229.115.500108039.20583.0229.115.50010314.85625.0735.0=⨯-⨯=⨯+⨯--⨯⨯=+--=误差：%36.0（3）用三参数普遍化关联 （2<r V 用维里方程关联，MPa P 7766.2=）635.0=ω， 43.038.675.2===C r P P P ， 97.02.51615.500==r T 查图2-12~2-13：82.00=Z ， 055.01-=Z7845.0055.0645.082.010=⨯-=+=Z Z Z ω MPa V ZRT P 65.210229.115.50010314.87845.063=⨯⨯⨯⨯== 误差：%64.32-21 一个0.5 m 3压力容器，其极限压力为2.75 MPa ，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷T c ＝369.85K ，P c ＝4.249MPa ，ω＝0.152。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
大学物理习题与作业答案6-1~~6-14
吗？
p
解：（1）循环过程中，AB 为吸热过程，CD 为放热过程
A
B
D
C
23
O
图 6-11
V
大学物理练习册—热力学
η = 1− QCD
=1−
m M mol
C p (TD
− TC )
= 1− TC
− TD
= 1− TC (1− TD TC )
Q AB
m M mol
Cp
(TB
−TA
)
TB −TA
TB (1− TA TB )
量CV=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量（用R表示）。
解：设理想气体在 ab 过程中的摩尔热容量为 Cab ，在一微小过程中 p
d Q = Cab d T
（1）
b
由热力学第一定律有 a
d Q = d E + d A = CV d T + p dV
（2） O
V
由(1)、(2)得
C ab
= CV
J
A = Q1 − Q2 = 5.35×103 − 4.01×103 = 1.34×103 J
6-11 一定量的理想气体，经历如图 6-11 所示循环过程，其中AB和CD为等压过程，BC和DA为绝热过程。
已知B点的温度为TB=T1，C点的温度为TC=T2。（1）证明其效率为η
= 1 − T2 T1
；（2）该循环是卡诺循环
∫ ∫ AT =
V2 p dV =
V1
V2 V1
m M V mol
RT1 dV
=
m M mol
RT1
ln
V2 V1
=
p1V1 ln
第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
（2）状态改变后，状态函数一定都改变。
答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？答：是错的。
∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。
答：是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。
如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H 1和∆H 2相等。
2 . 回答下列问题，并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。
热机效率hQ W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。
热力学作业答案
循环过程系统的熵变是多少？
又因为
解:(1)对于可逆绝热过程，有 S1 0
等容过程，有
T1V1 1 T2V2 1
S2
dQ dE TT
1
CV
ln
V2 V1
CV
CP CV
T1 T2
dT T
CV
1 CV ln 2
3 (1) RT :
1mol 理想气体的内能；
2
(2) 3 R :
定容摩尔热容量
；
2
(3) 5 R : 定压摩尔热容量
；
2
10．绝热的容器被一隔板分为两半。设两边温度
相同。左边充满理想气体，其压强为P0，右边是 真空。当把隔板抽出时，左边的气体对真空作自
由膨胀，达到平衡后，气体的温度变化T_＝__0
A
Q3’
Q2 地下水T2
Q
Q3
Q3'
T3 T1
Q1
T3 T2
T2 T3 T2
T1 T3 T1
Q1
(1
T1 T3
T3 T2
)
T3 T2
Q1
3H
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程( ln2 = 0.69 )。求:(1)状态的状态参量；(2)求循环效率。
解:(1) PaVa RTa
7. 第二定律开尔文表述说明 热功转化过程 不可 逆，克劳修斯表述说明 热传递过程 不可逆。
8. 卡诺机从373K高温热源吸热，向273K低温热 源放热。若从高温热源吸收1000J热量，则该机
高考物理热力学习题与答案解析
高考物理热力学习题与答案解析热力学是物理学中的一个重要分支，涉及到能量转化和热量传递等方面的知识。
