最新初中数学数据分析经典测试题及答案

最新初中数学数据分析经典测试题及答案

一、选择题

1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）

A ．15.5，15.5

B ．15.5，15

C ．15，15.5

D ．15，15

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：

132146158163172181

268321

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．

2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是8

C ．平均数是8.2

D ．方差是1.2

【答案】D 【解析】 【分析】

首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】

根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得

众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61

=8.2

10

⨯⨯⨯⨯⨯

方差是

22222

2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)

1.56

10

⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-

=

故选D

【点睛】

本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.

3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．

【详解】

解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，

但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．

故选B．

【点睛】

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

【答案】D

【解析】

【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．

【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为6788910

6

+++++

=8，中位数为

88

2

+

=8、众数为8，

方差为1

6

×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=

5

3

，

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为778889

6

+++++

=

47

6

，中位数为

88

2

+

=8、众数为8，

方差为

1

6×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476

）2]= 1736，

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 故选D ．

【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．

6．甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是（ ） A ．甲、乙的众数分别是8,7 B ．甲、乙的中位数分别是8,8 C ．乙的成绩比较稳定 D ．甲、乙的平均数分别是8,8

【答案】C 【解析】 【分析】

分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断. 【详解】

在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A 说法正确，不符合题意；

甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：

8+8

=82

； 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：8+8

=82

，所以甲、乙的中位数分别是8,8，故选项B 说法正确，不符合题意； 甲的平均数为：

5+72+84+9+102

=810

⨯⨯⨯；乙的平均数：

5+73+82+92+102

=810

⨯⨯⨯⨯，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D 不符合题

意；

甲组数据的方差为：

2222221

=

[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10

S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2； 乙组数据的方差为：

2222221

=

[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10

S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2；所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C 符合题意. 故选：C. 【点睛】

本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的