2020—2021年浙教版九年级数学下册《由三视图描述几何体》单元考点练习及答案解析七.docx

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浙教版九年级数学下册培优练习附答案：3.3 由三视图描述几何体

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。

浙教版数学九年级下册《由三视图描述几何体》习题.docx

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《由三视图描述几何体》习题
1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________cm3
2.一个几何体的主视图和俯视图如图，该物体的形状是( )
(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体
(C)长方体和三棱柱的组合体 (D)不能确定
3.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图(粗线标明铁丝的位置)，请在此正方体中画出铁丝的位置
4.由几个小立方块所搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图，所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少？
5.如图：是一个几何体的三视图，
(1)描述这个三图：；
(2)求出这个几何体的体积；
(3)若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁爬行的最短距离．
6.如图，某几何体的主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的三视图．
(1)请描述这个几何体的形状；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
初中数学试卷
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由三视图描述几何体(5大题型)(分层练习)九年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(原卷版)

第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体（5大题型）分层练习题型01 由三视图还原几何体1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如-=（）图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b aA．2B．3C．4D．53．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，-等于．若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个正方体组成，则b a题型02 已知三视图求体积1．（2020·江苏镇江·统考模拟预测）如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）A．18B．12C．9D．62．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为．3．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图①，是两个长方体组合的几何体．(1)图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填“主”“左”或“俯”）(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．题型03 求几何体视图的面积1．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（）A．B．C．D．2．（2022上·广东佛山·七年级校考期中）一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为．3．（2021上·福建三明·七年级三明市列东中学校考期中）如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．题型04 由三视图，判断小立方体的个数1．（2023上·全国·七年级专题练习）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．72．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三3．（2022上·辽宁沈阳·七年级沈阳市沈东初级中学校考阶段练习）如图是由棱长为1cm的8块小正方体组成的几何体．(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．题型05 已知三视图求最多或最少的小立方体的个数1．（2023上·广东佛山·七年级西樵中学校联考期中）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5B．6C．7D．82．（2023上·江西九江·七年级校考阶段练习）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的的值为几何体它最少需要a块小立方体，最多需要b块小立方体，则a b3．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．102．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）图是由n个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则n的值为（）A．3B．4C．5D．63．（2023上·七年级课时练习）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．（2023下·安徽·九年级专题练习）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）A ．12B ．14C ．16D ．185．（2022上·陕西西安·九年级校考期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．5B ．6C ．7D ．86．（2022·安徽滁州·校考一模）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制)，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（）A ．27B ．26C ．25D ．247．（2022上·福建泉州·七年级校考阶段练习）图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，22S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（）A ．()()21x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x +8．（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体组成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2截面三角形ABC 中=45ABC ∠︒；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a ，最多是b ，则19a b +=．其中正确结论的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个果保留π）．10．（2023上·全国·七年级专题练习）一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多+=．有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a b11．（2023上·内蒙古包头·九年级校考期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是3dm．12．（2023上·广东梅州·七年级校考期中）用小立方块搭一个几何体，它的从正面和上面看到的如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块．13．（2022·山西大同·校联考一模）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，其俯视图中小正方形个数为1；图（2）是由6块这样的小正方体木块叠放而成，其俯视图中小正方形总数为5；图（3）是由15块这样的小正方体木块叠放而成，第n个叠放的图形俯视图中小正方形总数应是；14．（2022上·四川达州·七年级校联考期中）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方a b c d的最大值为．格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则+++15．（2021上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要m个，最多-=．需要n个，则m n16．（2022上·山东济南·七年级济南外国语学校校考阶段练习）某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是．17．（2023上·山东泰安·六年级统考期中）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)这个几何体共有________个小正方体组成．(2)分别画出这个几何体的三视图．18．（2023上·江西九江·七年级统考期中）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示：(1)请你画出从这个几何体左面看到的图形（画出一种即可）；(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n，请你写出n的所有可能值．19．（2023上·山东烟台·六年级统考期中）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可以再添加多少块小正方体？请在给出的网格图上画出此时从上面看的形状图，并在相应的小正方形中标记该位置上小立方块的个数．20．（2022上·广东河源·七年级统考期中）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．(1)共有______个小正方体；(2)求这个几何体主视图与俯视图的面积；(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加______个小正方体．21．（2023上·福建三明·七年级校联考阶段练习）（1）图1是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；①三角形②四边形③五边形④六边形（3）图2是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的的值．个数最多是a，最少是b，求a b23．（2022上·河南郑州·七年级郑州外国语中学校联考期末）根据要求回答以下视图问题：(1)如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）(2)如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；(3)如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．。

浙教版九年级下册数学第3章 3.3 由三视图描述几何体堂练习(解析版)

