2019-2018学年华师大版初中数学八年级下册复习课件
2018_2019学年八年级数学第15课图形与证明例题课件
失误防范
中考题中与三角形有关的综合题:
类型一：构造法添加辅助线 当题目中的结论在现有图形中难以解决时，我们自然会考虑添加辅助线， 而构造全等三角形来转化线段或角是我们常用的方法之一． 类型二：在变化的图中探究同一类问题 这类问题往往是方法的延续，而第一问是很容易入手的，因此对比第一 问，利用第一问的方法就可以解决后面的问题．
重点中学与你有约
例1.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE//AB， ∠B=∠DAE.求证：BC=AE.
解题技巧
解： ∵DE//AB， ∴∠CAB=∠ADE
在△ABC和△DAE中，
CAB ADE
AB
DA
B DAE
△ABC △DAE(ASA )
∴BC=AE.
掌重握要三结角论形：
2
重要结论：
全等三角
一三四二 读解悟联
关形键熟的词练性：掌质握， 直垂中求关全形直形中的角线点线系所定断全本键等的角斜线应三，，段.学理三等题．三判三边性用角之性，角是的角定角上质.形间质判形解关，，
重要方法：
综合法
举一反三
已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点 （点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足 分别为E、F，点O为AC的中点． （1）当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF （2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且 ∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量 关系？并给予证明． （3）当点P在对角线CA的 延长线上时，且∠OFE=30° 时，如图3，猜想线段CF、 AE、OE之间有怎样的数量 关系？直接写出结论即可．
∵AB=AC， ∴∠C=∠ABC=36°，∴∠CDE=72°， ∴∠CDE=∠CED=72°，∴CD=CE， 则BC=BE+EC=AB+CD；
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 平均数的意义》教案_3
2019华东师大版八年级下数学20.1平均数,中位数，众数 要点链接☆算术平均数：n 个数1234,,,,,n x x x x x 的算术平均数x = .☆加权平均数：如果一组数据1234,,,,,n x x x x x 的权123,,,,n f f f f 那么这组数据的加权平均数x = .☆当n 个数据都在a 附近时，可用x x a '=+（其中x '是每个数据与a 的差的平均数） ☆中位数：一般地，n 个数按从小到大顺序排列，处在最中间位置的一个数据或者最中间 的平均数叫中位数.☆众数：一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数.范例点悟（1）这个班级捐款总数是多少元？（2）求这30名同学捐款的平均数. 即学即练1.若1,3，x ，5,6这五个数的平均数为4，则x 的值为（ ）A.3 B.4 C.92D.5 2.数据1,2,3,4,5的平均数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.某中学初二（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）A.1:2 B.2:1 C.3:2 D.2:34.在某次捐款活动中，某校八（5）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整5.已知123,,,3,4,7x x x 的平均数是5，则123x x x ++= .例2.用简化计算法求下列各组数据的平均数： （1）15,23,17,18,22；（2）105,103,101,100,114,108,110,106,98,102即学即练6.某校初二年级段举行科技创新比赛活动，各班选送的人数分别为3，2,2,6,6,5，则这组数据的平均数是 .7.数据2017,2018,2014,2015,2018,2019的平均数是 ；8.如图1是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员的平均年龄是多少？例3.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%算，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.即学即练1.数据2,1,0,3,4的平均数是（）A.0 B.1 C.2 D.32.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78，x，81，这组成绩的平均是是77，则x的值为（）A.76 B.75 C.74 D.733.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克4.5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外四个数的平均数是.5.一段山路长400米，一人上山时每分钟走80米，则该人的平均速度是.例4.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）10%，40%，30%折算后记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获得一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？即学即练6.“最美女教师”张老师，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会纷纷为她捐款，我市某中学八年级六班全体同学参加了捐款活动，该班级同学捐款情况的部分统计图如图1所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班级平均每人捐款多少元？例5.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图.（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.即学即练1.一组数据6，8,7，8,10,9的中位数和众数分别是（）A.7和8B.8和7C.8和8D.8和92.数据5,7,8,8,9的众数是（）A.5 B.7 C.8 D.93.某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）200,240,220,200,210.这组数据的中位数是（）A.200 B.210 C.220 D.2404.下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是.5.某校九（1）班8名学生体重（单位：kg）分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是.6.在参加“3.12”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是10,9,9,10,11,9，则这组数据的众数是.例6.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生，进行实地家访，数据如表：2）你认为用（1）中哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.即学即练7.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢弃垃圾的质量如下（单位：千克）2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量.课后作业A卷（基础巩固）一.选择题则他们本轮比赛的平均成绩是（）A.7.8环 B.7.9环 C.8.1环 D.8.2环2.某中学矩形歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八年级三班的演唱打分情况（）A.92分B.93分C.94分D.95分3.已知7,4,3和m四个数的平均数是5，又知18,9,7，m和n五个数的平均数是10，则n的值为（）A.8 B.10 C.12 D.144.数据1,0,4,3的平均数是（）A.3 B.2.5 C.2 D.1.55.小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1,2,0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（）A.1 B.2 C.0 D.-16.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值和最大值之间.B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩可能都比全年级学生的平均成绩小D.这六个平均成绩可能都比全年级学生的平均成绩大7.数据8,8,6,5,6,1,6的众数是（）A.1 B.5 C.6 D.8）A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁9.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8，其众数，中位数与平均数分别为（）A.4,4,6 B4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.510.