高中物理《碰撞与能量守恒》典型题(精品含答案)
2020高考物理专题10碰撞与动量守恒定律(高考押题)(解析版)
高考押题专练1．如图所示，两木块A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，列说法中正确的是( )B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒【答案】B【解析】子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒， B 正确．2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加【答案】D【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零， A 错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的， B 错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C错误，D 正确．3．在光滑水平面上，质量为m 的小球 A 正以速度v0匀速运动．某时刻小球 A 与质量为3m的静止小球 B 发生正碰，两球相碰后， A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后 B 球的速度大小是( ) v0 v0 v0 v0A.2B.6C.2或6D．无法确定【答案】A解析】两球相碰后 A 球的速度大小变为原来的21，相碰过程中满足动量守恒，若碰后 A 速度方向不变，则mv0＝1mv0＋3mv1，可得 B 球的速度v1＝v，而 B 在前，A 在后，碰后 A 球的速度大于 B 球的速度，26不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0＝－21mv0＋3mv1，可得v1＝v20，A 正确，B、C、D错误．4．A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v－t 图线，由图线可以判断( )A．A、B 的质量比为3∶2B．A、B 作用前后总动量守恒C．A、B 作用前后总动量不守恒D．A、B 作用前后总动能不变【答案】ABD【解析】设 A 的质量为m1，B 的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m1×6＋m2×1＝m1×2＋m2×7，解得m1∶m2＝3∶2， A 、 B 正1 1 55 1 1 55 确，C 错误．碰撞前系统的总动能E k1＝2m1×62＋2m2×12＝3 m1，碰撞后总动能为 E k2＝2m1×22＋2m2 ×72＝3 m1＝E k1，动能不变， D 正确．5．在光滑水平面上动能为E0、动量大小为p 的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反，将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为E1、p1，球 2 的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )A．E1<E0 B．p2>p0 C．E2> E0 D．p1>p0【答案】AB【解析】因为碰撞前后动能不增加，故有E1<E0，E2<E0，p1<p0，A 正确，C、D 错误．根据动量守恒定律得p0＝p2－p1，得到p2＝p0＋p1，可见，p2>p0，B 正确．6．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较 ( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大【答案】 AB解析】根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等， A 正确．根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同， 末状态两滑块与子弹的动能也相同， 因此损失的动能转化成的热量相等， B 正确．子 弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等， C 错误．产生的热量 Q ＝f ×Δs ，由t ＝0 时刻，以初速度 v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角 θD ．3t 0 时间内物块克服摩擦力所做的功【答案】 AC解析】上滑过程中做初速度为 v 0 的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v 的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 20t 0＝ v 2·2t 0，解得 v ＝ v 20，A 正确．上滑过程中有－(mgsin θ＋ μmgcos θ) ·t 0＝ 0－ mv 0，下滑过程中有 (mgsin θ－ μ mcgos θ) ·2t 0＝m 2v ，解得 F f ＝ μ mcgos θ＝3mv0，sin θ＝ 5v0 ，由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾角，B 错误，C 正确．由8t 08gt 0于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功， D 错误．9．如图甲所示，物块 A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面 上，其中于产生的热量相等，而相对位移 Δs 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同， D 错误．3t 0 时刻物块又返回底端．由此可以确定7．如图甲所示，一物块在A ．物块返回底端时的速度A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为 4 kg。
高考物理能量守恒题
高考物理能量守恒题能量守恒是物理学中的一个基本原理，它指出在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的，即能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
高考物理中，经常会出现涉及能量守恒的题目，考察学生对该原理的理解和运用能力。
下面将通过几道典型的高考物理能量守恒题目来详细讲解。
第一道题目是关于弹性碰撞的。
题目描述如下：一辆初速度为20m/s的小汽车以30°角度斜坡上爬行，小汽车质量为1000kg，爬升的高度为10m，求小汽车达到最高点时的速度。
解题思路如下：首先，我们可以利用重力势能转化为动能的原理来求解。
在小汽车达到最高点时，其动能为零，而它所具有的重力势能等于初始动能，即mgh=1/2mv^2，其中m为小汽车的质量，g为重力加速度，h为爬升的高度，v为小汽车达到最高点时的速度。
代入已知数据计算即可。
接下来是一道关于弹簧振子的题目。
题目描述如下：一根质量为m，劲度系数为k的一端固定的水平弹簧上挂着一个质量为M的重物，现在将重物初始位置拉到与弹簧伸长到原长的位置之间的某一位置，然后释放，求在振动过程中质点动能与势能的最大值。
解题思路如下：在弹簧振子的振动过程中，势能和动能不断地互相转化。
当质点通过平衡位置时，它的动能最大，此时势能为零；而当质点达到最大位移时，势能最大，动能为零。
所以，在振动过程中，质点的动能和势能会不断地在最大值和最小值之间交替变化。
最后来看一道关于机械能守恒的题目。
题目描述如下：一个滑雪者以一定初速度从斜坡的最高点滑下，斜坡高度为h，滑到底线水平路面的速度为v，求滑雪者在斜坡上的最高点与底线之间损失的机械能。
解题思路如下：在整个滑行过程中，滑雪者只受到重力做功，没有受到其他形式的外力。
根据机械能守恒定律可知，初位置的机械能等于滑到底线位置的机械能加上失去的机械能。
初位置的机械能等于重力势能，滑到底线位置的机械能等于动能，所以损失的机械能等于重力势能减去动能。
高考物理一轮复习 专题十六 碰撞与动量守恒(含答案解
【优化方案】2014届高考物理一轮复习专题十六碰撞与动量守恒（含答案解析）1. (2012·高考重庆卷)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )2.(2012·高考大纲全国卷)如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a向左拉开一小角度后释放．若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置3.(2012·高考天津卷)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N．(取g＝10 m/s2)．4.(2012·高考山东卷)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝3m、m B＝m C＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．5.(2012·高考新课标全国卷)如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．答案：1.【解析】选B.人和小车作用时由动量守恒定律得，3mv 0＝－mv 0＋2mv ，解得v ＝2v 0，故小车作用后速度从2v 0开始减少，故答案为B.2.【解析】选AD.a 球释放后与b 球发生弹性碰撞，由动量守恒定律，可得：mv ＝mv 1＋3mv 2，由能量守恒定律可得：12mv 2＝12mv 21＋123mv 22 联立两式可得：v 1＝－12v ，v 2＝12v ，A 项正确，B 项不正确． 由mgh ＝12mv 2可知，两球碰后所上升的高度相同，摆角相同，C 项错．由T ＝2πl g ，两球振动周期相同，会同时到达平衡位置发生第二次碰撞，D 项正确．3.【解析】本题目考查了Δp ＝mv ′－mv 和F 合力·t ＝Δp .代入数据得Δp ＝0.2×4－0.2×(－6)＝2(kg ·m/s)由(F －mg )t ＝Δp 代入数据得F ＝12 N.【答案】2 124.【解析】法一：把A 、B 、C 看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得 m A v 0＝(m A ＋m B ＋m C )v ①B 、C 碰撞过程中由动量守恒定律m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立解得v B ＝65v 0. 法二：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B ①对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由A 到B 间的距离保持不变可知v A ＝v ③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0.【答案】65v 0 5.【解析】(1)设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速率为v ，由机械能守恒定律得m 2gL ＝12m 2v 2①式中g 是重力加速度的大小．设球a 的质量为m 1，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v ′，以向左为正．由动量守恒定律得m 2v ＝(m 1＋m 2)v ′②设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 12(m 1＋m 2)v ′2＝(m 1＋m 2)gL (1－cos θ)③ 联立①②③式得m 1m 2＝11－cosθ－1④代入题给数据得m 1m 2＝2－1.⑤(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q ＝m 2gL －(m 1＋m 2)gL (1－cos θ)⑥ 联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k (E k ＝12m 2v 2)之比为 QE k ＝1－m 1＋m 2m 2(1－cos θ)⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得 QE k＝1－22.⑧【答案】(1)2－1 (2)1－22。
