牛顿运动定律解决问题(一)
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)1
用牛顿运动定律解决问题(一)1.用30 N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝02．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是() A．2 m/s2B．4 m/s2C．6 m/s2D．8 m/s23．如图所示为一光滑的斜面小车，若斜面的倾角为θ，则使斜面上的物体能与斜面小车共同运动的加速度是()A．向左g sin θB．向右gC．向左g tan θD．向左g cos θ4．质量为8 t的汽车，以2 m/s2的加速度在动摩擦因数为0.03的平直公路上行驶，g取10 m/s2，则汽车行驶的牵引力是()A．1.6×104 N B．2.4×104 NC．1.84×104 N D．1.0×104 N5．质量为1 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的外力F的作用力，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，则物体滑行的总位移为(取g＝10 m/s2)()A．7.5 m B．9.25 mC．9.5 m D．10 m6．在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F1和F2的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是()A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零7．如图所示，一水平传送带以v＝2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离．(g取10 m/s2)8．物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；(3)物体在斜面上运动的时间．参考答案课后巩固提升1．C 2.B 3.C 4.C5．B [刚开始物体受合外力F ＋μmg ＝ma ，代入数据，解得a ＝5 m/s 2，由于a 与v 0方向相反，所以由v ＝v 0－at 得到t ＝2 s 时物体速度为零，位移x ＝v 02t ＝10 m ；接下来反向匀加速运动1 s ，加速度a 1＝F －μmg m ，代入数据解得a 1＝1 m/s 2，位移x 1＝12a 1t 2＝0.5 m ，方向与x 相反．v 1＝a 1t 1＝1×1 m/s ＝1 m/s ，接下来做加速度a 2＝μg ＝2 m/s 2的匀减速运动，所以x 2＝v 212a 2＝0.25 m ，所以总位移为x －x 1－x 2＝9.25 m ．] 6．B [在第1 s 内，F 1＝F 2，方向相反，物体静止；在第2 s 内，F 1>F 2，F 1恒定，F 2变小，合力F 变大，加速度方向与F 1相同，为正，a 逐渐变大，物体做变加速运动，速度方向与F 1方向一致，为正，A 不正确．在第3 s 内，F 2继续变小，合力F 变大，加速度继续逐渐变大，物体继续做变加速运动，C 不正确．在第5 s 内，F 2由零均匀增大到等于F 1，合力均匀减小到零，加速度均匀减小，合力方向与速度方向一致，速度逐渐增大，B 正确．在第6 s 内，F 1＝F 2，加速度为零，速度不变，且与5 s 末相同，不为零，物体做匀速直线运动，D 不正确．]7．20 m解析 物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得a ＝F f m ＝μmg m ＝μg ＝1 m/s 2，经时间t 1＝v a＝21s ＝2 s 后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9 s. 匀加速位移x 1＝12at 21＝2 m ，匀速运动的位移x 2＝v ·t 2＝18 m ，所以物体的总位移x ＝x 1＋x 2＝20 m ，即传送带两端的距离．8．(1)9 m (2)8.48 m/s(或6 2 m/s) (3)3.62 s [或1.5(2＋1) s ]解析 (1)由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a 1＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s 2故上滑的最大位移x ＝v 202a 1＝9 m (2)物体下滑时的加速度大小a 2＝g sin 37°－μg cos 37°＝4 m/s 2物体到斜面底端时的速度v ＝2a 2x ＝6 2 m /s≈8.48 m/s (3)物体在斜面上运动的时间t ＝v 0a 1＋v a 2＝(1.5＋1.52) s ≈3.62 s。
用牛顿运动定律解决问题一说课与课后反思
用牛顿运动定律解决问题说课稿与课后反思大家好，今天我说课的题目是《用牛顿运动定律解决问题（一）》。
我说课的过程，包括八个方面：教材、学情、三维目标、重难点及突破、教学方法、教学程序设计、板书，最后是这节课的教学设计特色。
一、教材分析1、这节课的地位与作用这节课在高中物理中的地位非常重要。
这节课，在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合实例，展示了用牛顿第二定律解题的基本思路和方法。
2、学习这节课有以下几个作用：（1）知道用牛顿运动定律解决的两类力学问题。
（2）学会解决这两类问题的基本思路和方法。
（3）进一步加强受力分析和运动分析的能力（4）帮助学生提高信息收集和处理的能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作的能力。
