云南大学信息学院信号与系统信号与系统实验考试

信号与系统实验考试一、利用MATLAB绘出下列信号的时域波形。

1、f(t)=4e−2t sin⁡(2πt−

π

4

)з(t)

syms t;

f=sym('4*exp(-2*t)*(sin(2*pi*t-(pi/4)))*heaviside(t)') ezplot(f,[-pi,pi])

2、f(k)=cos(kπ

2

)[з(k)−з(k−20)]

k=0:20;

subplot(1,1,1)

stem(k,cos(k*pi/2).*(heaviside(k)-heaviside(k-20)),'filled'); title('f(k)=cos((k*pi)/2)*heaviside(k)-heaviside(k-20')

二、已知描述连续时间系统的微分方程和激励信号和f(t)如下所示

y′′(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+f(t)，f(t)=з(t)

试用MATLAB绘出上述系统在0~20秒时间范围内冲激响应h(t)和零状态

响应y(t)的时域仿真波形。

（1）冲激响应时域波形

a=[1 3 2];

b=[1 1];

impulse(b,a,20)

（2）零状态响应波形

a=[1 3 2];

b=[1 1];

sys=tf(b,a);

p=0.01;

t=0:p:20;

f=heaviside(t);

lsim(sys,f,t);

三、已知信号f1(t)的波形如下图所示，其傅里叶变换为F1(jω)。现有信号

f(t)=f1(t)∗f2(t),试用MATLAB求f(t)的傅立叶变换F(jω)，绘出F1(jω)和F(jω)的频谱曲线，验证时域卷积定理。

四、 已知LTI 系统的频率响应H (jω)

=2−jω2+jω，请用MATLAB 绘出该系统的频率响应曲线，分析说明系统的频率特性。

b=[-1,2]; a=[1,2]; W=0:0.5:2*pi; [h,w]=freqs(b,a,W); h1=abs(h); h2=angle(h); subplot(2,1,1); plot(w,h1); grid xlabel('角频率(\omega)'); title('H(jw)的幅频特性') subplot(2,1,2); plot(w,h2*180/pi); grid xlabel('角频率(\omega)'); title(' H(jw)的幅频特性')