在高考物理考试中，热力学也是一个常见的考点。
本文将针对一些典型的高考物理热力学习题进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
一、选择题1. 下列哪个选项中的物质属于导热较好的？A. 木材B. 纸张C. 金属D. 塑料答案解析：选C。
金属具有较好的导热性质，而木材、纸张和塑料的导热性较差。
2. 在压力不变的情况下，若一气体体积减小，则气体的温度会发生什么变化？A. 升高B. 降低C. 不变D. 无法确定答案解析：选A。
根据查理定律，在压力不变的情况下，气体的体积减小，温度会升高。
3. 以下哪个过程是吸热过程？A. 结冰B. 凝固C. 溶解D. 融化答案解析：选D。
融化是固体吸收热量转化为液体的过程，因此是吸热过程。
二、计算题1. 燃料电池的理论效率可以通过以下公式计算：η = ΔH / ΔG，其中ΔH表示燃料的燃烧热，ΔG表示电池的电动势。
某燃料电池的ΔH为-890 kJ/mol，ΔG为-687 kJ/mol，求该燃料电池的理论效率。
答案解析：由给出的公式可知，理论效率等于燃料的燃烧热与电池的电动势之比。
所以，η = (-890 kJ/mol) / (-687 kJ/mol) ≈ 1.29。
2. 一个理想气体从体积为V1的容器A经绝热膨胀到体积为V2的容器B，过程中温度不变。
如果容器A中的气体压强为P1，容器B中的气体压强为P2，求P1与P2之间的关系。
答案解析：根据绝热膨胀的性质，理想气体的绝热膨胀过程中温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得到P1V1 = P2V2。
由此可以看出，P1与P2成反比关系。
三、解析题某工厂使用一台功率为5000W的电锅炉供热，锅炉使用的是20L的水。
当水温升高到100℃时，电锅炉停止加热，问整个加热过程总共需要多少时间？答案解析：首先，需要计算加热水所需要的热量。
热学练习题含答案
一、单项选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1 和P2,则两者的大小关系是：(A)限耍(B)p<p2.(C)p1= p2.(D)不确定的. 答案：C2双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该过程气体对外做功为：a、200Jb、350Jc、300Jd、250J 答案：A3. 下列方程中，哪一个不是绝热过程方程；a、TV S=常量；b、P I T T=常量；c、P y V=常量；d、PV y =常量答案：C4.设单原子理想气体由平衡态A,经一平衡过程变化到状态B,如果变化过程不知道，但A, B两状态的P, V, T都已知，那么就可以求出：a、气体膨胀所做的功；b、气体传递的热量；c、气体内能的变化；d、气体的总质量。
答案：C5.某理想气体状态变化时,内能与温度成正比,则气体的状态变化过程是：a、一定是等压过程;b、一定是等容过程；c、一定是绝热过程；d、以上过程都有可能发生。
答案：D6.两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则：a、温度和压强都相同；b、温度相同，内能也一定相同；c、温度相同，但压强不同；d、温度和压强都相不同。
答案：C7.室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比为A/Q为：a、 1/3b、2/7c、2/5d、 1/4 答案：B8.对于理想气体系统来说，下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者皆为负值：a、等压压缩过程；b、等容降压；c、等温膨胀；d、绝热膨胀。
答案：A9.摩尔数相同的氧气和氦气（视为理想气体），分别从同一初始状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：a、吸热相同，但对外做功不同；b、吸热不同，但对外做功相同；c、对外做功和吸热均不相同d、对外做功和吸热都相同答案：D 10.根据热力学第二定律可知：a 、 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；b 、 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传道高温物体；c 、 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；d 、 一切自发过程都是不可逆的。
第01章热力学基本定律习题及答案
第01章热力学基本定律习题及答案第01章热力学基本定律习题及答案第一章热力学基本定律习题及答案§ 1. 1 （P10）1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。
”这句话对吗？为什么？解：不对。
体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等。