为了筹备班级初中毕业联欢晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中，最值得关注的是（）A平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数二.填空题他们的平均年龄是.12.某生数学课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例记入总成绩，则该生数学科总评成绩是分.13.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机调查了100名同学的植树情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树棵；若该校共1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵.14.某住宅小区1日至6日每天用水量变化情况如图1所示，那么这6天的平均用水量是吨15.如果一组数据2,4,6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为.16.若一组数据1，a，4,4,9的平均数是4，则a等于 .17.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4，x，6,15，其中位数为5，则其众数为.18.一组数据4，x，5,10,11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是，中位数是；19.张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组，经统计，这5个小组平均每分钟打字个数如下：100,80，x，90,90已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的中位数是；三.解答题21图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成图2.根据图中的信息解答下列问题：（1）在图2中补全条形统计图；（2）计算这8天的日最高气温的平均数.23.某校部分男生3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩统计分析，相应的统计图如下：（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占改组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你同意小明的这个观点吗？请说明理由；（3）你认为哪一组训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点.将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图1的频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个.25.某语文老师为了了解普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班随机抽取了10名学生的得分，如图2所示：（1）利用图中的信息补全下表：（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀.B 卷（能力提高）1.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为 只.2.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是分 .= ，= . 4.若数据12,,n x x x 的平均数是3，则另一组数据12(21),(21),,(21)n x x x ---的平均数是 . 5.若两组数123,,,,n x x x x 和123,,,,n y y y y 的平均数分别为x 和y ，那么新的一组数1122,,n n x y x y x y +++的平均数为 .6.10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地高速与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人高速他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报3的人心里想的数是 .7.一组数据1,2，a 的平均数为2，另一组数据-1，a ，1,2，b 的唯一众数为-1，则数据-1，a ，1,2，b 的中位数为则这11件衬衫领口尺寸的众数是 cm ，中位数是 cm. 9.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图3，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元.二.解答题10.学校广播站要招聘一名播音员，考察形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学成绩x应超过多少分？11.某商场欲招聘一名收银员，对三名申请者进行了三项素质测试，下面是三名候选人的素质测试成绩：商场根据实际需要，对计算机，语言，商品知识三项测试成绩分别按4:3:2的比例确定各人的测试成绩，这三人中谁会被录用?12.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图4：图5是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图4和图5；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？13.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了再规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？14.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受.15.某学校进行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1所有评委所给分的平均数；方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数；方案3所有评委所给分的中位数；方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，下面是这个同学的得分统计图4（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
初中数学_二次根式的乘除法教学设计学情分析教材分析课后反思
数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时教学设计数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时学情分析一、思想状况分析八年级10班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。
八年级10班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。
大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。
二、学习状况分析八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。
第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定.第二类:基础差,但热情高,方法不当第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。
第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当然也在督促。
第五类:跟不上正常的进度.另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。
语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。
但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。
三、今后措施1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。
2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
2018年华师大版初中数学七年级下数学全册总复习课件
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识归纳
1．主要概念 (1)含有____ 两 个未知数，并且含未知数项的次数都是____ 1 的方程叫 做二元一次方程． (2)能使二元一次方程左右两边的值____ 相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解． (3)一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等 ____的 两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程 公共解． 的____ 2．重要方法 (1)解二元一次方程组的基本方法为 代入消元 法和加减消元 法．
程，解关于 x 的方程 mx＋n ＝1.
