MATLAB模型预测控制工具箱函数..
模型预测控制matlab工具箱实例
模型预测控制matlab工具箱实例模型预测控制（MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的高级控制策略。
Matlab提供了用于设计和实施MPC的工具箱。
本实例演示了如何使用Matlab MPC工具箱执行MPC控制。
1. 创建一个MPC对象首先，我们需要创建一个MPC对象。
使用mpc对象构造函数可以创建MPC对象。
例如：```mpcobj = mpc(object func, sample time, prediction horizon, control horizon);```其中，object func是被控制系统的离散时间状态空间模型的函数句柄；sample time是采样时间，prediction horizon是预测时域长度，control horizon是控制时域长度。
2. 配置MPC对象接下来，我们需要配置MPC对象。
可以使用MPC对象的属性来进行配置。
例如：```mpcobj.Model.Plant = ss(A,B,C,D);mpcobj.Model.Noise = 'Custom';mpcobj.Model.Disturbance = 'Custom';mpcobj.PredictionHorizon = 10;mpcobj.ControlHorizon = 2;mpcobj.Weights.OV = 1;mpcobj.Weights.MV = 0.1;mpcobj.Weights.ECR = [0.1 0.2];mpcobj.MV = struct('Min',-10,'Max',10);```上述代码中，我们设置了被控制系统的动态模型，噪声模型和干扰模型的类型。
我们还设置了预测时域长度，控制时域长度和权重。
3. 模拟仿真现在，我们可以使用MPC对象进行控制。
首先，我们需要对系统进行模拟仿真以生成实验数据。
可以使用sim函数进行仿真。
matlab的n4sid函数
MATLAB的n4sid函数介绍MATLAB是一款常用的科学计算软件，它提供了许多用于数据分析和建模的函数。
其中，n4sid函数是一个用于系统辨识和模型预测的函数。
在本文中，我们将详细介绍n4sid函数的功能、使用方法以及一些相关的概念。
什么是系统辨识在控制系统设计和信号处理中，系统辨识是一个重要的任务。
系统辨识的目标是根据给定的输入和输出数据，从中推断出系统的动态模型。
系统的动态模型能够帮助我们理解系统的行为，并用于预测系统在未来的响应。
在实际应用中，系统辨识广泛应用于控制系统设计、信号处理、机器学习等领域。
n4sid函数的功能和原理n4sid函数是MATLAB中用于系统辨识的一个工具函数。
它基于ARX（自回归移动平均）模型和ARMA（自回归滑动平均）模型，并使用了奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）的方法来进行系统辨识和模型预测。
n4sid函数可以从输入和输出数据中自动估计系统的状态空间模型和噪声模型。
在辨识过程中，它会根据给定的输入和输出数据建立一个ARX或ARMA模型，并使用SVD方法进行模型参数的估计和模型预测。
n4sid函数能够估计出一个最佳的状态空间模型，该模型能够最好地拟合给定的数据。
n4sid函数的使用方法使用n4sid函数可以进行系统辨识和模型预测。
下面是n4sid函数的使用步骤：1.准备数据：首先，需要准备输入和输出数据。
输入数据通常是系统的控制信号，输出数据是系统的响应信号。
输入和输出数据可以是时域数据，也可以是频域数据。
2.构建模型：使用n4sid函数可以建立ARX或ARMA模型。
ARX模型是一种将当前时刻的输出与过去时刻的输入和输出相关联的模型；ARMA模型是一种将当前时刻的输出与过去时刻的输入、输出和噪声相关联的模型。
3.辨识系统：将准备好的输入和输出数据传入n4sid函数，该函数会自动辨识系统的状态空间模型和噪声模型。
辨识得到的模型可以用于系统的预测和控制。
预测控制matlab工具箱
matlab预测控制工具箱一、设计示例注：示例均为matlab自带1、伺服系统控制器的设计图4-1 位置伺服系统原理图（1）伺服系统数学模型位置伺服系统由直流电机、变速箱、弹性轴、负载等组成（见图4-1）。
可用如下微分方程来描述：上式中的变量定义及取值见表4-1。
将上述微分方程写成状态方程形式，有其中，。
（2）控制目标及约束控制目标：在电压V的控制下，使过载角位置跟踪指定值。
输出量仅有可观测。
弹性轴承受的强度有一定的限制，因此对输出力矩T的赋值作一定约束：对输入电压的约束：该系统有一个输入V，两个输出：（可测量）和T（不可测量）。
（3）在matlab中定义该系统的状态空间模型首先需要在matlab中对系统的数学模型进行定义。
可以直接在命令行输入mpcmotormodel（建议做法），也可以在命令行中输入下列命令：% DC-motor with elastic shaft%%Parameters (MKS)%-----------------------------------------------------------Lshaft=1.0; %Shaft lengthdshaft=0.02; %Shaft diametershaftrho=7850; %Shaft specific weight (Carbon steel)G=81500*1e6; %Modulus of rigiditytauam=50*1e6; %Shear strengthMmotor=100; %Rotor massRmotor=.1; %Rotor radiusJmotor=.5*Mmotor*Rmotor^2; %Rotor axial moment of inertia Bmotor=0.1; %Rotor viscous friction coefficient (A CASO)R=20; %Resistance of armatureKt=10; %Motor constantgear=20; %Gear ratioJload=50*Jmotor; %Load inertiaBload=25; %Load viscous friction coefficientIp=pi/32*dshaft^4; %Polar momentum of shaft(circular) sectionKth=G*Ip/Lshaft; %Torsional rigidity(Torque/angle)Vshaft=pi*(dshaft^2)/4*Lshaft; %Shaft volumeMshaft=shaftrho*Vshaft; %Shaft massJshaft=Mshaft*.5*(dshaft^2/4); %Shaft moment of inertiaJM=Jmotor;JL=Jload+Jshaft;Vmax=tauam*pi*dshaft^3/16; %Maximum admissible torqueVmin=-Vmax;%Input/State/Output continuous time form%----------------------------------------------------------AA=[0 1 0 0;-Kth/JL -Bload/JL Kth/(gear*JL) 0;0 0 0 1;Kth/(JM*gear) 0 -Kth/(JM*gear^2)-(Bmotor+Kt^2/R)/JM];BB=[0;0;0;Kt/(R*JM)];Hyd=[1 0 0 0];Hvd=[Kth 0 -Kth/gear 0];Dyd=0;Dvd=0;% Define the LTI state-space modelsys=ss(AA,BB,[Hyd;Hvd],[Dyd;Dvd]);（4）利用MPCTOOL界面设计控制器第一步：导入模型在命令行窗口中输入mpctool，工具箱界面出来后点击Imort Plant…，此时界面如4-2所示。