高中物理《碰撞与能量守恒》典型题(精品含答案)
课时规范训练[基础巩固题组]1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( )A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向右B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向左C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向左解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s ，方向水平向右，选项C 正确．2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选 D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)．3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s ，p 2＝7 kg·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 2解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜57m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞15m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析：选AD.两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：m v 0＝m v 1＋3m v 2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即12m v 20＝12m v 21＋123m v 22，解两式得：v 1＝－v 02，v 2＝v 02，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确．5. (多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝M v1＋m v2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足M v＝M v1＋m v2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足M v＝(M＋m)v1D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M ＋m0)v1＋m v2解析：选BC.在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．6．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0 kg，质量m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A．4.0 J B．6.0 JC．3.0 J D．20 J解析：选C.设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为F f，根据能量守恒定律得铁块相对于木板向右运动过程12m v 20＝F f L＋12(M＋m)v2＋E p铁块相对于木板运动的整个过程12m v 20＝2F f L＋12(M＋m)v2又根据系统动量守恒可知，m v0＝(M＋m)v联立得到：E p＝3.0 J，故选C.7．A、B两个物体粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v A ＝2 m/s，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m A＝m B＝1 kg，O点到半圆最低点C的距离x OC＝0.25 m，水平轨道的动摩擦因数μ＝0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆弧的轨道半径R.解析：(1)A、B在爆炸前后动量守恒，得2m v0＝m v A＋m v B，解得v B＝4 m/s 根据系统能量守恒有：12(2m)v 2＋E＝12m v2A＋12m v2B，解得E＝1 J.(2)由于B物体恰好经过最高点，故有mg＝m v2D R对O到D的过程根据动能定理可得：－μmgx OC－mg·2R＝12m v 2D －12m v2B联立解得R＝0.3 m.答案：(1)1 J(2)R＝0.3 m[综合应用题组]8．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失．解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v和v1，碰后乙的速度大小为v1′，由动量守恒定律得m v－M v1＝M v1′①代入数据得v1′＝1.0 m/s②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，有12＋12M v21＝12M v1′2＋ΔE③2m v联立②③式，代入数据得ΔE＝1 400 J.答案：(1)1.0 m/s(2)1 400 J9．如图，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知m B＝3m A，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度．解析：(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为v B，由运动学公式有v B＝2gh①将h＝0.8 m代入上式，得v B＝4 m/s②(2)设两球相碰前、后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得v1＝gt③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前、后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v1＋m B v2＝m B v2′④12m A v 21＋12m B v22＝12m B v′22⑤设B球与地面相碰后的速度大小为v B′，由运动学及碰撞的规律可得v B′＝v B⑥设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得h′＝v B′2－v222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75 m⑧答案：(1)4 m/s(2)0.75 m10．如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m 的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．解析：(1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得3mgh＝12×3m v21A与B碰撞，根据动量守恒得3m v1＝4m v2弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能根据能量守恒得E pmax＝12×4m v 22＝94mgh(2)根据题意，A与B分离时A的速度大小为v2A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′＝12×3m v 22解得h′＝916h答案：(1)94mgh(2)916h11. 如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量为m的小球(大小不计)．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，已知质量M∶m＝4∶1，重力加速度为g，求：(1)小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？解析：(1)设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能守恒：mgR(1－cos 60°)＝12m v2v0＝gR小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度．小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：m v0＝m v1＋M v2其中v2＝12v1，M＝4m，解得：v1＝gR3，v2＝gR6.(2)对系统由能量守恒：12m v 20＝12m v21＋12M v22＋μmgL，解得：L＝7R18μ.(3)Q脱离P后做平抛运动，由h＝12gt2，解得：t＝2h gQ落地时二者相距：s＝(v1－v2)t＝2Rh 6.答案：(1)gR3gR6(2)7R18μ(3)2Rh6。
高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试卷(有答案解析)(11)
一、选择题1．如图所示，轻质弹簧下端悬挂一个小球，将小球下拉一定距离后由静止释放（并未超过弹簧的弹性限度），小球上下振动，不计空气阻力，则在连续两次经过平衡位置的过程中，小球（ ）A ．动量的变化量为零B ．所受重力做的功不为零C ．所受重力的冲量不为零D ．所受弹簧弹力的冲量为零2．在浙江省桐庐中学举办的首届物理周活动中，“高楼落蛋”比赛深受同学们喜爱。
某小组同学将装有鸡蛋的保护装置从艺术楼四楼窗口外侧（离地高12.8m ）静止释放。
已知该装置与地面的碰撞时间为0.6s ，不计空气阻力，在装置与地面碰撞过程中，鸡蛋对装置产生的平均作用力大小约为（ ）A ．0.2NB ．2.0NC ．20ND ．200N3．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过t ∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）A ． mg t ∆B ． mv t ∆C ． mv mg t +∆D ． mv mg t-∆ 4．一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S ，且离地面高度为h 。
水从出水口均匀流出时的速度大小为v 0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g 。