3.3__由三视图描述几何体1．[2017·长沙]某几何体的三视图如图3－3－1，则该几何体是(B)图3－3－1A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．2．[2017·盐城]如图3－3－2是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(C)图3－3－2A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【解析】观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．3．[2017·黔东南州]如图3－3－3所示，所给的三视图表示的几何体是(D)图3－3－3A ．圆锥B ．正三棱锥C ．正四棱锥D ．正三棱柱【解析】 ∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个正三角形，∴此几何体为正三棱柱．4．[2017·益阳]如图3－3－4，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( D )图3－3－4A.21π4 cm 2B.21π16 cm 2 C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2【解析】圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，∴矩形的面积为7.5 cm 2.故选D.5．如图3－3－5是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm 3.图3－3－56．[2017·荆门]已知：如图3－3－6是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B )图3－3－6A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个【解析】以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.7．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图3－3－7所示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A ．11个 B ．12个 C ．13个D ．14个图3－3－7 第7题答图【解析】如答图，观察分析其三视图可知俯视图中A 处有4个碟子，B 处有3个碟子，C 处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12(个)．故选B.8．[2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－8所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )图3－3－8A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解析】根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1或2个立方块，因此至少有4个，故选B.9．[2017·荆州]如图3－3－9是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )图3－3－9A．800π＋1 200 B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000【解析】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000.10．如图3－3－10是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)图3－3－10A．18 3 B．54 3C．108 3 D．216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积＝6×12×6×6×32×2＝108 3.故选C.11．如图3－3－11是一个长方体的三视图，根据图中数据(单位：cm)计算这个长方体的体积是__24__cm3.。

浙教版初三数学下册同步练习：由三视图描述几何体

浙教版初三数学下册同步练习：33.3由三视图描述几何体知识点1由三视图描述几何体1．2021·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，那个几何体是(．圆柱C．圆锥D．立方体3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则那个几何体是() A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球3．如图()A．三棱柱C．圆柱D．圆锥33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，那个几何体是()A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么那个几何体能够是()图3－3－6知识点2与三视图相关的运算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则()A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则那个长方体的体积为( )45 D．203－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成那个几何体的小正方体的个数是()A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则那个几何体的表面积是________．10．2021·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出那个立体图形的名称；(2)依照图中的有关数据，求那个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则那个几何体是()图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成那个几何体的小立方块最少有() A．3个B．4个．6个3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若那个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b的值为() A．10 B．11 C．12 D．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．15．如图3－3－3－3－18所示，△EFG EG ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC(2)AB 的长；(3)在(2)图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述那个模型的形状；(2)若制作那个模型的木料密度为360 kg/m3，则那个模型的质量是多少？(3)假如用油漆漆那个模型，每千克油漆能够漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观看发觉，主视图、左视图、俯视图差不多上矩形，能够确定几何体是直棱柱，因此那个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出那个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，因此左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在那个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)依照三视图可得：那个立体图形是三棱柱． (2)那个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 依照主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 依照主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个，∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5，∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图能够看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ， ∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3，∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN. ∴h ＝125，∴FG ＝125. (2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF ，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)．(3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体．(2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图练习浙教版(20

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第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1．2017·绍兴如图3－2－33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）图3－2－33图3－2－34图3－2－352．2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3－2－35所示的T型管道，则其俯视图画法正确的是( ）图3－2－363．请根据图3－2－37写出图3－2－38中三幅图的视图名称：图3－2－37图3－2－38知识点2 简单组合体的三视图画法4．画出图3－2－39中几何体的三视图．图3－2－395．如图3－2－40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( ）图3－2－40图3－2－41图3－2－426．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3－2－42所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（)图3－2－437．如图3－2－44，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分,主视图是凹字形的轴对称图形．（1)请补画该工件的俯视图;(2）若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm），计算需涂油漆部位的面积．图3－2－44详解详析1．A2．B [解析］俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中的图形．3．左视图俯视图主视图4．解：画图如下：5．B6．A [解析] 由已知条件可知,主视图有3列，每列小正方形的数目分别为1,2，3，由此可画出图形,如图所示．7．解：（1）俯视图如图所示．(2）需涂油漆部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2）．。

浙教版九年级下数学《3.3由三视图描述几何体》同步练习含答案

3.3 由三视图描述几何体一、选择题1.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．3.如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．5.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A ． 8B ． 9C ． 10D ．116.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A ． 2个B ．3个 C ． 5个 D ． 10个7.如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块．A ． 12块二、填空题B ． 9块C ． 7块D ． 6块9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG =12cm ，△EGF=30°，则AB的长为cm ．10.由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．3.31.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.6 10.4或5。

【浙教版】九年级数学下册第3章3.2简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图同步练习含答案

第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图知识点1 简单旋转体的三视图图3－2－121．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )图3－2－132．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )图3－2－143．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )图3－2－154．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )图3－2－16图3－2－17图3－2－185．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )图3－2－196．下列四个几何体：图3－2－20其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4知识点2 简单旋转体的三视图画法7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．图3－2－218．画出图3－2－22中几何体的三视图．图3－2－229．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )图3－2－2310．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )图3－2－24图3－2－2511．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm23－2－26图3－2－2712．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图3－2－2813．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )图3－2－29图3－2－3014．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．3－2－3115．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图3－2－32详解详析1．A 2.D3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．4．C5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.7．a－D，b－A，c－B，d－C8．解：作图如下：9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.12．B13．A14．615．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．。

