坐标方向与距离优秀课件
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空间直角坐标系和空间两点距离26页PPT
P(x,y,z)
O x
y
P`(x,y,0)
两点间距离公式
平 面 ： |P 1 P 2|(x 1 x 2)2 (y 1 y 2)2
类比
猜想
空 间 ： |P 1 P 2 |( x 1 x 2 ) 2 (y 1 y 2 ) 2 ( z 1 z 2 ) 2
二、空间中两点之间的距离公式： 在空间直角坐标系中，任意
两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2) 间的距离：
|P 1P 2|(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2
空间中点坐标公式：
在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和 点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):
x
y
z
x1 x2
2 y1 y2
2 z1 z2
2
谢谢！
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
卦限
坐标符
号
(+,+,+) (-,+,+) (-,-,+) (+,-,+)
点P所在 Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
卦限
坐标符
号
(+,+,-) (-,+,-) (-,-,-) (+,-,-)
当堂检测
例1:在长方O体 ABCDABC中，
OA3， OC4， OD 2,
写出所有z 点.的坐标
2 D '(0,0,2)
C '0,4,2
在空间取定一点O
(原点)
z
从O出发引三条两两垂直的射线
(坐标轴) 1
选定某个长度作为单位长度
O• 1
y
Z
1
x
Y
高三数学总复习直线的交点坐标与距离公式PPT课件
法二：∵直线l过直线l1和l2的交点， ∴可设直线l的方程为x＋y＋1＋λ(x－y＋3)＝0， 即(1＋λ)x＋(1－λ)y＋1＋3λ＝0. ∵l与l3垂直， ∴2(1＋λ)－(1－λ)＝0，解得λ＝－13. ∴直线l的方程为23x＋43y＝0，即x＋2y＝0.
(2)l1与l2的直线方程联立得kkxy－－yx＝＝k2－k，1， 解方程得xy＝＝k2k－k－k－11，1. 又∵0<k<0.5，所以x＝k－k 1<0，y＝2kk－－11>0，故l1与l2的交 点在第二象限． [答案] (1)x＋2y＝0 (2)二
(2)设 m∈R，过定点 A 的动直线 x＋my＝0 和过定点 B 的
动直线 mx－y－m＋3＝0 交于点 P(x，y)，则|PA|＋|PB|的取值
范围是( )
A．[ 5，2 5 ]
B．[ 10，2 5 ]
C．[ 10，4 5 ]
D．[2 5，4 5 ]
(3)l1，l2 是分别经过 A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线， 当 l1，l2 间的距离最大时，直线 l1 的方程是____________．
(2)(2014·温州模拟)当0<k<0.5时，直线l1：kx－y＝k －1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第________象限．
[自主解答] (1)法一：由方程组xx－＋yy＋＋31＝＝00，，
解得yx＝＝1－，2， 即点P(－2,1)， 设直线l的方程为y－1＝k(x＋2)， ∵l3⊥l，∴k＝－12， ∴直线l的方程为y－1＝－12(x＋2)，即x＋2y＝0.
设对称点M′(a，b)，则
2×a＋2 2－3×b＋2 0＋1＝0， ba－－02×23＝－1，
解得ab＝＝1316303，，
用方向和距离描述物体位置(确定位置)课件
确定位置的方法
通过给定物体的方向和距离，可 以确定物体在平面上的位置。
坐标系的建立
通过原点和给定的方向和距离， 可以建立一个简单的坐标系，从
而确定物体的位置。
学习收获与感悟
理解方向和距离的结合
通过本课的学习，我深刻理解了方向和距离在确定物体位置中的 重要性，它们是相互补充的，缺一不可。
坐标系的实用性
坐标系的应用非常广泛，不仅可以帮助我们确定物体的位置，还可 以用于解决各种实际问题，如地图导航、气象预测等。
实践操作的重要性
通过实际操作和练习，我更加深入地理解了确定位置的方法，也提 高了自己的动手能力和解决问题的能力。
下节课预告
• 下节课我们将进一步探讨坐标系的应用，包括如何在坐标系中 表示点和线，以及如何通过坐标系解决实际问题。同时，我们 还将学习如何使用数学软件进行计算和分析。希望大家能够提 前预习相关内容，积极参与课堂讨论。
在地图上，通过输入起点和终点的 经纬度信息，可以计算出最短路径 ，指导人们到达目的地。
军事侦察
在战争中，侦察兵会使用方向和距 离信息来确定敌方目标的位置，为 打击提供精确坐标。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
通过简单的题目，让学生理解如何使用方向和距离来确定物体的位置，掌握基本 概念和计算方法。
测量方法
可以使用各种测量工具和 方法来测量距离，如尺子 、测距仪等。
精度要求
在某些情况下，可能需要 更高的精度，如使用GPS 等高精度定位技术。
距离的表示方法
文字描述
可以用文字描述距离，如 “大约50米”、“大约 100公里”等。
图表表示
可以用图表来表示距离， 如地图上的比例尺、直方 图等。
直线的交点坐标与距离公式课件
于第三条线段,任两条线段之差小于第三条线段.
