2019年西工大附中数学第一次适应性训练

第一次适应性训练

九年级数学试卷

（本试卷满分120分 考试时间120分钟）

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意）

1.

4−的绝对值是（ ）

A.4−

B.4

C.4±

D.14

−

2. 下列图形具有稳定性的是（ ）

3. 下列计算正确的是( )

A. 22(2)4a a −=−

B. 22423a a a +=

C. 22(2)4a a +=+

D.23()3a b ab a −÷=− 4. 五名同学的数学成绩分别为85,92,92,77,90.这组数据的众数和中位数分别是

( )

A.92,85

B.90,85

C.92,90

D.92,92

5. 若直线1l 经过(0,4), 2l 经过点(2,6),且1l 与2l 关于y 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标是

( )

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(0,4)

D.(4,0)

6. 若关于x 的方程22

(1)0x a x a +−+=的两根互为相反数,则a 的值为( )

A.1

B.1−

C.0

D. 1±

7. 如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A =3

5

,则cos ∠DBE 的值是（ ）

A.

12 B.4 C. 5 D. 3

8. 如图，已知O e 的半径为5，弦AB 、CD 所对的圆心角分别是∠AOB ，∠COD ，且

∠AOB 与∠COD 互补，弦CD =8，则弦AB 的长为（ ）

A.6

B.8

C.

D. 9. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为

（ ）

A.

135 B.49 C.38 D. 154

10. 根据表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值,(其中m <0

下列结论 正确的( )

x ··· 0 1 2 4 ··· y

···

m

k

m

n

···

A.240b ac −＜

B.420a b c −+＜

C.20a b c

++＜

D. 0abc ＜

第二部分（非选择题 共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11. 分解因式：22882x xy y −+= .

12. 如图,点A 在双曲线3y x =

上,点B 在双曲线k

y x

=上,AB x 轴,过点A 作AD x 轴于D . 连接OB 与AD 相交于点C ,若AC =2CD ,则k 的值为 .

13. 如图，将ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到A ′B ′C ′的位置，已知ABC 的面积为

18，阴影部分三角形的面积为8.若AA ′=1，则A ′D 等于 .

14. 如图,正方形ABCD 的边长为点E 为正方形外一个动点,AED =45°，P 为AB

中点，线段PE 的最大值是___ .

三、 解答题（共11小题，计78分，解答题应写出过程）

15. （本题满分5分）

计算：201801(3)tan 602π−−−−°−

16. （本题满分5分）

先化简，再求值：2

1(1)11

x

x x −÷+− ，其中1x =

17. （本题满分5分）

如图，△ABC 是锐角三角形，尺规作图：作e A ，使它与BC 相切于点M .保留作图痕迹，不写作法，表明字母.

18. （本题满分5分）

如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，且B =AEB .求证：AC =DE ．

19. （本题满分7分）

今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）如果全市有10万名初中生，那么在全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？

B ，

100

155

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y (件)与销售价x (元/件)之间的函数关系如图所示

(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

(2) 求每天的销售利润W (元)与销售价x (元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售

价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

21. （本题满分7分）

小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为12,A A ）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为123,,B B B ）不能打开教室前门锁.

（1）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是 ； （2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不放回）.而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.

22. （本题满分7分）

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B

的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是45°，若坡角∠FAE =30°，求大树的高度.（结果保留根号）