工程流体力学1孔口管嘴和有压管道流动
工程流体力学 教学 孔口管嘴和有压管流
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的流 量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁孔
口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。孔 口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩孔 口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系数μ。
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口
的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，管嘴
出流是孔口出流流量的1.32倍。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c和2
－2断面的伯努利方程：
(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速度， 常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、水
轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，但
c
1
1
l d
1
淹没出流
1
H
O
同理，淹没出流时：Q c A 2gH0
其中
c
1
l d
l d
c
c
1
c
2 O
2
管路系统的损失系数
3.短管水力计算的基本类型
当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管 道通过的流量。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。 2、有压管路恒定流动的水力计算。
§7－1
孔口出流
孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流
在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
式中µ――全部完善收缩时孔口流量系数； A――孔口面积； A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响 不完善收缩的程度近于一致的情况。 想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收 缩、完全收缩的流量系数大？
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损 失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大 局部损失。
大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大， 因而流量系数也较大，见下表（教材表6-1，P189）。
大孔口的流量系数
收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩，侧向有收缩 底部无收缩，侧向较小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
μ
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
2、孔口出流各项系数
边界条件的影响： 对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不 大。 孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 不全部收缩 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的 收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数
流体力学水力学之孔口和管嘴出流与有压管流
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1
H 2
H1 H2
o
o
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为 孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。
短管：局部水头损失和速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
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长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
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6
(四) 按水位变化
1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。
2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为 非恒定出流。
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二、有压管流的分类
水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充 满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上 各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短 管和长管。
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(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
• 管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、
直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则 c c
工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解
流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0
7m 0.75
9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12
hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
0
0
0
0
v 2
2g
n
v2 2g
v
水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g
Ac A
12
vc2 2g
1
2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使 水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵 获得能量，从而输入压力管，再流入水塔。
水泵进口处的真空不能太大，否则会导致水泵汽蚀，降 低水泵的吸水性能，甚至破坏水泵叶轮。所以进口处的真空 值必须满足水泵铭牌上的最大允许吸上真空高度。
【例5－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 m，直径d = 200 mm。井与集水 池之间的水位差为 H = 1.60 m。如果管道沿程损失系数为
L
2 水泵
2 1
换一种表达方式 对 1-1 和 2-2 平面列伯努利方程
pa h p2 V 2 l V 2
2g d 2g
3
3
pa p2 h V 2 l V 2
2g d 2g
H
p2v h V 2 l V 2
2g d 2g
lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h
1
p2v 58kpa
H l V 2 V 2
流体力学 孔口、管嘴和有压管道流动
船舶与海洋工程流体力学本章主要内容§9.1 孔口出流§9.2 管嘴出流§9.3 简单短管的恒定有压流§9.4 简单长管的恒定有压流§9.5 复杂长管的恒定有压流§9.6 管网中的恒定有压流计算§9.7 非恒定有压流管流一、本章学习要点1. 孔口出流2. 管嘴出流3. 有压管流的水力计算4. 管网的水力计算二、本章重点掌握本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。
概 述♦ 0≈dl孔口 ♦ 4~3=dl管嘴 Hld11ccH ddl )4~3(=♦ 4>dl管路 v 0v 10004<<d l短管1000>dl长管简单管路 复杂管路串联管路 并联管路管网枝状管网环状管网复杂管路§9.1 孔口出流孔口出流（orifice discharge ）：11ccHd l在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，等均属孔口一、孔口的分类（1）根据孔壁的厚度✓ 薄壁孔口✓ 厚壁孔口具有尖锐边缘的孔口，也称锐边孔口。
液体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态。
不是薄壁孔口。
11ccHdl孔口的分类11ccHdl（2）根据d /H 的比值大小10Hd ≤小孔口 10Hd >大孔口 大孔口（big orifice ）：需考虑在孔口射流断面上各点的 水头、压强、速度沿孔口高度的变化。
小孔口（small orifice ）：可认为孔口射流断面上的各点 流速相等，且各点水头亦相等。
孔口的分类0011cc Hdl（3）根据出流条件的不同✓ 自由出流（free discharge ）✓ 淹没出流（submerged discharge ）若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c =p a ，则该孔口出流称为孔口自由出流。
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1
1v12
2g
H 01
H2
2v22
2g
H02
0
0
H0
H 01
H 02
(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
则 QVA cA2gH
这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。
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A
13
(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 2 0h f1 2 h j
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A
14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
hj
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
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A
15
则
V
1
2gH
l
d令/ c源自1/l —短管淹没出流的流量系数
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。
虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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A
18
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A
19
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
A
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
第九章有压管流和孔口管嘴出流
第九章 有压管流和孔口、管嘴出流9-1 水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。
已知l 1=25m ，d 1=75mm ，l 2=150m ，d 2=50mm ，水头H =8m ，管道沿程阻力系数λ=0.03，管道进口的局部阻力系数均为0.5，出口的局部阻力系数为1.0，阀门的局部阻力系数为3.0，试求流量Q 和水面高差h 。
解：（1）由伯努利方程可得H =21222w w h h g v ++=g v 222+(0.03)15.0075.025++g v 221+(0.0335.005.0150++)g v 222 =11.5g v 221+94.5g v 2222v =1v 221)(d d =1v 2)5075(=2.251vH =(11.5+94.5×225.2)g v 221=489.91gv 2211v =91.4892H g ⨯=29.88m/s 489.91⨯⨯=0.566m/s 2v =2.25⨯0.566 m/s =1.274 m/sQ =1v 1A =0.566⨯2(0.075)4πm 3/s =2.5⨯310-m 3/s(2)由短管淹没出流公式（9-6）可得：h =11.5g v 221=11.520.56629.8⨯⨯m=0.188m9-2虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。
管长l 1=2.0m 、l 2=3.0m ，管径d =0.3m ，沿程阻力系数λ=0.025，进口局部阻力系数ζ=0.6,弯头局部阻力系数ζ=1.4，出口局部阻力系数ζ=1.0。
若通过流量Q =0.2m 3/s ，求水头H =？解：由短管淹没出流公式（9-6）可得：0w ≈=H H h20.24π0.3Q v A ⨯==⨯ m/s =2.829m/s H =(0.0250.14.16.03.032++++)22.82929.8⨯m=1.395m9-3 一正方形有压涵管，如图所示。
[工学]06 孔口、管嘴、有压管道流动
![[工学]06 孔口、管嘴、有压管道流动](https://img.taocdn.com/s3/m/0dee13adec3a87c24128c409.png)
第六章 孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。
孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。
本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。
孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。
第一节 孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。
本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。
一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。
流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。
若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。
本节将主要讨论薄壁孔口出流。
根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。
圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。
1．薄壁小孔口恒定出流 （1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。
第七章 孔口、管嘴出流和有压管流
二、 收缩断面的真空 1> 对C—C，2—2 列方程：
2 2 2 pc acvc pa a2v2 v2 x2 g 2g g 2g 2g