变式训练2:已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),求证:△ABC是等腰 三角形.
证明:由两点间距离公式可得:
| AB | (4 2) 2 (3 1) 2 2 2, | BC | (5 3) 2 (0 4) 2 2 5, | AC | (5 1) 2 (0 2) 2 B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0.两条直线l1 与l2的交点坐标就是方程组①: A1x+B1y+C1=0 解 反过来,方程组①的解就 A2x+B2y+C2=0的________ 两直线l1与l2的交点坐标 当方程组①有唯一解时,表示 是______________________. 相交 两直线l1与l2________; 当方程组①______ 无解 时,表示两直线 重合 l ∥l ;当方程组有无穷多解时,表示两直线______.
3.用解析法证几何题的注意事项 (1)用解析法证明几何题时,首先要根据题设条件建立适当的 直角坐标系,然后根据题中所给的条件,设出已知点的坐标. (2)再根据题设条件及几何性质推出未知点的坐标. (3)另外,在证题过程中要不失一般性.
题型一 两直线的交点的求法及应用 例1:分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点. (1)l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0; (2)l1:2x-6y+4=0和l2;4x-12y+8=0;
9 9 2 109 2 2 即所求点P为( , 0)且 | PA | ( 3) (0 4) . 5 5 5 (2)题意得 MN ( x 2)2 (4 3) 2 7 2, 平方得x 2 4x 45 0, 解得x1 9或x 2 5, 故所求x值为9或 5.
用坐标表示地理位置 完整版课件
(0,500)
500
市委
400
(400,500)
儿童乐园
300
铁塔寺
(-300,200)
太白楼
200 (0,200)
公园
100
任城区委
o -300 -200 -100 华联商厦 100 200 300 400
(-200,0) -100 (0,0)
一二三、以根标华据出联比各商例点厦尺，为坐 -200 标写原出点单各建位点立长坐度标坐；。标系;
思考: 你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置吗？ 你打算怎样建立平面直角坐标系？ 你能在所作的平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？
探究新知
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方 向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个
500m
单位长度代表500m长.
学校
(0,0)
探究新知
探究新知·练一练
2 如图表示点A的位置，正确的是( D ) A．距离O点3 km的地方 B．在O点东偏北40°的方向上 C．在O点北偏东40°方向， 距O点3 km的地方 D．在O点北偏东50°方向， 距O点3 km的地方
探究新知·练一练
3 如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂 未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的 方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻 度尺和量角器，测量图中四 点位置，能比较准确地表示 该宿舍楼位置的是( D ) A．点A B．点B C．点C D．点D
新课引入
解：∠BO要C确＝定∠每AO个C－学∠校A的O位B 置，应以光明广场为参照物，通 过＝计12算3°确18定′－各68学°24校′ 所在位置的方位角，最后用方位角和各 学＝校54到°5光4′；明广场的距离来表示各学校的位置．
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置课件(新版)青岛版
灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向 同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？
怎样才能使大家的地图是一样的呢？
灯塔２
灯塔１
Байду номын сангаас
小组讨论：
为了每个人的地图能够一样，我们 需要知道什么？
明确： 偏离正北方向的角度
灯塔与轮船之间的距离
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１ 和灯塔２在轮船的什么方向吗？
2.1km
例题 如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测
定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出 遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？ 如图，过救援中心所在位置O画出射 线ON，方向是正北方向.以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°.