二、学情分析由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少学生在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，应选择一些典型的应用题型，对学生进行针对姓训练，培养其理性思考问题的能力。
三、三维目标结合以上教材分析和学情分析，充分考虑了学生的心理特点，根据新课程标准对三维目标的要求，我制定了这节课的教学目标：知识与技能．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题。
．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。
过程与方法．通过实例感受研究力和运动关系的重要性。
．培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力。
．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力。
情感态度与价值观．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响。
．初步建立应用科学知识的意识。
．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。
四、重、难点及突破重点：牛顿运动定律的综合应用。
难点：受力分析:牛顿第二定律在实际问题中的应用。
突破途径：通过“双向三步三查”导学、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法和手段进行突破。
五、教学方法教学设计的理论依据这节课我主要根据建构主义学习理论进行设计，在整个过程中主要采用自主探究、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法。
高一物理用牛顿运动定律解决问题1(1)(2019年10月整理)
F 的大小。
θ
F
例2、倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ。 现用水平力F推动木块，使木块恰好 沿斜面向上做匀速运动。若斜面始 终保持静止，求水平推力F的大小。
Fm
θ
例3.如图所示，一轻质弹簧上端固定，
下端悬挂一个质量为m的小球，小球处 于静止状态，若从左侧将一斜面轻轻推 到小球下方与球接触，弹簧保持原长， 小球仍静止，则小球受到的力是（ ） A．重力，弹簧弹力 B．重力，弹簧弹力， 斜面弹力 C．重力，斜面弹力 D．弹簧弹力，斜面弹力
1、二力平衡条件： 两个力大小相等、方向相反、作用 在同一条直线上。
FN F
G G
2、三力平衡条件：
任意两个力的合力与第三个力大小相等、 方向相反、作用在同一条直线上。
B O
θ
练 习
m
θ
A
θC B
m
解共点力平衡问题的基本思路
1、对研究对象进行受力分析，作出受力图。
2、物体在三个力作用下处于平衡状态，常用 解题方法：力的分解法、力的合成法。
3、共面的非平行的三个力平衡时：其中任意 两个力的合力必与第三个力等值反向且三个 力的作用线必交于一点(三力汇交原理）。
4、物体在三个以上（或三个）力作用下处于 平衡状态，通常应用正交分解法。
例1、如图，已知物体的重力为G ，物
体与墙壁间的动摩擦因数μ。物体在推
力F 的作用下沿竖直墙壁做匀速运动，
二、超重和失重
a
加速 减速
向上 向下 向上 向下
a的方向 V的方向 超重与失重
超重 失重 失重 超重
结论：物体是超重还是失重？
1、不能只由物体的运动是加速，还是减速来决定。
用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 第6节
第3页ห้องสมุดไป่ตู้
金版教程 · 人教版物理 · 必修1
课前新知预习 课堂师生共研 课后提升考能
课前· 新知预习
（对应学生用书P113）夯实基础
自填要点 形成认识
第四章 第6节
第4页
金版教程 · 人教版物理 · 必修1
课前新知预习 课堂师生共研 课后提升考能
一、从受力确定运动情况
运动和力 1．牛顿第二定律确定了___________的关系，使我们能够 受力情况 把物体的运动情况和__________联系起来． 牛顿第二定律 2．如果已知物体的受力情况，可以由_______________求 运动学规律 出物体的加速度，再通过____________确定物体的运动情况．
1 2 由x＝v0t＋ at 得： 2 h 1 ＝ gsinθ· t2 sinθ 2 1 解得：t＝ sinθ 2h g 2h g ＝ 2gh
1 由v＝v0＋at得：v＝at＝gsinθ· sinθ
第四章 第6节
第17页
金版教程 · 人教版物理 · 必修1
课前新知预习 课堂师生共研 课后提升考能
(三)解后总结规律方法 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的 方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边 形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就 知道合力方向． (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速 度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方 向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向；Fx＝ ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.
