光栅衍射实验的MATLAB仿真

届．别．2012届

学号************

毕业设计

光栅衍射实验的MATLAB仿真

姓名吴帅

系别、专业物理与电子信息工程系

应用物理专业

导师姓名、职称姚敏教授

完成时间2012年5月16日

目录

摘要................................................... I ABSTRACT................................................ II 1 引言 (1)

1.1 国内外研究动态 (1)

2理论依据 (2)

2.1 平面光栅衍射实验装置 (2)

2.2 原理分析 (3)

2.3 MATLAB主程序的编写 (6)

2.4 仿真图形的用户界面设计 (7)

3 光栅衍射现象的分析 (8)

3.1 缝数N对衍射条纹的影响 (8)

3.2 波长λ对衍射条纹的影响 (10)

3.3 光栅常数d对衍射光强的影响 (12)

3.4 条纹缺级现象 (13)

4 总结 (14)

参考文献 (16)

致谢 (17)

附录 (18)

摘要

平面光栅衍射实验是大学物理中非常重要的实验，实验装置虽然简单，但实验现象却是受很多因素的影响，例如波长λ，缝数N，以及光栅常数d。本文利用惠更斯一菲涅耳原理，获得了衍射光栅光强的解析表达式，再运用Matlab软件，将模拟的界面设计成实验参数可调gui界面,能够连续地改变波长λ，缝数N，光栅常数d，从而从这 3个层面对衍射光栅的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，并讨论了光栅衍射的缺级现象，不仅有利于克服试验中物理仪器和其他偶然情况等因素给实验带来的限制和误差.并而且通过实验现象的对比，能够加深对光栅衍射特征及规律的理解,这些都很有意义。

关键词：平面光栅衍射；惠更斯-菲涅尔原理；gui；光强分布；Matlab

ABSTRACT

Plane grating diffraction experiment is very important in the College physics experiment, though the experimental equipment is simple, the result will be influenced by many factors, such as wavelengthλand slot number N, and grating number d. The paper takes advantage of Huygens-Fresnel principle, then fugures the fomula of diffraction light intensity distribution. At last the experiment is simulated by Matlab software. The user can continuously change parameter wavelengthλ, slot number N, grating number d, so as to get the different experimental phenomenon，and the missing order of grating diffraction phenomena will be discussed. Not only the matlab simulation can be used to overcome the limitations of experimental equipment and other incidental factors. but also through the comparison of experimental phenomenon, it can deepen the understanding of grating diffraction characters and rules. As a whole, it is of significance.

Key words: diffraction of plane gratings; Huygens-Fresnel principle, GUI, and light intensity distribution; Matlab

1 引言

荷兰物理学家惠更斯（Huygens）是光的波动说创始人，1690年他提出了关于波如何传播的惠更斯原理，即认为波前上每一点都可看为是新的球面子波源，子波的包络面就是新的波前。根据这一原理可导出反射和折射定律，也能得出光波经过小孔后偏离几何光学规律向各方向传播，但不能区别光的直线传播和衍射现象产生的条件，更不能定量计算沿不同方向传播的光波的振幅，因而无法确定衍射图样中的光强分布，只是一种几何作图法。

1818年，菲涅尔（Fresnel）吸收了惠更斯原理中的“子波”概念，在杨氏干涉实验的启发下对惠更斯原理进行了补充，认为子波之间还存在相干叠加。这样用干涉原理补充的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅尔原理。

1882年，基尔霍夫（Kirchhoff）进一步研究了惠更斯-菲涅尔原理，用标量近似法得到了菲涅尔-基尔霍夫积分公式[1]，为原理奠定了比较完善的数学基础,因而能依此计算得出光栅衍射图样中光强分布规律的数学表达式。另外光栅衍射光强的计算还可采用另外一种方法—振幅矢量法[2]。本文将采用的此种方法计算出光强表达式，进一步编写出matlab仿真光栅衍射的主程序。

1.1国内外研究动态

对光学实验进行计算机仿真，具有两个方面的意义：一方面，利用仿真结果指导实际实验，前期投资少，且可以减少贵重仪器的损伤等；另一方面，在教学上，将抽象难懂的概念、规律通过实验仿真生动、形象地表现出来，使学生更易于接受，具有明显的教学效果[3]。

波动光学实验内容比较抽象，如不借助实验，学生很难理解。国外著名的光学教材配有大量的图片(包括计算和实验获得的图片)，来形象地说明光学中抽象难懂的理论。波动光学实验一般需要稳定的环境，高精密的仪器，因此在教室里能做的光学实验极为有限，而且也受到授课时间的限制。为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺点，可采用计算机仿真光学实验，特别是光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前，以加深对光学内容的理解。我国光学教材在利用计算机仿真方面相对落后，至今没有同类教材出现。在2003年北京举行的网络教育软件展上，有关光学实验的网络教学软件都偏重于理论分析方面，对计算机应用于光学实验的仿真方面未给与充分重视[4]。

在计算机日益普及的今天，计算机仿真技术作为虚拟实验手段己经成为计算机应用的一个重要分支，它是继理论分析和物理实验之后，认识客观世界规律性