14.4
用方向和距离描述两个 物体的相对位置
知识回顾
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？
灯塔２
北Ｎ 灯塔１
30°
轮船
千米
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺 算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多 少千米处？
知道了物体的方向和距离，就 能确定物体的位置．
北Ｎ 灯塔１ 灯塔２
30°
轮船
千米
１.灯塔２在轮船的北偏（
）５５°的方向． ）千米．
２.灯塔２到轮船的实际距离是（
3.5cm
该船距救援中心的距离是80千米，依 据图中给出的比例尺，换算为图上距离：
用坐标确定位置PPT课件
课堂导练
2．(中考·天津)在家庭电路中，从进户开始要顺次安装下列 元器件再接用电器，其先后次序正确的是( B ) A．电能表、保险装置、总开关 B．电能表、总开关、保险装置 C．保险装置、电能表、总开关 D．总开关、电能表、保险装置
课后训练
14．(2020·扬州)如图所示，只闭合开关S，风扇M工作； 只闭合开关S1，灯泡和风扇M都不工作；同时闭合开 关S、S1，风扇M和灯泡都工作。请用笔画线代替导线 把电路连接完整。 解：如图所示。
9．某人出火车站往南走300米到平价超市，再从平价超市 向 西 走 100 米 到 汽 车 站 ， 若 将 平 价 超 市 标 记 为 (0 ， － 300)，则汽车站的坐标为D( ) A．(100，300) B．(－100，0) C．(－300，0) D．(－100，－300)
10．【2020·泰州】以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴 Ox上的每一刻度点画同心圆 ，将Ox逆时针依次旋转 30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如 图所示的“圆”坐标系，点A、B 的坐标分别表示为(5，0°)、 (4，300°)，则点C的坐标 表示为_(_3_，__2_4_0_°__)_．
解：如图所示。
课后训练
18. 下图是安装了漏电保护器的家庭电路。当漏电保护器检 测到通过图中A、B两处的电流不相等(即发生漏电)时， 会迅速切断电路，从而起到保护作用。当家电维修人员 在图中C处不慎触电时，漏电保护器______(填“会”或“不 会”)切断电路。若人体 电阻为5 kΩ，触电时 通过人体的电流为 ______ mA。
(1)图中B→C (_＋__2_，__0__)，C→D(＋1，_－__2_)； (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫
坐标、方向和距离ppt课件
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
A G
球椭圆子午线
上该点的法线 Q
O
与赤道面的夹
角。
W
MA
E
地理纬度
PN
概念
某点的地 理纬度是指地
A G
球椭圆子午线
上该点的法线 Q
O
与赤道面的夹
角。(T12)
W
MA
E
地理纬度
概念
代号：
A
“”或“Lat”。
Q
PN
G O
W
MA
E
地理纬度
概念 代号 度量：
A Q
PN
G O
四个基本方向的确定
测者铅垂线 测者地面真地平平面 南北线 东西线（E、W）：
面北背南，右东左西。
四个基本方向的确定
测者铅垂线 测者地面真地平平面 南北线 东西线 注意：
不同地点的测者，方 向基准也各不相同。
N WA
S
pn
N
EW
BE S
圆周法
圆周法
度量： 以正北为基准
W
MA
E
地理纬度
概念
PN
代号 度量
自赤道向北或向
A G
南度量到该点（同 一纬度圈上任一点
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
量范围0º到180º。
半圆法
度量 法1：以正北为基 准，分别向东或向 西度量到正南，度
A G
球椭圆子午线
上该点的法线 Q
O
与赤道面的夹
角。
W
MA
E
地理纬度
PN
概念
某点的地 理纬度是指地
A G
球椭圆子午线
上该点的法线 Q
O
与赤道面的夹
角。(T12)
W
MA
E
地理纬度
概念
代号：
A
“”或“Lat”。
Q
PN
G O
W
MA
E
地理纬度
概念 代号 度量：
A Q
PN
G O
四个基本方向的确定
测者铅垂线 测者地面真地平平面 南北线 东西线（E、W）：
面北背南，右东左西。
四个基本方向的确定
测者铅垂线 测者地面真地平平面 南北线 东西线 注意：
不同地点的测者，方 向基准也各不相同。
N WA
S
pn
N
EW
BE S
圆周法
圆周法
度量： 以正北为基准
W
MA
E
地理纬度
概念
PN
代号 度量
自赤道向北或向
A G
南度量到该点（同 一纬度圈上任一点
坐标系的认识优秀课件
10
许多图形应用涉及到几何变换，主要包括平移、旋转、缩放。以矩 阵表达式来计算这些变换时，平移是矩阵相加，旋转和缩放则是矩 阵相乘，综合起来可以表示为p' = p *m1+ m2(m1旋转缩放矩阵， m2为平移矩阵， p为原向量 ，p'为变换后的向量)。引入齐次坐标 的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法，表示为p' = p*M的形 式。即它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点 集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。