H v0
c
2 v
c
2
v h j 2 (vc v2 ) x 2 2g 2g
2
2 2
可作为突然扩大处理
vc
A2 1 v2 v2 Ac
简单短管 ——管路由直径相同、无分流管的管段组成。 可分为 自由式出流 和淹没式出流。 一、自由式出流 ——短管中的流体经出口直接流入大气。
1、装置：
v0 v
2
H
2
2、计算式：
对 1—1，2—2两断面列能量方程，
有： H
a 0V02
2g
l v2 v 2 av 2 x d 2g 2g 2g
1、流量公式： 对薄壁圆形完善收缩小孔口： μ=0.62；
φ=0.97 f
其中： ε=0.64； f 1 xC aC
三、薄壁小孔口恒定淹没出流
列上下游液面能量方程
p1 v12 z1 g 2g
2 2 2 vC vC p2 v2 z2 1 2 g 2g 2g 2g
Q A 2gH
其中 μ =0.62
d 6 2 A 19.63 10 m 4
2
H H 1 0.2 3.8m
代入上式得
Q 105.03 10 m / s
3
6
一昼夜的漏水量
V Qt 9.07m
3
（2）水位下降，一昼夜的漏水量
按孔口变水头出流计算 2F
t
A
3、有压管流分类： （1）按局部损失所占比重，可分为 ： 短管——局部损失、速度水头均不可忽略的管路。 L <1000 d 长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
第7章 孔口、管嘴出流和有压管路
第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的（1）．使学生了解有压管流的特点；（2）．理解自由出流、淹没出流的概念；（3）．使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。
二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习，将其应用到典型的实际流动当中。
进一步增强学生分析、解决实际问题的能力，本章讲授时，要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关，这些构件在机械行业内十分常见，我们日常生活中也很常见。
研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。
§7-１孔口出流一、薄壁孔口：L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。
1.薄壁小孔口：H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。
2.薄壁大孔口：作用水头相对较小，孔口断面上流动不均匀的流动，称薄壁大孔口。
二、管嘴（厚壁孔口）1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见，被广泛使用用途：增大流量原理：在管嘴内部形成一收缩断面（内收缩），具有一定真空，可提高流速。
管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴（1）收缩管嘴（2）扩张管嘴（3）流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流：流体直接排入大气2.淹没出流：流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩：薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。
不完善收缩：部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流：出流系统的作用水头可以近似不变的出流，否则为非定常出流。
薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩，根据研究知收缩断面在0.5d 处， 收缩系数为：以孔口和收缩断面中心线为基准，列1－1到 C-C 断面的方程：取 薄壁小孔口可忽略沿程损失，局部损失为： 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为：若P0=0,即容器与大气相通，则：• 薄壁小孔出流参数由 所决定，由实验给出, 由上述定义决定。
流体力学 第七章 孔口、管嘴出流和有压管道(1)
dQ dA 2 gH b 2 gH dH
在整个大孔口上积分得大孔口流量公式：
H2
H H Hc
1 2
c u
H dH
3/ 2 c b Q b 2 gH dH 2 b 2 g ( H 2 H 13 / 2 ) H1 3 注意：（1）大孔口的收缩系数较小孔口大，故流量系数亦较小孔口大。
将式（7）代入式（6）得
Q 嘴 A 2 g (2.75 H 2 2 2.75 H 2 H 2 H 2 ) 138.6 A H 2
2 2 2 2 嘴 2
解出
H2
Q2 1386 2 A2
嘴
(30 10 3 ) 2 138.6 0.82 2 (0.785 0.06 2 ) 2
源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不
到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
二、管嘴出流：在孔口上连接长为3~4倍孔径的短管，水经过 短 管并在出口断面满管流出的水力现象。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
按 管 嘴 的 形 状 和 装 置 情 况 分
Pa 设水箱水位保持不变，表面为大气压强， 管嘴为自由出流，则由断面0-0与1-1的能量方 程得： 0
2 0 0 2g
H 0 H 0 0 v h j 2g 2g
2
v
2
H0
H v0
c
vC v
1 1
υ
1
2 gH 0 n 2 gH 0
n
0
c
Q n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
例1 某水池壁厚=20cm，两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔，水池的来 水量=30 l/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板， 隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出 流量各为多少？
孔口、管嘴出流和有压管流
以图示管嘴出流为例，讨论管嘴水流在收缩断面处的真空
值的大小 ，为此以通过管嘴轴线的水平面为基准面，对收缩断
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
例5. 一薄壁锐缘圆形孔口，直径d=10mm，水头H=2m，自由
出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收
缩断面处流束直径dC=8mm；在32.8s时间内经孔口流出的水量
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
①δ=3mm时
v 2gHo 0.97 29.85 9.61 m/s
其次 ，对管嘴长度l也有一定限制。 若l>(3~4)d，则沿程阻力变大，沿程水头损失不容忽略， 应视为有压管流； 若l过短，水流收缩后来不及扩大到整个管口断面便出流， 收缩断面不能形成真空，而不能发挥管嘴作用。
工程流体力学 孔口管嘴有压流动
H 0 0 0 0 0 hf H hf
上式说明：全部作用水头均消耗在沿程水头损失上。
连续性方程
v
Байду номын сангаас
Q d2
4
3 .关于 h f 的计算
l v2 hf SlQ 2 d 2g Q v 2 d 4
式中 S 8
g d
2
5
f , d 称为比阻。
H z2 z1 hW H g hW
上式表明，在管路系统中，水 泵的扬程H用于使水提升几何给 水高度和克服管路中的水头损 失。
计算出水泵扬程后，可根据水泵特性曲线求得水泵实际抽水量Q， 则水泵的有效功率可由式（6-50）求得，轴功率为
Nx
（2）水泵工况分析
Ne
水泵的工况分析即是确定水泵的工作点。水泵工作点是水泵特性曲 线与管路特性曲线的交点。 水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Nx、 效率η与流量Q的关系曲线。