水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。
不计空气阻力和水的粘滞阻力。
则( )A ．单位时间内流出水的质量为2gh ρB ．单位时间内流出水的质量为202v gh ρ+C ．地面受到水的冲击力大小为2Sv gh ρD ．地面受到水的冲击力大小为202Sv v gh ρ+5．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ）A ．两球落地时的速度相同B ．两球落地时的重力瞬时功率相等C．两球落地时前的重力冲量相同D．两球落地前的动量变化快慢相同6．如图所示，有质量相同的a、b两个小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，b 从同一高度自由下落。
2020高考物理专题卷：专题十六《碰撞与动量守恒定律》 含答案解析
2020衡水名师原创物理专题卷专题十六 碰撞与动量守恒定律考点62 动量 冲量 动量定理 (1、2、3、5、11）考点63 动量守恒定律及其应用 （4、6、7、9、10、15、16、17、19） 考点64 碰撞及其能量变化的判断 （8、12、13、14、20） 考点65实验：验证动量守恒定理 （18）第I 卷（选择题 68分）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】考点62 易下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（ ）A ．平抛运动B ．自由落体运动C ．匀速圆周运动D ．匀减速直线运动 2．【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】考点62 易质量为60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，不计空气阻力影响，g 取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A ．100 NB ．500 NC ．600 ND ．1100 N3．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】考点62易关于速度、动量和动能，下列说法正确的是（ ）A ．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化B ．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化C ．物体的速度发生变化，其动量一定发生变化D ．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化4．【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】考点63易如图所示， 12F F 、等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A 、B 两物体上，已知两物体质量关系 A B M M ，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A 、B将A ．停止运动B ．向右运动C ．向左运动D ．仍运动但方向不能确定 5．【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】考点62中质量为m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间 t,身体仲直并刚好离开地面，离开地面时速度为 0υ.在时间t 内（ ）A ．地面对他的平均作用力为 mgB ．地面对他的平均作用力为 t m υC ．地面对他的平均作用力为 )(g t m -υD ．地面对他的平均作用力为)(t g m υ+ 6.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国1卷正式版）】考点63 中将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）A ．30 kg m/s ⋅B ．5.7×102 kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅ D ．6.3×102kg m/s ⋅ 7.【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】考点63难如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A 点正上方h 高处由静止释放，小球由A 点沿切线方向经半圆轨道后从B 点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h ，不计空气阻力.下列说法正确的是（ ）A ．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B ．小球离开小车后做竖直上抛运动C ．小球离开小车后做斜上抛运动D ．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h8.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】考点64难如图所示，倾角为 的固定斜面充分长，一质量为m 上表面光滑的足够长的长方形木板A 正以速度v 0沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2 m 的小滑块B 无初速度地放在木板A 上，则在滑块与木板都在滑动的过程中（ ）A ．木板A 的加速度大小为3gsinθB ．木板A 的加速度大小为零C ．A 、B 组成的系统所受合外力的冲量一定为零D ．木板A 的动量为13mv0时，小滑块B 的动量为23mv09.【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】考点63 中如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ：mC ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动10.【江西省南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟突破冲刺理综物理试题（一）】考点63 中如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A 、B 带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度），以下说法中错误的是（）A. 两个小球所受电场力等大反向，系统动量守恒B. 电场力分别对球A和球B做正功，系统机械能不断增加C. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大11.【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】考点62中如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示.t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端.下列说法正确的是（）A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθB．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为023vmC．斜面倾角θ的正弦值为085gtvD．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功12.【吉林省普通高中2017届高三下学期第四次调研考试试卷理综物理】考点64 中如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为2B Am m=，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6Kg.m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A球动量变化为﹣4Kg.m/s，则（）A. 左方是A球B. 右方是A球C. 碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5D. 经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞13.【四川省成都外国语学校2017届高三11月月考】考点64中如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、vv0tt0 2t03t0Oθv0（甲）（乙）倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（）A．h B．mhm M+C．mhM D．Mhm M+14.【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】考点64易在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的动能变为1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A. 13v B.23v C.49v D.59v16.【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三12月月考】考点63易甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上．假设水的阻力可忽略，则（）A．甲、乙两船的速度大小之比为1：2B．甲船与乙船（包括人）的动量相同C．甲船与乙船（包括人）的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故无法判断17.【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三12月月考】考点63难如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（）A．MmvM m+B．2MvC．2MmvM m+D．2mv第II卷（非选择题 42分）二、非选择题（共3小题，共42分，按题目要求作答，计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18．【2017届辽宁省大连市高三第二次模拟考试理科综合物理试卷】考点65 难如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。
高考物理二轮专题复习：能量守恒定律综合计算题(word版含答案)
能量守恒定律综合计算专题复习1．如图，光滑水平面上静止一质量m1=1.0kg、长L=0.3m的木板，木板右端有质量m2=1.0kg的小滑块，在滑块正上方的O点用长r=0.4m的轻质细绳悬挂质量m=0.5kg的小球。
将小球向右上方拉至细绳与竖直方向成θ=60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4.8N，最终小滑块恰好不会从木板上滑下。
不计空气阻力，滑块、小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。
求：(1)小球碰前瞬间的速度大小；(2)小球碰后瞬间的速度大小；(3)小滑块与木板之间的动摩擦因数。