[解析] 根据一元一次方程的概念，可知未知数的次数为1 ，进而可求出m，n的值；再将其代入关于x的方程mx＋n＝1 ，最后求得方程的解．
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第六章 | 复习
解：由已知条件，得 2m＋ 1＝0，n －3＝1. 1 解得 m ＝－ ，n ＝ 4. 2 1 将它们代入关于 x 的方程 mx ＋n ＝1，可得－ x ＋ 4＝1. 2 解得 x ＝6.
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
[点评] 解方程不一定总是按一般步骤，有时可巧解．同学 们在平时学习时要认真地观察、思考题目，找到解决问题的最 佳途径． ►考点三 一元一次方程的应用
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第六章 | 复习
例4 京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津 间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京 到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京 的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北 京比由北京到天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车 时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ [解析] 这是一道行程问题的应用题，可根据路程不变找出相等 关系．
华师大版八年级上数学复习课件(第12章数的开方)
数学·人教版（RJ）第十一章 复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根 平方根 算术平方根 立方根 如果一个数的 立方 等于a，那么 这个数叫做a的立 方根
定 义
正数a的 正的平方根，叫 如果一个数的 平方 等于a，那 做a的算术平方根； 么这个数叫做a 0的算术平方根 的平方根 是 0 ，即 0 ＝ 0
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第十一章 |复习 考点六 实数的运算
计算：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16.
解：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16 ＝3＋(－8)－9－1＋4 ＝3－8－9－1＋4 ＝－11.
方法技巧 在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类、确定运 算顺序、认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简 化计算．
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第十一章 |复习
如图11－1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是( D )
图11－1
A．2.5 B．2 C．－ 5 D. 5
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第十一章 |复习
[解析] D 由勾股定理可以得，OB＝ 12＋22＝ 5，又因为交点在正半 轴上，所以表示的数是 5，选 D. 方法技巧
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第十一章 |复习
[解析] (1)负数都小于 0， 正数都大于 0， 最小； 5 －5 (2) ≈2.236，比 5小的正整数有 1 不 2. 方法技巧 比较实数的大小常用以下方法：①正数＞0＞负数；② 两个负数绝对值大的反而小；③在数轴上表示的两个实数， 右边的数总大于左边的数；④作差法：已知实数 a、b，若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＞0，则 a＞b；若 a－b＜0，则 a＜b.
华师大版八年级数学上册期末复习课件全册
第11章 数的开方
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、平方根、算术平方根和立方根的概念与性质
概 念 表示 主要性质 正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0. 负数没有平方根. 非负性：当a ≥0时， a≥0.
若 x 2 a(a 0) ， 平方根 则x叫做a的平方 a 根. 若 x 2 a(a 0) 算术 则x的非负数值 a 平方根 叫做a的算术平 方根. 若 x 3 a，则x 立方根 叫做的立方根.
针对训练
5. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在点或原点右侧
考点四
实数的运算与大小比较
例5 估计 6 1 的值在（ B ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 【解析】∵4<6<9∴ 4 6 9, 即2 6 3,3 6 1 4, 因此 6 的值在 3到4之间.故选B. 1 方法总结
.
【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘 1 方的定义求出(ab)2016的值.∵ a +| b-1|=0，∴a+1=0，且 b-1 =0，∴a =-1 ，b =1.∴(ab)2016 = (-1×1)2016= (-1)2016=1 ， 故填1. 方法总结
初中阶段主要涉及三种非负数：a ≥0，|a|≥0，a2≥0.如
果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.
针对训练
3.若 a 8 与(b-27)2 互为相反数，则 3 a 3 b -11 .