matlab的mpc函数
在MATLAB中，MPC（模型预测控制）函数可用于实现模型预测控制（MPC）算法。
MPC是一种先进的控制策略，用于处理具有预测模型的连续或离散时间线性系统。
它通过优化性能指标并限制未来的行为，实现对系统的控制。
要使用MATLAB的MPC函数，您需要遵循以下步骤：
1. 定义模型：首先，您需要定义系统的模型。
这可以是一个线性时不变（LTI）系统，也可以是一个非线性系统。
您可以使用MATLAB 的控制系统工具箱中的函数（如`tf`，`ss`等）来定义模型。
2. 定义优化问题：接下来，您需要定义优化问题。
优化问题应包括预测模型、性能指标和约束条件。
在MPC中，预测模型通常是一个预测矩阵，用于预测未来的系统状态。
性能指标可以是控制变量的权重或状态变量的权重。
约束条件可以是控制变量的限制或状态变量的限制。
3. 调用MPC函数：一旦您定义了模型和优化问题，您可以使用MATLAB的MPC函数来求解优化问题并生成控制序列。
常用的MPC函数包括`mpcmin`和`mpcmove`。
4. 应用控制序列：最后，您需要将生成的control sequence应用于系统。
这可以通过使用一个数字或模拟控制器来实现。
这些步骤是使用MATLAB的MPC函数进行模型预测控制的一般流程。
但是，请注意，具体的实现方法可能会因应用而异。
建议查阅MATLAB的官方文档以获取更详细的信息和使用示例。
MATLAB中的模型预测控制算法实现方法
MATLAB中的模型预测控制算法实现方法1. 引言模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的先进控制策略。
它基于数学模型对系统未来行为进行预测，并通过优化算法计算出最优控制输入，以实现对系统的稳定控制和性能优化。
在MATLAB中，实现MPC算法可以借助一些工具箱和函数，本文将介绍其中一种典型方法。
2. MPC算法的基本原理MPC算法通过建立系统的数学模型，预测系统未来的行为。
在每个控制时刻，MPC算法根据已知的系统状态和控制目标，计算出最优的控制输入，并将其应用于系统中。
这个优化问题可以通过求解一个多目标优化问题来完成。
3. MATLAB中的MPC工具箱MATLAB的Control System Toolbox提供了一个用于设计和实现MPC控制器的工具箱。
首先，我们需要使用命令"mpc"创建一个空白的MPC对象。
然后，我们可以通过指定MPC对象的属性来定义系统模型、控制目标、约束条件等。
4. 构建系统模型在MPC算法中，必须先构建系统的数学模型。
在MATLAB中，可以使用State Space工具箱中的ss或tf函数构建系统模型。
我们可以根据实际系统的特点选择不同的模型结构。
例如，对于连续时间系统，可以使用连续时间状态空间模型或传递函数模型；对于离散时间系统，可以使用离散时间状态空间模型或传递函数模型。
5. 设置MPC对象属性创建MPC对象后，我们需要设置一些重要的属性。
其中，PredictionHorizon属性定义了预测时间窗口的长度，即MPC算法根据模型预测未来的时长；ControlHorizon属性定义了控制时间窗口的长度，即MPC算法计算最优控制输入的时间长度。
一般来说，预测时间窗口应大于控制时间窗口。
6. 设定控制目标与约束条件MPC算法的目标是使系统的输出尽可能地接近控制目标，并同时满足一定的约束条件。
MATLAB环境下的模型预测控制理论的应用
ＭＡＴＬＡＢ环境下的模型预测控制理论的应用丛爽邓娟（中国科学技术大学自动化系，合肥２３００２７）Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｃｏｎｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ摘要从模型预测控制的原理出发。
介绍利用ＭＡ７ⅡＡＢ模型预测控制工具箱进行模型预测控制器设计的全过程。
就被控对象的不同模型。
以及备类模型形式之间的转换做了具体的系统的阐述。
在控刺器的设计过程中，给出不同情况下的控制器的设计方法，并且对控制器设计申的参数选择对系统控制性能的影响进行了分析与总结。
最后通过数值实例说明了如何进行了模型预测控制器的设计。
关键词模型预测控制模型辨识阶跃响应模型系统仿真文章编号ｌ００２—８３３１一（２００５）１６－０１９６—０３文献标识码Ａ中圈分类号ＴＰｌ３ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒＭＡＴＬＡＢＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ２３００２７）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃ—ｆｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｔｏｏｌｂｏｘｉｎＭＡＴＬＡＢ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐｌａｎｔ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｏｆｔｈｏｓｅｍｏｄｅｌｓ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｔｔｈｅ８ａｌＴｌｅｔｉｍｅ，ｔｈｅａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｏｆｅｆｆｅｃｔｓｔｏｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｔｈｅａｓｐｅｃｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ啪ｄｏｎｅ．Ａｔｌａｓｔ．ａｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｉｓｇｉｖｅｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｍｏｄｅｌ，ｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１引言以状态空间法为基础的现代控制理论从２０世纪６０年代提出到７０年代在理论上日趋完善，并且在许多方面得到了成功的运用。
MATLAB模型预测控制工具箱函数
MATLAB模型预测控制工具箱函数8.2 系统模型建立与转换函数前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。
MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。
在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。
这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。
这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。
表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。
表8-2 模型建立与转换函数8.2.1 模型转换在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。
这些模型格式包括：①通用状态空间模型；②通用传递函数模型；③MPC阶跃响应模型；④MPC状态空间模型；⑤ MPC 传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。
其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。
模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。
下面对这些函数的用法加以介绍。
1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。
1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod ()该函数的调用格式为pmod= ss2mod (A,B,C,D)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0)式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵；minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为：◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1；◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次；◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数；◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0；◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0；◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数；◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0；注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。
Matlab各工具箱功能简介(部分)
Matlab各工具箱功能简介(部分)Ｔoolbo某工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化1 Symbolic Math Toolbo某符号数学工具箱Symbolic Math Toolbo某? 提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。
您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。
另外，还可以利用符号运算表达式为 MATLAB?、Simulink? 和Simscape? 生成代码。
Symbolic Math Toolbo某包含 MuPAD? 语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。
该工具箱备有 MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。
此外，还可以使用 MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。
MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。
您可以采用 HTML 或 PDF 的格式分享带注释的推导。
2 Partial Differential Euqation Toolbo某偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱?提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。
它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。
你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。
功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。
你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。
3 Statistics Toolbo某统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbo某提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。
您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。
matlab机器人工具箱函数
matlab机器人工具箱函数使用Matlab机器人工具箱进行轨迹规划和控制Matlab机器人工具箱是一个常用的用于机器人建模、仿真、控制和运动规划的工具箱。
其中包含了众多函数，能够帮助用户快速完成机器人任务的规划和控制。
本文将介绍Matlab机器人工具箱的一些常用函数，包括轨迹规划、控制和运动学分析等方面。
1. 轨迹规划轨迹规划是机器人控制中的一个重要环节。
Matlab机器人工具箱中内置了许多轨迹规划函数，其中最常用的是trapezoidal和cubic spline函数。
Trapezoidal函数是一种基于梯形速度剖面的轨迹规划方法，能够保证机器人在规定的时间内从起始点到达终点，并且经过指定的路线。
使用该函数时需要指定起始点、终点、时间和最大速度等参数，例如：traj = trapveltraj(q0,qf,t,vmax,amax);其中，q0和qf是起始点和终点的位置，t是规定的时间，vmax和amax是机器人的最大速度和加速度。
Cubic spline函数是一种基于三次多项式的轨迹规划方法，能够实现平滑的轨迹规划。
该函数能够自动选择合适的多项式系数，以满足起始点、终点和速度等限制条件。
使用该函数时需要指定起始点、终点、时间和边界条件等参数，例如：[q,qd,qdd] = cubicpolytraj(q0,qf,t,qd0,qdf);其中，q0和qf是起始点和终点的位置，t是规定的时间，qd0和qdf是起始点和终点的速度。