2．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD 间距为4R。
已知重力加速度为g。
(1)求小滑块与水平面间的动摩擦因数(2)求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小(3)现使小滑块在D点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，求小滑块在D点获得的初动能3．如图甲，倾角α＝37︒的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。
在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。
重力加速度g取10m/s2，sin37︒＝0.6，cos37︒＝0.8，求：（1）物体的质量m；（2）弹簧的最大弹性势能；（3）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。
4．如图所示，长为L的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ.用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)若缓慢抬起木板，则木板与水平面间夹角θ的正切值为多大时物块开始下滑；(2)若将木板由静止开始迅速向上加速转动，短时间内角速度增大至ω后匀速转动，当木板转至与水平面间夹角为45°时，物块开始下滑，则ω应为多大；(3)在(2)的情况下，求木板转至45°的过程中拉力做的功W。
能量守恒定律练习题
能量守恒定律练习题
1. 弹性碰撞问题
问题描述：一个质量为m1的物体1以初始速度v1撞击一个质量为m2的物体2，物体1的速度变为v1'，物体2的速度变为v2'。
根据能量守恒定律，推导出物体1和物体2的速度变化公式。
2. 加速下滑问题
问题描述：一个滑块从高度为h处滑下直纯滑道，滑到底部速度为v。
根据能量守恒定律，计算滑块从高度h滑至底部的时间。
3. 弹簧的压缩问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v撞向一根劲度系数为k的弹簧，最大压缩距离为x。
根据能量守恒定律，计算物体在弹簧上的最大压缩距离。
4. 灯泡的照明问题
问题描述：一个电流为I的灯泡连接在电压为V的电源上，假设电能转化为光能的效率为η。
根据能量守恒定律，计算灯泡的功率P。
5. 动能定理问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v运动到速度v'，根据能量守恒定律，推导出物体受到的合外力F。
注意: 以上练题需要根据能量守恒定律进行计算，具体步骤和公式推导可参考相应物理学教材或参考资料。
为确保准确性，请勿引用无法确认的内容。
高中物理 碰撞中的动量与能量守恒练习 新人教版选修3-5
高中物理碰撞中的动量与能量守恒练习新人教版选修3-5碰撞中的动量与能量守恒练习1.两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前( )A．质量一定相等 B．速度大小一定相等 C．动量一定相同 D．总动量一定为零 2.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( )A.小车和小球系统动量守恒B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动C.小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动D.小球摆到最低点时，小车的速度最大3.如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的深度dA大于子弹B射入的深度dB.若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间，用EkA、EkB表示它们的初动能，用vA、vB表示它们的初速度大小，用mA、mB表示它们的质量，则可判断( )A. tA>tBB. EkA>EkBC. vA>vBD. mA >mB4.（1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为B dB dA A p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。
将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有A．E1E0 D．p2>p0 5．如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A．1m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s6．一物体获得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑．在上滑过程中，物体和斜面组成的系统（）A．机械能守恒 B．内能增加 C．机械能和内能增加D．机械能减少7.如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个小球（m1＞m2），原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（） A．一定相碰 B．一定不相碰C．不一定相碰 D．无法确定，因为不知小车的运动方向8.质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（）A.2B.3C.4D. 5 9.一质量为0.5kg的小球甲，以2m/s的速度和一静止在光滑水平面上，质量为1.0kg的小球乙发生碰撞，碰后甲以0.2m/s的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，则碰后甲乙两球的总动量是______kg・m/s，原来静止的小球乙获得的速度大小为______m/s.10．如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。
物理碰撞运动试题及答案
物理碰撞运动试题及答案一、选择题1. 在完全弹性碰撞中，以下哪项是正确的？A. 动能不守恒B. 动量守恒C. 机械能不守恒D. 动量不守恒答案：B2. 两个物体发生碰撞后，如果它们的总动量守恒，则碰撞是：A. 完全非弹性碰撞B. 完全弹性碰撞C. 非完全弹性碰撞D. 弹性碰撞答案：B3. 一个质量为m的物体以速度v0撞击静止的墙壁，反弹回来的速度大小为v0/2，碰撞过程中：A. 动量守恒B. 动能不守恒C. 动量不守恒D. 动能守恒答案：A二、填空题4. 在碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，且碰撞后以相同的速度运动，则碰撞是________。
答案：完全非弹性碰撞5. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，与一个质量为3kg的物体以5m/s的速度向西运动发生碰撞，如果碰撞是完全弹性的，碰撞后两个物体的速度大小分别为________和________。
答案：5m/s；10m/s三、计算题6. 一辆质量为1500kg的汽车以30m/s的速度向北行驶，与一辆质量为2000kg的汽车以20m/s的速度向南行驶发生碰撞，两车碰撞后粘在一起以共同速度向东运动。
求碰撞后两车的共同速度。
答案：首先，根据动量守恒定律，碰撞前后总动量不变。
设碰撞后两车的共同速度为v，方向向东。
则有：(1500kg * 30m/s) - (2000kg * 20m/s) = (1500kg + 2000kg) * v解得：v = -5m/s由于速度为负，表示方向与初始方向相反，即两车碰撞后向东运动，速度为5m/s。
7. 一个质量为m的物体以速度v0向东运动，与一个质量为2m的物体以速度v0/2向西运动发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个物体的速度。
答案：设碰撞后物体m的速度为v1，物体2m的速度为v2。
根据动量守恒和动能守恒，我们有：mv0 = mv1 + 2mv2(1/2)mv0^2 = (1/2)mv1^2 + (1/2)(2m)v2^2解这两个方程，我们得到：v1 = 2v0/3v2 = v0/3四、简答题8. 描述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试题(包含答案解析)(11)
一、选择题1．A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。
若两车质量之比:23m m 甲乙：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ） A ．3：2 B ．2：3 C ．9：4 D ．4：93．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ）A ．两球落地时的速度相同B ．两球落地时的重力瞬时功率相等C ．两球落地时前的重力冲量相同D ．两球落地前的动量变化快慢相同4．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。
已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．从M 点进入的粒子先到达P 点B ．从M 点进入的粒子电荷量较小C ．从M 点进入的粒子动量变化较大D．从M点进入的粒子电势能变化较大5．如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度v0， B、C由静止释放。
三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为( )A．2次B．3次C．4次D．5次6．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M与m的比值可能为（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。
高中物理经典：动量守恒定律的应用(碰撞) 经典例题
动量守恒定律应用（碰撞）授课内容：例题1、在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,如图所示。
若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp A、Δp B可能是( )A、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sB、Δp A=-3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sC、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=-3㎏·m/sD、Δp A=-10㎏·m/s,△p B=10㎏·m/s图一例题2、质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动。
这时A、B、C三球中动量最大的是( )A、A球B、B球C、C球D、条件不足,无法判断例题3、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量。