考点二
无理数的识别
2 π 3 例3 在实数 ， ， 中，无理数有 （ B ） 4 2 2 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
华师大版整式的加减复习课件
华师大版整式的加减复习课件华师大版整式的加减复习课件一、知识回顾在华师大版的教材中，我们学习了整式的概念、分类以及加减法的基本操作。
整式是指数与字母的乘积，包括单项式和多项式。
单项式是由数字因数和字母因数组成的，如2x、3a等；而多项式则是若干个单项式的和，如2x+3a、4xy-2y等。
二、知识点拨在进行整式的加减运算时，我们需要遵循以下步骤：1、合并同类项：将相同字母因数下方的指数进行加法运算。
2、去括号：根据括号前是正号还是负号，去掉括号后，将括号内的各项符号相应地取反。
3、整式的加减法：将整式中的各项按照同类项进行合并，完成加减运算。
三、例题解析让我们通过以下例题来加深对整式加减法的理解：例1：计算4x-2x+3y-6x+2y-5x+y解：4x-2x+3y-6x+2y-5x+y= (4-2-6-5)x+(3+2+1)y= -9x+6y通过例1我们可以看到，通过整式的加减法，可以化简多项式，使其变得更加简洁。
例2：计算(x+2y)+(3x-4y)-(2x-3y)解：(x+2y)+(3x-4y)-(2x-3y)= x+2y+3x-4y-2x+3y= (1+3-2)x+(2+3-4)y= 2x+1y通过例2，我们了解到在去括号时，需要根据括号前的符号，将括号内的各项符号相应地取反。
四、课堂总结整式的加减法是代数运算的基础，通过以上知识点拨和例题解析，相信大家已经对整式的加减法有了更深入的理解。
在运算过程中，我们要注意同类项的合并，正确去括号，以及熟练掌握整式的加减法规则。
希望大家能够通过练习，进一步提高自己的运算能力和代数思维。
整式的加减复习课件整式的加减复习课件一、引言在数学的学习过程中，整式的加减是我们必须掌握的基本技能之一。
它是代数学习的基石，对于后续的学习具有重要的影响。
本复习课件旨在帮助学生回顾和巩固整式的加减法规则，提高他们的计算能力和理解力。
二、整式加减法规则整式的加减法规则主要是基于数轴的概念。
2014年华师大版八年级下第二十章数据的整理与初步处理全章复习课件
教 学 目 标 重点
知识技能 过程与方法
梳理归纳本章所学过知识形成知识体系， 思考与回忆 合作与交流
情感态度价值 形成完整的知识体系，体会数学科学的严谨 观 性 梳理本章知识的过程
倍 速 课 时 学 练
难点
形成完整的知识体系
完成本章的知识结构图
数据的代表
平均数 中位数 众数
如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。
中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中 个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。
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众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据有较多的重复数 据时，众数往往是人们所关心的一个量。众数则着眼于对各数据出现 的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重 复出现时往往用众数描述。
3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加 权平均数中“权”的意义。
比较简便，这个“数”，含有分量轻重之意，fi 越大，表明xi个 数越重“权”就越重。 算术平均数与加权平均数，实际上 是一回事。
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算术平均 数
具有一般性。
当一组数据中有不少数据重复出现 时用
4、方差是怎样刻画数据的波动情况的？
倍 速 课 时 学 练
数据的波动
方差
用 样 本 诂 计 总 体
用样本平均数诂 计总体平均数
用样本方差诂 计总体方差
回顾与思考 1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想： 在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总 体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和
结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一
新人教版初中数学八年级下册17.2.1 勾股定理的逆定理
8．(2018·南通)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( A )
A．3，4，5
B．2，3，4
C．4，6，7
D．5，11，12
9．(2019·益阳)已知 M，N 是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2， NB＝1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆 心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC 一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案显示
1．如果两个命题的题设和结论刚好相反，那么这样的两个命题 叫做__互__逆___命__题___，如果把其中一个命题叫做原命题，那么 另一个叫做它的__逆__命__题____．
2．一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它 也是一个定理，称这两个定理互为_逆__定___理__．
3．下列命题的逆命题正确的是( A ) A．两条直线平行，内错角相等 B．若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C．全等三角形的对应角相等 D．若两个实数相等，则它们的平方也相等
17．(2019·河北)已知：整式 A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式 B>0. 尝试 化简整式 A. 解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1 ＝(n2＋1)2.
发现 A＝B2，求整式 B. 解：∵A＝B2，B>0，∴B＝n2＋1.
联想 由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当 n>1 时，n2－1，2n，
(30°，60°，45°)的和的形式； (2)用旋转法将△CPB 绕点 C 顺时针旋转 90°到△CP′A 的位置．
解：如图，将△CPB 绕点 C 顺时针旋转 90°得△CP′A，则 P′C ＝PC＝2，P′A＝PB＝1，∠BPC＝∠AP′C，连接 PP′. 因为∠PCP′＝90°，所以 PP′2＝22＋22＝8. 又因为 P′A＝1，PA＝3， 所以 PP′2＋P′A2＝8＋1＝9，PA2＝9. 所以 PP′2＋P′A2＝PA2. 所以∠AP′P＝90°. 易知∠CP′P＝45°， 所以∠BPC＝∠AP′C＝∠AP′P＋∠CP′P＝90°＋45°＝135°.