2. 控制控制是机器人控制中的核心内容之一。
Matlab机器人工具箱中提供了许多控制函数，包括PID控制器、模型预测控制器和自适应控制器等。
PID控制器是一种基于比例、积分和微分三个控制分量的控制方法，能够实现快速响应和稳定性能。
使用该函数时需要指定比例、积分和微分系数，例如：Kp = 1; Ki = 0.1; Kd = 0.01;pidController = pid(Kp,Ki,Kd);Model Predictive Control（MPC）是一种基于模型的控制方法，能够预测机器人的未来状态，并基于预测结果进行控制。
模型预测控制及其MATLAB实现
模型预测控制及其MATLAB实现模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的控制算法，用于处理动态系统的控制问题。
MPC通过在未来的时间范围内优化控制动作序列，以使系统的性能指标最小化，从而实现对系统的优化控制。
MPC的核心思想是建立一个系统模型，然后使用该模型来预测系统的行为，并根据预测结果进行优化控制决策。
具体而言，MPC首先使用系统模型对未来的状态和输出进行预测，然后根据预测结果计算出最优的控制动作序列。
接下来，仅施加最优的第一个控制动作，并在下一个采样时刻重复该过程。
这种迭代优化的过程可以使系统在每个采样时刻都能够进行最优的控制。
MPC的优势在于它可以处理多变量、非线性和时变系统，并且可以轻松地加入约束条件。
此外，MPC还能够在面对不确定性和扰动时提供鲁棒性，以确保控制系统的稳定性和性能。
因此，MPC在多个领域中都得到了广泛的应用，例如化工、能源、机械等。
在MATLAB中，有多种方法可以实现MPC控制算法。
最简单的方法是使用MPC工具箱，该工具箱提供了一套全面的函数和工具，用于建立系统模型、设定控制参数、优化控制决策等。
使用MPC工具箱，可以通过以下几个步骤来实现MPC控制：1.建立系统模型：使用MATLAB的系统建模工具箱，建立系统的状态空间模型或传递函数模型。
2.设定控制参数：根据系统的性能指标和控制目标，设定MPC控制的参数，例如控制时域、控制权重和约束条件等。
3.优化控制决策：使用MPC工具箱提供的优化函数，根据系统模型和控制参数，计算最优的控制动作序列。
4.实施控制动作：根据最优的控制动作序列，施加最优的第一个控制动作，并等待下一个采样时刻。
5.重复步骤3和4：在每个采样时刻，重复步骤3和4，以实现迭代优化控制。
请注意，MPC控制算法的实现还可能涉及其他细节，例如状态估计、鲁棒性设计和性能评估等。
因此，在具体应用中，可能需要根据系统的特点和需求进行相应的调整和扩展。
Matlab中的模型预测控制与自适应控制
Matlab中的模型预测控制与自适应控制提要：本文主要介绍了Matlab中的模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和自适应控制（Adaptive Control）的基本原理和应用。
首先介绍了MPC的概念和思想，并详细讨论了MPC的算法、模型建立和参数调节方法。
然后，介绍了自适应控制的概念和基本原理，并探讨了自适应控制在实际应用中的优势和挑战。
最后，通过实际案例分别展示了MPC和自适应控制在工业过程控制和机器人控制中的应用。
一、引言在工业过程控制和机器人控制等领域，控制系统的设计和优化一直是研究的热点。
MPC和自适应控制作为一种先进的控制方法，在实际应用中取得了很大的成功。
本文将结合Matlab软件，详细介绍MPC和自适应控制的原理和应用。
二、模型预测控制1. 概念和思想MPC是一种基于模型的预测控制方法，其主要思想是通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据预测结果进行优化控制。
MPC通过预测系统未来的状态，使得控制器能够更好地对系统进行控制。
2. 算法和步骤MPC的算法包括模型建立、目标函数定义、约束条件设定和优化求解等步骤。
首先，需要建立系统的数学模型，可以采用经验模型或者基于物理原理的模型。
然后，定义目标函数，通常包括系统输出的跟踪误差和控制输入的变化率。
同时，需要设定约束条件，如系统输出的上下限、控制输入的约束等。
最后，利用优化方法求解目标函数，得到最优的控制输入。
3. 参数调节和性能评估MPC的性能主要由预测模型的准确性和参数调节的效果决定。
在实际应用中，需要对模型进行修正和校正，以提高预测的准确性。
同时，也需要对参数进行调节，以实现控制系统的良好性能。
通过评估控制系统的跟踪误差和控制输入的变化率等指标，可以判断控制系统是否能满足要求。
三、自适应控制1. 概念和原理自适应控制是一种根据系统的动态变化对控制器参数进行实时调节的方法。
自适应控制通过监测系统的输出和输入信号，通过适应性变化控制器的参数，使得系统能够适应不确定因素和外部扰动的变化。
Matlab／MPC工具箱在《预测控制》课程教学中的应用
础和设计能力要求较高 ， 这造成该课程较为抽象难学 ， 采用
常 规 的课 堂 Ｐ 授课 方 法 难 以激起 学 生 的学 习 兴趣 ，不 能 适 应专 业 技 术课 程 的发 展要 求 。 为 了改善 这 一现 状 ， 多媒 体 技 术 已经 被 广泛 的应 用 于控 制 学科 课 程 的课 堂教 学 。采 用
敏， 江艳霞
２ ０ ０ ０ ３ ９ ）
光 电信息与计算机学院控制科学与工程系， 上海
摘要 ： 《 预 测控制》是大 多控制理论与控制工程专业硕士的专业基础课。本文利用Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ ＭＰ ｃ工具箱 图形用户界 面
（ Ｇ ＵＩ ） 的控制 器设 计与分析 功能， 通过对《 预测控制》 课程 中位置伺服对 象进行控制器设计与分析 ， 将抽 象的理 论与仿 真 实验相结合 ， 使 学生更好地掌握理论知识 ， 培养学生解决实际问题的能力 ， 说 明了使用Ｍａ ｔ ｌ 如辅助《 预测控 制》 课程教 学的
量线性 回归方法计算脉冲响应模型和阶跃响应模型 ；模型 建立和转换函数 ，建立Ｍ Ｐ Ｃ ￣ Ｅ 具箱使用的Ｍ Ｐ Ｃ 状态空间模 型， 并完成各模型之间的相互转换 ； 模型预测控制器设计和 仿真工具 ，分别面向阶跃响应模 型和状态空间模型完成控 制器设计 和仿真 ； 系统分析工具 ， 计算系统频率响应 、 极点 和奇异值等。 除此之外 ， Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｍ Ｐ Ｃ 工具箱还有一个基于人 机交互界面的预测控制器设计工具 ，设计者可以根据菜单 提示一步一步的完成控制器设计 ， 之后利用Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 库中的 预测控制模块进行调用 ， 对复杂的预测控制系统进行仿真。 在Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 命令 窗 口中，直接键人ｍ ｐ ｃ ｔ ｏ ｏ ｌ 用于启 动ＭＰ Ｃ
利用Matlab进行模型预测控制的技术方法
利用Matlab进行模型预测控制的技术方法引言在工业控制过程中，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种有效的控制策略，它基于对系统建立的数学模型进行预测，并通过优化目标来产生最优的控制动作。