它们正碰后可能发生的情况是( )A、甲球停下,乙球反向运动B、甲球反向运动,乙球停下C、甲、乙两球都反向运动D、甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等例题4、在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反。
将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( )A、E1＜E0B、p1＜p0C、E2＞E0D、p2＞p0例题5、在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,碰后球B的动量p ’B=10㎏·m/s,则两球质量m A、m B的关系可能是( )A、m B=m AB、m B=2m AC、m B=4m AD、m B=6m A例题6、质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是( )A、13v B、23v C、49v D、89v例题7、如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B 发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量。
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒在物理学中，碰撞是研究物体之间相互作用的重要概念。
在许多碰撞问题中，动量守恒和动能守恒是常用的方法。
本文将通过几道弹性碰撞练习题，探讨物体间碰撞时动量和能量守恒的应用。
练习题一：两个物体A和B，质量分别为mA和mB，以速度vA和vB相对运动，它们碰撞后分别以v'A和v'B的速度继续运动。
假设碰撞为完全弹性碰撞，请计算碰撞前后物体的动量和能量。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*vA + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据动能守恒定律，碰撞前后物体的总动能保持不变，即0.5*mA*vA² + 0.5*mB*vB² = 0.5*mA*v'A² + 0.5*mB*v'B²。
通过以上两个方程，我们可以解得碰撞后物体的速度v'A和v'B。
通过动量和能量的计算，我们可以得到碰撞前后物体的状态。
练习题二：一个静止的物体A质量为mA，与一个运动物体B质量为mB发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B，请计算碰撞前物体B的速度vB。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*0 + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据以上方程，我们可以解得物体B的速度vB。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞前物体B的速度。
练习题三：两个相同质量的物体A和B以相反的方向以相同的速度v运动，它们发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B。
请计算碰撞前后系统的总动量和总动能。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*v + mB*(-v) = mA*v'A + mB*v'B，即0 = mA*(v'A - v) + mB*(v'B + v)。
2020物理高考备考专题《碰撞与动量守恒定律》(高考押题)(附答案解析版)
高考押题专练1．如图所示，两木块A 、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A ．动量守恒、机械能守恒B ．动量守恒、机械能不守恒C ．动量不守恒、机械能守恒D ．动量、机械能都不守恒 【答案】B【解析】子弹击中木块A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A 过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确．2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )A ．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B ．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C ．此系统的机械能一定守恒D ．此系统的机械能可能增加 【答案】D【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A 错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，B 错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C 错误，D 正确．3．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( )A.v 02B.v 06C.v 02或v 06 D ．无法确定 【答案】A【解析】两球相碰后A 球的速度大小变为原来的12，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A 速度方向不变，则mv 0＝12mv 0＋3mv 1，可得B 球的速度v 1＝v 06，而B 在前，A 在后，碰后A 球的速度大于B 球的速度，不符合实际情况，因此A 球一定反向运动，即mv 0＝－12mv 0＋3mv 1，可得v 1＝v 02，A 正确，B 、C 、D 错误．4． A 、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v －t 图线，由图线可以判断( )A ．A 、B 的质量比为3∶2 B ．A 、B 作用前后总动量守恒C ．A 、B 作用前后总动量不守恒D ．A 、B 作用前后总动能不变 【答案】ABD【解析】设A 的质量为m 1，B 的质量为m 2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m 1×6＋m 2×1＝m 1×2＋m 2×7，解得 m 1∶m 2＝3∶2，A 、B 正确，C 错误．碰撞前系统的总动能E k1＝12m 1×62＋12m 2×12＝553m 1，碰撞后总动能为E k2＝12m 1×22＋12m 2×72＝553m 1＝E k1，动能不变，D 正确．5．在光滑水平面上动能为E 0、动量大小为p 的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 1＜E 0B ．p 2＞p 0C ．E 2＞E 0D ．p 1＞p 0 【答案】AB【解析】因为碰撞前后动能不增加，故有E 1＜E 0，E 2＜E 0，p 1＜p 0，A 正确，C 、D 错误．根据动量守恒定律得p 0＝p 2－p 1，得到p 2＝p 0＋p 1，可见，p 2＞p 0，B 正确．6．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大 【答案】AB【解析】根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A 正确．根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B 正确．子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C 错误．产生的热量Q ＝f ×Δs ，由于产生的热量相等，而相对位移Δs 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D 错误．7．如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )A ．物块返回底端时的速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角θD ．3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 【答案】AC【解析】上滑过程中做初速度为v 0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v 的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 02t 0＝v 2·2t 0，解得v ＝v 02，A 正确．上滑过程中有－(mg sinθ＋μmg cos θ)·t 0＝0－mv 0，下滑过程中有(mg sin θ－μmg cos θ)·2t 0＝mv 02，解得F f ＝μmg cos θ＝3mv 08t 0，sin θ＝5v 08gt 0，由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾角，B 错误，C 正确．由于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功，D 错误．9．如图甲所示，物块A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为4 kg 。
2020高考物理专题10 碰撞与动量守恒定律(高考押题)(解析版)
高考押题专练1．如图所示，两木块A 、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A ．动量守恒、机械能守恒B ．动量守恒、机械能不守恒C ．动量不守恒、机械能守恒D ．动量、机械能都不守恒 【答案】B【解析】子弹击中木块A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A 过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确．2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )A ．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B ．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C ．此系统的机械能一定守恒D ．此系统的机械能可能增加 【答案】D【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A 错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，B 错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C 错误，D 正确．3．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( )A.v 02B.v 06C.v 02或v 06 D ．无法确定 【答案】A【解析】两球相碰后A 球的速度大小变为原来的12，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A 速度方向不变，则mv 0＝12mv 0＋3mv 1，可得B 球的速度v 1＝v 06，而B 在前，A 在后，碰后A 球的速度大于B 球的速度，不符合实际情况，因此A 球一定反向运动，即mv 0＝－12mv 0＋3mv 1，可得v 1＝v 02，A 正确，B 、C 、D 错误．