第八单元《总复习》教材分析

第八单元《总复习》教材分析本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套教材的重要组成部分。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用四部分进行，前三部分先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。第四部分综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。 1．数与代数领域。数与代数领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节编排。

（ 1）回忆学过的数，沟通整数、小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数感。

在一 ~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。先让学生说说学过了哪些数，以及对这些数和相互联系的认识，四个卡通的交流是学生的初步回忆，除此以外，学生还能说出分数的意义、百分数的意义等知识。要帮助学生回忆学过的数，如自然数是在三年级（下册）教学的，如果学生已经遗忘，可以由教师指出，让学生再认。又如负数是在五年级（上册）

教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让学生体会负数比 0 小。再如复习分数意义，要突出单位 1 可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体在初步回忆的基础上，教材提出三个讨论题，进一步梳理知识。表示整数和小数都应用十进制计数法，在讨论题（ 1）里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是 10；还要分析整数和小数的组成，体会十进制计数法，正确掌握读数方法。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示两个数的比，不表示具体的数量。这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。讨论题（2）要联系实例进行比较，如把1 吨煤平均分成5 份，用去其中的 1 份，用去了这些煤的 1/5 ，是 1/5 吨。如果用百分数来表示，只能是用去了这些煤的 20%，不能说用去了 20%吨。在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。如0.50 是50/100 ，而0.500 是50 0 /1000 , 0.5是5/10。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用对应排列的两组等式来说明 . 讨论题（ 3）用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以及小数与分数的联系。

练习与实践编排了 14 道习题，进一步复习数的知识。涉及的内容有数的意义和表示方法，数的改写与求近似数，数的大小比较，通过移动小数点的位置计算一个数乘（或除以）10、100、1000，因数与倍数的概念以及有关的知识。教学这些题要注意两点，一是先让学生独立解答，再组织交流，进行必要的评讲。第 1 题要说说填数

时的思考，利用直线下面的整数，理解负数是与正数意义相反的数，是比 0 小的数；利用直线上面的数理解真分数、假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第 9 题要体会改变大数的单位或求大数的近似数，能方便对数的理解或读、写。第 10 题里包含许多概念，要理解素数与合数、奇数和偶数是按不同标准对数进行分类，还要整理因数与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。二是让学生体会数的实际应用，发展数感。第3 题解释车票和商品标识上的数的具体含义，第 4 题自主收集用数表达的信息，能让学生体验数描述了生活中的现象、事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12 题体会各组数的发展趋势，第13 题借助直观图形进行估计，第14 题结合图形感受数的大小，这些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。（ 2）整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。还要沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的。

第 87 页练习与实践从两方面培养计算能力，一是通过第 1~4 题练习口算、笔算和估算，使学生能正确计算，并具有验算的习惯。对口算的基本要求是：能计算百以内的两位数加、减两位数以及相应的小数加、减法，能计算百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数以及相应的小数乘、除法，能进行比较简单的分数四则计算。对笔算的基本要求是：能计算三位数的加、减法及相应的小数加、减法，能计算三位数乘两位数、三位数除以两位数及相应的小数乘、除法，能进行分数的四则计算。对整数四则计算的估算要求是：把参与运算的数看作最接近的整百数或整十数，通过口算得到结果大约是多少。二是通过第5 题学会从实际问题和自己的计算水平出发，选择比较适宜的计算方式，省力而高效地解决实际问题。对大多数学生而言，第（ 1）题可以口算，第（ 2）

题可以估算，第（ 3）题可以笔算，第（ 4）题可以使用计算器。个别学生解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导学生回忆，即算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。第89 页练习与实践第1、2题分别应用运算顺序进行四则混合运算和应用运算律进行简便运算。第3 题里既有按运算顺序计算的题，也有用运算律简算的题，让