三视图专项练习-九年级数学下册基础知识专项讲练浙教版

专题3.2 三视图（专项练习）一、单选题1．下面的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．4．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列四种说法，正确的是（）A．圆柱的侧面是长方形B．射线AB与射线BA表示同一条射线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线6．如图，由4个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（）A．6B．7C．10D．139．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C．D．10．如图所示的是由几个棱长为1的小立方体块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的体积是（）A．12B．46C．60D．1311．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．12．如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足的数量关系是( )A ．B ．C ．D ．121a b π=+221ab π=+122a b π=+21a b π=+二、填空题13．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．14．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a ，2的对面数字为b ，那么a +b 的值为_____．15．如图是某个几何体的三视图，该几何体是____．16．如图是一个几何体从三个不同方向看得到的形状图．根据图中数据（单位：cm ），可求它的表面积为_____cm 2．（结果保留π）17．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是______个．18．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是从它的左面，上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有_____个．19．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．20．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．21．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_________．三、解答题22．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.1d e ==2f =23．如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．参考答案1．D【分析】根据几何体的特点即可求解．【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．即D故选．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．2．A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线，可得答案．【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形上方有一条水平的虚线，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．A【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，据此可画出图形．【详解】这个几何体的左视图为．故选：A．本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4．D【分析】直接找出从上面看到的图形即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．5．D【分析】根据几何体的侧面展开图，射线的定义，两点间的距离，直线的性质依次判断.【详解】A、圆柱的侧面展开图是长方形，故该项错误；B、射线AB与射线BA不表示同一条射线，故该项错误；C、两点之间，线段最短，故该项错误；D、两点确定一条直线，故该项正确；故选：D.【点睛】此题考查几何体的侧面展开图，射线的定义，两点间的距离，直线的性质，综合掌握各知识点是解题的关键.6．D【分析】根据俯视图的定义从上向下看几何体，即可得到其俯视图．解：∵从上向下看该几何体，可得到下图：∴选项D符合题意．故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形．7．C【分析】根据三视图中俯视图的画法以及注意事项画图即可得解．【详解】解：∵∴该几何体的俯视图是：．故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的画法是解题的关键，同时需要注意：在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出；还需明确所选的图为该几何体的俯视图，而不是主视图或者左视图．8．C【分析】从主视图和左视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块．由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块．故选：C．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．B【分析】根据这些几何体的三视图判断选项的正确性．【详解】A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选B．【点睛】本题考查几何体的三视图，解题的关键是掌握一些常见几何体的三视图．10．A【分析】先根据正方体的体积公式：V=L3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．【详解】解：（1×1×1）×（2+3+1+2+4）=1×12答：这个几何体的体积是12cm 3．故选择：A ．【点睛】考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，通过几何体中小立方块的个数求得体积．11．B 【分析】根据俯视图的定义判断即可．【详解】由题意得：该几何体的俯视图为一个长方形，中间有一个圆形．故选B ．【点睛】本题考查三视图的辨别，灵活的空间想象能力是解题关键．12．D 【分析】利用圆柱的底面周长等于剩余长方形的长，列出方程，整理可得答案．【详解】解：组成圆柱后，圆柱的底面周长=剩余长方形的长．即,22a a b π∴=-()12,a b π+=整理得：．21a b π=+故选：D ．【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解决本题的关键是得到圆柱的底面周长和剩余长方形的长之间的等量关系．13．10．根据俯视图和主视图，确定每一层正方体可能有的个数，最后求和即可．【详解】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个．所以小立方块的个数可以是个，个，个．所以最多的628+=6219++=62210++=有10个．故答案为10．【点睛】本题主要考查了通过三视图确定立方体的数量，正确理解俯视图和主视图以及较好的空间想象能力是解答本题的关键．14．7【分析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到对面的数字，即可求得结果．【详解】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4∴a +b =7故答案为：7．【点睛】本题考查正方体相对两个面的数字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．15．圆锥．【分析】根据主视图与左视图均是三角形，俯视图是圆，可判断出几何体是圆锥．【详解】主视图与左视图均是三角形，俯视图是圆，可知几何体是圆锥，故答案为：圆锥．【点睛】本题考察几何体的三视图，解题关键是熟悉常见几何体的三视图．16．8π【分析】先根据三视图判断几何体的形状，然后根据表面积计算即可．【详解】解：根据三视图可得该几何体是圆柱；则圆柱表面积2×π×12+2π×3=8π（cm 2）．故答案是：8π【点睛】本题考查三视图，几何体的表面积，体积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有个正方628+=体组成．故答案为：8．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．5【分析】从左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共3+2=5个小正方体．【详解】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共3+2＝5个小正方体．解：根据俯视图发现最底层由3个小立方块，从左视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有3+2＝5个小立方块，故答案为：5．【点睛】本题考查几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.20．C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“C”是相对面，“E”与“D”是相对面，“B”与盒盖是相对面，故答案为B．“点睛”本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．2.【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“1”是相对面，“y”与“3”是相对面，“5”与“空白空格”是相对面，∵相对面所对应的值相等，∴x=1,y=3,∴xy=3.故答案是:3.22．（1），，；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭3a =1b =1c =成；（3）见解析.【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【详解】（1），，；3a =1b =1c =（2）（个），（个）.62311++=4239++=这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.（3）如图所示.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及作三视图，解题关键在于熟练掌握几何体的三视图的相关知识.23．见解析.【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【详解】如图所示【点睛】考查画几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．。