第四章 第6节
第36页
金版教程 · 人教版物理 · 必修1
最新人教版 高一物理 必修一 用牛顿运动定律解决问题(一) 导学案(部分答案)
用牛顿运动定律解决问题（一）组题人：一、两类动力学问题（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。
在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1确定研究对象：依据题意正确选取研究对象2分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图3列方程:选取正方向，通常选加速度的方向为正方向。
方向与正方向相同的力为正值，方向与正方向相反的力为负值，建立方程4解方程：用国际单位制，解的过程要清楚，写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论三、整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况(有相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)．2．隔离法与整体法(1)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．(2)整体法：整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时，将其作为一个整体研究的方法．3．对连接体的一般处理思路(1)先隔离，后整体．(2)先整体，后隔离典例剖析典例一、由受力情况确定运动情况【例1】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．根据牛顿第二定律得mg ＋Ff ＝ma ，a ＝mg ＋Ff m＝0.5×9.8＋2.10.5m/s2＝14m/s2上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v20＝2ax 得最大高度x ＝02－v202a ＝0－1422×(－14) m ＝7 m.答案 7 m 1．受力情况决定了运动的性质，物体具体的运动状况由所受合外力决定，同时还与物体运动的初始条件有关． 2．受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系.【例2】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上，经时间t ＝4s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s2)解析 (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面的支持力FN 、重力mg 和摩擦力Ff ，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsin θ-Ff=ma1因Ff=μFN ，FN=mgcos θ 解得a1=2 m/s2t=4 s 时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移m t a x 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ+Ff=ma2 Ff=μmgcos θ 解得a2=8 m/s2物体做减速运动的时间s t a v1212==减速运动的位移m t a x 4222212==此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsin θ-Ff=ma3 Ff=μmgcos θ解得a3=4 m/s2设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：2332121t a x x =+解得s t 2.3103≈= 所以物体返回到斜面底端的时间为t 总=t2+t3=4.2 s典例二、由运动情况确定受力情况【例3】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4m ，构成斜面的气囊长度为5 m ．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s ，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g ＝10 m/s2) 解析（1）设h ＝4 m ，L ＝5 m ，t ＝2 s ，斜面倾角为θ，则Lh=θsin .乘客在气囊上下滑过程，由221at L = 解得： a ＝2.5 m/s2（2）乘客下滑过程受力分析如右图则有：FN=mgcos θ ,Ff =μFN = μmgcos θ 由牛顿第二定律可得:mgsin θ- Ff=ma代入数据解得：1211=μ规律总结：物体的加速度由物体所受的合力决定，两者大小、方向及变化一一对应；速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系，当两者同向时，速度变大，当两者反向时，速度变小。
人教版高中物理必修一 用牛顿运动定律解决问题(一) PPT课件
解:设反应的时间内通过的位移为 S1,匀减速过程通过的位移为S2. 已知: V0=108km /h=30m/s, t=0.5s, Ff=0.40G, g=10m/s2 求S=S1+S2=?