2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。
”这结论正确吗？举例说明。
答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功。
“温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热),如PӨ、373.15K下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，但需要吸热。
3. 在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热。
将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示）解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0（2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化）（3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0（4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）4. 在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，试证明所做功的数值为R。
解：理想气体等压过程：W = p(V2 -V1) = pV2 -PV1= RT2 -RT1= R(T2 -T1) = R5. 1mol 理想气体，初态体积为25dm 3, 温度为373.2K ，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm 3时，系统对环境作的体积功。
（1）向真空膨胀。
（2）可逆膨胀。
（3）先在外压等于体积50 dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm 3，然后再在外压等于体积为100dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态。
热力学习题答案
第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。
第二章热力学第一定律习题和答案
第二章热力学第一定律一选择题1.某绝热体系在接受了环境所做的功之后，其温度（） AA.一定升高B.一定降低C.一定不变D.不一定改变2.当体系将热量传递给环境后，体系的焓（） DA.必定减少B.必定增加C.没有变化D.不一定改变3．热力学状态和热力学状态函数的关系为（） BA.状态函数一定，状态就单一的确定B.状态一定，状态函数就单值的确定C .A、B 都对 D. A、B 都不对4.系统的状态函数，定义为H=U+pV 若系统发生状态变化时，则焓的变化为△H=△U+△(pV)，式中△(pV)的意思是（） BA. △(pV) = △P△VB.△(pV) = p2V2-p1V1C. △(pV) = p△V+V△p5.在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，接通电源使冰箱工作，过一段时间后，室内的平均气温将如何变化？（）A.升高B.降低C.不变D.先升后降 A6.分子数增加的放热化学反应在一绝热钢瓶中进行，则（） DA. B.C. D.7.1mol 单原子理想气体，从p1=202650Pa，T1=273K 经p/T＝常数的途径加热使压力增加到p2=405300Pa，则体系做的功为（） CA.大于零B.小于零C.零D.无法确定8. 氧气的燃烧热应为何值（） DA.大于零B.小于零C.等于零D.不存在9.下述说法中，哪一个正确？（） BA.水蒸气的生成热即是氢气的燃烧热B.水的生成热即是氢气的燃烧热C.水的生成热即是氧气的燃烧热D.水蒸气的生成热即是氧气的燃烧热9．298K 及101325Pa 条件下，1mol 过冷水蒸气变成1mol 的液态水则ΔG 为 ( )A.ΔG < 0B.ΔG > 0C.ΔG = 0D.不一定 A10.关于焓,下述说法不正确的是（） AA.△H=Q 适用于封闭体系等压只做功的过程B.对于常压下的凝聚相，过程△H≈△UC.对理想气体的恒容过程△H=△U+V△PD 对于任何体系等压只做体积功的过程△H=△U-W11.将某理想气体从温度T1加热到T2,若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化△U 应（） BA.= 0B.= Cv(T2-T1)C.不存在D.等于其他值12.对于封闭体系，当过程的始终态确定后，下列值中不能确定的是（）A.恒容、无其它功过程的QB.可逆过程的WC.任意过程的Q+WD.绝热过程的W D13.化学反应在只做体积功的定温定压条件下，若从反应物开始进进行反应，由此过程为（） CA.是热力学可逆过程B.是热力学不可逆过程C.是否过逆不能确定 C.是不能进行的过程14．下面陈述中，正确的是（） C A．虽然Q 和W 是过程量，但由于Q v=△U,Q p=△H，而U 和H 是状态函数，所以Q v 和Q p 是状态函数B．热量是由于温度差而传递的能量，它总是倾向于从含热量较多的高温物体流向含热量较少的低温物体C．封闭系统与环境之间交换能量的形式非功即热D．两物体之间只有存在温差，才可传递能量，反过来系统与环境间发生热量传递后, 必然要引起系统温度变化15.物质的量为n 的纯理想气体，若该气体的哪一组物理量确定之后，其它状态函数方有定值。