2020年浙教版九年级数学下册第三章_投影与三视图单元测试题及答案

第三章投影与三视图单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）A.长方体B.圆台C.圆锥D.圆柱2.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积是．A.B.C.D.3.在阳光下，小明和他爸爸在学校球场行走时，他们的影子一样长，晚上在该球场同一路灯下，关于他俩的影子以下说法正确的是（） A.小明的影子比他爸爸的影子长B.小明的影子比他爸爸的影子短 C.小明的影子比他爸爸的影子一样长D.不能确定谁的影子长4.下列图形中，属于正方体平面展开图的是（） A.B.C.D.5.某个长方体主视图是边长为的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）A.B.C.D.6.下面的图形都是由个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（） A.B.C.D.7.一个圆锥和一个正方体摆放如图，其主视图是（）A.B.C.D.8.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“涟”字对应的面上的字为（）A.我B.爱C.中D.学9.如图，其左视图是矩形的几何体是（） A.B.C.D.10.如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有________个．12.一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．13.在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为________，棱柱的侧面展开图为________，圆锥的侧面展开图为________．14.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是，则该几何体俯视图的面积是________．15.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是________．16.请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．17.如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则________，________．18.根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是________．19.直棱柱中，底面为正方形，侧面展开图是边长为的正方形，则这个棱柱的表面积（底面面积与侧面面积的和）为________．20.如图，截去正方体一角变成的多面体有________条棱．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图是一个几何体，请画出它的三视图．22.从上面看由相同的小立方块搭成的几何体的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面和左面看该几何体的形状图．23.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，画出该几何体的三视图；在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？若现在你手头还有一个相同的小正方体．①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？24.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：________．25.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．26.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为，图②中几何体的表面积为，那么与的大小关系是________．．．．无法确定小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为，图②中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．答案1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.C9.B10.C11.12.圆柱13.长方形长方形扇形14.15.圆柱16.主视图，俯视图，左视图17.18.六棱柱19.20.21.解：22.解：如图所示：．23.解：作图如右图．有个；图如，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色．24.．25.．26.解：设原大正方体的表面积为，图②中几何体的表面积为，那么与的大小关系是相等；故选：；设大正方体棱长为，小正方体棱长为，那么．只有当时，才有，所以小明的话是不对的；如图所示：．。

2020【浙教版】九年级数学下册第3章《由三视图描述几何体》同步测试(含答案)

12 ．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中
a 的值为 ( )
第 12 题图
A．2 3
B.
3
C
．2
D
．1
13 ．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则
组成这个几何体的小正方体最少有 ________个．
第 13 题图 14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
D
．2
9．下列三视图所对应的直观图是 ( )
第 9 题图
10．一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，这张桌子上共有 ________ 只碟子．
第 10 题图 1．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 ________．
第 11 题图
B 组自主提高
D ．一套衣服
第 6 题图
2． ( 贺州中考 ) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
()
第 7 题图
A．三棱锥Bຫໍສະໝຸດ ．三棱柱C．圆柱
D
．长方体
8． ( 凉山州中考 ) 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何
体所用的正方体的个数是 ( )
第 8 题图
A．6
B
．4
C
．3
4cm，
15．(1)
第 15 题图
(2) ∵俯视图有 5 个正方形，∴最底层有 5 个正方体，由主视图可得第 2 层最少有 2 个正方体，第 3 层最少有 1 个正方体；由主视图可
得第 2 层最多有 4 个正方体，第 3 层最多有 2 个正方体；∴该组合几何体最少有 5＋2＋1＝8 个正方体，最多有 5＋4＋2＝11 个正方体，∴ n 可能为 8 或 9 或 10 或 11.