在过去的几十年中，MPC已经得到了广泛的应用，并且在各个领域都取得了显著的成果。
本文将介绍利用Matlab进行MPC的技术方法，包括建立系统模型、设置优化问题、解决优化问题以及实时控制实现等方面。
一、建立系统模型在进行MPC控制之前，首先需要建立系统的数学模型。
系统模型可以是连续时间的，也可以是离散时间的。
对于连续时间系统，可以采用常微分方程描述，而对于离散时间系统，可以采用差分方程描述。
在Matlab中，可以使用符号计算工具箱进行方程的推导和求解，得到系统的数学模型表达式。
以一个简单的控制系统为例，假设系统的控制目标是使温度保持在某一设定值附近。
我们可以基于物理原理建立一个温度控制的数学模型：```dx/dt = -a*x + b*uy = c*x```其中，x表示温度，u表示控制输入，y表示控制输出，a、b和c为系统的系数。
通过符号计算工具箱，可以推导出描述系统演化的微分方程，并将其转化为离散时间的差分方程。
二、设置优化问题在MPC中，需要设置一个优化问题来求解最优控制动作。
通常，优化目标包括使系统的输出误差最小化、使控制信号的变化量最小化等。
同时，还需要考虑系统的约束条件，如输入变量的限制、输出变量的限制等。
在Matlab中，可以使用优化工具箱来设置和求解优化问题。
对于上述温度控制系统，优化问题可以设置为最小化输出误差的平方和，并且限制控制输入的取值范围：```minimize J = ∑ (y_ref - y)^2subject to u_min ≤ u ≤ u_max```其中，J表示优化目标，y_ref表示参考输出，u_min和u_max表示控制输入的最小和最大取值。
Matlab中的系统辨识与模型预测控制技术
Matlab中的系统辨识与模型预测控制技术引言Matlab是一种广泛应用于工程和科学领域的高级计算环境和编程语言。
它提供了丰富的工具箱和函数，使工程师和科学家能够进行数据分析、模拟和建模。
本文将探讨Matlab中的系统辨识与模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）技术，并介绍其基本原理、应用和优势。
一、系统辨识的基本原理系统辨识是指通过对系统输入和输出数据的分析和处理，来获得对系统动态行为的理解和描述的过程。
在Matlab中，系统辨识工具箱提供了一系列方法和算法来实现系统辨识，其中最常用的方法是基于数据的系统辨识方法。
这些方法根据系统输入和输出的数据样本，通过参数估计和模型拟合来获取系统模型。
在系统辨识中，常用的模型包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
线性模型是最简单和最常用的模型类型，它假设系统的行为是线性的，具有参数可调整的特点。
非线性模型考虑了系统的非线性特性，能更准确地描述系统的行为，但参数估计和模型拟合的复杂性也相应增加。
时变模型是指系统参数会随时间变化的模型，能更好地描述实际系统动态行为的变化。
在Matlab中，可以使用系统辨识工具箱中的命令和函数来进行参数估计和模型拟合。
通过对实际系统的输入和输出数据进行采样和记录，然后使用这些数据来拟合和评估系统模型，可以有效地了解和预测系统的行为。
这些模型可以用于系统控制的设计和优化，为工程师和科学家提供决策支持和指导。
二、模型预测控制的基本原理模型预测控制是一种先进的控制技术，它通过预测系统的未来行为来生成控制策略，并根据实际系统的反馈信息进行修正和优化。
在Matlab中，模型预测控制工具箱提供了一系列函数和工具，使工程师和科学家能够轻松地设计和实现模型预测控制算法。
模型预测控制的基本原理是通过建立一个系统模型来预测系统未来的行为，并根据这些预测结果生成相应的控制策略。
通常，系统模型可以使用系统辨识技术获得，也可以采用已知的数学模型。
MATLAB常用工具箱及常用函数
常用工具箱ＭATLＡB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。
工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。
功能工具包用来扩充ＭＡTLＡB的符号计算，可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。
学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。
开放性使MATＬAＢ广受用户欢迎。
除内部函数外，所有MATLAＢ主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
Ｍatlab Main Tｏｏlboｘ——matlab主工具箱Cｏｎtｒol Ｓystem Toolbｏx——控制系统工具箱Commｕnicatｉｏｎ Tooｌｂoｘ——通讯工具箱Ｆiｎａncial Tｏｏlbｏｘ——财政金融工具箱System Idenｔｉfｉcatｉon Toolbox——系统辨识工具箱FuzｚｙＬogic Ｔoolbox——模糊逻辑工具箱Hｉgｈer-Order Spｅctral Ａnａｌｙsiｓ Toolｂoｘ——高阶谱分析工具箱Imaｇe Prｏｃessing Toｏlbｏx——图象处理工具箱ｃompｕter ｖｉｓion ｓysteｍtoolbox--－－计算机视觉工具箱ＬＭI Cｏｎtrol Ｔｏolbox——线性矩阵不等式工具箱Mｏdel ｐredｉctive Cｏｎtrｏl Toolｂox——模型预测控制工具箱μ-Aｎalysis ａnd Ｓｙｎtheｓis Toolboｘ——μ分析工具箱Ｎｅuraｌ Netｗork Toolbｏx——神经网络工具箱Optimization Tｏolbox——优化工具箱Ｐartｉaｌ Diffｅreｎtiａl Toolbox——偏微分方程工具箱Rｏbuｓt Ｃontrol Toolｂoｘ——鲁棒控制工具箱Sigｎａl Processｉｎg Toolｂｏｘ——信号处理工具箱 Spline Toolbox——样条工具箱Stａtistics Toｏlbｏx——统计工具箱Symbｏlic Matｈ Tooｌbox——符号数学工具箱Simuｌiｎk Ｔooｌbox——动态仿真工具箱Wａvｅｌe Toｏlboｘ——小波工具箱DSP systeｍtoolｂｏx--－--ＤSP处理工具箱常用函数Maｔｌab内部常数［２］eｐs:浮点相对精度exｐ:自然对数的底数ei 或j:基本虚数单位inf 或Ｉnｆ:无限大, 例如1／0nan或NaN：非数值(Not a nuｍber）,例如0／0 ｐｉ：圆周率ｐ(＝ 3.141５926...）ｒｅalmａx:系统所能表示的最大数值ｒealmiｎ:系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargｏuｔ: 函数的输出引数个数lａsterｒ：存放最新的错误信息lａsｔwａｒn：存放最新的警告信息MATLAB常用基本数学函数abｓ(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(ｚ):复数z的相角(Ｐhase anｇlｅ)ｓｑｒt(x)：开平方ｒeal(z):复数z的实部imａg（ｚ):复数z的虚部coｎj(z):复数z的共轭复数ｒound(ｘ):四舍五入至最近整数fiｘ（ｘ)：无论正负，舍去小数至最近整数floor（x）:下取整，即舍去正小数至最近整数ｃｅｉl(x)：上取整,即加入正小数至最近整数rａt(ｘ）：将实数x化为多项分数展开raｔs(ｘ）:将实数x化为分数表示ｓign(x)：符号函数（Siｇｎum fｕｎctiｏn)。