高一物理热学基础练习题及答案
高一物理热学基础练习题及答案1.选择题：1) 以下哪个物理量与热平衡无关？A. 热容B. 热温度C. 热量D. 内能答案：A. 热容2) 单位质量物质升高1摄氏度所需的热量称为：A. 热容B. 热比热容C. 内能D. 热传导答案：B. 热比热容3) 热平衡是指两个物体:A. 温度相等B. 热量相等C. 热容相等D. 内能相等答案：A. 温度相等4) 以下哪个选项是正确的？A. 温度是物体的固有属性B. 温度是热量的度量C. 温度只能用温度计来测量D. 温度是物体内能的度量答案：D. 温度是物体内能的度量5) 热量是一个：A. 宏观物理量B. 微观物理量C. 化学物理量D. 学院物理量答案：A. 宏观物理量2.填空题：1) 定容状态下若物体的体积变小，则温度___。
答案：升高2) 0摄氏度与摄氏度的冷热程度相同。
答案：相同3) 理想气体在等压过程中热容与（）相等。
答案：等压热容4) 热量可以用___来度量。
答案：焦耳5) 热平衡是指两个物体之间没有___流动。
答案：热量3.计算题：1) 质量为0.5kg的物体热容为400J/kg·°C，现有一物体温度由20°C 升高到40°C，需要吸收多少热量？答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 0.5kg × 400J/kg·°C × (40°C - 20°C)ΔQ = 400J2) 一瓶装满水的热水袋的质量为0.8kg，其初始温度为80°C，现要将其温度升高到100°C，需要吸收多少热量？（水的比热容为4200J/kg·°C）答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 0.8kg × 4200J/kg·°C × (100°C - 80°C)ΔQ = 6720J3) 一个物体的质量为2kg，它的比热容为1000J/kg·°C，将其温度由20°C升高到60°C，需要吸收多少热量？（不考虑相变）答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 2kg × 1000J/kg·°C × (60°C - 20°C)ΔQ = 80000J总结：本篇文章涵盖了高一物理热学基础练习题及答案，分为选择题、填空题和计算题三个部分。
高考物理最新力学知识点之热力学定律专项训练及解析答案(3)
高考物理最新力学知识点之热力学定律专项训练及解析答案(3)一、选择题1．有一封闭的汽缸，内部封有一定质量的理想气体。
外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J。
同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的()A．温度升高，内能减少200 J B．温度升高，内能增加600 JC．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J2．给一定质量、温度为的水加热，在水的温度由上升到的过程中，水的体积随着温度升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在相互作用的势能在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的关于这个问题的下列说法中正确的是A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功3．如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。
现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（）A．气缸内大量分子的平均动能增大B．气体的内能增大C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多D．气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大4．根据学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是()A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体C．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来5．某同学将一气球打好气后，不小心碰到一个尖利物体而迅速破裂，则在气球破裂过程中( )A．气体对外界做功，温度降低B．外界对气体做功，内能增大C．气体内能不变，体积增大D．