数学9年级下册-由三视图描述几何体第2课时备作业-浙教版

第3章投影与三视图3.3 由三视图描述几何体（第2课时）1、选择题1．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有个，最少有个，则的值为（）m n m n +A ．10B ．11C ．12D ．9【答案】B【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左右两列，但最左列可以为3~4个小正方体，依此求出、的值，从而求得的值．m n m n +【详解】解：最多需要6块，最少需要5块，故，，6m =5m =则．11+=m n 故选：B ．【点睛】本题灵活考查了由三视图判断几何体，三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．2．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，如图是从上面观察这个几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，若要将该几何体补全成一个长方体，至少需添加同样的小立方块的个数为（）A．4个B．16个C．24个D．36个【答案】C【分析】由图可知，从而可判断最小长方体的块数，用最小的长方体中小立方体的块数减去已有的小立方体块个数即可得．【详解】解：由题意可知，最小长方体的长、宽、高各是3、3、4，∴最小长方体的块数有：4×3×3=36块，∴至少还需要小立方体块的个数为36-(4+3+2+1+2)=24个．故选C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，由几何体得到最小长方体的长、宽、高是解答本题的关键．3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【答案】D【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【详解】主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点睛】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．4．如图所示的是由几个棱长为1的小立方体块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的体积是（）A．12B．46C．60D．13【答案】A【分析】先根据正方体的体积公式：V=L3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．【详解】解：（1×1×1）×（2+3+1+2+4）=1×12=12（cm3）答：这个几何体的体积是12cm3．故选择：A．【点睛】考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，通过几何体中小立方块的个数求得体积．5．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）5678A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【详解】42解：综合主视图和俯视图，底层最少有个小立方体，第二层最少有个小立方体，因此搭成这个几何体6的小正方体的个数最少是个．故选B．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，这是考试的热点，也是重要的知识点，必须熟练掌握.6．如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥【答案】B【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．【详解】由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：B．【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【答案】C【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体．故选：C．【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体【答案】D【分析】由已知三视图得到几何体是长方体．【详解】解：由已知三视图可知每个面都是长方形，可判断该几何体是长方体．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键．2、填空题9．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有__________个【答案】5利用三视图得到排数及列数，即可得到答案.【详解】由三视图可知，此摆放体有两排，第一排有一列，第二排有两列，第一排一列有一个，第二排两列分别有两个，∴1+2+2=5个，故答案为：5.【点睛】此题考查三视图的应用，会看三视图的组成特点及分析得到排数列数是解题的关键.10．如图是一个立体图形的三视图，这个几何体的体积是______．（计算结果保留）π【答案】250π【分析】根据三视图可得该几何体是圆柱，然后根据圆柱体积计算公式进行求解即可．【详解】解：分析三视图可知，该立体图形为圆柱，圆柱的体积=底面积×高，所以．210π10250π2V ⎛⎫=⋅⨯= ⎪⎝⎭故答案为：．250π本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．11．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是________个，最少是________个．主视图俯视图【答案】1711 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有（个）1337++=第二层最多有（个）1337++=第三层最多有（个）1113++=故正方体的个数最多有（个）77317++=几何体的第一层最少有（个），1337++=第二层最少有（个）1113++=第三层最少有1个，故正方体的个数最少有（个）73111++=故答案为：17；11．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12．如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的2cm 3cm 4cm 1cm 表面积为________．【答案】252cm【分析】根据观察可得：在它的一角挖掉一块棱长为1cm 的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，所以这个长方体的表面积没有变化，据此计算即可．【详解】解：根据题干分析可得：在长方体的一角挖掉一块棱长为1cm 的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，∴它的表面积与原来这个长方体的表面积大小相等；∴它的表面积为：（2×3+3×4+2×4）×2=52（cm 2），故答案为：．252cm 【点睛】本题考查了几何体的表面积，此题中表面积有减少部分，也有增加部分，抓住立体图形的切割特点进行分析是解决此类问题的关键．13．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是的正方形若拿掉若干个小22 方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则可以拿掉小方块的个数为_____．【答案】4或5【分析】根据正面和左面看到的图形可知，上面一层必须保留左后面的正方体，上层其它的正方体拿掉，下层已经拿掉正方体的对应位置的正方体保留右前面的正方体其它两个可有可无或者去掉右前方的正方体，另外两个保留，据此作答即可．【详解】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，所以可拿掉的小方块的个数可为5个或4个．故答案为：4或5．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．主要考查学生的空间想象能力．14．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有_________种．【答案】4【分析】根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．【详解】第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．故答案为：4．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题15．用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：，c 各表示几？答：____，____；()1b b =c =这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成；()2能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一()3种从左面看到的几何体的形状图．【答案】（1）1，1；（2）9，11；（3）7，4，图见解析【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么，；1b =1c =（2）第一列小立方体的个数最多为，最少为，那么加上其他两列小立方体的个数即可；222++211++（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；从左面看该几何体的形状图共有4种，画出其中一种从左面看到的几何体的形状图即可．【详解】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么，；1b =1c =故答案为1，1；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成；4239++=这个几何体最多由个小立方块搭成；62311++=故答案为9，11；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种，从左面看到的几何体的形状图如图所示：．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．16．在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）3【分析】（1）由题意可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加3个小立方块．故答案为：3．本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．37．如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体个数，画出这个几何体从正面看和左面看到的形状图．【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18．用小立方体搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的图形．【答案】不只有一种，最多需要14个，最少需要10个，画图见解析利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从左面看到的形状图．【详解】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2=14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2=10个小立方体．小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．如图所示．（V球＝πr3）．43（1）三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）；（2）若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）；（3）m 个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，m 个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）．【答案】（1）；（2）；（3）232323【分析】（1）设球的半径为r ，分别根据球体体积公式和圆柱体的体积公式求得各自的体积，再相除即可得解；（2）与（1）同理；（3）与（1）同理．【详解】解：（1）设球的半径为r ，根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr 3＝4πr 3，43圆柱体盒子容积＝πr 2•6r ＝6πr 3，所以＝．3346r r p p 23即三个球的体积之和占整个盒子容积的；23（2）设球的半径为r ，根据题意得：四个球的体积之和＝4×πr 3＝πr 3，43163圆柱体盒子容积＝πr 2•8r ＝8πr 3，所以＝．331638r r p p 23即四个球的体积之和占整个盒子容积的为；23（3）设球的半径为r ，根据题意得：m 个球的体积之和＝πr 3＝πr 3，43m43m 圆柱体盒子容积＝πr 2•2mr ＝2m πr 3，所以＝．33432m r m r ππ23即m 个球的体积之和占整个盒子容积的．23【点睛】本题主要考查球体积公式和圆柱体积公式的应用，熟练掌握公式是解题关键．20．在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？【答案】（1）答案见解析；（2）3．【分析】（1）根据题中的几何图形以及从正面看的方向即可解答；（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体．【详解】解：（1）如图所示（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体，3∴最多可以添加个这样的小立方块．【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