v
2 gH l 进 弯 出 d
Q=Av 从 1→2 建立伯努利方程，有
l AB v 2 v2 v2 H H hB 进 弯 2g d 2g 2g 2g pa p2
v 2
pa p2
l AB v2 hv 2 hB ( 进 弯） d 2g
2 vc vc2 H1 0 0 H 2 0 0 0 se 2g 2g
vc
1
0 se
2 g ( H1 H 2 ) 2 g ( H1 H 2 )
1
0 se
Q Ac vc A 2 gH （与自由式出流完全相同）
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c2
vC v
2 c
pa pc
g
0.75H0
圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空度为： pv
g
pa pc
g
0.75H0
结论： 1、圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用
水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口 大的原因。
2、圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
qV
qV1
H1
H2
qV2
d
[思考] 水位恒定的上、下游水箱，箱内水深为H和h。三个直径相等的薄壁孔口1, 2, 3 位于隔板上的不同位置，均为完全收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什 么？若下游水箱无水，情况又如何？
H3 2 h 1
① qV1=qV2≠qV3 ② qV1≠qV2≠qV3
§6–4 孔口（或管嘴）的变水头出流
二、淹没孔口非恒定出流， 容器充满时间计算
qV dt A 2gzdt
dz qV dt dt dz
A 2gz
2
Z dZ
Z2 Z1
2
1
1
A
t t2 dt z2 dz 2 (
t1
z1 A 2gz A 2g
z1
z2 )
当容器充满时，有z2=0，则
2 t
z1
2z1
2V
A 2g A 2gz1 qV max
想一想：
qV1 qV1
qV2 qV2
qV1 < qV2
qV1 = qV2
注意： ① 自由出流时，水头H值系水面至孔口形心的深度； ② 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在 水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。
§6–3 管嘴恒定出流
管嘴出流（nozzle discharge）：流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流 的水力现象称为管嘴出流。
一、薄壁孔口 薄壁孔口（thin- wall orifice）：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周
线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。
二、薄壁小孔口恒定自由出流
断面1-1和收缩断面C-C，列能量方程
H
pa
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc2
2g
hw
1
p 0v02 a 2g
（1）作用水头：H0 9.0m
（2）管嘴长度：l （3～4）d
[例] 某水池壁厚=20cm，两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔，水池的来水量=310-2 m3/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相 等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？
二、淹没出流
列断面１－１与２－２的能量方程，
pa
0v02 2g
1
v2 2g
H
pa g
0v02 2g
0
pa g
2v22 2g
hw
令：H 0
H
0v02 2g
且1>> , 2>> ，则有：
H0 H hw
1
v0
1
总水头线
测压管
水头线 0
v
闸门
L,d,
2
H
pa
0
v=0 2
B
２
说明： 等径短管在淹没出流的情况下，其作用水头H0完全被消耗于克服管道由于沿程
p2
g
2v22
2g
hw
条件：① p1=p2=pa；
② H1-H2=H。
令：H 0
H
1v12
2g
2v22
2g
H0
hw
( 0
c)
vc2 2g
vc
1
10
2gH0 2gH0
1v12
2g
1
2v22 2g
2
H H0
H1
H2
0
0
v1
vc
v2
1
2
qV Acvc A 2gH0 A 2gH0
第六章 孔口、管嘴和有压管道流动 • §6–1 概述 • §6–2 孔口恒定出流 • §6–3 管嘴恒定出流 • §6–4 孔口（或管嘴）的变水头出流 • §6–5 短管的水力计算 • §6–6 长管的水力计算 • §6–7 管网水力计算基础 • §6–8 离心式水泵及其水力计算
§6–2 孔口恒定出流
阻力、局部阻力所作负功而产生的水头损失上。即：
H0
hw
hf
hj
(
l d
)
v2 2g
结论：无论是自由出流或淹没出流，只要H0相同，则相等，qV也相等。
[例]：用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸管长l=lAB+ lBC =30+40 =70m，d=200mm。钻 井至集水池间的恒定水位高差H=1.60 m。又已知，管路沿程损失系数λ=0.025， 管路进口、120弯头、90°弯头及出口处的局部阻力因数分别为1 =0.5， 2 =0.2， 3 =0.5， 4 =1.0。 试求： （1）流经虹吸管的流量 （2）如虹吸管顶部B点的安装高度 hB =4.5m ，校核其真空度。
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间等于在起始
水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
§6–5 短管的水力计算
一、自由出流
列1-1，2-2能量方程
v 0 2
1
2g
H0
v2 2g
hf
hj
1
vபைடு நூலகம்
l d
1
2gH0
v0
1
H
A
Hp
v
2
v 2 2g
2
qV Av c A 2gH0
二、圆柱形外管嘴的真空 断面2-2与断面c-c写能量方程：
1v12
Pa 1 2g
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
hj
pa pc
g
cvc2
2g
v2
2g
sc
v2 2g
连续性方程：vc
A Ac
v
1v
v n
2gH0， sc
（ A Ac
1）2 （ 1
1）2
H0 H v0
1
c 1.0， 0.64，n 0.82 代入上式得：
条件：① pc=pa； ② hf 0；hw=hj=0vc2/2g。
令：H 0
H
0v02
2g
vc
1
10
2gH0 2gH0
H0 H C d
C
1
qV Acvc A 2gH0 A 2gH0
三、小孔口的淹没出流
取基准面0-0 ，列断面1-1与断面2-2的能量方程
H1
p1
g
1v12
2g
H2
一、孔口自由非恒定出流，容器放水时间计算
qV dt A 2gHdt
dH qV dt dt dH
A 2gH
1 2
H
dH
1
H1 2 H2
A
t
t2 dt
t1
H2 dH 2 （
H1 A 2gH
A 2g
H1
H
）
2
当容器放空时，有H2=0，则
2 t
H1
2H1
2V
A 2g A 2gH1 qV max
一、圆柱形外管嘴的恒定出流
设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管 Pa
嘴为自由出流，则由断面1-1与2-2的能量方程得：
1v12
1 2g
H0
H
1v12
2g
v2
2g
hj
v 1
1 n
2gH0 n 2gH0
qV n A 2gH0 n A 2gH0
H0 H v0
1
c2
vC v
2 c
结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。