气体压强减小，温度升高6．下列说法正确的是（）A．气体的温度升高，分子动能都增大B．功可以全部转化为热，但吸收的热量一定不能全部转化为功C ．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D ．凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引起其他变化7．根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法中正确的是( )A ．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量B ．满足能量守恒定律的宏观过程一定能自发地进行C ．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动D ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大8．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能） A ．内能增大，放出热量B ．内能减小，吸收热量C ．内能增大，对外界做功D ．内能减小，外界对其做功9．如图所示，在大口的玻璃瓶内装一些水，水的上方有水蒸气。
第三章习题答案
第三章热力学第二定律1、在T1=750K的高温热源与T2=300K的低温热源间工作一卡诺可逆热机,当其从高温热源Q1=250kJ时,该热机对环境所做的功W= -150 Kj，放至低温热的热Q2= -100 kJ。
2、以汞为工作物质时，可逆卡诺热机效率为以理想气体为工作物质时的100% 。
（可逆热机效率与工质无关）3、液体苯在其沸点下恒温蒸发，则此过程的△U 大于零；△H 大于零；△S 大于零；△G 等于零。
4、将1mol 温度为100℃、压力为101.325kPa的液体水投入一密封真空容器中，并刚好完全蒸发为同温同压的水蒸气，则此过程的△H 大于零；△S 大于零；△G 等于零。
5、H2与O2均为理想气体，当经历如下所示的过程后，则系统的△U 等于零; △H 等于零; △S 等于零; △G 等于零。
6、732 K时，反应NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)的∆r G=－20.8 kJ·mol-1，∆r H=154 kJ·mol-1，则该反应的∆r S = 239 J·K-1·mol-1 。
7、某双原子理想气体3 mol从始态300 K，200 KPa下经过恒温可逆膨胀到150KPa ，则其过程的功W是－2152.6 J。
8、某双原子理想气体3 mol从始态350K，200 KPa下经过绝热可逆膨胀到235.5 K平衡，则其过程的功W是－7139.6 J。
9、在真空密封的容器中,1mol温度为100℃、压力为101.325 kPa的液体水完全蒸发为100℃、101.325 kPa的水蒸气, 测得此过程系统从环境吸热37.53kJ,则此过程的△H= 40.63 kJ, △S= 108.88 J·K-1, △G= 0 kJ。
判断题1、绝热过程都是等熵过程。
×2、理想气体的熵变公式∆S nC V V nC p p p V =⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪,,ln ln m m 2121只适用于可逆过程。
大学物理—力学与热学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理—力学与热学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为【图片】和【图片】，则二者的大小关系是：【图片】参考答案:．2.用下列两种方法（１）使高温热源的温度【图片】升高【图片】；（２）使低温热源的温度【图片】降低同样的【图片】值。
分别可使卡诺循环的效率升高【图片】和【图片】，两者相比：参考答案:．3.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的参考答案:倍．4.如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿 ABC¢D¢A进行，这两个循环的效率【图片】和【图片】的关系及这两个循环所作的净功【图片】和【图片】的关系是【图片】参考答案:，．5.理想气体经历如图中实线所示的循环过程，两条等体线分别和该循环过程曲线相切于a、c点，两条等温线分别和该循环过程曲线相切于b、d点a、b、c、d将该循环过程分成了ab、bc、cd、da四个阶段，则该四个阶段中从图上可肯定为放热的阶段为【图片】参考答案:cd．6.如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【图片】参考答案:不是准静态过程，它不能用 p-V 图上的一条曲线表示．7.一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为【图片】，【图片】，【图片】的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为【图片】，【图片】，【图片】的终态．