4． A 、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v －t 图线，由图线可以判断( )A ．A 、B 的质量比为3∶2 B ．A 、B 作用前后总动量守恒C ．A 、B 作用前后总动量不守恒D ．A 、B 作用前后总动能不变 【答案】ABD【解析】设A 的质量为m 1，B 的质量为m 2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m 1×6＋m 2×1＝m 1×2＋m 2×7，解得 m 1∶m 2＝3∶2，A 、B 正确，C 错误．碰撞前系统的总动能E k1＝12m 1×62＋12m 2×12＝553m 1，碰撞后总动能为E k2＝12m 1×22＋12m 2×72＝553m 1＝E k1，动能不变，D 正确．5．在光滑水平面上动能为E 0、动量大小为p 的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 1＜E 0B ．p 2＞p 0C ．E 2＞E 0D ．p 1＞p 0 【答案】AB【解析】因为碰撞前后动能不增加，故有E 1＜E 0，E 2＜E 0，p 1＜p 0，A 正确，C 、D 错误．根据动量守恒定律得p 0＝p 2－p 1，得到p 2＝p 0＋p 1，可见，p 2＞p 0，B 正确．6．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大 【答案】AB【解析】根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A 正确．根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B 正确．子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C 错误．产生的热量Q ＝f ×Δs ，由于产生的热量相等，而相对位移Δs 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D 错误．7．如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )A ．物块返回底端时的速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角θD ．3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 【答案】AC【解析】上滑过程中做初速度为v 0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v 的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 02t 0＝v 2·2t 0，解得v ＝v 02，A 正确．上滑过程中有－(mg sin θ＋μmg cos θ)·t 0＝0－mv 0，下滑过程中有(mg sin θ－μmg cos θ)·2t 0＝mv 02，解得F f ＝μmg cos θ＝3mv 08t 0，sin θ＝5v 08gt 0，由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾角，B 错误，C 正确．由于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功，D 错误．9．如图甲所示，物块A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为4 kg 。
高考物理《碰撞问题》真题练习含答案
高考物理《碰撞问题》真题练习含答案1.如图，在光滑水平面上，一质量为100 g 的A 球，以2 m/s 的速度向右运动，与质量为200 g 大小相同的静止B 球发生对心碰撞，撞后B 球的速度大小为1.2 m/s ，取A 球初速度方向为正方向，下列说法正确的是( )A ．该碰撞为弹性碰撞B ．该碰撞为完全非弹性碰撞C ．碰撞前后A 球的动量变化为－1.6 kg·m/sD ．碰撞前后A 球的动量变化为－0.24 kg·m/s答案：D解析：以A 球初速度方向为正方向，碰撞过程根据动量守恒得m A v 0＝m A v A ＋m B v B ，解得A 球碰后的速度为v A ＝－0.4 m/s ，碰撞前后A 球的动量变化为Δp ＝m A v A －m A v 0＝0.1×(－0.4) kg·m/s －0.1×2 kg·m/s ＝－0.24 kg·m/s ，C 错误，D 正确；碰撞前系统的机械能为E 1＝12m A v 20 ＝12 ×0.1×22 J ＝0.2 J ，碰撞后系统的机械能为E 2＝12 m A v 2A ＋12 m B v 2B ＝12×0.1×0.42 J ＋12×0.2×1.22 J ＝0.152 J ，由于E 2<E 1，且碰后A 、B 速度并不相同，则该碰撞不是弹性碰撞，也不是完全非弹性碰撞，A 、B 错误．2．[2024·辽宁省沈阳市期中考试]在某次台球比赛中，质量均为m 、材料相同的白球和黑球静止在水平台球桌面上，某时刻一青少年瞬击白球后，白球与一静止的黑球发生了对心碰撞，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A 、B 分别为碰前瞬间白球、黑球所在位置，C 、D 分别为碰撞后白球、黑球停止的位置．则由图可知白、黑两球碰撞过程中损失的动能与碰前时刻白球动能的比值为( )A ．12B ．23C ．49D ．59答案：C解析：令碰后白球的位移为3x 0，则黑球碰后位移为12x 0，碰撞过程，根据动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，碰撞后两球做匀减速直线运动，利用逆向思维，根据速度与位移关系有v 21 ＝2μg ·3x 0，v 22 ＝2μg ·12x 0，白、黑两球碰撞过程中损失的动能ΔE k ＝12 m v 20 －12m v 21 －12 m v 22 ，碰前时刻白球动能E k0＝12 m v 20 ，解得ΔE k ΔE k0 ＝49，C 正确． 3．[2024·北京市顺义区期中考试]如图所示，两物块A 、B 质量分别为m 、2m ，与水平地面的动摩擦因数分别为2μ、μ，其间用一轻弹簧连接．初始时弹簧处于原长状态，使A 、B 两物块同时获得一个方向相反，大小分别为v 1、v 2的水平速度，弹簧再次恢复原长时两物块的速度恰好同时为零．关于这一运动过程，下列说法正确的是( )A ．两物块A 、B 及弹簧组成的系统动量不守恒B ．两物块A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒C ．两物块A 、B 初速度的大小关系为v 1＝v 2D ．两物块A 、B 运动的路程之比为2∶1答案：D解析：分析可知，物块A 、B 的质量分别为m 、2m ，与地面间的动摩擦因数分别为2μ、μ，因此在滑动过程中，两物块所受的摩擦力大小都等于2μmg ，且方向相反，由此可知系统所受合外力为零，系统动量守恒，A 错误；在系统运动过程中要克服摩擦力做功，系统的机械能转化为内能，系统机械能不守恒，B 错误；系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得m v 1－2m v 2＝0，解得v 1＝2v 2，C 错误；系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得m v 1－2m v 2＝0，设A 、B 的路程分别为s 1、s 2，则有m s 1t －2m s 2t＝0，解得s 1∶s 2＝2∶1，D 正确．4．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度．为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度．如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u ，探测器的初速度大小为v 0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v 1和v 2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比．那么下列判断中正确的是( )A ．v 1>v 0B ．v 1＝v 0C ．v 2>v 0D ．v 2＝v 0答案：A解析：根据题意，设行星的质量为M ，探测器的质量为m ，当探测器从行星的反方向接近行星时(题中左图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得－m v 0＋Mu ＝Mu ′＋m v 1.12 m v 20 ＋12 Mu 2＝12 Mu ′2＋12m v 21 ，整理得v 1－v 0＝u ＋u ′，所以v 1>v 0，A 正确，B 错误；同理，当探测器从行星的同方向接近行星时(题中右图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得m v 0＋Mu ＝Mu ″－m v 2，12 m v 20 ＋12 Mu 2＝12 Mu ″2＋12m v 22 ，整理得v 0－v 2＝u ＋u ″，所以v 2<v 0，C 、D 错误．5．如图所示，质量为M 的滑块静止在光滑水平地面上，其左侧是四分之一光滑圆弧，左端底部恰好与地面相切．两小球的质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg ，m 1的初速度为v 0，m 2保持静止．已知m 1与m 2发生弹性正碰，要使m 1与m 2发生两次碰撞，则M 可能为( )A ．2 kgB ．3 kgC ．5 kgD ．6 kg答案：D解析：m 1与m 2发生第一次弹性碰撞后，设小球m 1与m 2的速度分别为v 1、v 2，则由动量守恒定律有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，系统机械能守恒，有12 m 1v 20 ＝12 m 1v 21 ＋12m 2v 22 ，解得v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2 v 0，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0；进入四分之一圆弧轨道M ，当m 2离开圆弧轨道时，设m 2的速度为v ′2，根据动量守恒和机械能守恒得v ′2＝m 2－M m 2＋Mv 2，要使m 1与m 2发生两次碰撞，则v ′2<0，即m >m 2，且|v ′2|>|v 1|，联立解得M >5 kg ，D 正确．6．[2024·浙江省宁波金兰教有合作组织联考]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d 和船长L ，已知他自身的质量为m ，忽略船运动过程中水对它的阻力，则可测得船的质量为( )A ．m （L －d ）dB ．m （L ＋d ）dC ．m （L ＋d ）LD ．mL d答案：A解析：设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，船的质量为M ，人和船的相对位移为L ，人从船尾走到船头所用时间为t ，则v ＝d t ，v ′＝L －d t，人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得M v －m v ′＝0，解得船的质量M ＝m （L －d ）d，A 正确． 7．如图所示，平板小车A 放在光滑水平面上，长度L ＝1 m ，质量m A ＝1.99 kg ，其上表面距地面的高度h ＝0.8 m ．