6
极坐标系
极坐标中会定一点为极点，再将一条通过极点的射线定 为极轴。若给定一角度θ，则可绘出通过极点，和极轴 夹角为θ的唯一射线（角度是以从极轴，依逆时针方向 旋转到射线），若再给定一实数r，可找出上述射线上， 距极点距离为有号整数r的一点[7]。
在极坐标系中，一坐标（r, θ）只会其对应唯一的一 点 ， 但 每 一 点 均 可 对 应 许 多 个 坐 标 。 例 如 坐 标 （ r, θ）、 （r, θ+2π）及（−r, θ+π）都是对应同一 点的不同坐标。而极点的坐标为（0, θ），θ可为任 意值。
当汽车呼啸着从我们身边驶过，在我们的眼中，显然它 的运动就是在标系
所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维 向 量 来 表 示 。 例 如 ， 二 维 点 (x,y) 的 齐 次 坐 标 表 示 为 (hx,hy,h)。由此可以看出，一个向量的齐次表示是不 唯一的，齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点， 比 如 齐 次 坐 标 (8,4,2) 、 (4,2,1) 表 示 的 都 是 二 维 点 (4,2)。
4
笛卡儿坐标系
笛卡儿坐标系也称为直角坐标系，是最常用到的 一种坐标系。在平面上，选定二条互相垂直的线 为坐标轴，任一点距坐标轴的有号距离为另一轴 的坐标，这就是二维的笛卡儿坐标系，一般会选 一条指向右方水平线称为x轴，再选一条指向上方 的垂直线称为y轴
许多图形应用涉及到几何变换，主要包括平移、旋转、缩放。以矩 阵表达式来计算这些变换时，平移是矩阵相加，旋转和缩放则是矩 阵相乘，综合起来可以表示为p' = p *m1+ m2(m1旋转缩放矩阵， m2为平移矩阵， p为原向量 ，p'为变换后的向量)。引入齐次坐标 的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法，表示为p' = p*M的形 式。即它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点 集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。
6
极坐标系
极坐标中会定一点为极点，再将一条通过极点的射线定 为极轴。若给定一角度θ，则可绘出通过极点，和极轴 夹角为θ的唯一射线（角度是以从极轴，依逆时针方向 旋转到射线），若再给定一实数r，可找出上述射线上， 距极点距离为有号整数r的一点[7]。
在极坐标系中，一坐标（r, θ）只会其对应唯一的一 点 ， 但 每 一 点 均 可 对 应 许 多 个 坐 标 。 例 如 坐 标 （ r, θ）、 （r, θ+2π）及（−r, θ+π）都是对应同一 点的不同坐标。而极点的坐标为（0, θ），θ可为任 意值。
当汽车呼啸着从我们身边驶过，在我们的眼中，显然它 的运动就是在标系
所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维 向 量 来 表 示 。 例 如 ， 二 维 点 (x,y) 的 齐 次 坐 标 表 示 为 (hx,hy,h)。由此可以看出，一个向量的齐次表示是不 唯一的，齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点， 比 如 齐 次 坐 标 (8,4,2) 、 (4,2,1) 表 示 的 都 是 二 维 点 (4,2)。
4
笛卡儿坐标系
笛卡儿坐标系也称为直角坐标系，是最常用到的 一种坐标系。在平面上，选定二条互相垂直的线 为坐标轴，任一点距坐标轴的有号距离为另一轴 的坐标，这就是二维的笛卡儿坐标系，一般会选 一条指向右方水平线称为x轴，再选一条指向上方 的垂直线称为y轴
相关主题
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◆地轴
G
◆地极
◆子午圈
Q
O
◆子午线/ 经线
◆格林子午线
格林经线 PS
2007年6月
Q'
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
◆地轴
G
◆地极
◆子午圈
Q
O
◆子午线/ 经线
◆格林子午线
◆赤道
格林经线
PS
2007年6月
Q' 赤道
J M I 缪克银
2007年6月
J M I 缪克银
《航海学》课程的学习内容
基础知识： 大洋航行与最佳航线 沿岸航行
船舶定位： 狭水道及运河航行 特殊条件下航行
航路资料： 船舶交通管理与船舶报告系统 航行计划和航海日志
航行方法 VDR和AIS
2007年6月
J M I 缪克银
第一篇
基础知识
第一章 坐标方向与距离
1、地球形状、地理坐标和大地坐标系 2、航向与方位 3、能见地平距离和物标能见地平距离 4、航速与航程
一、地球形状：
2、大地水准面：
假想的一个与平均海面相吻合的水准 面，将其无限延伸下去，始终保持其 延伸面与当地的铅垂线相垂直，这样 的构成的水准面称之为大地水准面。 特点：连续不断、光滑闭合、不规则
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
一、地球形状：
3、大地球体：
2、地理经度
概念：
地理坐标是建立在地 球椭圆体表面上的 ， 地理经度简称经度， 是格林经线与该点经 Q 线在赤道上所夹的短 弧长或该短弧所对应 的球心角，也可为格 林经线与该点经 线所 夹极角。（גּ或long)