浙教版九年级数学下册练习题：3.3 由三视图描述几何体

3．3 由三视图描述几何体A组1．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体可能是(D)A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体(第1题)(第2题) 2．已知某物体的三视图如图所示，那么该物体是(B),A. ) ,B. ),C. ),D. ) 3．如图所示为一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A)A. 三棱柱B. 正方体C. 三棱锥D. 长方体,(第3题)),(第4题))4．如图是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D)错误!5．如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个几何体的体积是__24__cm3.,(第5题))6．一个物体的主视图和俯视图如图所示，描述该物体的形状，并补画它的左视图．,(第6题)),(第6题解)) 【解】这个物体是由一个直三棱柱与一个直四棱柱结合而成的．根据三视图的画法法则，得出这个几何体的左视图如解图所示．(第7题)7．如图所示是一个上、下底密封的纸盒的三视图，回答下列问题：(1)说出该几何体的形状．(2)请根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积．【解】(1)由该几何体的三视图知道该几何体是一个直六棱柱．(2)∵其高为12cm，底面正六边形的边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm2)．B组8．一个几何体是由一些大小相同的小立方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有(C),(第8题))A. 2种B. 3种C. 5种D. 6种【解】俯视图如解图所示，其中正方形内的数字表示该位置上的小立方体的个数，共5种情形．故选C.,(第8题解)) 9．某几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最少有(B),(第9题)) A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 9个【解】由主视图和左视图可确定所需小立方体个数最少时的俯视图为：,(第9题解)) 故组成这个几何体的小立方体最少有5个．10．如图所示是一个几何体的三视图．,(第10题))(1)写出这个几何体的名称．(2)若俯视图中等边三角形的边长为4 cm，主视图中大长方形的周长为28 cm，求这个几何体的侧面积．【解】(1)这个几何体是三棱柱．(2)∵主视图中大长方形的长＝28÷2－4＝14－4＝10(cm)，∴S侧＝10×4×3＝120(cm2)．答：这个几何体的侧面积是120 cm2.数学乐园11．已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．(第11题)(第11题解)【解】由三视图可知该几何体是底面半径为1，高为6的圆柱被截一半形成的，如解图所示．故所求几何体的体积为12×π×12×6＝3π.。

2020—2021年浙教版九年级数学下册《简单几何体的三视图》单元考点练习及答案解析.docx

3.2 简单几何体的三视图(二) 1.如图是一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主视图是(C)(第1题) (第2题)2.如图是一个空心的圆柱，其主视图正确的是(B)(第3题)3.如图所示的圆锥的三视图是(D)A. 三个三角形B. 主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点C. 主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆D. 主视图和左视图都是三角形，俯视图是含圆心的圆4.主视图、左视图和俯视图都一样的几何体是圆(答案不唯一)(填一个即可).5.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18 cm2.(第5题)6.如图，在桌面上直立着一个圆锥，并且还平放着一个圆柱，则下面三个图分别是哪种视图.(第6题)①左视图；②俯视图；③主视图 .7.一个圆锥如图所示，它的底面直径为1.6 cm，高为1.4 cm.画出它的三视图.(第7题)【解】如解图所示.(第7题解)8.如图，如果在圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(B)(第8题)9.如图所示是一个圆柱形包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是2000πcm3.(第9题)【解】由三视图可知这个圆柱的底面半径为10 cm，高为20 cm，∴体积V＝π×102×20＝2000π(cm3).(第10题)10.如图，圆锥的底面半径为5 cm，其主视图的面积为60 cm2，则这个圆锥的高为12 cm.【解】在主视图△ABC中，∵S△ABC＝12BC·OA＝OC·OA＝60 cm2，∴OA＝60÷5＝12(cm)，即圆锥的高为12 cm.11.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥放置在圆柱上底面正中间)摆在课桌上，请你画出这个几何体的三视图.(第11题)(第11题解)【解】如解图所示.12.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数,碟子的高度(单位：cm)1,22,2＋1.53,2＋34,2＋4.5…,…(1)当桌子上放着x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的代数式表示).(2)桌面上摆着几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度.(第12题)【解】(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有5＋4＋3＝12(个)碟子，∴叠成一摞后的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm).13.如图，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅图像，则A图像是 2 号摄像机所拍；B图像是 3 号摄像机所拍；C图像是 4 号摄像机所拍；D图像是 1 号摄像机所拍.(第13题)。

