2020年九年级数学下册 课题 1.1反比例函数教案(2) 湘教版

课题：1.1反比例函数(2)

教学目标:

1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.

3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量

的值解决一些简单的问题.

重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.

难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.

教学过程：

一. 复习

1、反比例函数的定义：

判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)

2、思考:如何确定反比例函数的解析式?

(1)已知y 是x 的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______

(2)当m 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 关键是确定比例系数! 二.新课

1. 例2：已知变量y 与x 成反比例，且当x=2时y=9，写出y 与x 之间的函数解析式和自变

量的取值范围。

小结：要确定一个反比例函数x k y =的解析式，只需求出比例系数k 。如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。 2.练习：已知y 是关于x 的反比例函数，当x=43-

时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。

3.说一说它们的求法:

(1)已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.

(2)已知变量y-1与x 成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.

4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为

I(A)。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A ，求I 关于R 的函数解析式，

并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么

变化？

.

)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为d km x d y km x y V y x b a C C b a r s r s x y cm y cm x cm π=224-=m x

y

在例3的教学中可作如下启发：

（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

（2）在电压U 保持不变的前提下，电流强度I 与电阻R 成哪种函数关系？

（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

先让学生尝试练习，后师生一起点评。

三.巩固练习:

1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg ／m3

（1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

四.拓展:

1.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:

(1)Y 关于x 的函数解析式;

(2)当z=-1时,x,y 的值.

2.

五.交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的R U I =由欧姆定律得到。

六、布置作业：P4 B 组

教学后记： 之间的函数关系。

与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知x y y x x x y x y y y y 10322121==+=