Matlabyalmip工具编写自动驾驶模型预测控制(MPC)代码
Matlabyalmip⼯具编写⾃动驾驶模型预测控制（MPC）代码⽬录前⾔在⽆⼈驾驶的运动控制中，模型预测控制（MPC）算法得到了⼴泛使⽤，龚建伟的《⽆⼈驾驶车辆模型预测控制》⼀书对MPC算法进⾏了细致的讲解，并提供了代码，⾮常值得参考和学习。
但书中各系数矩阵的推导对于初学者来说极难理解，代码结构也过于复杂，改动代码容易报错。
采⽤yalmip⼯具可以很⼤程度简化代码，利于初学者对应理解MPC公式与代码，代码修改起来也⾮常容易。
⼀、yalmip简介yalmip是由Lofberg开发的⼀种免费的优化求解⼯具。
它是⼀个建模⼯具，甚⾄可以称为⼀种“语⾔”，通过这种“语⾔”来描述模型，然后再调⽤其他求解器（如quadprog、gurobi、fmincon等）来求解模型。
其最⼤特⾊在于集成许多外部的优化求解器，形成⼀种统⼀的建模求解语⾔，提供了Matlab的调⽤API，减少学习者学习成本。
⼆、车辆模型1.车辆运动学模型2.离散化3.线性化这⾥使⽤针对状态轨迹的线性化⽅法（《⽆⼈驾驶车辆模型预测控制》(第⼆版)第五章代码所使⽤的⽅法），与第三、四章的存在参考系统的性线化⽅法略有不同，本质上区别不⼤，具体可以参考《⽆⼈驾驶车辆模型预测控制》(第⼀版)的介绍。
若使⽤较复杂的模型，可借助jacobian函数求解雅可⽐矩阵A,B三、MPC 优化问题定义程序⽬标是对轨迹进⾏跟踪，设计成本函数第⼀项：状态量与参考轨迹误差的平⽅，第⼆项：控制量的平⽅。
约束依次为初始状态约束，车辆运动学模型，控制量约束，控制增量约束。
优化问题如下所⽰：四、Matlab 代码本⽂编写的代码主要为了对标《⽆⼈驾驶车辆模型预测控制》（第⼆版）第四章的代码，主体参照S函数形式编写，便于结合Carsim 使⽤。
以下主要介绍yalmip编写的MPC计算函数：1.函数输⼊1syms x y phi delta v L T 2%x ：横坐标；y ：纵坐标；phi:航向⾓；delta ：前轮偏⾓；3%v ：速度；L ：轴距；T ：离散时间4kesi=[v*cos(phi);v*sin(phi);v*tan(delta)/L]*T+[x;y;phi];%离散化⽅程5X=[x,y,phi];%状态量6u=[v,delta];%控制量7A=jacobian(kesi,X)8B=jacobian(kesi,u)A,B：模型（系统）矩阵；Q,R：权重矩阵；N：控制步长；kesi：当前状态量和控制量；state_k1：下⼀时刻状态量；umin,umax,delta_min,delta_max：控制量和控制增量约束矩阵；Ref： 参考轨迹；MPC_solver：求解器。
模型预测控制 matlab
模型预测控制 matlab
模型预测控制（MPC）是一种在控制系统中应用较多的高级控制方法，它可以考虑多个控制因素对系统的影响，并对其进行优化控制。
MPC在工
业自动化、化工、电力、航空等领域得到广泛应用。
在 MATLAB 中，可以使用“Control System Toolbox”工具箱来实现MPC控制。
主要步骤如下：
1.建立控制系统的动态模型：使用系统辨识或物理建模等方法，得到
系统的传递函数或状态空间模型；
2.确定控制目标和约束条件：确定系统需要达到的目标，以及控制输
入和输出的约束条件；
3.设计MPC控制器：使用MPC设计工具箱中的函数，设计MPC控制器
参数，并将其与动态模型和控制目标一起合成成为MPC控制器对象；
4.设置控制器参数：设置MPC控制器的采样周期、预测时域、控制输
入和输出约束、惩罚矩阵等参数；
5.进行仿真和实验：使用MATLAB进行仿真和实验验证MPC控制器的
性能。
需要注意的是，MPC控制器设计的好坏很大程度上依赖于系统模型的
准确性，因此在建立系统模型时需要认真考虑各种因素对系统的影响，并
进行准确的建模。
利用Matlab进行模型预测控制算法实现
利用Matlab进行模型预测控制算法实现引言：在现代控制领域，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）算法是一种非常重要的控制方法，其适用于多种工艺过程和系统控制。
本文将重点介绍如何利用Matlab实现模型预测控制算法。
第一部分：MPC算法简介模型预测控制算法是一种根据系统的数学模型进行控制的方法。
它不仅可以考虑系统的当前状态，还可以预测未来一段时间的状态，并优化控制器的输入，从而实现更好的控制效果。
MPC算法主要包括三个步骤：建模、预测和优化。
第二部分：MPC算法的建模在建立MPC控制模型之前，首先需要对控制对象进行数学建模。
一般来说，可以使用传统的物理建模方法或者数据驱动的建模方法。
在Matlab中，可以利用系统辨识工具箱或者曲线拟合工具箱等功能进行模型建立。
建模的目的是获取系统的状态方程和输出方程，用于后续的预测和优化。
第三部分：MPC算法的预测预测是MPC算法的核心步骤，它通过对系统的当前状态进行预测，得到未来一段时间内的状态和输出。
在Matlab中，可以利用预测模型对未来状态和输出进行计算，并得到一个预测轨迹。
预测模型可以在建模过程中得到，也可以根据实时数据进行在线更新。
第四部分：MPC算法的优化在预测的基础上，MPC算法通过优化控制器的输入信号，使得系统的输出符合预期的性能指标。
这个优化问题一般可以表示为一个多目标优化或者约束优化的问题。
在Matlab中，可以使用优化工具箱中的函数进行优化操作。
通过迭代计算，可以得到最优控制输入信号，从而实现更好的控制效果。
第五部分：MPC算法的实现在Matlab中，可以利用Control System Toolbox和Optimization Toolbox等工具箱来实现MPC算法。
首先，需要将系统的数学模型导入Matlab环境，并进行参数设置。
然后，可以使用MPC对象进行建模、预测和优化等操作。
最后，将MPC控制器与实际的控制系统进行连接，实现闭环控制。
如何使用Matlab进行模型预测控制
如何使用Matlab进行模型预测控制在现代控制系统中，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）被广泛应用于工业自动化领域。
它是一种基于数学模型的控制算法，通过对系统行为进行预测，优化控制过程以实现最佳控制效果。
在本文中，我们将探讨如何使用Matlab 进行模型预测控制。
1. 简介模型预测控制是一种基于数学模型的的控制策略，它通过预测系统的未来行为来选择最佳的控制输入。
与传统的控制方法相比，MPC在处理多变量、受约束的控制问题上具有明显的优势。
它不仅可以优化系统的追踪性能，还可以有效地处理输入和输出约束。
2. 建立系统模型在使用MPC进行控制前，我们首先需要建立系统的数学模型。
这个模型描述了系统的动态行为，并用于预测系统的未来响应。
通常情况下，我们可以使用传统的物理建模方法来建立系统的数学模型，例如使用微分方程或差分方程描述系统的动态行为。
3. 参数辨识为了建立准确的系统模型，我们需要对模型中的参数进行辨识。
参数辨识是通过实验数据来确定系统模型中未知参数的过程。