2007年6月
Pn
球面角
G M
O Q`
球心角 弧长
Ps
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
PN
一、地球形状：
4、地球的近似体 ： Q
O
Q'
地球椭圆体基本参数
长半轴a、短半轴b、扁率c、
PS
偏心率e
c ab a
e a2 b2 a
e 2 (1 b )(1 b ) c ( 2 c ) ≈2 c aa
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
1、地球上的基本点线圈
PN
◆地极
A G
◆地轴
◆子午圈
Q
O
◆子午线/ 经线
◆格林子午线
◆赤道
◆纬度圈
格林经线
◆建立地理基准线：赤道、
PS
格林子午线
2007年6月
纬度圈 A'
Q' 赤道
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
◆地轴
◆地极
◆子午圈
Q
O
Q'
2007年6月
PS
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
◆地轴
◆地极
◆子午圈
Q
O
Q'
◆子午线/ 经线
2007年6月
PS
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
2007年6月
J M I缪克银
《航海学》课程的学习内容
基础知识： 船舶定位：
航迹推算 （绘算、计算） 陆标定位 雷达导航定位 电子定位（劳兰C、GPS） 天文航海
2007年6月
J M I 缪克银
《航海学》课程的学习内容
基础知识： 船舶定位： 航路资料：
潮汐与《潮汐表》 航标和《航标表》 航海图书资料 图书资料的改正与管理
坐标方向与距离
航海学的研究对象：
“航海学”是航海技术专业的一门主要 专业课程，其主要研究的是有关船舶在海 上航行的航线选择与设计、航行各过程中 船位的测定以及不同条件下船舶安全航行 的基本方法
2007年6月
J M I 缪克银
《航海学》课程的学习内容
基础知识：
地理坐标与大地坐标系、 方向、航向、方位、 航速、航程计算、距离、 航用海图的投影基本原理、 海图识图、海图的分类与使用
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
◆地轴
Q
O
Q'
2007年6月
PS
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
◆地轴
◆地极
Q
O
Q'
2007年6月
PS
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
PN
1、地球上的基本点线圈
由大地水准面包围的地球形状
特点：光滑、具有长期稳定性、唯一性、 不规则（即仍然不是航海中适用的简 单数学表面，无法在其上建立稳定的 数学模型）。
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
一、地球形状：
4、地球的近似体 ：
第一近似体：地球圆球体
使用场合：航海上在精度要求不高的计算中使用
PN
一、地球形状：
4、地球的近似体 ： Q
O
Q'
地球椭圆体
PS
旋转椭圆体：为PnQPsQ’绕地轴PnPs旋转
的 到的球体，即一个椭圆以短轴为轴旋转
一周所得的球体
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
一、地球形状： 4、地球的近似体 ：
2007年6月
J M I 缪克银
二、地理坐标
2、地理经度
Pn
度量：
自格林子午线向东
G
或向西度量到该点
子午线；度量范围
O
0°-180°；向东度 Q
Q`
量称为东经(E)；向 西度量为西经(W)。
גּW
גּE
2007年6月
Ps
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§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
二、地理坐标
3、地理纬度
概念：
某点的地理纬度是 指地球椭圆子午线 Q 上该点的法线与赤 道面的夹角，用” 或“Lat” 表示。
Pn
M
G
O
Q`
Ps
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§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
第二章 海图
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
一、地球形状：
１、地球的自然表面： 高低不平、非常复杂、不规则的曲面 无法在其上建立坐标以确定距离的度 量、位置的确定、方位的划分等航 海中必须要解决的问题。
2007年6月
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§1·1·1地球形状、地理图学、精度要求高的计算 中使用
2007年6月
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§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系
一、地球形状： 4、地球的近似体 ：
地球圆球体 半径：6 366 707m
2007年6月
J M I 缪克银
§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系