V0
Ff
Ff
静止
A
S1
B S2
C
取初速度方向为正向, 由S=v t得 s1 30 0.5m 15m 再由牛顿第二定律:F合=ma 得 a= F合/m= Ff/m= –0.4G/m = –0.4g m/s2= –4m/ s2 2 2 由公式：vt v0 2as
受力分析：
物体一共受到重力G，弹力N，摩擦力f 和拉力F
v
N f 由于物体在竖 直方向上没有 位移，合力为 零，因此所受 合力等于拉力F 和f 的合力
F
G
解题过程：
解：根据受力示意图及分析，列出合力的表达式 F合＝F－f ＝（6.4－4.2）N＝2.2N
根据牛顿第二定律：F合＝ma，得 再由运动学规律：vt＝at， S =0.5at2 得
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg,在10N的水平拉力作用下， 沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4S 末的速度和4S内发生的位移。
解: 取水平向右为正方向, 则合力为 F合=F–Fµ = 10N –4N=6N
由牛顿第二定律F=ma,可求出加速度
FN
Fµ
F
G F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2 由运动学公式就可以求出4s末的速度vt和4s内发生的位移S
问题的关键就是要找到加速度 a
方法：应用牛顿第二定律 F合＝ma 要求a，先求合力F合。
解题关键：求出加速度a
用牛顿运动定律解决问题(一)含答案
一、选择题1、用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s22、据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。
小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（）A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。
为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。
假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A.450NB.400NC.350ND.300N4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小6、有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（）二、多项选择7、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大三、计算题8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。
1-4.6-用牛顿运动定律解决问题1
第六节用牛顿运动定律解决问题（一）【基础知识】1．从受力确定运动情况：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移或者时间等。
2．从运动情况确定受力：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
3．动力学两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
4．解决动力学两类问题的关键是抓住联系运动情况和受力情况的桥梁------物体的加速度a。
5．求解动力学两类问题的分析思路是：【学法指导】一、疑难分析1．如何来求解动力学的两类问题？无论是动力学中的哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。
求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
2．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
二、典型例题（一）从受力确定运动情况求解从受力情况确定物体的运动状态的问题可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。
在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s【交流】本题以交通事故的分析为背景，属于从受力情况确定物体的运动状态的问题。
设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg=ma，a=μg。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
v 答案：由图得：a＝ ＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .
例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向 的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．
(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小， 使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的 风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间 的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方 向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发 在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与 物体运动的初始条件共同决定的．
例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很 重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转 动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕 迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因 数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度 为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第 二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2
例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初 速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人 受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
从受力确定运动
所求量
a
物 体 运 动 分 析
【练习1】质量为40kg的物体静止在水
平面上, 当在400N的水平拉力作用下由
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。 返回
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小
差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还
能继续滑行的距离约为 ) A．40 m B．20 m ( B
C．10 m D．5 m 解析：由题意可知关闭发动机后，汽车的加速度 a＝g，所以
解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程
分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力。
返回
2．某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25 s内迅速停 下。若刹车前的车速为16 m/s，司机的质量为60 kg，刹车 过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，则 468 安全带对司机的作用为________N。(g＝10 m/s2)