在Matlab中，我们可以使用系统辨识工具箱中的函数来进行参数辨识，例如使用最小二乘法拟合实验数据以估计模型参数。
4. 模型预测在控制过程中，模型预测是MPC的核心部分。
它通过对系统的数学模型进行迭代计算来预测未来的系统响应。
在Matlab中，我们可以使用控制系统工具箱中的函数来实现模型预测。
例如，可以使用step函数对模型进行步响应分析，或者使用impulse函数对模型进行冲激响应分析。
5. 优化控制在模型预测控制中，优化控制是为了选择最佳的控制输入而进行的。
通常情况下，我们需要定义一个性能指标来衡量控制系统的性能，并通过优化算法来选择最佳的控制输入。
在Matlab中，我们可以使用优化工具箱中的函数来进行优化控制，例如使用fmincon函数来求解非线性约束优化问题。
6. 约束处理与传统的控制方法不同，MPC能够有效地处理输入和输出的约束。
Matlab中的模型预测控制方法介绍
Matlab中的模型预测控制方法介绍一、引言在控制系统领域，模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种经典且高效的控制方法。
它基于数学模型的预测能力，通过优化控制变量序列，实现对系统状态的最优化调节。
在Matlab中，MPC方法得到了广泛应用，并通过Matlab的建模和优化工具箱实现了方便的开发和调试环境。
二、MPC方法的基本原理MPC方法的核心思想是通过预测系统未来的动态行为，来优化控制策略。
在MPC中，首先需要建立数学模型描述系统的动态行为，并将其转化为离散形式。
然后，根据模型预测出系统未来一段时间的状态和输出，通过对控制变量序列进行优化，得到最优的控制策略。
最后，根据所得到的控制策略实施控制动作，并反馈实际的系统输出，用于调整下一次的控制策略。
三、Matlab中的MPC建模工具箱为了方便用户使用MPC方法，MathWorks公司开发了专门的MPC工具箱。
MPC工具箱提供了一系列用于建模、仿真和优化的函数和工具，使得使用MPC方法更加简单和高效。
通过MPC工具箱可以方便地导入系统模型、设置控制目标、调节控制权重和约束条件，并进行模拟和优化。
四、MPC建模实例下面我们通过一个实例来介绍如何在Matlab中使用MPC方法进行建模和控制设计。
假设我们需要设计一个MPC控制器来控制一个加热系统的温度。
首先，我们需要获取加热系统的数学模型，并将其离散化得到离散时间步长的动态方程。
然后，通过MPC工具箱中的函数将模型导入Matlab环境中。
在导入模型后，我们需要设置控制目标和约束条件。
例如，我们可以设置目标温度为30摄氏度，并限制加热功率不超过100瓦特。
此外，我们还可以设置对温度变化率的约束，以确保系统动态响应的稳定性。
在设置好目标和约束后，我们可以使用MPC工具箱中的仿真函数模拟系统的响应，并通过图形界面直观地观察温度的变化趋势。
最后，我们需要调节控制权重以求得最优的控制策略。
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MATLAB模型预测控制工具箱函数8.2 系统模型建立与转换函数前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。
MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。
在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。
这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。
这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。
表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。
表8-2 模型建立与转换函数8.2.1 模型转换在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。
这些模型格式包括：①通用状态空间模型；②通用传递函数模型；③MPC阶跃响应模型；④MPC状态空间模型；⑤ MPC 传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。
其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。
模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。
下面对这些函数的用法加以介绍。
1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。
1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod ()该函数的调用格式为pmod= ss2mod (A,B,C,D)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0)式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵；minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为：◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1；◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次；◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数；◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0；◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0；◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数；◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0；注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。
x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0；pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式。
例8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC 状态空间模型。
12213)(232+++++=s s s s s s G 解：MATLAB 命令如下：其输出结果为： pmod =1 3 1 0 0 1 0NaN -2 -2 -1 1 0 00 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 1 3 1 0 0 02）MPC 状态空间模型转换为通用状态空间模型函数mod2ss ()该函数的调用格式为[A, B, C, D]= mod2ss(pmod)[A, B, C, D, minfo]= mod2ss(pmod)[A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0]= mod2ss(pmod)式中，pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式；A,B,C,D 为通用状态空间矩阵；minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，其说明参见函数ss2mod ()。