由三视图描述几何体浙教版九年级数学下册同步练习(含答案)

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共9小题）1. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图判断，爸爸送的礼物是( )A. 钢笔B. 生日蛋糕C. 光盘D. 一套衣服2. 如图所示为由几个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 73. 如图所示为由棱长为1的立方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的立方体的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 74. 如图所示为一个由多个相同的小立方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A. B.C. D.6. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，其三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为( )A. 24B. 8√3C. 12√3D. 24+8√37. 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( )A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒8. 如图所示为某中空几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )A. 60πB. 70πC. 90πD. 160π9. 如图所示的三视图所对应的直观图是( )A. B.C. D.二、填空题（共6小题）10. 由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是．11. 如图所示为一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是cm3．12. 上下底面为全等的正六边形礼盒，如图所示，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带包扎礼盒，所需胶带长度至少为．13. 某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，这辆小推车一趟能运煤炭m3．14. 如图所示为一个几何体的三视图．这个几何体的体积为，表面积为．15. 在桌上摆着一个由若干个相同的小立方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小立方体的个数为n，则n的最小值为．三、解答题（共5小题）16. 如图所示为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称．（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．17. 如图所示为一个直四棱柱及主视图和俯视图．根据图中所给数据求：（1）俯视图（等腰梯形）的高．（2）在虚线框中作出左视图．18. 如图所示为两个长方体组合而成的一个几何体的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），求出这个几何体的表面积．19. 已知，直三棱柱及其三视图如图所示，在△PMN中，∠MPN=90∘，PN=4，sin∠PMN=4．5（1）求BC及FG的长；（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．20. 某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，如图所示为这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆（铁的密度为7.8g/cm3，1kg防锈漆可以涂4m2的铁器表面，三视图单位为厘米）?答案1. B2. A3. C4. B5. C【解析】本题可利用排除法求解，A项中，几何体的俯视图为，B项中，几何体的俯视图为，D项中，几何体的俯视图为，均与已知中的俯视图不一样，只有C项中的俯视图与已知中的俯视图一样．6. A7. A8. B9. C10. 6或7或811. 240√312. (120√3+90)cm13. 0.1514. 287m3，(222+28√2)m215. 516. （1）正三棱柱．（2）28÷2−4=10（cm），10×4×3=120（cm2）．∴这个几何体的侧面积是120cm2．17. （1）如图所示，作AE⊥BC于点E，则BE=(8−2)÷2=3，∴高AE=√AB2−BE2=4．（2）如图所示．18. 根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长10mm，宽8mm，高3mm，∴2×(3×8+3×10+8×10)+2×(3×6+6×6)=268+108=376(mm2)．∴这个几何体的表面积是376mm2．19. （1）过点P作PI⊥MN于点I．BC=MN，FG=PI．∵sin∠PMN=PNMN =45，PN=4，∴MN=5．∴BC=5．∴PM=√MN2−PN2=3．∴FG=PI=PM⋅PNMN =3×45=125．（2）∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF，∴ABFG =BCEF，即AB125=5AB．∴AB=2√3．（3）直三棱柱的表面积：12×3×4×2+5×2√3+3×2√3+4×2√3=12+24√3．20. ∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3)，∴重量为8000×7.8=62400(g)=62.4(kg)．∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312000(kg)=312(t)．∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2)．∴涂完全部工件要消耗防锈漆5000×0.28÷4=350(kg)．。