滑块B (可视为质点)质量m B ＝1 kg ，静置在平板小车的右端，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.1.现有mC ＝0.01 kg 的子弹以v 0＝400 m/s 速度向右击中小车A 并留在其中，且击中时间极短，g 取10 m/s 2.求：(1)子弹C 击中平板小车A 后的瞬间，A 速度多大？(2)B 落地瞬间，平板小车左端与滑块B 的水平距离x 多大？答案：(1)2 m/s (2)0.4 m解析：(1)子弹C 击中小车A 后并留在其中，则A 与C 共速，速度为v 1，以v 0为正方向，根据动量守恒有m C v 0＝(m C ＋m A )v 1，得v 1＝2 m/s(2)设A 与B 分离时的速度分别是v 2、v 3，对A 、B 、C 组成的系统分析，由动量守恒和动能定理得(m A ＋m C )v 1＝(m A ＋m C )v 2＋m B v 3－μm B gL ＝12 (m A ＋m C )v 22 ＋12 m B v 23 －12(m A ＋m C )v 21 解得v 2＝53 m/s ，v 3＝23m/s 或v 2＝1 m/s ，v 3＝2 m/s(舍去，因为A 的速度不能小于B 的速度)B 从A 飞出以v 3做平抛运动，则h ＝12gt 2 得t ＝0.4 sA 以v 2向右做匀速直线运动，则当B 落地时，它们的相对位移x ＝(v 2－v 3)t ＝0.4 m8．[2024·河北省唐山市一中联盟联考]如图所示，光滑水平面上有一质量M ＝1.98 kg 的小车，小车上表面有一半径为R ＝1 m 的14光滑圆弧轨道，与水平轨道在B 点相切，B 点右侧粗糙，小车的最右端D 点竖直固定轻质弹簧片CD .一个质量m ＝2 kg 的小球置于车的B 点，车与小球均处于静止状态，有一质量m 0＝20 g 的子弹，以速度v 0＝800 m/s 击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小球与弹簧片碰撞时无机械能损失，BD 之间距离为0.3 m ，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：(1)子弹击中小车后的瞬间，小车的速度；(2)小球再次返回圆弧轨道最低点时，小球的速度大小；(3)小球最终相对于B 点的距离．答案：(1)8 m/s (2)8 m/s (3)0.2 m解析：(1)取向右为正方向，子弹打小车过程，子弹和小车系统动量守恒m 0v 0＝(m 0＋M )v解得v ＝8 m/s(2)子弹、小车和小球构成的系统动量守恒(m 0＋M )v ＝(m 0＋M )v 1＋m v 2子弹、小车和小球构成的系统机械能守恒12 (m 0＋M )v 2＝12 (m 0＋M )v 21 ＋12m v 22 联立可得v 1＝0 v 2＝8 m/s(3)小球最终状态是三者共速时(m 0＋M )v ＝(m 0＋m ＋M )v 3损失的机械能12 (m 0＋M )v 2－12(m 0＋m ＋M )v 23 ＝μmgs 联立可得s ＝3.2 m所以相对于B 点的距离是x ＝s －0.3×10 m ＝0.2 m9．[2024·江苏省宿迁市月考]如图所示，滑块A 、B 、C 位于光滑水平面上，已知A 的质量m A ＝1 kg ，B 的质量m B ＝m C ＝2 kg.滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v 0＝3 m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用，直至分开未与C 相撞．整个过程弹簧没有超过弹性限度，求：(1)弹簧被压缩到最短时，B 物体的速度大小；(2)弹簧给滑块B 的冲量；(3)滑块A 的动能最小时，弹簧的弹性势能．答案：(1)1 m/s (2)4 N·s ，方向向右(3)2.25 J解析：(1)对AB 系统，AB 速度相等时，弹簧被压缩到最短．取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1代入数据解得v 1＝1 m/s(2)在弹簧作用的过程中，B 一直加速，B 与弹簧分开后，B 的速度最大，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝m A v A ＋m B v B根据机械能守恒定律可得12 m A v 20 ＝12 m A v 2A ＋12m B v 2B 联立解得v B ＝2 m/s对B 根据动量定理可得I ＝m B v B －0＝2×2 N·s －0＝4 N·s方向向右；(3)滑块A 的动能最小时速度为零，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝m B v ′B 代入数据解得v ′B ＝1.5 m/s根据功能关系可得E p ＝12 m A v 20 －12m B v ′2B 代入数据解得E p ＝2.25 J ．。
高中动量守恒、能量守恒定理经典练习题(含答案)
动量守恒、能量守恒、机械能守衡一冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2．公式：Ft I =3．矢量，方向与作用力方向一致二、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的改变量，这叫做动量定理。
（1）公式：o t mv mv t F -=合三动量守恒：四、弹性碰撞：'22'112211v m v m v m v m +=+2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+()2112122'12m m v m m v m v +-+= ()2121211'22m m v m m v m v +-+=练习一：1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ A ）A.处于匀速运动阶段B.处于减速运动阶段C.处于加速运动阶段 D.静止不动2（多选）．如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E 0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E 1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ AD ）A ．201E E = B ．01E E = C ．202E E = D ．02E E = 3（多选）．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。
假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。
忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ CD ）22112211v m v m v m v m '+'=+Pv QA.子弹两次损失的动能相同B.每个木块增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.每个木块移动的距离不相同4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。
物理中的碰撞试题及答案
物理中的碰撞试题及答案一、选择题1. 在完全弹性碰撞中，下列哪个量是守恒的？A. 动量B. 动能C. 能量D. 速度答案：A2. 两个物体发生非弹性碰撞后，下列哪个量不守恒？A. 动量B. 动能C. 质量D. 能量答案：B3. 如果两个物体的质量相等，且以相同的速度相向而行并发生完全非弹性碰撞，它们的最终速度是多少？A. 0B. 原速度的一半C. 原速度D. 原速度的两倍答案：A二、填空题4. 在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会以______速度一起运动。
答案：相同5. 动量守恒定律表明，在没有外力作用的系统中，系统的总动量在碰撞前后______。
答案：不变三、简答题6. 描述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
答案：完全弹性碰撞中，物体碰撞后动能守恒，而完全非弹性碰撞中，物体碰撞后动能不守恒，部分动能转化为其他形式的能量。
7. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
答案：动量守恒定律是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
例如，当一个滑冰运动员将一个静止的球推向另一个静止的球时，两个球碰撞后，总动量保持不变。
四、计算题8. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度向北行驶，与一辆质量为500kg的汽车以30m/s的速度向南行驶相撞。
如果碰撞是完全非弹性的，请计算两车碰撞后的速度。
答案：首先计算总动量：1000kg * 20m/s - 500kg * 30m/s = -5000kg*m/s。
然后，两车碰撞后总质量为1500kg。
因此，碰撞后的速度为 -5000kg*m/s / 1500kg = -33.33m/s（向南）。
9. 一个质量为2kg的球以10m/s的速度向东运动，与一个质量为4kg的静止球发生完全弹性碰撞，请计算碰撞后两个球的速度。
答案：设向东为正方向，根据动量守恒定律，2kg * 10m/s = 2kg *v1 + 4kg * v2。
根据动能守恒定律，0.5 * 2kg * (10m/s)^2 = 0.5* 2kg * v1^2 + 0.5 * 4kg * v2^2。
(好题)高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试题(包含答案解析)(2)
一、选择题1．A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f ，射入深度为d ，此过程中木块位移为s ，则（ ）A ．子弹损失的动能为fsB ．木块增加的动能为fsC ．子弹动能的减少等于木块动能的增加D ．子弹、木块系统产生的热量为f （s +d ） 3．如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间32 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）A ．4510N ⨯B ．4410N ⨯C ．5510N ⨯D ．5410N ⨯ 4．人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。
人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v （相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板。
人推多少次后不能再接到球（ ）A ．6次B ．7次C ．8次D ．9次5．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。
“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。
为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。
高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试题(包含答案解析)(8)