若已知【图片】>【图片】，且【图片】=【图片】，则以下各种说法中正确的是：参考答案:如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断．8.气缸内盛有一定量的理想气体，当温度不变而压强增大一倍时，该气体分子的平均碰撞频率【图片】和平均自由程【图片】的变化情况是参考答案:增大一倍而减为原来的一半9.在一封闭容器中盛有1 mol氦气(视为理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于参考答案:体积 V．10.氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则参考答案:它们的温度升高不相同，压强增加不相同．11.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a( 压强p1 = 4 atm，体积V1 = 2 L )变到状态b ( 压强p2 = 2 atm，体积V2 = 4 L )．则在此过程中：【图片】参考答案:气体对外作正功，从外界吸热．12.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：参考答案:(3)．13.理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功W，从外界吸收的热量Q和内能的增量【图片】的正负情况如下：【图片】参考答案:>0，Q>0，W>014.一木板可以沿着固定的竖直滑轨无摩擦自由下落，其上挂有一个单摆(单摆的质量远远小于木板的质量)。
热学课后习题答案
第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，（1）（2）1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。
此时管内水银面到管顶的距离为。
问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。
设空气的温度保持不变。
题1-15图解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知，由于T、M不变根据方程有，而1-25一抽气机转速转/分，抽气机每分钟能够抽出气体，设容器的容积，问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。
解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器内的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体，因而有，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n 转后，压强设当压强降到时，所需时间为 分，转数1-27 把 的氮气压入一容积为 的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。
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力学与热学作业习题参考答案第七章7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为34at bt ct θ=+- (:rad,t :s).θ球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]34at bt ct θ=+-23d a 3bt 4ct dt θω==+- 2d 6bt 12ct dt ωβ==-7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm ，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h 的速率飞行，计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹.[解 答]取地球为基本参考系，飞机为运动参考系。
（1）研究桨头相对于运动参考系的运动： nR 1.5314.16(m /s)30πνω==⨯=相（2）研究桨头相对于基本参考系的运动：,321.7(m /s)νννννν=+⊥∴==绝相牵相牵绝由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆周运动。
故桨头轨迹应是一个圆柱螺旋线。
7.2.2 在下面两种情况下求直圆锥体的总质量和质心位置.（1）圆锥体为均质；（2）密度为h 的函数:h (1),Lρρρ=-为正常数.[解 答]建立如图坐标O-x,由对称轴分析知质心在x 轴上。