复习： 牛顿第二定律
1、内容： 物体的加速度跟所受合力
成正比,跟物体质量成反比;加速度方向 跟合力方向相同。
2、公式: F=ma 注意：（1）同时性
（2）同向性
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
刘玉兵课件集 ☆导学一：从受力情况确定运动情况
拓展：静止在粗糙水平地面上的物体，质量是2 kg，在 10 N的斜向上与水平方向成37°角拉力作用下，沿水平 地面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数是0.2。求 物体在4s末的速度和4s内的位移。（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8， g=10m/s2） a 解：F1 F sin 370 10 0.6 N 6 N F1 F N F2 F cos370 10 0.8 N 8 N 37 0 f
a 公 式 动情况
一、从受力确定运动情况
1、受力分析，求合外力F合
刘玉兵课件集
F合 2、根据牛顿第二定律求加速度：a m
3、再利用物体初速度、末速度、位移、时间中 的两个，求另两个．
v =v0 +at 1 2 x =v0 t+ at 2 2 2 v v0 2ax
刘玉兵课件集
F sin
N f F a
2x 2 8 a 2 2 m / s 2 1m / s 2 t 4
∴F合 ma 2 1N 2 N ∴f F F合 (6 2) N 4 N
由f mg得：
f 4 0.2 mg 2 10
G
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.2
f mg 0.2 2 10 N 4 N
N
f F
F合 F f 10 4）N 6 N （
F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2
a
G
v at 3 2m / s 6m / s
1 2 1 x at 3 22 m 6m 2 2
揭示了力和运动的 定性关系
高一物理必修一人教版4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
(3)选择正方向并建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学
规律列方程。 (4)计算，求解未知量。
【典例2】(2012·郑州高一检测)质量为2 kg的物体置于水平
地面上，用10 N的水平拉力使它从静止开始运动，第3 s末物 体的速度达到6 m/s，求： (1)物体在运动过程中的加速度的大小。 (2)物体在运动过程中受到的地面摩擦力。
(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (5)找出题中给出的初始条件，选择合适的运动学公式，求出
所需的运动参量。
【知识点拨】 受力分析的一般步骤 (1)明确研究对象，即对谁进行受力分析。 (2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来。
(3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、
(3)由运动学公式求速度。
【解析】取木箱为研究对象，木箱受力情况如图所示，其中 F 为推力，mg为重力，FN为支持力，Ff为滑动摩擦力。建立直角 坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向。 y FN Ff Fx F O Fy mg
30°
x
(1)将推力F沿x轴和y轴两个方向进行分解得： Fx=Fcos30°，Fy=Fsin30° 根据牛顿第二定律有Fcos30°-Ff=ma FN-Fsin30°-mg=0,又有Ff=μFN
【知识点拨】
加速度a是联系力和运动的桥梁
(1)牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公 式v=v0+at,x=v0t+at2/2,v2－v02=2ax等)中，均有一个共同的物 理量——加速度a。 (2)由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运
动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体
(4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的，不是由它 对其他物体的施力决定。( )
用牛顿运动定律解决问题(一)(精品课件)
1 at 2 2 1 x vt at 2 2 v0 v x t 2 2 v 2 v0 x 2a x v0 t
一、从受力确定运动情况
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6N的水平拉力作 用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4N。 求物体4s末的速度和4s内发生的位移。 解：物体受力如图，由图知： F合=F－f=ma
FN F1 G
f
F2
知识拓展提升例1 （阅读教材77页科学漫步材料，完成下面的问题） 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，他们的质量分别为m1 和m2，与地面间的动摩擦因数均为 ，若用水平推力F作用于物体 A，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为 多大？ F A B
FN Ff F 分析：①把A、B作为一个整体， 做受力分析可求得他们 的加速度a （m1+m2）g 对整体运用牛顿第二定律，可得： F F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a 解得：a g m1 m2 ②单独对B受力分析,可求B FN’ 的合力，即能得到所求F1 F2f 对运B用牛顿第二律，可得：
F1
F1 F2 f m2 a
F1 则A、B间的作用力为：
m2 F m1 m2
m2 g
知识拓展提升例2
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下 来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ ＝ 0.5 ，不计空气阻力，重力加速度 g＝ 10m/s2 ，斜坡倾角 θ＝37°.(sin37°＝ 0.6，cos37°＝0.8) (1)若人和滑块的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小． (2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为 S＝50m，为确保人身安全， 假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
一、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力 成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。 2、公式:
F=ma
二、运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
力和运动关系的两类基本问题
1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况； 2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
由运动学公式： 4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4m / s 4.4m / s 4s内的位移
1 2 1 s v0t at 1.1 42 m 8.8m 2 2
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指 的是在运动情况（如物体的运动性质、速 度、加速度或位移）已知的条件下，要求 得出物体所受的力。 处理这类问题的基本思路是：首先分 析清楚物体的运动情况，根据运动学公式 求出物体的加速度，然后在分析物体受力 情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程 求力。