一、选择题1．A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．质量为m 的乒乓球在离台高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为2v 的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（ ） A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv +C ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv -D ．球拍击球前乒乓球机械能不可能是2112mgh mv +3．以下说法正确的是（ ）A ．物体的加速度增大时，速度也一定随之增大B ．摩擦力对物体不可能做正功C ．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，可以用天平测出物体的质量D ．快递易碎物品时，将它装在泡沫箱内是因为可以延长碰撞时的作用时间4．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。
已知车、人、枪和靶的总质量为M （不含子弹），每颗子弹质量为m ，共n 发，打靶时，枪口到靶的距离为d 。
若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。
则以下说法正确的是（ ）A ．待打完n 发子弹后，小车应停在最初的位置B ．待打完n 发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md nm M+ D ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同5．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（）A．两球落地时的速度相同B．两球落地时的重力瞬时功率相等C．两球落地时前的重力冲量相同D．两球落地前的动量变化快慢相同6．如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A．小球在半圆槽内第一次到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1C．小球第一次从C点滑出后将做竖直上抛运动mgRD．物块最终的动能为157．如图所示质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。
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课时规范训练[基础巩固题组]1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( )A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向右B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向左C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向左解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s ，方向水平向右，选项C 正确．2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选 D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)．3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s ，p 2＝7 kg·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 2解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜57m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞15m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析：选AD.两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：m v 0＝m v 1＋3m v 2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即12m v 20＝12m v 21＋123m v 22，解两式得：v 1＝－v 02，v 2＝v 02，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确．5. (多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝M v1＋m v2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足M v＝M v1＋m v2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足M v＝(M＋m)v1D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M ＋m0)v1＋m v2解析：选BC.在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．6．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0 kg，质量m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A．4.0 J B．6.0 JC．3.0 J D．20 J解析：选C.设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为F f，根据能量守恒定律得铁块相对于木板向右运动过程12m v 20＝F f L＋12(M＋m)v2＋E p铁块相对于木板运动的整个过程12m v 20＝2F f L＋12(M＋m)v2又根据系统动量守恒可知，m v0＝(M＋m)v联立得到：E p＝3.0 J，故选C.7．A、B两个物体粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v A ＝2 m/s，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m A＝m B＝1 kg，O点到半圆最低点C的距离x OC＝0.25 m，水平轨道的动摩擦因数μ＝0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆弧的轨道半径R.解析：(1)A、B在爆炸前后动量守恒，得2m v0＝m v A＋m v B，解得v B＝4 m/s 根据系统能量守恒有：12(2m)v 2＋E＝12m v2A＋12m v2B，解得E＝1 J.(2)由于B物体恰好经过最高点，故有mg＝m v2D R对O到D的过程根据动能定理可得：－μmgx OC－mg·2R＝12m v 2D －12m v2B联立解得R＝0.3 m.答案：(1)1 J(2)R＝0.3 m[综合应用题组]8．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失．解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v和v1，碰后乙的速度大小为v1′，由动量守恒定律得m v－M v1＝M v1′①代入数据得v1′＝1.0 m/s②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，有12＋12M v21＝12M v1′2＋ΔE③2m v联立②③式，代入数据得ΔE＝1 400 J.答案：(1)1.0 m/s(2)1 400 J9．如图，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知m B＝3m A，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度．解析：(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为v B，由运动学公式有v B＝2gh①将h＝0.8 m代入上式，得v B＝4 m/s②(2)设两球相碰前、后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得v1＝gt③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前、后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v1＋m B v2＝m B v2′④12m A v 21＋12m B v22＝12m B v′22⑤设B球与地面相碰后的速度大小为v B′，由运动学及碰撞的规律可得v B′＝v B⑥设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得h′＝v B′2－v222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75 m⑧答案：(1)4 m/s(2)0.75 m10．如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m 的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．解析：(1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得3mgh＝12×3m v21A与B碰撞，根据动量守恒得3m v1＝4m v2弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能根据能量守恒得E pmax＝12×4m v 22＝94mgh(2)根据题意，A与B分离时A的速度大小为v2A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′＝12×3m v 22解得h′＝916h答案：(1)94mgh(2)916h11. 如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量为m的小球(大小不计)．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，已知质量M∶m＝4∶1，重力加速度为g，求：(1)小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？解析：(1)设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能守恒：mgR(1－cos 60°)＝12m v2v0＝gR小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度．小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：m v0＝m v1＋M v2其中v2＝12v1，M＝4m，解得：v1＝gR3，v2＝gR6.(2)对系统由能量守恒：12m v 20＝12m v21＋12M v22＋μmgL，解得：L＝7R18μ.(3)Q脱离P后做平抛运动，由h＝12gt2，解得：t＝2h gQ落地时二者相距：s＝(v1－v2)t＝2Rh 6.答案：(1)gR3gR6(2)7R18μ(3)2Rh6。