由cdm dv dv dm dv dv x x x x ρρ===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 得：（1）L2c 2(a /L)d 3L 14a L 3x x x ππ==⎰质量 21m v a L 3ρπρ==（2）L200c 200a h ()(1)d 4L L L(h=L )h a 5(1)()d L L x x x x x x x ππρρπ⋅⋅-==--⋅⎰⎰质量22000h a Lm (1)()d a L L 4x x πρπρπ=-⋅=⎰ 7.3.5 一转动系统的转动惯量为2I 8.0kg.m =，转速为41.9rad/s ω=，两制动闸瓦对轮的压力都为392N ，闸瓦与轮缘间的摩擦系数为0.4μ=，轮半径为r 0.4m =，从开始制动到静止需要用多少时间？[解 答] zz z MI β=∑z2zzM 15.68(rad /s )I β∴==-∑xz 0z z t=41.915.68tt=2.67(s)ωωβ=+-7.3.8 斜面倾角为θ，位于斜面顶端的卷扬机鼓轮半径为R ，转动惯量为I ，受到驱动力矩M ，通过绳索牵引斜面上质量为m 的物体，物体与斜面间的摩擦系数为μ，求重物上滑的加速度.绳与斜面平行，不计绳质量.[解 答]分析受力及坐标如图。
z 轴垂直纸面向外。
列标量方程组：T mgsin mg cos maθθμ--=（1）M T R=Iβ'-+-（2）a R β=（3）T T '=（4）解得：2T mg sin mg cos maR(M mgR sin mgR cos )a=I mR θθμθθμ--=--+θmg补充例题：分别求细圆棒和圆筒的转动惯量J：细圆棒：2.圆筒：7.4.2 质量为2.97kg，长为1.0m的均质等截面细杆可绕水平光滑的轴线O转动，最初杆静止于铅直方向.一弹片质量为10kg，以水平速度200m/s射出并嵌入杆的下端，和杆一起运动，求杆的最大摆角 .[解答]取子弹和杆为物体系。
分两个过程。
过程1：子弹嵌入前一瞬时开始到完全嵌入时为止。
此过程时间极短，可视为在原地完成。
此时受力为mg ，Mg,N 为转轴对杆的支承力，对于轴，外力矩为零。
有角动量守恒。
规定逆时针为转轴正方向。
得:20020m m I 1I M 3νωω⎧=+⎪⎨=⎪⎩解得：2022m 2.0(rad /s)1M m3νω==+过程2：由过程1末为始到物体系摆至最高点为止。
此过程中一切耗散力做功为零。
故物体系机械能守恒。
取杆的最低点为重力势能零点。
有2222111Mg m M (1cos )mg (1cos )Mg Mg222322ωωθθ++=-+-+解得 2211(M m)23cos 10.864M(m)g 230.3ωθθ+=-=+∴=7.5.3 由长为，质量各为m 的均质细杆制成正方形框架，其中一角连于光滑水平转轴O ，转轴与框架所在平面垂直.最初，对角线OP 处于水平，然后从静止开始向下摆动.求对角线OP 与水平成45时P 点的速度，并求此时框架对支点的作用力.[解 答]框架对O 点转动惯量22222201110I 2m 2[m m()]m 31243=⨯+++=由机械能守恒：2241100mg m 223ω=-+26g 6g ,55ωω==p 12g 5νω∴==先求支点O 对框架作用力N ，o op22M 4mgsin 454mg 2mg 422===∑由转动定理o o M I β=∑o2oM 2mg3g 10I 5m 3β===∑c op 32a g 2210τββ∴===由质心运动定理： c i F ma =∑外投影得：c 2n c c 4mgcos 45N 4ma N 4mg sin454m r r 2ττω⎧⎪+=⎪⎪-=⎨⎪⎪=⎪⎩解得：n N mg =N 5τ=-N 6.32mg ∴==设N 与ˆi -方向夹角为θ，则n N 11tg ,79.7N 2τθθ==∴=7.5.4 质量为m 长为的均质杆，其B 端放在桌面上，A 端用手支住，使杆成水平.突然释放A 端，在此瞬时，求： （1）杆质心的加速度， （2）杆B 端所受的力.[解 答]取杆为隔离体，受力分析及建立坐标如图。
规定顺时针为转动正方向。
依据质心运动定理有：c N mg ma ττ-= （1）依据转动定理：B mgI 2β= （2）依据角量与线量关系：c a 2τβ=- （3）此外，2c n cn N ma m/2τν==2B 1I m 3= （4）由c c n 0.0,N 0τνν=∴==联立上述四个方程求得：nτc 3a g41N mg4ττ=-=7.5.6 板的质量为M ，受水平力F 的作用，沿水平面运动.板与水平面间的摩擦系数为μ.在板上放一半径为R 质量为2M 的实心圆柱，此圆柱只滚动不滑动.求板的加速度.[解 答]设所求板对地的加速度为a ，（方向与F 相同）。
以板为参照系(非惯性系)。
取圆柱体为隔离体，分析受力如图，z 轴垂直纸面向里。
依质心运动定律有：022c f f M a *-=板 （1）依据转动定理有：20021f R I M R 2βθ-==（2）依据角量与线量关系有：c a R β=板 (3)此外：22N M g = （4）惯性力 22f m a *= （5）取板为隔离体，受力如图，并建立如图坐标系。
