成都七中育才初三数学模拟考试题

21O E D C B A 成都七中育才学校2016级数学九（下）模拟考试试题

A 卷(共100分)

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．3

1的相反数是 （A ）3 （B ）3- （C ）31 （D ）3

1- 2．如图，是哪个几何体的俯视图

（A ） （B ） （C ） （D ）

3．正在建设的成都天府新区的发展分为了三个阶段，预计将在2020年全面铺开，形成框架， 并且国内生产总值将达到6500亿元，用科学记数法表示6500亿元应为

（A ）36.510⨯元 （B ）86.510⨯元 （C ）116.510⨯元 （D ）126.510⨯元

4．函数51-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 （A ）5x ≥ （B ）5x >

（C ）5x < （D ）5x ≤ 5．若关于x 的一元二次方程02=-+m x x 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是

（A ）41>m （B ）41m （D ）4

1-

（A ）115° （B ）105° （C ）125° （D ）135°

第6题 第7题 第10题

7．如图，直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E ，若AE ＝2，EB ＝8，则CD 的长为

（A ）3 （B ）4 （C ）8 （D ）6

8．下列命题：(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(2)一组邻边相等的平行四边形是菱形；(3)一组邻边相等的矩形是正方形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 其中真命题的个数是

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

9．为了解初三年级学生周末自主复习总结情况，特对该年级50名学生周末自主复习时间进行 调查，得到如下数据，这组数据的众数和中位数分别是

时间

2 4 6 8 10 人数

6 13 20 8 3 （A ）6；4 （B ）6；6 （C ）4；4 （D ）4；6

10．已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，对称轴是直线x =1．下列结论： ①abc ＞0，②2a +b =0，③b 2﹣4ac ＜0，④4a +2b +c ＞0其中正确的是

（A ）①③ （B ）只有② （C ）②④ （D ）③④ 第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．分解因式：2242a a -+=________．

12．已知反比例函数k y x

=的图象过点A （-2，1），若点()11B m n ，，()22C m n ，也在该反比例 函数图象上，且120m m <<，比较1n ________2n （填“<”或“>”）．

13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，

则∠AED 的余弦值是________．

14．半径为4cm ，圆心角为60°的扇形面积为________2cm ．

三、解答题（共54分）

15．（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算： 60sin 2321)3(10---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--π （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+6

5)3(2312x x x x

16．（本小题满分6分）

先化简，再求值：⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++÷+--1111222m m m m m m ，其中m =3． 17．（本小题满分8分）

如图，某学校数学课外活动小组测量电视塔AB 的高度，他们借助一个高度为30m 的建筑物CD 进行测量，在点C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在点E 出测得塔顶B 的仰角为37°（B ，D ，E 三点在一条直线上，且地面三点ECA 也在一条直线上），求电视塔的高度h ．

（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

18．（本小题满分10分）

学校举行了纪念“五四运动”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A 、

B 、

C 、

D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．

（1）补全条形统计图． （2）D 等所对应的扇形圆心角度数为__________.

（3）学校决定从本次比赛中获得B 的学生选出两名去参加市中学生环保演讲比赛．已知B 等中男生有3名，请你用“列表法”或“树状图法”的方法求出所选两位同学都是男生的概率．

19．（本小题满分8分）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴 上，顶点B 的坐标为（4，2），直线321+-=x y 分别与AB ，BC 交于点M ，N ，反比例函数x k y =的图象经过点M ，N ．

（1）反比例函数的表达式；

（2）若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积

相等，求点P 的坐标．

20．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、G 是⊙O 上两点，且弧AC=弧CG ，过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ，交BA 的延长线于点E ，连接BC ，交OD 于点F ．

（1）求证：CD 是⊙O 的切线．

（2）若，求∠E 的度数．

（3）连接AD ，在（2）的条件下，若CD=

，求AD 的长．

B 卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．关于x 的一元二次方程210x kx k +++=的两个实数根是a 和b ，若有221a b ab +=+， 则k 的值为__________．

22．若关于x 的不等式组⎩⎨

⎧≤+≥-4120x a x 恰有三个整数解，则关于x 的一次函数a x y -=的图象与反比例函数x

y 4-=的图象的公共点的个数为__________． 23．如图，已知A 1、A 2、A 3、…、A n 、…是x 轴上的点，且O A 1 = A 1A 2= A 2A 3= …= A n －1A n = …=1，分别过点A 1、A 2、A 3、…、A n 、…作x 轴的垂线交反比例函数x y 1=

（x ＞0）的图象于点B 1、B 2、B 3、…、B n 、…，过点B 2作B 2 P 1⊥A 1 B 1于点P 1，过点B 3作B 3 P 2⊥A 2 B 2于点P 2……，记△B 1 P 1 B 2的面积为S 1，△B 2 P 2 B 3的面积为S 2……，△B n P n B n +1的面积为S n ，则S 1+S 2+S 3+…+ S n = ．

第23题图 第24题图 第25题图

24．在△ABC 中，点D 在线段AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB 将△CDE 绕点C 按顺时针方 向旋转得到△CD'E'（使∠BCE'<180°），连接AD'、BE'，设直线BE'与AC 交于点O ．（1） 当AC=3，BC=2时，则AD'：BE'的值为__________；（2）在（1）的条件下，若∠ACB =60°， 且E 为BC 的中点，则△OAB 面积的最小值为______________．

25．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，动点P 在线段AC 上从点A 向 点C 以2个单位/秒的速度运动，过点P 作EF ⊥AC ，交菱形ABCD 的边于点E 、F ，在直 线AC 上有一点G ，使△AEF 与△GEF 关于EF 对称，设菱形ABCD 被四边形AEGF 盖住 部分的面积为S 1，未被盖住部分的面积为S 2，点P 运动时间为x 秒． 若S 1=S 2，则x 的值 为__________．