浙教版九年级下《第3章投影与三视图》单元测试含答案解析

《第3章投影与三视图》1．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．6．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．7．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由个小正方体搭成．8．如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．9．如图是由小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．10．画出下图中几何体的三种视图．11．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个12．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33dm2B．24dm2C．21dm2D．42dm213．两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．15．用小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？《第3章投影与三视图》参考答案与试题解析1．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】几何图形问题．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．【解答】解：从上面看可得到一个正六边形．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体．【专题】几何图形问题．【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．【解答】解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据左视图，后排两层，前排一层，可得答案．【解答】解：后排两层，前排一层，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意左视图后排画在左边，前排画在右边．5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是3，3，2个正方形．故选C．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是12 cm2．【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】主视图可得长方体的长与高，左视图可得长方体的宽与高，俯视图的面积=长×宽．【解答】解：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12cm2．【点评】解决本题的难点是根据所给视图得到长方体的长与宽，关键是理解俯视图的面积等于长方体的长×宽．7．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由4个小正方体搭成．【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状．【解答】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体，故该几何体最少有4个小正方体组成．故答案为：4．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．8．如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】认真观察实物，可得这个几何体的主视图和左视图都为长方形上面一个三角形，俯视图为一个有圆心的圆．【解答】解：正确的三视图如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．9．如图是由小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【专题】作图题．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．10．画出下图中几何体的三种视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】①主视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；左视图正方形的个数为2；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为1，1；依此画出图形即可．②观察实物图，主视图是圆环；左视图是矩形，内侧有两条横着的虚线；俯视图是矩形，内侧有两条竖着的虚线．【解答】解：①如图所示：②如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．11．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【考点】由三视图判断几何体．【专题】数形结合．【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，有左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1=5个正方体．故选B．【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．12．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33dm2B．24dm2C．21dm2D．42dm2【考点】几何体的表面积．【分析】分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5（dm2），中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11（dm2），最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17（dm2），5+11+17=33（dm2），所以被他涂上颜色部分的面积为33dm2．故选：A．【点评】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性．13．两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据正方形的性质求出小正方体的棱长，然后根据可看见的部分有小正方体的5个面，大正方体的四个面积再加一个大正方体减小正方体的面，然后计算即可得解．【解答】解：∵下面正方体的棱长为1，∴下面正方体的面的对角线为=，∴上面正方体的棱长为，可看见的部分有上面正方体的小正方形的5个面，面积为：5×（）2=，下面正方体的大正方形的4个完整侧面，面积为：4×12=4，两正方体的重叠面部分可看见的部分，面积为12﹣（）2=，所以，能够看到部分的面积为+4+=7．【点评】本题考查了几何体的表面积，正方体的性质，正方形的性质，求出上面小正方体的棱长是解题的关键．14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．【考点】由三视图判断几何体．【分析】有三视图可看出这个图形是个四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积．【解答】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm，∴菱形的边长==cm，棱柱的侧面积=×8×4=80（cm2）．【点评】本题要先判断出几何体的形状，然后根据其侧面积的计算方法进行计算即可．15．用小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．【点评】本题要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．。

浙教版九年级数学下册作业本：3.3 由三视图描述几何体

3.3由三视图描述几何体1．三视图有圆的，几何体可以是圆柱，圆锥，圆台等；2．三视图有长方形的，几何体可以是长方体，圆柱等柱体；3．三视图有三角形的，几何体可以是三棱柱，三棱锥，圆锥等．A组基础训练1．(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台第2题图第3题图3．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体第4题图4．(茂名中考)右面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱第5题图5．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是()A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服6．(贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体第6题图第7题图7．与图中的三视图相对应的几何体是()第8题图8．(包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()9.一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，这张桌子上共有________只碟子．第9题图10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．第10题图B组自主提高11.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为()第11题图A．23 B.3C．2D．112.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是________个．第12题图13.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．第13题图C组综合运用14.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．第14题图(1)请你画出这个几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．参考答案【课时训练】1－5.CABBB6－8.BBC9.1210.7211.B12.513.这个几何体是直四棱柱，∵菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm，∴菱形的边长为2.5cm，∴S侧＝2.5×4×8＝80cm2.14.(1)第14题图(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.3由三视图描述几何体同步练习新版浙教版

第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体知识点1 由三视图描述几何体1．2017·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，这个几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体图3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则这个几何体是( )A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球3．如图3－3－3是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥图3－3－33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，这个几何体是( )A．圆锥 B．圆柱C．三棱柱 D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )图3－3－6知识点2 与三视图相关的计算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小7．一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则这个长方体的体积为( )A．30 B．15 C．45 D．20图3－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．10．2017·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个3－3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a ＋b 的值为( )A ．10B ．11C ．12D ．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 315．如图3－3－17所示的三棱柱的三视图如图3－3－18所示，△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.图3－3－17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC及FG的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；(3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱．(2)这个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 根据主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个， ∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5， ∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ，∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3， ∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN . ∴h ＝125，∴FG ＝125.(2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)． (3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体． (2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m 3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m 2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．。

【2020】最新精选浙教版初中数学九年级下册3.3 由三视图描述几何体知识点练习二十三

教学资料范本【2020】最新精选浙教版初中数学九年级下册3.3 由三视图描述几何体知识点练习二十三编辑：__________________时间：__________________最新精选浙教版初中数学九年级下册3.3 由三视图描述几何体知识点练习二十三第1题【单选题】一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】右图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A、长方体B、三棱柱C、正方体D、圆柱【答案】：【解析】：第3题【单选题】某物体的三视图如图所示，那么该物体是( )A、长方体B、圆锥体C、正方体D、圆柱体【答案】：【解析】：第4题【单选题】由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )?A、3个B、4个C、5个D、6个【答案】：【解析】：第5题【单选题】由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A、16B、18C、19D、20【答案】：【解析】：第6题【单选题】一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )A、2πB、有误πC、4πD、8π【答案】：【解析】：第7题【单选题】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是A、12πcm^2B、8πcm^2C、6πcm^2D、3πcm^2【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，某建筑物由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：该楼有( )A、一层B、二层C、三层D、四层【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有______块．?【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=有误．（1）求BC及FG的长；（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．【答案】：【解析】：第14题【解答题】一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有多少个．【答案】：【解析】：第15题【综合题】已知如图为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；""若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．""【答案】：【解析】：11 / 11。