列标量方程有：12N N Mg=0'-- (6)1F f f f 0*'---= (7) 1f Ma *= (8)1f N μ= (9)22N N '= (10) 00f f '= (11)2f *Ox 0f 2W yW1f*0f 'f将上述十一个方程联立求解得：223[F (M M )g]a 3M M μ-+=+7.6.1 汽车在水平路面上匀速行驶，后面牵引旅行拖车，假设拖车仅对汽车施以水平向后的拉力F 。
汽车重W ，其重心于后轴垂直距离为a ，前后轴距离为。
h 表示力F 与地面的距离。
问汽车前后轮所受地面支持力与无拖车时有无区别？是计算之。
[解 答]取汽车为隔离体，设车受前后轮的支持力分别为1N ，2N ，方向水平向上。
前后轮受地面摩擦力分别为1f ，2f ，方向分别先后和向前。
建立坐标系，水平向右为x 轴正方向，z 轴垂直纸面向外。
汽车匀速运动，受力平衡：i iF 0M 0==∑∑当有F 时：12a 1N N W 0W Fh N 0+-=⎧⎨--=⎩（以后轴为轴）解得：a 1a2W FhN W FhN W -=-=-当无F 时：12a 1N N =W W N 0''+⎧⎨'-=⎩解得：aa12W W N ,N W ''==-比较 1122N N ,N N ''与与 可知1122N <N ,N >N ''第九章9.2.1 一刚体可绕水平轴摆动.已知刚体质量为m ，其重心C 和轴O 间的距离为h ，刚体对转动轴线的转动惯量为I.问刚体围绕平衡位置的微小摆动是否是简谐运动？如果是，求固有频率，不计一切阻力.9.2.2 轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m ，轻弹簧的劲度系数为1k 和2k ，支承面是理想光滑面，求系统振动的固有频率.[解 答]以物体m 为隔离体,水平方向受12k ,k 的弹性力12F ,F ,以平衡位置为原点建立坐标系O x -，水平向右为x 轴正方向。
设m 处于O 点对两弹簧的伸长量为0，即两个弹簧都处于原长状态。
m 发生一小位移x 之后，弹簧1k 的伸长量为x ，弹簧2k 被压缩长也为x 。
故物体受力为：x 1212F k x k x=(k k )x =---+ （线性恢复力） m 相当于受到刚度系数为12k=k k +的单一弹簧的作用 由牛顿第二定律：m1k 2k21222122d xm (k k )x dt d xm (k k )x=0dt =-+++2120k k mω+=9.2.6一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k 9.8N/m =，物体质量为20g现将弹簧自平衡位置拉长并给物体一远离平衡位置的速度，其大小为7.0m/s ，求该振子的运动学方程(SI).[解 答]以平衡位置为原点建立坐标系O-x,水平向右为正方向。
弹簧振子的运动方程为:0cos(),9.8(/),200x A t k N m m g ωα=+==故07(/)rad s ω==0t =时，00),7.0(/)x x cm cm s νν====2310()A m -==⨯0t =时，000cos sin x A A ανωα=⎫⎬=-⎭→0.34()rad α=- 弹簧振子的运动方程：2310cos(70.34)x t -=⨯-9.2.7质量为31.010g ⨯的物体悬挂在劲度系数为61.010dyn /cm ⨯的弹簧下面.（1）求其振动的周期.（2）在t 0=时，物体距平衡位置的位移为0.5cm +，速度为15cm /s +，求其运动学方程.[解 答]以平衡位置为原点，建立坐标系O-x ，竖直向下为正方向。
（1）220.199()mT s k ππω===（2）设运动方程为：00000cos()31.6cos 0sin x A t kmx A t A ωαωανωα=+==⎧=⎨=-⎩时，即 000cos 0.726sin 0.688x A A αναω⎧==⎪⎪⎨⎪=-=--⎪⎩故 0.759()43.49rad α=-=- 所以运动学方程为：36.8910cos(31.60.759)x t -=⨯-9.2.13 求第四章习题4.6.5题中铅块落入框架后的运动学方程.9.3.2 弹簧下面悬挂质量为50g 的物体，物体沿竖直方向的运动学方程为x 2sin10t =，平衡位置为势能零点（单位时间：s ，长度单位：cm ）.（1）求弹簧的劲度系数，（2）求最大动能，（3）总能量.[解 答]（1）根据弹簧振子20k m ω=2320k m 501010 5.0(N /m)ω-==⨯⨯=（2）由2sin10t 2cos(10t )2x π==- 则d 20sin(10t )dt 2x πν==--速度最大值2max2010(m/s)ν-=⨯ 故最大动能23kmax max 1E m 1.0010(J)2ν-==⨯（3）总能即等于最大动能3k max E E 1.0010(J)-==⨯ 或231E kA 1.0010(J)2-==⨯第十章10.2.4 写出振幅为A ，f ν=，波速为c ϑ=，沿Ox 轴正方向传播的平面简谐波方程.波源在原点O ，且当t=0时，波源的振动状态被称为零，速度沿Ox 轴正方向.10.2.10 图（a ）、（b ）分别表示t 0=和t 2s =时的某一平面简谐波的波形图。