华师大版 八年级数学下册小复习课件(全册篇ppt共322张方便实用)
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
4． 分式的运算
运算名称 法则 分式乘分式，用分子的积作为 积的分子 ， 分 母 的 积 作 为 ________ ________ 积的分母 分式除以分式，把除式的分子、分 相乘 母颠倒顺序 ________后，与被除式________ 同分母的分式相加减，分母 不变 ，把分子 ________ 相加减 ________ 异分母的分式相加减，先 同分母的分式，然 通分 ________ ，变为 ____________ 加减 后再 ________ 式子表示
第17章 复习 第18章 复习（一） 阶段综合测试一针对训练卷（月考） 第18章 复习（二） 第18章 复习（三） 第19章 复习（一） 阶段综合测试二针对训练卷（期中） 第19章 复习（二） 第20章 复习（一） 阶段综合测试三针对训练卷（月考） 第20章 复习（二） 第21章 复习 阶段综合测试四针对训练卷（期末一） 阶段综合测试五针对训练卷（期末二）
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第17章复习 ┃ 知识归纳
续表 定义 操作方法 备注 把几个异分母 各分式的分 的分式分别化成 子、分母分别乘 (3) 分式 约分 和通 通 _______________ 与原来的分式 以一个适当的非 分 的 依 据 分 _____________ 的 相等的同分母 分式的基本性质 零整式，使分母 _______________ 分式， 叫做分式的 变的相同 通分 [点拨] (1)通过对比来掌握知识是一种好方法． (2)无论是分 式的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分 解，以便于找出公因式或最简公分母．
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第17章复习 ┃ 知识归纳
2． 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以或除以同一个 不等于零的 ____________ 整 不变 式，分式的值 ________. A A× M A÷ M 用式子表示为 ＝ ＝ (其中 M 是 __________ 不等于零 的整 B B× M B÷ M 式 )． [点拨 ] 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何 ________ 两 个，分式的值不变．
【数学 2013年】华师大版 八年级下册小复习课件(全册一张ppt方便实用)(共322张PPT)
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第17章复习 ┃ 知识归纳
4．分式的运算
运算名称 法则 分式乘分式，用分子的积作为 积的分子 ________ ， 分 母 的 积 作 为 ________ 积的分母 分式除以分式，把除式的分子、分 颠倒顺序 相乘 母________后，与被除式________ 同分母的分式相加减，分母 不变 相加减 ________，把分子________ 异分母的分式相加减，先 同分母的分式 通分 ________，变为 ____________，然 加减 后再________ 式子表示
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第17章复习 ┃ 知识归纳
2．分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以或除以同一个 不等于零的 ____________整 不变 式，分式的值________. A A×M A÷ M 用式子表示为 ＝ ＝ (其中 M 是__________的整 不等于零 B B×M B÷ M 式)． [点拨] 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何 ________个，分式的值不变． 两
第17章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二 分式有意义及值为零的条件
x－2 例 2 当 x 取什么值时，分式 有意义？ 2x＋3
[解析] 要使分式有意义，必须且只需分母不等于零．
3 解： 由分母 2x＋3≠0，得 x≠－ . 2 x－2 3 所以，当 x≠－ 时，分式 有意义． 2 2x＋3
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方法技巧 对乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行，不能乱用结合 律，也不能臆造法则．
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第17章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点五 分式的应用
例 5 A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)米 的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500 千克． (1)哪种玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
华师大版八年级上册数学第十二章整式的乘除与因式分解复习课件
7、平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积,等于这 两个数的平方差.即: (a+b)(a−b)= a2−b2
例8 用平方差公式计算:（x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2
＝x2 - 4y2 练习：运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y)； （4）2007×2013.
1 3
m 2n（4）30a5
4a 4
6a 3
例6 先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 .
x5 答案：化简得：
1 值为：5
25
6、多项式与多项式相乘的法则:
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘 以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
例7 计算： (1)(3x+1)(x+2)
推广：(abc)n = anbncn(n为正整数)
逆用： anbncn = (abc)n
4、单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字 母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例4 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
例9 化简：(x y)( x y)( x2 y2 )(x4+y4 )
8、完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和, 加(或减)它们的积的2倍.即：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.