FN
人
G1= G sin q
q30
o
G
G2= G cos q
G
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与 (u=0.10) 雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑 雪者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 27.97m 滑雪者最高能上升多高？
三、总结；
1、求解两类问题的基本思路： 牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及 合外力的关系，而加速度又是运动的特征量， 所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，
是解决动力学问题的关键。
第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一
第四章第6节用牛顿运动定律解决问题（一）主备：于亚坤副主备：张淼审定：刘峰【教学目标】：1、知识与技能：1）．能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。
2）．理解应用牛顿运动定律解决问题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来。
3）．在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题。
2、过程与方法：在分析解体过程中学习体会一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等；培养学生审题能力、分析问题的能力、利用数学工具解决物理问题的能力、必要的表述能力．3、情感态度与价值观：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯，让学生养成独立思考，相互合作的良好习惯．锻炼学生自己分析、归纳、总结的能力。
【教学重点】物体的受力分析；数学能力；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学难点】应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学方法】：【课时安排】：【教学过程】：[新课导入]引导学生复习回顾牛顿定律内容[新课教学]图片：利用牛顿运动定律可以解决很多问题。
例如：天体运动、发射卫星、车辆设计，道路交通、体育竞技；以刘翔为例，向学生介绍他的教练研究采集他起跑、加速、中途跑的速度、加速度的数据，随时调整训练计划。
但这些问题都比较复杂，由于我们目前知识的局限，还解决不了，这节课我们只介绍一些最简单的例子。
例1：一个物体静止在水平地面上，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
1）规范的受力分析2）针对学生的答案过程，给出修改意见，得出解决本题思路3）给出规范的解题过程，点出计算题解题要求：公式、单位、必要文字说明。
4）讨论：若无第一问如何求解？5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，对物体的运动作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．例2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
人教版物理必修1第四章6：用牛顿运动定律解决问题(一)有答案
人教版物理必修1第四章6：用牛顿运动定律解决问题（一）一、多选题。
1. 在水平地面上，A、B两物体叠放如图所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是（）A.A、B一起匀速运动B.A加速运动，B匀速运动C.A加速运动，B静止D.A与B一起加速运动2. 如图所示，表示某小球所受的合力与时间关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可以判定（）A.小球向前运动，再返回停止B.小球向前运动，再返回不会停止C.小球始终向前运动D.小球在4秒末速度为0二、选择题。
如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图像作出如下判断，不正确的是（）A.滑块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木板C.滑块的质量m大于木板的质量MD.在t1时刻滑块从木板上滑出一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则（）A.小球先加速后匀速B.小球一直在做加速运动C.小球在做减速运动D.小球先加速后减速在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，不计空气阻力．则汽车刹车前的速度为（）A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/s在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/ℎ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（）A.450NB.400NC.350ND.300N三、解答题。
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案(定稿)
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)1．牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：____________.因此，我们在已知受力的情况下可以结合________________，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的__________，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况．2．受力分析的一般顺序：先________，再______，最后____________．受力分析的方法有____________和____________．3．第一类基本问题已知物体的__________________，求解物体的________________．求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据____________________，求出物体的____________，再由物体的初始条件，根据________________求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况．4．第二类基本问题已知物体的__________________，求出物体的________________．求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用________________求出____________，再根据________________就可以确定物体________________，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等．5．分析和解决这类问题的关键对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁—— .一、从受力确定运动情况 解题思路 分析物体受力⇒求物体的合力⇒由a ＝F m求加速度⇒利用运动学公式⇒求运动学量 例1 静止在水平面上的物体质量为400 g ，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4 N 的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，求出4 s 内物体的位移和4 s 末物体的速度．(g 取10 m/s 2)讨论交流1．