2．通用传递函数模型转换为MPC 传递函数模型通用传递函数模型与MPC 传递函数模型的转换函数poly2tfd ()的调用格式为g=poly2tfd (num,den,delt,delay)式中，num 为通用传递函数模型的分子多项式系数向量；den 为通用传递函数模型的分母多项式系数向量；delt 为采样周期，对连续系统，该参数为0；delay 为系统纯时延，对于离散系统，纯时延为采样时间周期的整数倍； g 为被控对象的MPC 传递函数模型。
例8-6 考虑如下的纯时延二阶对象，并将其转换为MPC 传递函数模型。
44)1()(25.0+++=-s s s e s G s 解：MATLAB 命令如下：>> num=[1 1];den=[1 4 4];>> g=poly2tfd(num,den,0,0.5)结果显示：g =0 1.0000 1.00001.0000 4.0000 4.00000 0.5000 03．MPC传递函数模型转换为MPC状态空间模型函数tfd2mod()该函数的调用格式为pmod=tfd2mod(delt,ny,g1,g2,……,g25)式中，delt为采样时间；ny为输出个数；g1,g2,……为SISO传递函数，对应多变量系统传递函数矩阵的各个元素按行向量顺序排序构成的向量，其最大个数限制为25；pmod为系统的MPC状态空间模型。
4．MPC阶跃响应模型与其他模型格式之间的转换函数mod2step()、tfd2step()和ss2step()分别用于将MPC状态空间模型、MPC 传递函数模型和通用状态空间模型转换为MPC阶跃响应模型。
下面对这个三函数的用法进行说明。
1）MPC状态空间模型转换为MPC阶跃响应模型函数mod2step()plant=mod2step(pmod,tfinal)[plant, dplant]=mod2step(pmod,tfinal,delt,nout)式中，pmod为系统的MPC状态空间模型；tfinal为阶跃响应模型的截断时间；delt为采样周期，默认值由MPC状态空间模型的参数minfo(1)决定；nout为输出稳定性向量，用于指定输出的稳定性。
对于稳定的系统，nout等于输出的个数；对于具有一个或多个积怨分输出的系统，nout为一个长度等于输出个数的向量，该向量对应积分输出的分量为0，其余分量为1；plant为对象在受控变量作用下的阶跃响应系数矩阵；dplant为对象在扰动作用下阶跃响应矩阵。
2）MPC传递函数模型转换为MPC阶跃响应模型函数tfd2step()该函数的调用格式为plant=tfd2step(tfinal,delt,nout,g1)plant=tfd2step(tfinal,delt,nout,g1,……,g25)式中，tfinal为阶跃响应的截断时间；delt为采样周期；nout为输出稳定性向量，参见函数mod2step()的有关说明；g1,……,g25为SISO传递函数，对应多变量系统传递函数矩阵的各个元素按行向量顺序排列构成的向量，其最大个数限制为25；plant为对象的阶跃响应系统矩阵。
例8-8设系统传递函数为132)(2+++=s s s s G 将其转换为阶跃响应模型。
解：MATLAB 命令如下：>> num=[1 2];den=[1 3 1];>> tf1=poly2tfd(num,den,0,0);>> plant=tfd2step(5,0.1,1,tf1);>> plotstep(plant) 由阶跃响应模型绘制的系统阶跃响应曲线如图8-5所示。
图8-5 系统阶跃响应曲线8.4 基于阶跃响应模型的控制器设计与仿真函数基于系统的阶跃响应模型进行模型预测控制器设计的方法称为动态矩阵控制方法。
该方法是采用工程上易于获取的对象阶跃响应模型，算法较为简单，计算量较少，鲁棒性较强，适用于纯时迟、开环渐近稳定的非最小相位系统，在工业过程控制中得到成功应用。
MATLAB 的模型预测控制工具箱提供了对动态矩阵控制方法的支持，有关的函数能够基于阶跃响应模型的模型预测控制器设计与仿真，见表8-3。
表8-3 动态矩阵控制设计与仿真函数例8-12 考虑如下的双输入输出纯时延对象，其传递函数矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-++=----14.144.1910.219.1819.106.617.168.12)(3371s e s e s e s e s G s ss s解：MATLAB 程序如下：闭环系统的输出和控制量变化曲线如图1所示。
图1 闭环系统的输出和控制量变化曲线8.4 基于状态空间模型的预测控制器设计函数在MATLAB模型预测控制工具箱中，除了提供基于阶跃响应模型的预测控制器设计功能外，还提供了MPC状态空间模型的预测控制器设计功能。
有关的函数参见表8-4。
表8-4 基于MPC状态空间模型的预测控制器设计函数函数名功能scmpc() smpccon() smpccl() smpcsim() smpcest()输入/输出有约束的状态空间模型预测控制器设计输入/输出无约束的状态空间模型预测控制器设计计算输入/输出无约束的模型预测闭环控制系统模型输入有约束的模型预测闭环控制系统仿真状态估计器设计8.4.1 输入/输出有约束的状态空间模型预测控制器设计函数scmpc()用于进行输入/输出有约束条件下的状态空间模型预测控制器设计，该函数的调用格式为[y, u, ym]=scmpc(pmod, imod, ywt, uwt, M, P, tend, r, ulim, ylim, kest, z, v, w, wu) 式中，pmod为MPC状态空间模型格式的对象状态空间模型，用于仿真；imod为MPC状态空间模型格式的对象内部模型，用于预测控制器设计；ywt为二次型性能指标的输出误差加权矩阵；uwt为二次型性能指标的控制量加权矩阵；M为控制时域长度；P为预测时域长度；tend为仿真的结束时间；r为输入设定值或参考轨迹；ulim=[ulow uhigh delu]，式中，ulow为控制变量的下界，uhigh为控制变量的上界，delu为控制变量的变化率约束；ylim=[ylow yhigh]，式中，ylow为输出的下界，yhigh为输出的上界；kest为估计器的增益矩阵；z为测量噪声；v为测量扰动；w为输出未测量扰动；wu为施加到控制输入的未测量扰动；y为系统响应；u为控制变量；ym为模型预测输出。
例8-15 考虑如下的双输入输出纯时延对象，其传递函数矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-++=----14.144.1910.219.1819.106.617.168.12)(3371s e s e s e s e s G s ss s解：MATLAB 程序如下：图2 闭环系统的输出和控制量变化曲线[1] 李国勇. 智能控制及其MATLAB实现[M]. 北京：电子工业出版社, 2005.。