例9、运用完全平方公式计算：
华师大版八年级上册数学同步习题全册复习课件
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1
新华师大版八年级上册数学复习课件
验证方法一：毕达哥拉斯证法
大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ; 也可以表示为 c2 +4• 1 ab .
2
b
∵
(a+b)2
=
c2
&#+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2
c
b a
a
cb ca
b
大正方形的面积可以表示为 c2 ;
也可以表示为
4•
1 2
ab+(b-
各象限内的点的坐标的特征
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
y
5 B4
A
第一象限
+
+
3 2
第二象限
-
+
1
第三象限
-
第四象限
+
-
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3
-4 E
各坐标轴上的点的坐标的特征
点的位置
在x轴的 正半轴上 在x轴的 负半轴上 在y轴的 正半轴上 在y轴的 负半轴上
横坐标的 符号
+ -
0
0
纵坐标的 符号 0 0
+ -
y
5
B4 3
在 y轴上的2点的横坐标是0
C
1
A
-4在-3x轴-2上-1的-O点1 的1纵坐2 标3 是4 0x
-2
-3 -4 E
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上各点的___纵____坐标都相同；
(2)与y轴平行的直线上各点的___横____坐标都相同．
人教版数学八下课件-二次根式
抓住被开方数必须为非 负数，从而建立不等式 或不等式组求出其解集.
二次根式 的双重非 负性
二次根式 a 中,a≥0且
a ≥0
第二课时
二次根式化简
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导入新知
【思考】下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
0 -4 1
1 2
1
-1
4
1 4
算术平方根之门
a
a
a≥0
平方之门
( a )2
我们都是非 负数哟！
x≥-1且x≠2
x>0
x为全体实数
探究新知 知识点 2 二次根式的双重非负性
【回顾思考】二次根式 a 的被开方数a的取值范围是什么？它 本身的取值范围又是什么？
当a＞0时， 表示a的算术平方根，因此 a＞0；当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 a＝0 .这就是说，当a≥0时，a 0. 【新知思考】当x 是怎样的实数时， x2 在实数范围内有意义？
2x 1
解：由题意得
x 2 ≥0， 2x 1
则
2xx21≥＞00，，或
x 2≤0， 2x 1＜0，
解得x≥2或x＜
1 2
，
即当x≥2或x＜
1 2
时， x 2 有意义．
2x 1
课堂小结 二次根式
定义
带有二次根号 被开方数为非负数
在有意义 条件下求 字母的取 值范围
探究新知
在前面的问题中，得到的结果分别是： 3， S ，
（1）这些式子分别表示什么意义？
分别表示3，S，65，
h 5
的算术平方根．
（2）这些式子有什么共同特征？
①根指数都为2;
②被开方数为非负数.
人教版八年级下数学16.1二次根式优质课件
x
x≤0， 1≤0，
解得x≥1 或x≤0
即当x≥1 或x≤0时， x x 1有意义.
课堂检测
拓广探索题
体会解题思想后，试着解答：当x为何值时， x 2 有意义？
2x 1
解：由题意得
x 2 ≥0， 2x 1
则
2xx21≥＞00，，或
x 2≤0， 2x 1＜0，
解得x≥2或x＜
1 2
，
即当x≥2或x＜
为_____0_．
课堂检测
基础巩固题
4.(1)若式子
x 1 2
在实数范围内有意义，则x的取值
范围是__x_≥_1___;
(2)若式子
1 x2
x
在实数范围内有意义，则x的
取值范围是_x__≥_0_且__x_≠_2__.
课堂检测
基础巩固题
5.(1)若二次根式
m2 m2 m 2
有意义，求m的取值范围．
A．x＞3
B．x＜3
C．x≥3
D．x≠3
x 1 2.（2019•黄石）若式子 x 2 在实数范围内有意义，则x的取
值范围是（ A ）
A．x≥1且x≠2 B．x≤1
C．x＞1且x≠2 D．x＜1
巩固练习
连接中考
3.（2018•苏州）若 x 2 在实数范围内有意义，则x的取值
范围在数轴上表示正确的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1.下面的式子是二次根式的是( A )
A. a2 1 B. 3 33 C.
D.-1 a
1 2
2.（2018•达州）二次根式 2x 4中的x的取值范围是（ D ）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2