从以上的解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．2．受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？变式训练1 如图所示，质量m ＝4 kg 的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平方向成θ＝37°角的恒力F 作用下，从静止起向右前进t 1＝2.0 s 后撤去F ，又经过t 2＝4.0 s 物体刚好停下．求：F 的大小、最大速度v m 、总位移x .二、从运动情况确定受力解题思路 分析运动情况⇒利用运动学公式求a ⇒由F ＝ma 求合力⇒求其他力例2 质量为2.75 t 的载重汽车，在2.9×103 N 的牵引力作用下由静止匀加速开上一个山坡，沿山坡每前进100 m ，升高5 m ．汽车由静止开始前进100 m 时，速度达到36 km/h ，求汽车在前进中所受摩擦力的大小．(g 取10 m/s 2)变式训练2 一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？例3 如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是( )A ．μmgB ．maC.m M ＋mF D ．F －Ma【效果评估】1．如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．在某一段时间内小球与小车相对静止，且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力．则在这段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )A ．s 1∶s 2＝1∶2B ．s 1∶s 2＝1∶1C ．s 1∶s 2＝2∶1D ．s 1∶s 2＝4∶13．如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球与悬点的连线与竖直方向的夹角为θ，放在车厢底板上的物体A 与车厢相对静止．A 的质量为m ，则A受到的摩擦力的大小和方向分别是( )A ．mg sin θ，向右B ．mg tan θ，向右C ．mg cos θ，向左D ．mg tan θ，向左4．如图所示，静止的粗糙传送带上有一木块M 正以速度v 匀速下滑，滑到传送带正中央时，传送带开始以速度v 匀速斜向上运动．则木块从A 滑到B 所需的时间与传送带始终静止不动时木块从A 滑到B 所用的时间比较( )A ．两种情况相同B ．前者慢C．前者快D．不能确定5．如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1)物体在拉力作用下5 s末的速度；(2)物体在拉力作用下5 s内通过的位移．参考答案课前自主学习1．a ＝F m运动学公式 加速度 2．重力 弹力 摩擦力 整体法 隔离法3．受力情况 运动情况 牛顿第二定律 加速度 运动学规律4．运动情况 受力情况 运动学公式 加速度 牛顿第二定律 所受的力5．加速度解题方法探究一、例1 40 m 20 m/s解析 设物体的质量为m ，水平拉力为F ，地面对物体的支持力，摩擦力分别为F N 、F f .对物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F f ＝ma ，由于F f ＝μF N ，F N ＝mg 得a ＝F －μmg m. 再由运动学公式得x ＝12at 2＝12F －μmg m ·t 2＝12×4－0.5×0.4×100.4×42 m ＝40 m. v ＝at ＝F －μmg m ·t ＝4－0.5×0.4×100.4×4 m/s ＝20 m/s. 讨论交流1．运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：(1)确定研究对象．(2)对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．(3)建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．(4)应用运动学的公式求解物体的运动学量．2．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力，即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．变式训练1 54.5 N 20 m/s 60 m二、例2 150 N解析 设斜坡的倾角为θ，以汽车为研究对象，受力如图所示．已知汽车的质量m ＝2.75 t ＝2 750 kg ，初速度v 0＝0，末速度v ＝36 km/h ＝10 m/s.匀加速运动的位移x ＝100 m ，根据运动学公式v 2－v 20＝2ax ，得a ＝v 2－v 202x ＝102－02×100m/s 2＝0.5 m/s 2. 由牛顿第二定律知，沿斜面方向有F －F f －mg sin θ＝ma .其中sin θ＝5100. 所以F f ＝F －mg sin θ－ma ＝[2 900－2 750×(10×5100＋0.5)] N ＝150 N. 变式训练2 0.88 N例3 BCD [两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力，因而滑动摩擦力公式F f ＝μmg 就不再适用，A 选项错误；以m 为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度a ＝F 静m，再由牛顿第三定律可知B 选项正确；以M 为研究对象，F －F 静＝Ma ，F 静＝F －Ma ，D 选项也正确；以整体为研究对象，则a ＝F M ＋m，再代入F静＝ma可得F静＝mFM＋m.故C选项也正确．]效果评估1．AD 2.D 3.B 4.A 5．(1)6.5 m/s(2)16.25 m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所
求量。
6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水 平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和 4s内发生的位移。
N
f
F
G
探究一，在例一中，如果物体与地面间的“动 摩擦因数是0.21 ”。求物体在4s末的速度和 4s内的位移。（g=10m/s2）
N
f
F
O
G
探究二，将探究一中的“水平拉力”改为“斜 向上与水平方向成37°角”，大小仍为6.4 N， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。已知cos37°=0.8，g=10m/s2
例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初
速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻 力（包括摩擦和空气阻力）。
)30o
探究一，上题中如果忽略空气阻力作用， 求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?
)30o
探究二，如果坡长只有60m，下端是水平 雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？
)30o
动力学的两类基本问题
一、 从受力确定运动情况
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
物体受 力情况
二、从运动情况确定受力
牛顿第
加速度
运动学
二定律
a
公式
物体运 动情况
加速度a是联系力和运动的桥梁
2.解题步骤：
(1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况，画示意
复习提问：
一运动学公式
速度公式： 位移公式： 导出公式：
二、牛顿第二定律
1、内容：
物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质 量成反比; 加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、公式: F=ma
注意：（1）同时性 （2）同向性
用牛顿运动定律 解决问题(一)
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在